2.1.2.3指數(shù)函數(shù)0-課件

2.1.2.3指數(shù)函數(shù)0函數(shù)y=ax(a>0且a≠1)a>10<a<1圖象定義域值域單調(diào)性備注指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)R(0,+∞)在(-∞,+∞)上↗在(-∞,+∞)上↘(1)當(dāng)x<0時，0<y<1；(1)當(dāng)x<0時，y>1；當(dāng)x=0時，y=1；當(dāng)x=0時，y=1；當(dāng)x>0時，y>1．當(dāng)x>0時，0<y<1．(2)圖象過定點(0,1)；(2)圖象過定點(0,1)；一、知識回顧(1,+

)(0,+

)[1,+)(0,1](-1/2,0)><二、課前練習(xí)二、課前練習(xí)AB二、課前練習(xí)8.如圖是指數(shù)函數(shù)①y=ax,②y=bx,③y=cx,④y=dx的圖象．則a,b,c,d與1的大小關(guān)系是()在y軸右側(cè)的圖象，底大圖高xyo①②③④a<b<1<c<dB.b<a<1<d<cC.a<b<1<d<cC.b<a<1<c<dB二、課前練習(xí)三、知識回顧1、指數(shù)函數(shù)y=ax(a>0且a≠1)的單調(diào)性2、增、減函數(shù)的證明方法假設(shè)作差變形定符號下結(jié)論a>10<a<1y=ax在(-∞，+∞)上是增函數(shù)y=ax在(-∞，+∞)上是減函數(shù)三、知識回顧3、奇函數(shù)的性質(zhì)Ⅰ、定義域關(guān)于原點對稱Ⅱ、對于定義域中的任意一個x，都有f(-x)=-f(x)Ⅲ、函數(shù)圖像關(guān)于原點對稱4、偶函數(shù)的性質(zhì)Ⅰ、定義域關(guān)于原點對稱Ⅱ、對于定義域中的任意一個x，都有f(-x)=f(x)Ⅲ、函數(shù)圖像關(guān)于y軸對稱例1、解下列不等式(1)解：∵1＝60

∴原不等式可化為

∵y＝6x是R上的增函數(shù)∴原不等式等價于

x2－1<0解得：-1<x<1∴原不等式的解集為(-1，1)

四、例題講解∵當(dāng)0<a<1時y＝ax是R上的減函數(shù)∴原不等式等價于

3x<x2-4即x2-3x-4>0解得：x<-1或x>4∴當(dāng)0<a<1時原不等式的解集為(-∞，-1)∪(4，+∞)

(2)解：

∵當(dāng)a>1時y＝ax是R上的增函數(shù)∴原不等式等價于

3x>x2-4即x2-3x-4<0解得：-1<x<4當(dāng)a>1時原不等式的解集為(-1，4)例1、解下列不等式方法總結(jié)：化成同底指數(shù)式利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性化成熟悉的不等式解不等式四、例題講解例1、解下列不等式

例2、截止到1999年底，我們?nèi)丝趩?3億，如果今后，能將人口年平均均增長率控制在1%，那么經(jīng)過20年后我國人口數(shù)最多為多少（精確到億）？解：設(shè)今后人口年平均增長率為1%，經(jīng)過x年后我國人口數(shù)為y億，則

當(dāng)x=20時，

答：經(jīng)過20年后，我國人口數(shù)最多為16億.四、例題講解例3、四、例題講解(1)證明：設(shè)x1,x2∈R，且x1<x2∵y＝2x是R上的增函數(shù)，且x1<x2∴f(x1)-f(x2)<0，即f(x1)<f(x2)∴函數(shù)f(x)是R上的增函數(shù)四、例題講解(2)解：若函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，則必有f(-x)=-f(x)整理得：解得a=1∴當(dāng)a=1時，函數(shù)f(x)是奇函數(shù)四、例題講解

例4.如圖是指數(shù)函數(shù)①y=ax,②y=bx,③y=cx,④y=dx的圖象．則a,b,c,d與1的大小關(guān)系是()在y軸右側(cè)的圖象，底大圖高.xyo①②③④a<b<1<c<dB.b<a<1<d<cC.a<b<1<d<cC.b<a<1<c<dB四、例題講解在第一象限內(nèi),按逆時針方向,底數(shù)越來越大.記憶方法:x=1五、針對性練習(xí)B(-∞，-2)∪(4，+∞)證明：函數(shù)f(x)的定義域為{x|x≠0}，關(guān)于原點對稱∴f(-x)=-f(