第二章-平面機構(gòu)

第二章平面機構(gòu)簡圖及自由度本章教學(xué)內(nèi)容運動副及其分類機構(gòu)的運動簡圖平面機構(gòu)的自由度本章基本要求了解機構(gòu)的組成，搞清運動副、運動鏈、自由度等概念；能繪制常用機構(gòu)的機構(gòu)運動簡圖；能計算平面機構(gòu)的自由度；本章難點本章教學(xué)重點運動副和運動鏈的概念；機構(gòu)運動簡圖的繪制；機構(gòu)具有確定運動的條件；機構(gòu)自由度的計算。

機構(gòu)自由度計算中有關(guān)虛約束的識別及處理。

§2-1運動副極其分類一、基本概念

零件(Element)——最小的制造單元(組成機器最基本的、 不可再拆分的單元)。構(gòu)件(Member)——最小的獨立運動單元。從運動角度講， 件是一個剛體。注意：零件是從制造加工角度提出的最小單元概念；構(gòu)件則是從運動和功能實現(xiàn)角度提出的最小單元概念；構(gòu)件可以是單一零件，也可以是幾個零件的剛性聯(lián)接。運動副(KinematicPair)——由兩構(gòu)件組成的可動聯(lián)接。(使兩構(gòu)件直接接觸，又能產(chǎn)生一定的相對運動的聯(lián)接)。運動副元素—兩構(gòu)件上能夠參加接觸而構(gòu)成運動副的表面。 (構(gòu)成運動副的點、線、面)。4、自由度(DegreeofFreedom)—構(gòu)件所具有的獨立運動的個數(shù)平面自由構(gòu)件：—3個例：在XOY平面，移動X、Y；轉(zhuǎn)動Z5、約束(Constrain)：對組成運動副的兩構(gòu)件之間的相對運動所加的限制。即：對自由度的限制個數(shù)。運動副為活動聯(lián)接，所以引入的約束數(shù)目最多為2個，而剩下的自由度最少為1個。

二、運動副的分類1.按運動副接觸形式分低副高副運動副——兩構(gòu)件通過點或線接觸而構(gòu)成的運動副。凸輪機構(gòu)——兩構(gòu)件通過面接觸而構(gòu)成的運動副。2.按構(gòu)成運動低副的兩構(gòu)件的相對運動分轉(zhuǎn)動副:——兩構(gòu)件之間的相對運動為轉(zhuǎn)動移動副:——兩構(gòu)件之間的相對運動為移動螺旋副：——螺旋運動球面副：——球面運動移動副轉(zhuǎn)動副螺旋副：——螺旋運動球面副：——球面運動螺旋副球面副機構(gòu)三、由基本概念看機構(gòu)的組成零件構(gòu)件機器焊接鉚接螺栓聯(lián)接鍵聯(lián)接控制單元輔助系統(tǒng)固定聯(lián)接可動聯(lián)接運動鏈機架原動件高副低副移動副轉(zhuǎn)動副運動鏈成為機構(gòu)的條件

1234ABCD1）將運動鏈中的一個構(gòu)件固定為機架；2）必須有原動件?！?-2機構(gòu)運動簡圖機構(gòu)運動簡圖為什么要畫機構(gòu)運動簡圖？

機構(gòu)運動簡圖：指根據(jù)機構(gòu)的運動尺寸,按一定的比例尺定出各運動副的位置,并用國標規(guī)定的簡單線條和符號代表構(gòu)件和運動副，繪制出表示機構(gòu)運動關(guān)系的簡明圖形。

機構(gòu)的示意圖：指為了表明機構(gòu)結(jié)構(gòu)狀況,不要求嚴格地按比例而繪制的簡圖。機構(gòu)示意圖一、常用運動副和構(gòu)件的表示方法一、低副的表示方法二、高副的表示方法常用運動副的符號運動副名稱運動副符號兩運動構(gòu)件構(gòu)成的運動副轉(zhuǎn)動副移動副121212121212121212121212兩構(gòu)件之一為固定時的運動副12122121平面運動副平面高副螺旋副21211212球面副球銷副121212空間運動副121212122112二、構(gòu)件的表示方法一般構(gòu)件的表示方法常用機構(gòu)運動簡圖符號◆機構(gòu)運動簡圖的繪制步驟1）分析機構(gòu)運動，定出原動部分、工作部分，搞清運動的傳遞路線。

2）確定運動副的類型和數(shù)量

4）適當選擇比例尺5）畫圖?，F(xiàn)以顎式破碎機為例，具體說明機構(gòu)運動簡圖的繪制步驟。

◆三、機構(gòu)運動簡圖應(yīng)滿足的條件：構(gòu)件數(shù)目與實際相同運動副的性質(zhì)、數(shù)目與實際相符運動副之間的相對位置以及構(gòu)件尺寸與實際機構(gòu)成比例。3）恰當選擇投影面分析：該機構(gòu)有6個構(gòu)件和7個轉(zhuǎn)動副。13452FO6CBDEA:1.分析機構(gòu)的組成及運動情況，確定機構(gòu)中的機架、原動部分、傳動部分和執(zhí)行部分，以確定運動副的數(shù)目。2.循著運動傳遞的路線，逐一分析每兩個構(gòu)件間相對運動的性質(zhì)，確定運動副的類型和數(shù)目;3.恰當?shù)剡x擇投影面：一般選擇與機械的多數(shù)構(gòu)件的運動平面相平行的平面作為投影面。4.選擇適當?shù)谋壤?定出各運動副之間的相對位置，用規(guī)定的簡單線條和各種運動副符號,將機構(gòu)運動簡圖畫出來。小結(jié)：yx§2-3平面機構(gòu)自由度作平面運動的剛體在空間的位置需要三個獨立的參數(shù)（x，y,θ）才能唯一確定。yxθ(x,y)F=3單個自由平面構(gòu)件的自由度為3yx12S12xy12R=2,F=1R=2,F=1R=1,F=2θ經(jīng)運動副相聯(lián)后，由于有約束，構(gòu)件自由度會有變化：

運動鏈(KinematicChain)——兩個以上的構(gòu)件通過運動副的聯(lián)接而構(gòu)成的系統(tǒng)。按照幾何形狀是否封閉，可以分為開鏈和閉鏈：閉鏈:指運動鏈的各構(gòu)件構(gòu)成首尾封閉的系統(tǒng)。開鏈:指運動鏈的各構(gòu)件未構(gòu)成首尾封閉的系統(tǒng)。按照各構(gòu)件間的相對運動可分為平面運動鏈和空間運動鏈：平面運動鏈:各構(gòu)件間的相對運動為平面運動的運動鏈?？臻g運動鏈:各構(gòu)件間的相對運動為空間運動的運動鏈。假設(shè)平面機構(gòu)有n個活動構(gòu)件：

3n個自由度有Pl個低副和Ph個高副：平面自由構(gòu)件：3個自由度平面低副：引入2個約束平面高副：引入1個約束引入(2Pl+Ph)約束分析：一、平面機構(gòu)自由度的計算公式

平面機構(gòu)的自由度機構(gòu)的自由度——機構(gòu)具有確定運動所必須給定的獨立運動的數(shù)目。機構(gòu)自由度數(shù)

F

構(gòu)件總自由度

低副約束數(shù)

高副約束數(shù)3×n

2×PL1

×Ph平面機構(gòu)的自由度計算公式：F=3n-2Pl

-Ph活動構(gòu)件數(shù)低副數(shù)高副數(shù)解：活動構(gòu)件數(shù)n=3低副數(shù)PL=4F=3n－2PL－PH

=3×3－2×4=1高副數(shù)PH=0例題 計算曲柄滑塊機構(gòu)的自由度。S3123F=3n-(2Pl+Ph)=3n-2Pl-Ph>0=0<0可以運動，可能成為機構(gòu)。不能運動，為桁架結(jié)構(gòu)。不能運動，為超靜定結(jié)構(gòu)。◆問題：當運動鏈滿足什么條件才能具有確定運動而成為機構(gòu)？ABCF=3n-2Pl–Ph=3

2-2

3–0=0F=3n-2Pl–Ph=3

3-2

4–0=1自由度數(shù)等于原動件數(shù)時，機構(gòu)具有確定運動自由度數(shù)等于或小于0時，機構(gòu)無法運動二、機構(gòu)具有確定運動而成為機構(gòu)的條件

1）機構(gòu)自由度數(shù)應(yīng)大于零（F>0）3）原動件數(shù)應(yīng)等于機構(gòu)的自由度數(shù)（自由度＝原動數(shù)）F=3n-2Pl–Ph=3

4-2

5–0=2自由度數(shù)大于原動件數(shù)時，機構(gòu)運動不確定自由度數(shù)小于原動件數(shù)時，機構(gòu)中薄弱環(huán)節(jié)會破壞，不構(gòu)成機構(gòu)。例題分析13452FO6CBDEA計算圖示顎式破碎機的自由度n=5、Pl=7、Ph=0F=3n-2Pl-Ph=3

5-2

7–0=1計算下列機構(gòu)的自由度，并判斷其運動是否確定。

n=5、Pl

=7、Ph=0

n=4、Pl=5、Ph=1F=3n－（2Pl＋Ph）

=3×5－（2×7＋0）

=1

F=3n－（2Pl＋Ph）

=3×4－（2×5＋1）

=1★

復(fù)合鉸鏈（Compoundhinges）——兩個以上構(gòu)件同在一處以轉(zhuǎn)動副相聯(lián)接。三、計算機構(gòu)自由度應(yīng)注意的事項m個構(gòu)件以復(fù)合鉸鏈聯(lián)接所構(gòu)成的轉(zhuǎn)動副數(shù)為(m-1)個。注意：復(fù)合鉸鏈只存在于轉(zhuǎn)動副中。n=7F=3n-2Pl-Ph=3

7-2

10–0=1Pl=10Ph=0例試計算圖示圓盤鋸機構(gòu)的自由度。

★

局部自由度F′（PassiveDOF）——構(gòu)件所具有的與其他構(gòu)件運動無關(guān)的局部運動。n=3、Pl=3、Ph=1F=3n-2Pl-Ph=3

3-2

3–1=2局部自由度一般存在于高副中

注意：計算機構(gòu)自由度時,應(yīng)將局部自由度除去不計。去除局部自由度應(yīng)采取的措施：

（1）設(shè)想將滾子與安裝滾子的構(gòu)件焊成一體，預(yù)先排除局部自由度，再計算機構(gòu)自由度——剛化法。

（2）直接從機構(gòu)自由度計算公式中減去局部自由度的數(shù)目F＇。n=3、Pl=3、Ph=1、F′=1F=3n-2Pl-Ph-F′=3

3-2

3–1-1=1n=3、Pl=2、Ph=1F=3n-2Pl-Ph=32-2

2–1=1★

虛約束P′（Redundantconstraints）——為改善構(gòu)件的受力狀態(tài)、剛度、強度等所引入的約束，不起獨立的約束作用。F=3n-2pl–ph=3×3-2×4-0=1F=3n-2pl–ph=3×4-2×6-0=0分析：E3和E5點的軌跡重合，引入一個虛約束正確計算：

F=3n-2Pl–Ph

=3×3-2×8=1

注意：計算機構(gòu)自由度時,應(yīng)將虛約束除去不計。去除虛約束應(yīng)采取的措施：（1）預(yù)先不排除虛約束，將因虛約束而減少的自由度P′再加上。即：

F=3n-2Pl-Ph+P′

（2）預(yù)先排除虛約束，即將引起虛約束的附加構(gòu)件和與此構(gòu)件相關(guān)的運動副去除。自由度計算公式仍為

F=3n-2Pl-Ph

虛約束常出現(xiàn)的情況：1.如果轉(zhuǎn)動副聯(lián)接的是兩構(gòu)件上運動軌跡相重合的點，則該聯(lián)接引入1個虛約束;F=3n-2pl–ph=3×4-2×6-0=0正確計算：●將因虛約束而減少的自由度再加上。

F=3n-2Pl–Ph+P′

=3×4-2×6-0+1=1●不計引起虛約束的附加構(gòu)件和運動副數(shù)。

F=3n-2Pl–Ph =3×3-2×4-0=1▲兩構(gòu)件在幾處接觸而構(gòu)成移動副且導(dǎo)路互相平行或重合。▲兩個構(gòu)件組成在幾處構(gòu)成轉(zhuǎn)動副且各轉(zhuǎn)動副的軸線是重合的。只有一個運動副起約束作用,其它各處均為虛約束。2.兩構(gòu)件在幾處接觸而構(gòu)成運動副4.某些不影響機構(gòu)運動的對稱部分或重復(fù)部分所帶入的約束為虛約束。3.若兩構(gòu)件上某兩點之間的距離始終保持不變，也將帶入1個虛約束。4.

若兩構(gòu)件在多處相接觸構(gòu)成平面高副，且各接觸點處的公法線重合,則只能算一個平面高副。若公法線方向不重合，將提供各2個約束。有一處為虛約束此兩種情況沒有虛約束小結(jié)◆

復(fù)合鉸鏈◆局部自由度◆

虛約束存在于轉(zhuǎn)動副處正確處理方法：復(fù)合鉸鏈處有m個構(gòu)件則有(m-1)個轉(zhuǎn)動副常發(fā)生在為減小高副磨損而將滑動摩擦變成滾動摩擦所增加的滾子處。正確處理方法：計算自由度時將局部自由度減去。存在于特定的幾何條件或結(jié)構(gòu)條件下。正確處理方法：將引起虛約束的構(gòu)件和運動副除去不計。例1試審查圖示簡易沖床的設(shè)計方案簡圖是否合理？為什么？如不合理，請繪出正確的機構(gòu)簡圖。典型例題分析可將機構(gòu)簡圖修改為F=3n