第十一章-三角形-(解析版)

人教版八年級(jí)上冊(cè)第十一章三角形高分拔尖提優(yōu)單元密卷一、選擇題1.（2020?包頭5/26）如圖，∠ACD是△ABC的外角，CE∥AB．若∠ACB＝75°，∠ECD＝50°，則∠A的度數(shù)為（）A．50° B．55° C．70° D．75°【答案】B．【解析】解：∵∠ACB＝75°，∠ECD＝50°，∴∠ACE＝180°﹣∠ACB﹣∠ECD＝55°，∵AB∥CE，∴∠A＝∠ACE＝55°，故選：B．2.（2020?吉林5/26）將一副三角尺按如圖所示的方式擺放，則的大小為A． B． C． D．【答案】B．【解析】解：如圖所示，∵，，∴，，故選：B．3.（2020?江西4/23）如圖，∠1=∠2=65°，∠3=35°，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．AB∥CD B．∠B=30° C．∠C+∠2=∠EFC D．CG＞FG【答案】C．【解析】解：∵∠1=∠2=65°，∴AB∥CD，故A選項(xiàng)正確，又∵∠3=35°，∴∠C=65°-35°=30°，∴∠B=∠C=30°，故B選項(xiàng)正確，∵∠EFC是△CGF的外角，∴∠EFC=∠C+∠3，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤，∵∠3＞∠C，∴CG＞FG，故D選項(xiàng)正確，故選：C．4.（2020?北京3/28）如圖，AB和CD相交于點(diǎn)O，則下列結(jié)論正確的是（）A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3 C．∠1＞∠4+∠5 D．∠2＜∠5【答案】A．【解析】解：A．∵∠1和∠2是對(duì)頂角，∴∠1＝∠2，故A正確；B．∵∠2是△AOD的外角，∴∠2＞∠3，故B錯(cuò)誤；C．∵∠1＝∠4+∠5，故C錯(cuò)誤；D．∵∠2是△BOC的外角，∴∠2＞∠5；故D錯(cuò)誤；故選：A．5.（2019?赤峰13/26）如圖，點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，DE⊥AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F．若∠A＝35°，∠D＝15°，則∠ACB的度數(shù)為（）A．65° B．70° C．75° D．85°【答案】B．【解析】解：∵DE⊥AB，∠A＝35°∴∠AFE＝∠CFD＝55°，∴∠ACB＝∠D+∠CFD＝15°+55°＝70°．故選：B．6.（2020?廣東4/25）若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是，則該多邊形的邊數(shù)為A．4 B．5 C．6 D．7【答案】B．【解析】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)是，則，解得．故選：B．7.（2020?北京5/28）正五邊形的外角和為（）A．180° B．360° C．540° D．720°【答案】B．【解析】解：任意多邊形的外角和都是360°，故正五邊形的外角和的度數(shù)為360°．故選：B．8.（2019?北京市3/28）正十邊形的外角和為（）A．180° B．360° C．720° D．1440°【答案】B．【解析】解：因?yàn)槿我舛噙呅蔚耐饨呛投嫉扔?60°，所以正十邊形的外角和等于360°，．故選：B．9.（2018?呼和浩特3/25）已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1080°，則這個(gè)多邊形是（）A．九邊形 B．八邊形 C．七邊形 D．六邊形【答案】B．【解析】解：根據(jù)n邊形的內(nèi)角和公式，得（n﹣2）?180＝1080，解得n＝8．∴這個(gè)多邊形的邊數(shù)是8．故選：B．10.（2018?北京市5/28）若正多邊形的一個(gè)外角是60°，則該正多邊形的內(nèi)角和為（）A．360° B．540° C．720° D．900°【答案】C．【解析】解：該正多邊形的邊數(shù)為：360°÷60°＝6，該正多邊形的內(nèi)角和為：（6﹣2）×180°＝720°．故選：C．二、填空題11.（2019?北京市10/28）如圖，已知△ABC，通過(guò)測(cè)量、計(jì)算得△ABC的面積約為cm2．（結(jié)果保留一位小數(shù)）【答案】1.9．【解析】解：過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D，如圖所示．經(jīng)過(guò)測(cè)量，AB＝2.2cm，CD＝1.7cm，∴S△ABC＝AB?CD＝×2.2×1.7≈1.9（cm2）．故答案為：1.9．12.（2020?北京15/28）如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，A，B，C，D是網(wǎng)格線(xiàn)交點(diǎn)，則△ABC的面積與△ABD的面積的大小關(guān)系為：S△ABCS△ABD（填“＞”，“＝”或“＜”）．【答案】A．【解析】解：∵S△ABC＝×2×4＝4，S△ABD＝2×5﹣×5×1﹣×1×3﹣×2×2＝4，∴S△ABC＝S△ABD，故答案為：＝．13.（2020?海南14/22）正六邊形的一個(gè)外角等于度．【答案】1.9．【解析】解：∵正六邊形的外角和是，∴正六邊形的一個(gè)外角的度數(shù)為：，故答案為：60．14.（2020?福建15/25）如圖所示的六邊形花環(huán)是用六個(gè)全等的直角三角形拼成的，則度．【答案】30．【解析】解：正六邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為：，所以，故答案為：30．15.（2020?重慶A卷14/26）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的2倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是．【答案】6．【解析】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為，依題意，得：，解得．故答案為：6．16.（2020?陜西12/25）如圖，在正五邊形中，是邊的延長(zhǎng)線(xiàn)，連接，則的度數(shù)是．【答案】144°．【解析】解：因?yàn)槲暹呅问钦暹呅?，所以，，所以，所以，故答案為：．三、解答題17.如圖，在△ABC中，BD⊥AC于點(diǎn)D，CE平分∠ACB交AB于點(diǎn)E?！螦=65°，∠CBD=36°，求∠BEC的度數(shù)。

【答案】92°.【解析】解：∵BD⊥AC，∠CBD=36°，∴∠BCD=90°-∠CBD=90°-36°=54°∵CE平分∠ACB，∴∠ACE=∠ACB=×54°=27°.∵∠A=65°，∠A+∠AEC+∠ACE=180°，∴∠AEC=180°-∠A-∠ACE=180°-65°-27°=88°.∵∠AEC+∠BCE=180°，∴∠BEC=180°-∠AEC=180°-88°=92°.18.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AE平分∠BAC，CD是AB邊上的高，CD和AE交于點(diǎn)F。判斷∠CFE和∠CEF的關(guān)系，并說(shuō)明理由?！敬鸢浮俊螩FE和∠CEF相等,理由見(jiàn)解析．【解析】

∠CFE和∠CEF相等,理由：∵∠ACB=90°，CD是高，∴∠ACD+∠BAC=∠B+∠BAC=90°∴∠ACD=∠B又:AE是角平分線(xiàn),∴∠BAE=∠CAF,∵∠CFE是△ACF的外角，∠CEF是△ABE的外角,∴∠CFE=∠CAF+∠ACD∠CEF=∠B+∠BAE,∴∠CFE=∠CEF.19.如圖，四邊形ABCD中，已知∠B、∠C的角平分線(xiàn)相交于點(diǎn)O，∠A+∠D=200°，求∠BOC的度數(shù)．【答案】100°．【解析】解：四邊形ABCD中，∠A+∠ABC+∠BCD+∠D=360°∵∠A+∠D=200°∴∠ABC+∠BCD=360°-200°=160°

∵BO、CO分別是∠ABC、∠BCD的平分線(xiàn)∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠BCD∴∠OBC=(∠ABC+∠BCD)=×160°=80°∵∠BOC+∠OBC+∠OCB=180°∴∠BOC=180°-80°=100°∴∠BOC的度數(shù)為100°．20.已知一個(gè)正多邊形內(nèi)角和比外角和多720°，求此多邊形的邊數(shù)及每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)．【答案】135°．【解析】解：∵內(nèi)角和比外角和多720°∴內(nèi)角和=720°+360°=1080°設(shè)多邊形的邊數(shù)為n則：(n－2)×180=1080解得：n=8∵是正多邊形∴每個(gè)內(nèi)角==135°．21.已知：如圖，在△ABC中，∠B=∠C，AD平分外角∠EAC．求證：AD∥BC．【答案】見(jiàn)解析．【解析】證明：∵AD平分∠EAC，∴∠EAD=∠EAC．又∵∠B=∠C，∠EAC=∠B+∠C，∴∠B=∠EAC．∴∠EAD=∠B．∴AD∥BC．22.如圖，AE為∠BAD的角平分線(xiàn)，CF為∠BCD的角平分線(xiàn)，且AE∥CF，求證：∠B=∠D.【答案】見(jiàn)解析．【解析】證明：∵AE∥CF∴∠BEA=∠FCE，∠CFD=∠EAD，∵AE為∠BAD的角平分線(xiàn)，CF為∠BCD的角平分線(xiàn)，∴∠BAE=∠EAD，∠FCE=∠DCF，∴∠BAE=∠CFD，∠BEA=∠DCF，∵∠B+∠BAE+∠BEA=180°，∠D+∠CFD+∠DCF=180°，∴∠B=∠D.23.如圖，在Rt△ABE中，∠AEB=90°，C為AE延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn)，D為AB邊上的一點(diǎn)，DC交BE于F，若∠ADC=80°，∠B=30°，求∠C的度數(shù)．【答案】40°．【解析】解：在Rt△ABE中，∠AEB=90°，∠B=30°∴∠A=90°-∠B=60°在△ADC中，∠