小學(xué)五年級(jí)奧數(shù)舉一反三第24周-分解質(zhì)因數(shù)(二)

專題簡(jiǎn)析許多題目，特別是一些競(jìng)賽題，初看起來(lái)很玄妙，但它們都與乘積有關(guān)，對(duì)于這類題目，我們可以用分解質(zhì)因數(shù)的方法求解。因此，掌握并靈活應(yīng)用分解質(zhì)因數(shù)的知識(shí)，能解答許多一般方法不能解答的與積有關(guān)的應(yīng)用題。第一頁(yè)第二頁(yè)，共12頁(yè)。王牌例題1：

三個(gè)質(zhì)數(shù)的和是80，這三個(gè)數(shù)的積最大可以是多少？【思路導(dǎo)航】三個(gè)質(zhì)數(shù)相加的和是偶數(shù)，必有一個(gè)質(zhì)數(shù)是2。80－2=78，剩下兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是78，而且要使它的積最大，只能是41和37。因此，這三個(gè)質(zhì)數(shù)是2、37和41。最大積是2×37×41=3034。第二頁(yè)第三頁(yè)，共12頁(yè)。舉一反三11.如果A+B＝70，A×B＝1161，A比B大，那么A-B等于多少？2.把1,2,3,4,5,6,7,8,9九張卡片分別給甲、乙、丙三人，每人各3張。甲說(shuō)：“我的三個(gè)數(shù)的積是48?！币艺f(shuō)：“我的三個(gè)數(shù)的和是16?！北f(shuō)：“我的三個(gè)數(shù)的積是63?！眴?wèn)甲、乙、丙各拿了哪幾張卡片？3.長(zhǎng)方形的面積是375平方米，已知它的寬比長(zhǎng)少10米，長(zhǎng)和寬的和是多少米？第三頁(yè)第四頁(yè)，共12頁(yè)。王牌例題2：

一個(gè)兩位數(shù)除310余37，這個(gè)數(shù)可以是()或()?！舅悸穼?dǎo)航】已知一個(gè)兩位數(shù)除310余37，如果310減去37，差一定能被這個(gè)兩位數(shù)整除，然后把差進(jìn)行分解，分解時(shí)須注意這個(gè)兩位數(shù)必須比37大。310－37=273

273=3×7×13=3×91=7×39答：這個(gè)數(shù)是39或91。第四頁(yè)第五頁(yè)，共12頁(yè)。舉一反三21.

237除以一個(gè)兩位數(shù)，所得的余數(shù)是6，請(qǐng)寫出適合于這個(gè)條件的所有兩位數(shù)。2.5100除以一個(gè)三位數(shù)，余數(shù)是95，這個(gè)三位數(shù)最大是多少？3.有一塊長(zhǎng)方形的場(chǎng)地，它是由319塊1平方分米的水泥方磚鋪成的，求這塊長(zhǎng)方形場(chǎng)地的周長(zhǎng)。第五頁(yè)第六頁(yè)，共12頁(yè)?！舅悸穼?dǎo)航】根據(jù)每人種樹(shù)棵數(shù)×參加人數(shù)=1073棵，把1073分解質(zhì)因數(shù)：1073=29×37，再根據(jù)學(xué)生恰好平均分成3組可知：參加種樹(shù)的人數(shù)是3的倍數(shù)多1，由于只有37比3的倍數(shù)多1，所以有37人，平均每人種29棵。王牌例題3：

某班同學(xué)在班主任老師帶領(lǐng)下去種樹(shù)，學(xué)生恰好平均分成3組，如果師生每人種樹(shù)一樣多，一共種了1073棵，那么平均每人種了多少棵？第六頁(yè)第七頁(yè)，共12頁(yè)。舉一反三31.一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高是三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)。已知這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是9240立方厘米，那么，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是多少？2.老師用216元買一種鋼筆若干支，如果每支鋼筆便宜1元錢，那么他就能多買3支。問(wèn)每支鋼筆原價(jià)多少元？3.王老師帶同學(xué)們擦玻璃，同學(xué)們恰好平均分成3組。如果師生每人擦的塊數(shù)同樣多，一共擦111塊，那么，平均每人擦了多少塊？第七頁(yè)第八頁(yè)，共12頁(yè)。

第八頁(yè)第九頁(yè)，共12頁(yè)。舉一反三4

第九頁(yè)第十頁(yè)，共12頁(yè)。王牌例題5：

小明用21.6元買了一種賀卡若干張，如果每張賀卡的價(jià)錢便宜1角，那么他還能多買3張。小明買了多少?gòu)堎R卡？【思路導(dǎo)航】根據(jù)題意可知：賀卡的單價(jià)×張數(shù)=216角，它們乘積的質(zhì)因數(shù)和216的質(zhì)因數(shù)相同。我們可以先把216分解質(zhì)因數(shù)，再寫成兩數(shù)相乘的形式進(jìn)行分析：216=23×33=8×27=9×24，顯然，216角可