2023-2024學(xué)年湖北省隨州市數(shù)學(xué)七上期末考試試題含解析

2023-2024學(xué)年湖北省隨州市數(shù)學(xué)七上期末考試試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．借助一副三角尺的拼擺，不能畫出來的角是（）A．75o B．105o C．145o D．165o2．某物體從不同方向看到的三種形狀圖如圖所示，那么該物體的形狀是A．圓柱體 B．正方體 C．長方體 D．球體3．單項式與是同類項，那么、的值分別為（）A．4、2 B．2、4 C．4、4 D．2、24．定義一種對正整數(shù)n的“C運算”：①當(dāng)n為奇數(shù)時，結(jié)果為3n+1；②當(dāng)n為偶數(shù)時，結(jié)果為（其中k是使為奇數(shù)的正整數(shù)）并且運算重復(fù)進行，例如，n＝66時，其“C運算”如下：若n＝26，則第2019次“C運算”的結(jié)果是（）A．40 B．5 C．4 D．15．如果m>0，n<0，且m<，那么m，n，?m，?n的大小關(guān)系是（）A．?n>m>?m>n B．m>n>?m>?nC．?n>m>n>?m D．n>m>?n>?m6．我國古代的“河圖”是由3×3的方格構(gòu)成的（每一行、每一列以及每一條對角線上的三個點圖的點數(shù)之和均相等）．如圖給出了“河圖”的部分點圖，請你推算出P處所對應(yīng)的點圖是()A． B． C． D．7．國家體育場“鳥巢”的建筑面積達258000m2，用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．25.8×105 B．2.58×105 C．2.58×106 D．0.258×1078．若是關(guān)于的方程的解，則的值是（）A．3 B．﹣1 C．7 D．﹣79．下列比較大小正確的是（）A．–（–3）＞–|–3| B．（–2）3＞（–2）2C．（–3）3＞（–2）3 D．–＜–10．點在數(shù)軸上的位置如圖所示，為原點，，．若點所表示的數(shù)為，則點所表示的數(shù)為（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．_____________.12．某廠今年產(chǎn)值比去年減少了10萬元，已知今年和去年的產(chǎn)值之和為800萬元，若設(shè)去年的產(chǎn)值是x萬元，則依題意列出的方程為_________．13．若是關(guān)于x的方程的解，則m的值為_______．14．方程（a﹣2）x|a|﹣1+3=0是關(guān)于x的一元一次方程，則a=_____．15．計算：3－|－5|＝____________.16．曲橋是我國古代經(jīng)典建筑之一，它的修建增加了游人在橋上行走的路程，有利于游人更好地觀賞風(fēng)光．如圖，A，B兩地間修建曲橋與修建直的橋相比，增加了橋的長度，其中蘊含的數(shù)學(xué)道理是_____________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某市近期公布的居民用天然氣階梯價格聽證會方案如下：第一檔天然氣用量第二檔天然氣用量第三檔天然氣用量年用天然氣量360立方米及以下，價格為每立方米2.53元年用天然氣量超出360立方米，不足600立方米時，超過360立方米部分每立方米價格為2.78元年用天然氣量600立方米以上，超過600立方米部分價格為每立方米3.54元例：若某戶2019年使用天然氣400立方米，按該方案計算，則需繳納天然氣費為：2.53×360+2.78×(400-360)=1022（元）（1）若小明家2019年使用天然氣300立方米，則需繳納天然氣費為元（直接寫出結(jié)果）；（2）若小紅家2019年使用天然氣560立方米，則小紅家2019年需繳納的天然氣費為多少元？18．（8分）已知，那么請化簡代數(shù)式并求值．19．（8分）為了深入踐行素質(zhì)教育，落實學(xué)生的核心素養(yǎng)，培養(yǎng)全面發(fā)展的人，育紅中學(xué)積極開展校本課程建設(shè)，促進學(xué)生的個性發(fā)展，計劃成立“．陶藝社團、．航模社團、．足球社團、．科技社團、．其他”，規(guī)定每位學(xué)生選報一個．為了了解報名情況，隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查，將所有調(diào)查結(jié)果整理后繪制成不完整的條形統(tǒng)計圖（如圖1）和扇形統(tǒng)計圖（如圖2），請結(jié)合統(tǒng)計圖回答下列問題：（1）在這次調(diào)查中，一共調(diào)查了_______名學(xué)生；（2）扇形統(tǒng)計圖中，扇形的圓心角度數(shù)是_______；（3）請補全條形統(tǒng)計圖；（4）若該校共有6800名學(xué)生，請估計全校選擇“科技社團”的學(xué)生人數(shù)．20．（8分）為了鼓勵居民節(jié)約用水，某市自來水公司按如下方式對每戶月用水量進行計算：當(dāng)用水量不超過方時，每方的收費標(biāo)準(zhǔn)為元，當(dāng)用水量超過方時，超出方的部分每方的收費標(biāo)準(zhǔn)為元，下表是小明家月份用水量和交費情況：月份用水量（方）費用（元）請根據(jù)表格中提供的信息，回答以下問題：（1）___________．____________；（2）若小明家月份交納水費元，則小明家月份用水多少方？21．（8分）如圖，已知線段a與b，點O在直線MN上，點A在直線MN外，連接OA．（1）請用尺規(guī)按下列要求作圖（保留作圖痕跡，不寫作法）．①在射線OM上作線段OB＝a，作直線AB；②在射線ON上取點C，使OC＝b，作射線AC；（2）寫出圖中的一個以A為頂點的角：．22．（10分）作圖題：如圖，已知點，點，直線及上一點．（1）連接，并在直線上作出一點，使得點在點的左邊，且滿足；（2）請在直線上確定一點，使點到點與點到點的距離之和最短，并說出畫圖的依據(jù)．23．（10分）某窗戶的形狀如圖所示（圖中長度單位：），其中上部是半徑為的半圓形，下部是寬為的長方形．（1）用含的式子表示窗戶的面積；（2）當(dāng)，時，求窗戶的面積．24．（12分）如圖，P是線段AB上任一點，AB=12cm，C、D兩點分別從P、B同時向A點運動，且C點的運動速度為2cm/s，D點的運動速度為3cm/s，運動的時間為ts．（1）若AP=8cm，①運動1s后，求CD的長；②當(dāng)D在線段PB運動上時，試說明AC=2CD；（2）如果t=2s時，CD=1cm，試探索AP的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】利用三角尺的各個角30°，45°，60°，90°進行拼擺即可．【詳解】解：30°＋45°=75°，一副三角尺可畫出75°的角，故A不符合題意；60°＋45°=105°，一副三角尺可畫出105°的角，故B不符合題意；145°不能用一副三角尺畫出來，故C符合題意；30°＋45°＋90°=165°，一副三角尺可畫出165°的角，故D不符合題意．故選C．【點睛】本題考查的是利用三角尺畫角，要對三角尺的各個角的度數(shù)了解．屬于基礎(chǔ)題．2、A【解析】根據(jù)三視圖的知識，主視圖以及左視圖都是矩形，俯視圖為一個圓，故易判斷該幾何體為圓柱．【詳解】根據(jù)主視圖和左視圖是矩形，得出該物體的形狀是柱體，根據(jù)俯視圖是圓，得出該物體是圓柱體,故選A．【點睛】本題考查了由三視圖確定幾何體的形狀，解題的關(guān)鍵是從主視圖、左視圖上弄清物體的上下和左右形狀；從俯視圖上弄清物體的左右和前后形狀．3、A【分析】根據(jù)同類項的定義，即可求出a、b的值．【詳解】解：∵單項式與是同類項，∴，，故選：A．【點睛】本題考查了同類項的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握同類項的定義進行解題．4、D【分析】根據(jù)定義的新規(guī)則先找出規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律得到結(jié)果.【詳解】①當(dāng)n為奇數(shù)時，結(jié)果為3n＋1；②當(dāng)n為偶數(shù)時，結(jié)果為（其中k是使為奇數(shù)的正整數(shù)），并且運算重復(fù)進行.若n＝26，第一次n=13第二次n=40第三次n=5第四次n=16第五次n=1第六次n=4第七次n=1以此可以看出，后面的結(jié)果將以1,4為規(guī)律，歐數(shù)次是4，奇數(shù)次是1,2019為奇數(shù)，所以結(jié)果為1.故選D【點睛】此題重點考察學(xué)生對新運算的實際應(yīng)用能力，找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵.5、A【分析】由m>0，n<0可知-m＜0，-n＞0，由m<可得m＜-n，-m＞n，根據(jù)有理數(shù)大小的比較方法即可得答案．【詳解】∵m>0，n<0，∴-m＜0，-n＞0，∵m<，n＜0，∴m＜-n，-m＞n，∴?n＞m＞?m＞n，故選：A．【點睛】本題考查有理數(shù)的比較方法及絕對值的性質(zhì)，正數(shù)都大于0；負(fù)數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個負(fù)數(shù)相比較，絕對值大的反而?。?、C【分析】設(shè)左下角的數(shù)為x，根據(jù)每一行、每一列以及每一條對角線上的三個點圖的點數(shù)之和均相等列出方程，從而得出P處所對應(yīng)的點數(shù)．【詳解】解：設(shè)左下角的數(shù)為x，P處所對應(yīng)的點數(shù)為P

∵每一行、每一列以及每條對角線上的三個點圖的點數(shù)之和均相等，

∴x+1+P=x+2+5，

解得P=6，

故選：C．【點睛】本題考查了有理數(shù)的加法，以及方程思想，找規(guī)律列出方程是解題的關(guān)鍵．7、B【分析】科學(xué)計數(shù)法是指a×，且1≤＜10，n為原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減一.【詳解】解：由科學(xué)計數(shù)法可得258000=2.58×105故應(yīng)選B8、C【分析】將方程的解代入方程中，可以得到關(guān)于的一元一次方程，解之得，再代入所求式即可．【詳解】將代入方程，得：，解之得：，把代入得：，故選：C．【點睛】本題考查了一元一次方程的解以及代數(shù)式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．9、A【分析】根據(jù)正數(shù)大于負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的負(fù)數(shù)反而小，可得答案．【詳解】解：A、-（-3）=3，-|-3|=-3，由正數(shù)大于負(fù)數(shù)，得-（-3）＞-|-3|，故A正確；

B、（-2）3=-8，（-2）2=4，由正數(shù)大于負(fù)數(shù)，得（-2）3＜（-2）2，故B錯誤；C、（-3）3=-27，（-2）3=-8，由兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的負(fù)數(shù)反而小，得（-3）3＜（-2）3，故C錯誤；

D、兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的負(fù)數(shù)反而小，得––，故D錯誤；故選：A【點睛】本題考查了有理數(shù)大小比較和有理數(shù)的乘法運算，注意兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的負(fù)數(shù)反而?。?0、B【分析】根據(jù)題意和數(shù)軸可以用含a的式子表示出點B表示的數(shù)，本題得以解決．【詳解】為原點，，，點所表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為：，故選．【點睛】本題考查數(shù)軸，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、0【分析】先根據(jù)數(shù)冪的計算法則分別求出和，再進行加法計算即可得到答案.【詳解】.【點睛】本題考查指數(shù)冪的計算，解題的關(guān)鍵是掌握指數(shù)冪的計算法則.12、x+x-10=800【分析】若設(shè)去年的產(chǎn)值是x萬元，則今年的產(chǎn)值為萬元，再根據(jù)今年和去年的產(chǎn)值之和為800萬元，列方程即可．【詳解】解：若設(shè)去年的產(chǎn)值是x萬元，則今年的產(chǎn)值為萬元，再根據(jù)今年和去年的產(chǎn)值之和為800萬元，列方程得：．故答案為：．【點睛】本題考查的知識點是列一元一次方程，找出題目中的等量關(guān)系式是解此題的關(guān)鍵．13、【分析】把代入方程即可得到一個關(guān)于m的方程，解方程求得m的值．【詳解】根據(jù)題意，將代入方程，得：，解得：，故答案為：．【點睛】本題考查了方程的解，方程的解就是能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，理解定義是關(guān)鍵．14、-2【解析】由一元一次方程的特點得：|a|?1=1，a?2≠0，解得：a=?2.故答案為?2.15、－2【分析】先化簡絕對值，然后再進行減法運算即可得.【詳解】解:3－|－5|=3-5=3+（-5）=-2，故答案為-2.【點睛】本題考查了有理數(shù)的絕對值值，有理數(shù)的減法運算，熟練掌握相關(guān)的運算法則是解題的關(guān)鍵.16、兩點之間，線段最短．【分析】把A，B兩地看作兩個點，再利用線段公理作答即可.【詳解】解：A，B兩地間修建曲橋與修建直的橋相比，增加了橋的長度，其中蘊含的數(shù)學(xué)道理是：兩點之間，線段最短.【點睛】本題是線段公理的實際應(yīng)用，正確理解題意、熟知兩點之間，線段最短是解題關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）759；（2）1466.8元【分析】（1）依題意可知，小明家天然氣用量在第一檔，列算式計算可得；

（2）依題意可知，小紅家天然氣用量在第二檔，列算式計算可得；【詳解】（1）根據(jù)題意可知，若小明家2019年使用天然氣300立方米，

則需繳納天然氣費為：2.53×300=759（元）；故答案為：759

（2）若小紅家2019年使用天然氣560立方米，

則小紅家2019年需繳納的天然氣費為：2.53×360+2.78×（560-360）=1466.8（元）；

答：小紅家2019年需繳納的天然氣費為1466.8元．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用的知識，解答此類題目確定費用檔位是關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．18、，【分析】先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再根據(jù)x滿足x2﹣3x﹣3=0得出x2的表達式，代入計算即可．【詳解】原式．∵x滿足x2﹣3x﹣3=0，∴x2=3x+3，∴原式．【點睛】本題考查了分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答本題的關(guān)鍵．19、（1）200（2）144（3）見解析（4）680人【分析】（1）由C社團的人數(shù)及其百分比可得總?cè)藬?shù)；（2）先求出B社團的人數(shù)，再用360乘以所得百分比可得；（3）根據(jù)B社團的人數(shù)即可補全條形統(tǒng)計圖；（4）總?cè)藬?shù)乘以樣本中D社團的百分比可得．【詳解】（1）本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為60÷30%＝200人，故答案為：200；（2）∵B社團的人數(shù)為200-10-60-20-30=80人，∴扇形統(tǒng)計圖中，扇形的圓心角度數(shù)為360×＝144，故答案為：144；（3）B社團的人數(shù)為80人，故補全條形統(tǒng)計圖如下：（4）估計全校選擇“科技社團”的學(xué)生人數(shù)為6800×＝680人．【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體、扇形統(tǒng)計圖，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件、利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題．20、（1）a=2，b=3；（2）13方【分析】（1）根據(jù)表格中1月份的用水量和費用可求得a，再根據(jù)3月份的用水量和費用可求得b；（2）根據(jù)水費可得6月份用水量超過12方，設(shè)小明家6月份用水為x方，根據(jù)題意列出表格即可.【詳解】解：（1）由表可得：1月份用水量8方，未超出10方，費用16元，∴a=16÷8=2（元），3月份用水量12方，超出10方，費用26元，b=（26-10×2）÷（12-10）=3（元），∴．（2）設(shè)小明家6月份用水為x方，則解得答：小明家6月份用水為13方．【點睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，正確理解收費標(biāo)準(zhǔn)，列出符合題意的一元一次方程是解決本題的關(guān)鍵．21、（1）①詳見解析；②詳見解析；（2）如∠BAC或∠CAO等（寫出一個即可）【分析】（1）①以O(shè)為圓心，a的長為半徑作弧，交射線OM于點B，作直線AB即可；②以O(shè)為圓心，b的長為半徑作弧，交射線ON于點C，作射線AC即可；（2）任寫一個以A為頂點的角即可．【詳解】解：（1）①以O(shè)為圓心，a的長為半徑作弧，交射線OM于點B，作直線AB，如圖，直線AB即為所求；②以O(shè)為圓心，b的長為半徑作弧，交射線ON于點C，作射線AC，如圖，射線AC即為所求；（2）答案開放，如∠BAC或∠CAO等．【點睛】此題考查的是畫圖題，掌握畫線段等于已知線段、射線、直線的畫法和角的表示方法是解決此題的關(guān)鍵．22、（1）見詳解；（2）見詳解，依據(jù)：兩點之間，線段最短..【分析】（1）以點M為圓心，MA為半徑畫弧交直線于一點，即為點N；（2）依據(jù)兩點之間線段最短，連接AB，交直線于一點，即為點O，此時點到點與點到點的距離之和最短.【詳解】解：（1）如圖，點N即為所求.（2）如圖，點O即為所求.依據(jù)：兩點之間，線段最短.【點睛】本題考查了直線、線段、射線，熟練掌握線段的相關(guān)性質(zhì)是準(zhǔn)確作圖的關(guān)鍵.23、（1）；（1）（800π+9600）cm1【分析】（1）根據(jù)圖示，用長方形的面積加上半圓的面積，求出窗戶的面積是多少即可；（1）將數(shù)據(jù)代入（1）中所求式子即可得解.【詳解】（1）由圖可得，即窗戶的面積是；（1）當(dāng)r=40，x=110時，，=（800π+