2023-2024學年湖北省襄樊市名校七年級數(shù)學第一學期期末學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

2023-2024學年湖北省襄樊市名校七年級數(shù)學第一學期期末學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在數(shù)3.8，﹣（﹣10），2π，﹣|﹣|，0，﹣22中，正數(shù)的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．據(jù)統(tǒng)計，截止至2018年11月11日24點整，天貓雙十一全球購物狂歡節(jié)經(jīng)過一天的狂歡落下帷幕，數(shù)據(jù)顯示在活動當天天貓成交額高達2135億元，請用科學計數(shù)法表示2135億()A． B． C． D．3．下列四組數(shù)能作為直角三角形的三邊長的是（）A．，， B．，， C．0.2，0.3，0.5 D．4，5，64．下列表述正確的是（）A．由，得 B．由，得C．由，得 D．由，得5．在下列有理數(shù)中：中，最大的有理數(shù)是（）A．0 B． C． D．6．某項工程甲單獨完成需要45天，乙單獨成需要30天，若乙先單獨干20天，剩余的由甲單獨完成，問甲、乙一共用幾天全部工作．設甲、乙一共用x天可以完成全部工作，則符合題意的方程是（）A． B． C． D．7．在一條直線上，依次有四點，如果點是線段的中點，點是線段的中點，則有（）A． B． C． D．8．如圖，將一塊直角三角板DEF放置在銳角△ABC上，使得該三角板的兩條直角邊DE、DF恰好分別經(jīng)過點B、C，若∠A=40°，求∠ABD+∠ACD=（）A．30° B．40° C．50° D．60°9．多項式可以進一步合并同類項，則的值分別是（）A． B．C． D．10．實數(shù)在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，則的相反數(shù)是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，直線，直角三角板的直角頂點落在直線上，若，則等于___________．12．地在地的北偏東方向，反過來地在地的_____方向.13．某種商品的標價為220元，為了吸引顧客，按九折出售，這時仍要盈利10%，則這種商品的進價是________元．14．如圖，用三種大小不同的六個正方形和一個缺角的正方形拼成長方形，其中，，則長方形的面積為_____________．15．已知直線上有兩點、，其中，點是線段的中點，若直線上有一點并且，那么線段__________．16．如圖，在一塊長為米，寬為10米的長方形草地上，修建兩條寬為2米的長方形小路，若這塊草地的綠地面積（圖中空白部分）為144平方米，則________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知線段，點是線段的中點，先按要求畫圖形，再解決問題．（1）延長線段至點，使；延長線段至點，使；（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）（2）求線段的長度；（3）若點是線段的中點，求線段的長度．18．（8分）某車間有技術工人85人，平均每天每人可加工甲種部件16個或乙種部件10個.兩個甲種部件和三個乙種部件配成一套，問加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙兩種部件剛好配套？19．（8分）如圖，已知直線AE，O是直線AE上一點．OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線，∠AOB=30°（1）求∠AOC的度數(shù)；（2）求∠COE的度數(shù)；（3）求∠BOD的度數(shù)．20．（8分）如圖所示，已知點A，B，請你按照下列要求畫圖(延長線都畫成虛線)：(1)過點A，B畫直線AB，并在直線AB上方任取兩點C，D；(2)畫射線AC，線段CD；(3)延長線段CD，與直線AB相交于點M；(4)畫線段DB，反向延長線段DB，與射線AC相交于點N.21．（8分）七年級二班的幾位同學正在一起討論一個關于數(shù)軸上的點表示數(shù)的題目：甲說：“這條數(shù)軸上的兩個點、表示的數(shù)都是絕對值是4的數(shù)”；乙說：“點表示負整數(shù)，點表示正整數(shù)，且這兩個數(shù)的差是3”；丙說：“點表示的數(shù)的相反數(shù)是它本身”．（1）請你根據(jù)以上三位同學的發(fā)言，畫出一條數(shù)軸，并描出、、、、五個不同的點．（2）求這個五個點表示的數(shù)的和．22．（10分）根據(jù)絕對值定義，若有，則或，若，則，我們可以根據(jù)這樣的結論，解一些簡單的絕對值方程，例如：解：方程可化為：或當時，則有：；所以.當時，則有：；所以.故，方程的解為或。(1)解方程：(2)已知，求的值；(3)在(2)的條件下，若都是整數(shù)，則的最大值是（直接寫結果，不需要過程）.23．（10分）清遠市為加快新農(nóng)村建設，建設美麗鄉(xiāng)村，對A、B兩類村莊進行了全面改建．根據(jù)預算，建設一個A類美麗村莊和一個B類美麗村莊共需資金270萬元；我縣建設了2個A類村莊和5個B類村莊共投入資金1020萬元．（1）建設一個A類美麗村莊和一個B類美麗村莊所需的資金分別是多少萬元？（2）改建3個A類美麗村莊和6個B類美麗村莊共需資金多少萬元？（3）由于村財政有限，A類和B類村每村村財政只能拿出20萬出來建設，其余的都需要市財政補助，請問改建3個A類和6個B類村莊，市財政共需要補助多少萬元？24．（12分）如圖，已知∠AOB=120°，射線OP從OA位置出發(fā)，以每秒2°的速度順時針向射線OB旋轉(zhuǎn)；與此同時，射線OQ以每秒6°的速度，從OB位置出發(fā)逆時針向射線OA旋轉(zhuǎn)，到達射線OA后又以同樣的速度順時針返回，當射線OQ返回并與射線OP重合時，兩條射線同時停止運動.設旋轉(zhuǎn)時間為t秒．（1）當t=2時，求∠POQ的度數(shù)；（2）當∠POQ=40°時，求t的值；（3）在旋轉(zhuǎn)過程中，是否存在t的值，使得∠POQ=∠AOQ？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】首先將各數(shù)化到最簡，然后判定即可.【詳解】3.8是正數(shù)；﹣（﹣10）＝10是一個正數(shù)；2π是正數(shù)；﹣|﹣|＝﹣，是一個負數(shù)，0即不是正數(shù)，也不是負數(shù)；﹣22＝﹣1．故正數(shù)有3.8，﹣（﹣10），2π，共3個．故選：C．【點睛】此題主要考查對正數(shù)的理解,熟練掌握,即可解題.2、D【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】用科學記數(shù)法表示2135億為：2135×108=2.135×1．

故選：D．【點睛】本題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．3、A【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理，三角形三邊滿足“兩個較小邊的平方和等于較大邊的平方”，則這個三角形就是直角三角形．【詳解】A、，能構成直角三角形，故本選項符合題意；B、，不能構成直角三角形，故本選項不符合題意；C、，不能構成直角三角形，故本選項不符合題意；D、，不能構成直角三角形，故本選項不符合題意；故選：A．【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理，關鍵是理解“兩個較小邊的平方和等于較大邊的平方”，則這個三角形就是直角三角形．4、D【分析】由題意直接根據(jù)等式的性質(zhì)，進行分析可得答案．【詳解】解：A.由，得，此選項錯誤；B.由，不一定得，也有可能互為相反數(shù)，此選項錯誤；C.由，得，此選項錯誤；D.由，得，此選項正確.故選:D.【點睛】本題考查等式的性質(zhì)，熟練掌握等式的性質(zhì)是解題的關鍵．5、C【分析】有理數(shù)比較大小的法則進行解答即可，正數(shù)大于一切負數(shù)，正數(shù)大于零，負數(shù)小于零．【詳解】∵3＞0＞＞-3.5∴最大的有理數(shù)是3故選：C本題考查了有理數(shù)的大小比較法則，正數(shù)大于一切負數(shù)，正數(shù)大于零，負數(shù)小于零．6、B【分析】根據(jù)題意列出符合題意的方程即可．【詳解】根據(jù)題意可得故答案為：B．【點睛】本題考查了一元一次方程的工程問題，掌握解一元一次方程的方法是解題的關鍵．7、D【分析】根據(jù)題意，由中點的知識進行求解即可得解.【詳解】如下圖所示，∵點是線段的中點，∴，∵點是線段的中點，∴，∴，故選：D.【點睛】本題主要考查了線段的中點，熟練掌握線段的和差倍分計算是解決本題的關鍵.8、C【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得∠ABC+∠ACB=180°-∠A=140°，∠DBC+∠DCB=180°-∠DBC=90°，進而可求出∠ABD+∠ACD的度數(shù)．【詳解】在△ABC中，∵∠A=40°，∴∠ABC+∠ACB=180°-40°=140°，在△DBC中，∵∠BDC=90°，∴∠DBC+∠DCB=180°-90°=90°，∴∠ABD+∠ACD=140°-90°=50°；故選C．【點睛】本題考查三角形外角的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理，實際上證明了三角形的外角和是360°，解答的關鍵是溝通外角和內(nèi)角的關系．9、B【分析】根據(jù)同類項的定義，可得m，n的值．【詳解】解：由題意，得

m=1，n=2.

故選：B．【點睛】本題考查了同類項，理解同類項的定義是解題的關鍵．10、D【解析】根據(jù)相反數(shù)的意義求解即可．【詳解】因為，所以的相反數(shù)是，故選：D．【點睛】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，利用相反數(shù)到原點的距離相等是解題關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】先根據(jù)求出的度數(shù)，再由余角的性質(zhì)得出的度數(shù)，根據(jù)即可得出結論．【詳解】∵∴∴∵∴【點睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)以及余角的概念，用到的知識點為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等；和為等兩銳角互余．12、南偏西【分析】根據(jù)方向是相對的，北偏東與南偏西，偏的角度是相同的，即可得出答案.【詳解】解：因為B地在A地的北偏東21°方向，所以A地在B地的南偏西21°方向.故答案為：南偏西21°【點睛】本題考查了方向角，利用了方向角相對的表示方法，方向是相反的，但是偏的角度是相同的即可解此題.13、1【分析】設這種商品的進價是x元，根據(jù)題意列出方程即可求出結論．【詳解】解：設這種商品的進價是x元根據(jù)題意可得220×90%=x（1＋10%）解得：x=1故答案為：1．【點睛】此題考查的是一元一次方程的應用，找到實際問題中的等量關系是解決此題的關鍵．14、140cm1【分析】設BF＝xcm，知CM＝BF＋GH＝x＋1（cm），AE＝3x＋1，AF＝3x＋1，DE＝DM＝3x，由DC＋MC＝DC＝10可得關于x的方程，解之求得x的值，從而表示出AD的長度，根據(jù)長方形的面積公式計算可得答案．【詳解】設BF＝xcm，則CM＝BF＋GH＝x＋1，AE＝3x＋1，AF＝3x＋1，故DE＝DM＝3x＋1?1＝3x；∵DC＋MC＝DC，DC＝10，∴3x＋x＋1＝10，解得x＝1．則AD＝AE＋DE＝3x＋1＋3x＝6x＋1＝14（cm），∴長方形ABCD的面積為14×10＝140（cm1），故答案為：140cm1．【點睛】此題考查了一元一次方程的應用，主要是能夠用不同的方法表示同一個長方形的寬，注意各個正方形的邊長之間的數(shù)量關系．15、2或12【分析】分C在線段AB上和線段AB外兩種情況，作出示意圖求解即可.【詳解】①當C在線段AB上時，如圖所示：∵D是線段AB的中點，AB=10，∴BD=5，∵BC=7，∴DC=BC-BD=7-5=2；②當C在線段AB外時，如圖所示：∵D是線段AB的中點，AB=10，∴BD=5，∵BC=7，∴DC=BC+BD=7+5=12；故答案為2或12.【點睛】本題是對線段長度的考查，熟練掌握線段的知識及分類討論是解決本題的關鍵.16、1【分析】根據(jù)題意直接建立一元一次方程求解即可．【詳解】由題可得：，解得：，故答案為：1．【點睛】本題考查一元一次方程的實際應用，理解題意，根據(jù)圖形的面積建立方程是解題關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見解析；（2）線段BQ的長度為3；（3）線段PQ的長度為4.【分析】（1）延長NM，以M為中心，MN為半徑畫圓，依次類推得出點A；延長MN，以N為中心MN為半徑畫圓，即可得出點B；（2）根據(jù)線段中點的性質(zhì)計算即可；（3）根據(jù)線段中點的性質(zhì)計算即可.【詳解】（1）如圖所示：（2）∵Q為MN中點∴MQ=NQ=1，∵BN=BM∴BN=MN=2，∴BQ=BN+NQ=2+1=3，即線段BQ的長度為3；（3）∵AM=3MN=6，∴PM=3，∴PQ=PM+MQ=3+1=4，即線段PQ的長度為4.【點睛】此題主要考查與線段有關的計算，熟練掌握，即可解題.18、安排25人加工甲部件，則安排60人加工乙部件，共加工200套.【解析】試題分析：首先設安排甲部件x個人，則（85－x）人生產(chǎn)乙部件，根據(jù)甲零件數(shù)量的3倍等于乙零件數(shù)量的2倍列出方程進行求解.試題解析：設甲部件安排x人,乙部件安排（85-x）人才能使每天加工的甲、乙兩種部件剛好配套由題意得：3×16x=2×10（85－x）解得：x=25則85－x=85－25=60（人）答：甲部件安排20人,乙部件安排60人才能使每天加工的甲、乙兩種部件剛好配套.考點：一元一次方程的應用.19、（1）60°；（2）120°；（3）90°【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義求解即可；（2）根據(jù)平角定義即可求解；（3）根據(jù)角平分線的定義求得∠COD，進而可求得∠BOD的度數(shù)．【詳解】解：（1）∵OB是∠AOC的平分線，∠AOB=30°，∴∠BOC=∠AOB=30°，∴∠AOC=2∠AOB=60°；（2）∵∠AOC+∠COE=180°，∴∠COE=180°﹣∠AOC=180°﹣60°=120°；（3）∵OD是∠COE的平分線，∴∠COD=∠COE=60°，∴∠BOD=∠COD+∠BOC=60°+30°=90°．【點睛】本題考查了角平分線的定義、平角定義，熟練掌握角平分線的定義是解答的關鍵．20、見解析【解析】試題分析：直線的兩端是無限延長的；線段的兩端是封閉的；射線的一端是封閉的，另一端是無限延長的，射線的起點字母寫在前面，根據(jù)定義畫出圖形即可得出答案．試題解析：解：答案不唯一，例如畫出的圖形如圖所示．21、（1）見解析；（2）五個點表示的數(shù)的和為或.【分析】根據(jù)甲說的可知，B或，，再由乙說的可得，而根據(jù)丙說的可得，據(jù)此進一步求出各點表示的數(shù)再畫出數(shù)軸即可；（2）根據(jù)（1）中的數(shù)據(jù)加以計算即可.【詳解】（1）∵兩點、表示的數(shù)都是絕對值是4的數(shù)，∴，B或，；∵點表示負整數(shù)，點表示正整數(shù)，且這兩個數(shù)的差是3，∴，∴，或，；∵點表示的數(shù)的相反數(shù)是它本身，∴；綜上所述，當，B，，，時，數(shù)軸如下：當，B，，，時，數(shù)軸如下：當，，，，時，數(shù)軸如下：當，，，，時，數(shù)軸如下：（2）由（1）可得：①當，B，，，時，五個點表示數(shù)的和為：，②當，B，，，時，五個點表示數(shù)的和為：，③當，，，，時，五個點表示數(shù)的和為：，④當，，，，時，五個點表示數(shù)的和為：，綜上所述，五個點表示的數(shù)的和為或.【點睛】本題主要考查了有理數(shù)與數(shù)軸的性質(zhì)的綜合運用，熟練掌握相關概念是解題關鍵.22、（1）或；（2）或；（3）100.【分析】（1）仿照題目中的方法，分別解方程和即可；（2）把a+b看作是一個整體，利用題目中方法求出a+b的值，即可得到的值；（3）根據(jù)都是整數(shù)結合或，利用有理數(shù)乘法法則分析求解即可.【詳解】解：（1）方程可化為：或，當時，則有，所以；當時，則有，所以，故方程的解為：或；（2）方程可化為：或，當時，解得：，當時，解得：，∴或；（3）∵或，且都是整數(shù)，∴根據(jù)有理數(shù)乘法法則可知，當a=－10，b=－10時，取最大值，最大值為100.【點睛】本題考查了解絕對值方程，實際上是運用了分類討論的思想與解一元一次方程的步驟，難度不大，理解題目中所給的方法是解題關鍵.23、（1）建設一個A類美麗村莊所需資金是110萬元，建設一個B類美麗村莊所需資金1萬；（2）改建3個A類美麗村莊和6個B類美麗村莊共需資金1290萬元；（3）1110萬元【分析】（1）設建設一個A類美麗村莊所需資金是x萬元，建設一個B類美麗村莊所需資金（270-x）萬元，然后列出方程，解方程即可；（2）由題意，直接列出式子進行計算，即可得到答案；（3）由題意，直接列出式子進行計算，即可得到答案．【詳解】解：（1）設建設一個A類美麗村莊所需資金是x萬元，建設一個B類美麗村莊所需資金（270-x）萬元．依題意，得：解得：．270110=1．答：建設一個A類美麗村莊所需資金是110萬元，建設一個B類美麗村莊所需資金1萬元．（2）110×3+1×6＝1290（萬元）答：改建3個A類美麗村莊和6個B類美麗村莊共需資金1290萬元．（3）（110-20）×3+（1-20）×6＝1110（萬元）．答：改建3個A類美麗村莊和6個B類美麗村莊，市財政共需要補助1110萬元．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解題的