白城市高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（理）試題（一）

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精白城市2013—2014年第一學(xué)期期末考試高二理科數(shù)學(xué)（試卷一）本試卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分，滿分為150分，答題時間120分鐘?？忌鞔饡r，選擇題答案和非選擇題答案寫在答題紙上?？荚嚱Y(jié)束后，將答題紙交回.注意事項：1、答題前，考生務(wù)必先將自己的姓名、準考證號、所在學(xué)校準確填寫，條形碼貼在指定位置上。2、選擇題答案使用2B鉛筆填涂，如需改動，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。第Ⅰ卷(共60分）一、選擇題：（本大題共12小題，每小題５分,共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．)1．已知向量，，且，則的值為（）A．3B．4C．5D．62．已知命題,，則（） A.B。C。D.3．若為實數(shù)，且，則下列命題正確的是（)A.B.C.D。4．等差數(shù)列的通項公式其前項和為，則數(shù)列前10項的和為（）A. B。 C. D.5．過雙曲線的右焦點F2的一條弦PQ，|PQ|=7，F(xiàn)1是左焦點，那么△F1PQ的周長為（）A．18B．C．D．6．設(shè)變量x,y滿足約束條件：.則目標(biāo)函數(shù)z=2x+3y的最小值為（)A。6B.7C。8D。237．已知等比數(shù)列滿足,且，，成等差數(shù)列，則=（)A.33B.84C.72D.1898．焦點為且與雙曲線有相同的漸近線的雙曲線方程是（）Ａ． Ｂ．Ｃ． Ｄ．9．在△ABC中，分別是A、B、C的對邊，已知sinA，sinB,sinC成等比數(shù)列，且，則角A為（）A．B．C．D．10．橢圓與圓（為橢圓半焦距）有四個不同交點，則橢圓離心率的取值范圍是（）A．B．C．D．11．已知，,，則的值分別為（）A．B．5，2C．D．-5,-212．已知拋物線上一點到其焦點的距離為，雙曲線的左頂點為，若雙曲線一條漸近線與直線垂直，則實數(shù)(）A． B．2C．D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空題：（本題共4個小題，每小題5分,共20分）13．若橢圓與雙曲線的焦點相同,則橢圓的離心率____；14．橢圓的焦點分別為，點P在橢圓上，如果線段的中點在y軸上，那么的倍.15．設(shè)等差數(shù)列的前n項和為,若，，則當(dāng)取最小值時,n等于＿＿＿＿＿＿16．已知x＞0,y＞0，且x+y＝1，求的最小值是＿＿＿＿＿＿＿＿三、解答題：（本題共6個小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.（10分)已知原命題為“若a＞2,則a2＞4”18．(12分）在△ABC中，，求.19.（12分)在等差數(shù)列中，.（1)求數(shù)列的通項公式；（2)從數(shù)列中依次取出,構(gòu)成一個新的數(shù)列，求的前n項和.20.(12分)圍建一個面積為360m2的矩形場地，要求矩形場地的一面利用舊墻（利用舊墻需維修）,其它三面圍墻要新建,在舊墻的對面的新墻上要留一個寬度為2m的進出口，如圖所示，已知舊墻的維修費用為45元/m，新墻的造價為180元/m，設(shè)利用的舊墻的長度為x米，總費用為y(單位：元）.（1）將y表示為x的函數(shù);（2）試確定x，使修建此矩形場地圍墻的總費用最小，并求出最小總費用.21.（12分）ABCDPM第21題如圖，四棱錐P—ABCD中，PD⊥底面ABCD,PD=DC=2AD,ADABCDPM第21題（1)設(shè)PD的中點為M，求證：AM//平面PBC;（2)求PA與平面PBC所成角的正弦值.22.(12分)已知橢圓(）的離心率為,且短軸長為2.(1)求橢圓的方程;（2）若與兩坐標(biāo)軸都不垂直的直線與橢圓交于兩點，為坐標(biāo)原點，且,，求直線的方程。

白城市2013—2014年第一學(xué)期期末考試高二數(shù)學(xué)(理科）試卷(一）通榆一中王聚紅電話、選擇題1—4CDAC5-8CBBD9—12DAAD二、填空題13.14.715.616.417.解：原命題為“若a＞2，則a2＞4”正確…逆命題：錯誤…4分否命題:錯誤…7分逆否命題:正確…10分18解：由,…。.6分得或?！?。12分19。解：（1）設(shè)公差為d,由題意，可得，解得，所以………………6分（2）記數(shù)列的前n項和為,由題意可知所以……………12分20.解:（1）設(shè)矩形的另一邊長為am則45x+180(x—2）+180·2a=225x+360a-360由已知xa=360,得a=，所以y=225x+……………6分…。.(2）……….8分當(dāng)且僅當(dāng)225x=,即x=24m時等號成立…………..11分∴當(dāng)x=24m時,修建圍墻的總費用最小,最小總費用是10440元…….12分21解：ABABCDPM第21題（Ⅰ）設(shè)，A（1，0，0），C(0,2,0）,P(0,0,2)，B(1，1，0），．……3分設(shè)平面的一個法向量為，則=(x,y,z).(-1，1,0）=—x+y=0取=(1,1,1）而,所以，即,又平面故平面．……6分（Ⅱ)，設(shè)與平面所成角為，由直線與平面所成角的向量公式有．