2022-2023學(xué)年河南省許昌市建安區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2022-2023學(xué)年河南省許昌市建安區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列幾種著名的數(shù)學(xué)曲線中，不是軸對(duì)稱圖形的是(

)A.笛卡爾愛(ài)心曲線 B.蝴蝶曲線

C.費(fèi)馬螺線曲線 D.科赫曲線2.2022年11月30日神舟十五號(hào)飛船載乘3名航天員成功與神舟十四號(hào)航天員乘組上演“太空相會(huì)”.航天員的宇航服加入了氣凝膠可以抵御太空的高溫.氣凝膠，是一種具有納米多孔結(jié)構(gòu)的新型材料，氣凝膠顆粒尺寸通常小于0.00000002m，0.00000002m用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.2×10?9 B.2×103.下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是(

)A.6，2，3 B.3，3，3 C.4，3，8 D.4，3，74.下列多邊形中，內(nèi)角和與外角和相等的是(

)A. B.

C. D.5.如圖，AB=DB，BC=BE，欲證△

A.∠ABE=∠DBE

6.下列計(jì)算正確的是(

)A.x2+x2=x2 B.7.如果x2+kx?10A.?3 B.3 C.7 D.8.計(jì)算(π?2)A.12 B.?12 C.?9.如圖，由4個(gè)全等的小長(zhǎng)方形與1個(gè)小正方形密鋪成正方形圖案，該圖案的面積為49，小正方形的面積為4，若分別用x，y(x>y)A.x2+2xy+y2=10.如圖，在Rt△ABC中∠ACB=90°，P，Q兩點(diǎn)分別在AC邊上(包括A，C)和過(guò)點(diǎn)A且垂直AC的射線AMA.1個(gè)

B.2個(gè)

C.3個(gè)

D.4個(gè)二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.分式xx?1有意義的條件是______12.因式分解：?ab+a313.如果y2?6y+m是完全平方式，則14.如圖，在△ABC中，∠A=70°，∠ACD是△AB

15.如圖，在△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于點(diǎn)D，DE⊥

三、解答題：本題共8小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。16.(本小題8分)

計(jì)算(3xx17.(本小題8分)

已知m2?m?618.(本小題8分)

在3×3的正方形網(wǎng)格中，格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱為格點(diǎn)三角形．圖中△ABC是一個(gè)格點(diǎn)三角形．請(qǐng)?jiān)趫D1和圖2中各畫出一個(gè)與△AB19.(本小題9分)

下面是小軍設(shè)計(jì)的“過(guò)線段端點(diǎn)作這條線段的垂線”的尺規(guī)作圖過(guò)程．

已知：線段AB．

求作：AB的垂線，使它經(jīng)過(guò)點(diǎn)A．

作法：如圖，

①以點(diǎn)A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑作弧，交線段BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C；

②分別以點(diǎn)B和點(diǎn)C為圓心，大于12BC的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于直線BC上方的點(diǎn)D；

③作直線AD．

所以直線AD就是所求作的垂線．

根據(jù)小軍設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程，

(1)使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形；(保留作圖痕跡)

(2)完成下面的證明．

證明：連接CD，BD．

∵20.(本小題10分)

下面是小華同學(xué)在筆記本上完成課堂練習(xí)的解題過(guò)程：

(m+2+52?m)?m?23?m

=(m+2)(221.(本小題10分)

甲、乙二人組裝一批機(jī)械零件承擔(dān)，甲乙二人對(duì)話信息如下：

甲說(shuō)：我每小時(shí)比乙少做6個(gè)；

乙說(shuō)：你做60個(gè)與我做90個(gè)所用時(shí)間相等．

求甲、乙每小時(shí)各組裝零件多少個(gè)．22.(本小題10分)

如圖所示，等腰△ABC，BA=BC，AD⊥BC．

(1)過(guò)點(diǎn)B作∠ABD的平分線交A23.(本小題12分)

在△ABC中，AB=AC=10，BC=16，點(diǎn)D在BC上(不與點(diǎn)B，C重合)．

(1)如圖1，若△ADC是直角三角形，

①當(dāng)AD⊥BC時(shí)，求AD的長(zhǎng)；

②當(dāng)AD⊥AC時(shí)，求CD的長(zhǎng)．

答案和解析1.【答案】C

【解析】解：選項(xiàng)A、B、D均能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對(duì)稱圖形；

選項(xiàng)C不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對(duì)稱圖形；

故選：C．

根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形．

本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．2.【答案】C

【解析】解：0.00000002=2×10?8．

故選：C．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值3.【答案】B

【解析】解：A、∵2+3<6，

∴6，2，3不能構(gòu)成三角形，不符合題意；

B、∵3?3<3<3+3，即0<3<6，

∴3，3，3能構(gòu)成三角形，符合題意；

C、∵4+3<8，

∴4.【答案】B

【解析】解：設(shè)所求多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)題意得：

(n?2)?180°=360°，

解得n=5.【答案】D

【解析】解：A.AB=DB，BC=BE，∠ABE=∠DBE，不符合全等三角形的判定定理，不能推出△ABE≌△DBC，故本選項(xiàng)不符合題意；

B.AB=DB，BC=BE，∠A=∠D，不符合全等三角形的判定定理，不能推出△ABE≌△DBC，故本選項(xiàng)不符合題意；

C.AB=DB，BC=BE6.【答案】B

【解析】解：A、x2+x2=2x2，故A不符合題意；

B、x2×x2=x4，故B符合題意；

C、(xy)7.【答案】A

【解析】解：因?yàn)閤2+kx?10=(x?5)(x+2)8.【答案】A

【解析】解：(π?2)0?2?1

=1?9.【答案】C

【解析】解：A、由正方形圖案的面積為49，則正方形圖案的邊長(zhǎng)為7，

同時(shí)邊長(zhǎng)還可用(x+y)來(lái)表示，故(x+y)2=x2+2xy+y2=49，正確；

B、由圖象可知(x?y)2=4，即x2?2xy+y2=4，正確；

C、由(x+10.【答案】B

【解析】解：∵在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終保持PQ⊥AB，AQ⊥AC，

∴在P、Q運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，

能與△ABC全等的三角形有：

當(dāng)PA=BC∠QAP=∠AC11.【答案】x≠【解析】解：由題意得：x?1≠0，

解得：x≠1，

故答案為：x≠1．12.【答案】?a【解析】解：?ab+a3b

=?ab(1?a13.【答案】9

【解析】解：∵y2?6y+m是完全平方式，

∴m=14.【答案】50

【解析】解：∵∠ACD是△ABC的外角，

∴∠ACD=∠A+∠B，15.【答案】6【解析】解：∵在△ABC中，∠A=90°，AB=6，BC=9，

∴AC=BC2?AB2=92?62=35，

∵∠A=90°，BD平分∠ABC，DE⊥BC，

16.【答案】解：原式=3xx?1?(x+1)【解析】首先利用分配律轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，計(jì)算分式的乘法，然后進(jìn)行減法運(yùn)算即可求解．

本題主要考查分式的混合運(yùn)算，通分、因式分解和約分是解答的關(guān)鍵．17.【答案】解：∵m2?m?6=0，

∴m2?m=6，

∴(2m+【解析】先求得m2?m18.【答案】解：如圖1，2中，△DEF即為所求(答案不唯一)．

【解析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)作出圖形即可．

本題考查作圖?軸對(duì)稱變換，解題的關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱變換的性質(zhì)．19.【答案】(1)解：如圖，直線AD即為所求；

(2)【解析】(1)根據(jù)要求作出圖形即可；

(2)利用等腰三角形的三線合一解決問(wèn)題即可．

本題考查作圖?復(fù)雜作圖，等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，掌握等腰三角形的性質(zhì)．

解：(1)見答案；

(2)連接CD，BD．

∵BD=C20.【答案】解：(1)根據(jù)分式的基本性質(zhì)，給m+2=m+21的分子、分母同乘以(2?m)得到(m+2)(2?m)+52【解析】(1)根據(jù)分式的基本性質(zhì)回答即可；

(221.【答案】解：設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)零件，則乙每小時(shí)做(x+6)個(gè)零件，

由題意得：90x+6=60x，

解得：x=12，

經(jīng)檢驗(yàn)：x=12是分式方程的解，且符合題意，

【解析】設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)零件，乙每小時(shí)做(x+6)個(gè)零件，根據(jù)甲做60個(gè)與乙做90個(gè)所用時(shí)間相等，即可得出關(guān)于22.【答案】(1)解：如圖，BE為所作；

(2)證明：∵AD⊥BC，AD=BD，

∴∠ABD=∠BAD=45°，

∵BE是∠B的平分線，

∴∠A【解析】(1)以B為圓心BD為半徑畫弧與AB交點(diǎn)為M，以D、M為圓心，大于12MD的長(zhǎng)為半徑畫弧交點(diǎn)為N，連接BN并延長(zhǎng)與AD交點(diǎn)即為E；

(2)先利用等腰直角三角形的性質(zhì)得到∠ABD=∠B23.【答案】(1