授課提綱18質(zhì)點動力學(xué)的基本方程改課件

動力學(xué)第3篇動力學(xué)(10學(xué)時)九質(zhì)點動力學(xué)基本規(guī)律十

動量定理十一

動量矩定理十二

動能定理十三

達(dá)朗貝爾原理第9章質(zhì)點動力學(xué)基本規(guī)律§9-1動力學(xué)的基本定律-牛頓三定律§9-2質(zhì)點的運(yùn)動微分方程質(zhì)點動力學(xué)的兩類問題一.研究對象：二.力學(xué)模型：研究物體的機(jī)械運(yùn)動與作用力之間的關(guān)系2.質(zhì)點系：由有限或無限個有著一定聯(lián)系的質(zhì)點組成的系統(tǒng)。1.質(zhì)點：具有一定質(zhì)量而不考慮其形狀大小的物體。3.剛體是一個特殊的質(zhì)點系，由無數(shù)個相互間保持距離不變的質(zhì)點組成。又稱為不變質(zhì)點系。例如：研究衛(wèi)星的軌道時，衛(wèi)星質(zhì)點；三、動力學(xué)基本物理量

1、軌跡、速度、加速度、角速度、角加速度等

——運(yùn)動的量

2、動量、動量矩、動能等——運(yùn)動效應(yīng)的量

3、沖量、外力矩、功等——力的作用量§9-1動力學(xué)基本定律-牛頓運(yùn)動定律一.研究對象二.力學(xué)模型研究物體的機(jī)械運(yùn)動與作用力之間的關(guān)系§9-2質(zhì)點的運(yùn)動微分方程一.矢量形式牛頓第二定律二.直角坐標(biāo)形式三.自然軸形式質(zhì)點動力學(xué)的兩類基本問題第一類基本問題：已知運(yùn)動規(guī)律，求力；即所謂的正問題,-------求導(dǎo);1.第一類：已知質(zhì)點運(yùn)動，求作用在質(zhì)點上的力。（微分問題）

⑤求解未知量。加速度力速度運(yùn)動方程求導(dǎo)求導(dǎo)解題步驟和要點：①正確選擇研究對象（一般選擇含已知量和待求量的質(zhì)點）。②正確進(jìn)行受力分析,畫出受力圖(應(yīng)在一般位置上進(jìn)行分析)。③正確進(jìn)行運(yùn)動分析（分析質(zhì)點運(yùn)動的特征量）。④選擇并列出適當(dāng)形式的質(zhì)點運(yùn)動微分方程（建立坐標(biāo)系）。例：曲柄連桿滑塊機(jī)構(gòu)已知:AB:ω=const,AB=r，BC=L,C:m求:當(dāng)φ=90o,BC桿受力.練習(xí):質(zhì)點的動力學(xué)問題-第一類問題ωAω1,研究CB桿,求C點的加速度：ωABC

求得:這屬于動力學(xué)第一類問題。2,研究滑塊CC即所謂的逆問題,-------積分;第二類基本問題：已知力，求運(yùn)動規(guī)律；綜合問題：既求運(yùn)動規(guī)律，又求力。質(zhì)量為m的重物由靜止自由下落,設(shè)介質(zhì)的阻力：，試求重物下落規(guī)律。解：研究重物在任意時刻這屬于動力學(xué)第二類問題。艦載飛機(jī)在發(fā)動機(jī)和彈射器推力作用下從甲板上起飛應(yīng)用1●若已知初速度、一定的時間間隔后飛離甲板時的速度，需要彈射器施加多大推力，或者確定需要多長的跑道?！瘛袢粢阎屏团艿揽赡荛L度，則需要多大的初速度和多長時間隔才能達(dá)到飛離甲板時的速度。應(yīng)用1動力學(xué)第一類問題動力學(xué)第二類問題最大功率5兆焦耳最大功率95兆焦耳載人飛船的交會與對接Av1Bv2“天宮一號”將于2011年與神舟八號飛船交會對接。應(yīng)用2高速列車的動力學(xué)問題應(yīng)用3關(guān)鍵性問題動力問題主動力-大功率的牽引動力10000千瓦約束力-減小列車阻力減小摩擦的流線先進(jìn)的綜合制動系統(tǒng)優(yōu)秀的轉(zhuǎn)向架技術(shù)已知速度-計算動力質(zhì)點動力學(xué)的第一類基本問題例一圓錐擺,如圖所示。質(zhì)量m=0.1kg的小球系于長l=0.3m的繩上,繩的另一端系在固定點O,并與鉛直線成角。如小球在水平面內(nèi)作勻速圓周運(yùn)動，求小球的速度v與繩的張力。已知:這是混合問題。例:

吊重Ｗ=mg，以Vo勻速前進(jìn)，急剎后重物繞Ｃ擺動，求剎車后繩中最大拉力。受力分析-------取重物研究，在擺動中某時刻t受力如圖。mgT可將重物看作質(zhì)點質(zhì)點作圓周運(yùn)動，宜用自然法。運(yùn)動分析設(shè)該時刻，重物運(yùn)動到圖示位置，速度為V。Vanaτ質(zhì)點作圓周運(yùn)動，宜用自然法。mgT使用自然系質(zhì)點運(yùn)動微分方程

anaτnτ得：mgT由(2)式：

anaτnτ由(1)式：

減速，V<V0

作業(yè)9-1，2繩有最大拉力Tmax:剛剎車時：φ=0°，cosφ=1及V=V0均為最大。即重物在鉛垂位置時：第一項是重物的靜止重量，第二項是由運(yùn)動造成的附加拉力。為減少附加拉力，速度不能太快，纜繩不能太短。質(zhì)點的動力學(xué)：力學(xué)基礎(chǔ)

例題1-1

設(shè)電梯以不變的加速度a上升,求放在電梯地板上重W的物塊M對地板的壓力。分析物體M，它受重力W

和地板反力FN

的作用。ma=FN

W

注意到m=W/g

，則由上式解得地板反力MMFNaWx根據(jù)F=ma可得解:例題1-1

上式第一部分稱為靜壓力，第二部分稱為附加動壓力，F(xiàn)N'

稱為動壓力。令則1.n＞1,

動壓力大于靜壓力，這種現(xiàn)象稱為超重。2.n＜1,動壓力小動力學(xué)第一類問題：已知系統(tǒng)的運(yùn)動，求作用在系統(tǒng)上的力。動力學(xué)第二類問題：已知作用在系統(tǒng)上的力，求系統(tǒng)的運(yùn)動。四、動力學(xué)的兩類問題動力學(xué)[例1]橋式起重機(jī)跑車吊掛一重為G的重物，沿水平橫梁作勻速運(yùn)動，速度為，重物中心至懸掛點距離為L。突然剎車，重物因慣性繞懸掛點O向前擺動，求鋼絲繩的最大拉力。解：①選重物(抽象為質(zhì)點)為研究對象

②受力分析如圖所示③運(yùn)動分析，沿以O(shè)為圓心,L為半徑的圓弧擺動。動力學(xué)④列出自然形式的質(zhì)點運(yùn)動微方程⑤求解未知量[注]①減小繩子拉力途徑：減小跑車速度或者增加繩子長度。

②拉力Tmax由兩部分組成,一部分等于物體重量,稱為靜拉力一部分由加速度引起，稱為附加動拉力。全部拉力稱為動拉力。例:礦井中的罐籠內(nèi)裝有質(zhì)量為m的物體，現(xiàn)以勻加速a

提升罐籠，求物體m受到的約束反力。am解：①.取研究對象：