專題5.2 二元一次方程組的應(yīng)用（基礎(chǔ)）（解析版）

專題5.2二元一次方程組的應(yīng)用和差倍分問題解這類問題的基本等量關(guān)系是：較大量＝較小量＋多余量，總量＝倍數(shù)×倍量解這類問題的基本等量關(guān)系是：較大量＝較小量＋多余量，總量＝倍數(shù)×倍量.某年級學(xué)生共有246人，其中男生人數(shù)比女生人數(shù)的2倍少2人，則下面所列的方程組中符合題意的有A． B． C． D．【解答】解：根據(jù)某年級學(xué)生共有246人，則；男生人數(shù)比女生人數(shù)的2倍少2人，則．可列方程組為．故選：．2021年2月3日，河南南陽免費(fèi)開放“諸葛書屋”，推動全民讀書風(fēng)潮．九（3）班借此開展書籍共享活動．甲對乙說：“若你的藏書給我1本，我的藏書數(shù)量是你藏書數(shù)量的2倍”，乙對甲說：“若你的藏書給我1本，你我藏書的數(shù)量就相同了”．設(shè)甲藏書本，乙藏書本，根據(jù)題意可列方程組為A． B． C． D．【解答】解：根據(jù)題意得：，故選：．列方程組解下列問題：八年級2班共有學(xué)生45人，其中男生比女生的2倍少9人，問該班男生、女生各有多少人？【解答】解：設(shè)該班男生有人，女生有人，依題意得：，解得：．答：該班男生有27人，女生有18人．幾何問題如圖，用10塊形狀、大小完全相同的小長方形墻磚拼成一個大長方形，設(shè)每個小長方形墻磚的長和寬分別為和，則依題意可列方程組為A． B． C． D．【解答】解：根據(jù)圖示可得：．故選：．如圖，9個大小、形狀完全相同的小長方形，組成了一個周長為46的大長方形，若設(shè)小長方形的長為，寬為，則可列方程組為A． B． C． D．【解答】解：設(shè)小長方形的長為，寬為，依題意得：．故選：．列二元一次方程組解應(yīng)用題：某居民小區(qū)為了綠化小區(qū)環(huán)境，建設(shè)和諧家園．準(zhǔn)備將一塊周長為76米的長方形空地，設(shè)計(jì)成長和寬分別相等的9塊小長方形，如圖所示．計(jì)劃在空地上種上各種花卉，經(jīng)市場預(yù)測，綠化每平方米空地造價210元，請計(jì)算，要完成這塊綠化工程，預(yù)計(jì)花費(fèi)多少元？【解答】解：設(shè)小長方形的長為米，寬為米，依題意，得：，解得：，（元．答：要完成這塊綠化工程，預(yù)計(jì)花費(fèi)75600元．某工廠準(zhǔn)備用如圖甲所示的型正方形板材和型長方形板材，制作成如圖乙所示的豎式和橫式兩種無蓋箱子．（1）若現(xiàn)有型板材150張，型板材300張，為節(jié)約成本，需將板材全部用競，且不能切割板材，則可制作豎式和模式兩種無蓋箱子各多少個？（2）若該工廠準(zhǔn)備用不超過24000元的資金去購買，兩種型號的板材，制作豎式、橫式無蓋箱子共100個．已知型板材每張20元，型板材每張60元，問最多可以制作豎式無蓋箱子多少個？【解答】解：（1）設(shè)可制作豎式無蓋箱子個，橫式無蓋箱子個，依題意得：，解得：，答：可制作豎式無蓋箱子30個，橫式無蓋箱子60個．（2）設(shè)制作豎式無蓋箱子個，則制作橫式無蓋箱子個，依題意得：，解得：．答：最多可以制作豎式無蓋箱子50個．配套問題解這類問題的基本等量關(guān)系是：總量各部分之間的比例解這類問題的基本等量關(guān)系是：總量各部分之間的比例=每一套各部分之間的比例。用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身25個，或制盒底40個，一個盒身與兩個盒底配成一套罐頭盒，現(xiàn)有36張白鐵皮，用多少張制盒身，多少張制盒底可以使盒身與盒底正好配套？設(shè)用張制盒身，張制盒底．根據(jù)題意可列出的方程組是A． B． C． D．【解答】解：設(shè)用張制盒身，可得方程；設(shè)用張制盒身，張制盒底，可得方程組．故選：．用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身25個，或制盒底40個，一個盒身與兩個盒底配成一套罐頭盒．現(xiàn)有45張白鐵皮，設(shè)用張制盒身，張制盒底，恰好配套．則下列方程組中符合題意的是A． B． C． D．【解答】解：設(shè)用張制作盒身，張制作盒底，根據(jù)題意得：．故選：．列方程組解應(yīng)用題：某廠共有104名生產(chǎn)工人，每個工人每天可生產(chǎn)螺栓20個或螺母25個，如果一個螺栓與兩個螺母配成一套．（1）每天安排多少名工人生產(chǎn)螺栓，多少名工人生產(chǎn)螺母，才能使每天生產(chǎn)出來的產(chǎn)品配套？（2）若每套利潤20元，求每天的利潤？【解答】解：（1）設(shè)每天安排名工人生產(chǎn)螺栓，名工人生產(chǎn)螺母，才能使每天生產(chǎn)出來的產(chǎn)品配套，根據(jù)題意得：，解得：．答：每天安排40名工人生產(chǎn)螺栓，64名工人生產(chǎn)螺母，才能使每天生產(chǎn)出來的產(chǎn)品配套．（2）（元．答：每天的利潤為16000元．一工廠有60名工人，要完成1200套產(chǎn)品的生產(chǎn)任務(wù)，每套產(chǎn)品由4個型零件和3個型零件配套組成，每個工人每天能加工6個型零件或者3個型零件．現(xiàn)將工人分成兩組，每組分別加工一種零件，并要求每天加工的零件正好配套．（1）工廠每天應(yīng)安排多少名工人生產(chǎn)型零件？每天能生產(chǎn)多少套產(chǎn)品？（2）現(xiàn)工廠要在20天內(nèi)完成1200套產(chǎn)品的生產(chǎn)，決定補(bǔ)充一些新工人，這些新工人只能獨(dú)立進(jìn)行型零件的加工，且每人每天只能加工4個型零件．①設(shè)每天安排名熟練工人和名新工人生產(chǎn)型零件，求的值（用含的代數(shù)式表示）②請問至少需要補(bǔ)充多少名新工人才能在規(guī)定期限完成生產(chǎn)任務(wù)？【解答】解：（1）設(shè)安排名工人生產(chǎn)型裝置，則安排名工人生產(chǎn)型裝置，根據(jù)題意得：，解得：，．答：工廠每天應(yīng)安排24名工人生產(chǎn)型裝置，工廠每天能配套組成36套產(chǎn)品．（2）①設(shè)每天安排名熟練工人和名新工人生產(chǎn)型裝置，則安排名工人生產(chǎn)型裝置，根據(jù)題意得：，解得．②設(shè)至少需要補(bǔ)充名新工人才能剛好在規(guī)定期限完成生產(chǎn)任務(wù)，安排名工人生產(chǎn)型裝置，則安排名工人及名新工人生產(chǎn)型裝置，根據(jù)題意得：，解得：，答：至少需要補(bǔ)充60名新工人才能剛好在規(guī)定期限完成生產(chǎn)任務(wù)．銷售問題(1)利潤＝售價－成本(進(jìn)價)；(2)；(3)利潤＝成本（進(jìn)價）×利潤率；標(biāo)價＝成本(進(jìn)價)×(1＋利潤率)；(5)實(shí)際售價＝標(biāo)價×打折率；

打幾折就是按標(biāo)價的十分之幾或百分之幾十銷售。（例如八折就是按標(biāo)價的十分之八即五分之四或者百分之八十）

某活動小組購買了4個籃球和5個足球，一共花費(fèi)435元，其中籃球的單價比足球的單價多3元，求籃球的單價和足球的單價．設(shè)籃球的單價為元，足球的單價為元，依題意可列方程組為A． B． C． D．【解答】解：設(shè)籃球的單價為元，足球的單價為元，由題意得：，故選：．《九章算術(shù)》中記載了這樣的問題：五只雞、六只鴨共重20千克，雞輕鴨重，互換其中一只，恰好一樣重．間：每只雞、鴨平均各重多少千克？設(shè)每一只雞平均重千克，每一只鴨平均重千克，根據(jù)題意可列出方程組為A． B． C． D．【解答】解：由題意得，．故選：．為加強(qiáng)中小學(xué)生安全和禁毒教育，某校組織了“防溺水、交通安全、禁毒”知識競賽，為獎勵在競賽中表現(xiàn)優(yōu)異的班級，學(xué)校準(zhǔn)備從體育用品商場一次性購買若干個足球和籃球（每個足球的價格相同，每個籃球的價格相同），購買1個足球和1個籃球共需159元；足球單價是籃球單價的2倍少9元．求足球和籃球的單價各是多少元？【解答】解：設(shè)足球的單價為元個、籃球的單價為元個，根據(jù)題意得：，解得：．答：足球的單價為103元個，籃球的單價為56元個．隨著越來越多年輕家長對低幼階段孩子英語口語的重視，某順勢推出了“北美外教在線授課”系列課程，提供“課程”、“課程”兩種不同課程供家長選擇．已知購買“課程”3課時與“課程”5課時共需付款410元，購買“課程”5課時與“課程”3課時共需付款470元．（1）請問購買“課程”1課時多少元？購買“課程”1課時多少元？（2）根據(jù)市場調(diào)研，銷售“課程”1課時獲利25元，銷售“課程”1課時獲利20元，臨近春節(jié)，小融計(jì)劃用不低于3000元且不超過3600元的壓歲錢購買兩種課程共60課時，請問購買“課程”多少課時才使得的獲利最高？【解答】解：（1）設(shè)購買“課程”1課時元，購買“課程”1課時元．依題意，得：，解得：，答：購買“課程”1課時70元，購買“課程”1課時40元．（2）設(shè)購買“課程”課時，則購買“課程”課時．依題意，得：，解得：，設(shè)利潤為，，，隨著的增大而增大，故當(dāng)時，最大．答：購買“課程”40課時才使得的獲利最高．某天，小明從菜場附近經(jīng)過，聽到兩位阿姨的對話：王阿姨：我今天花了65元，在菜市場買回2斤蘿卜、3斤排骨，準(zhǔn)備做蘿卜排骨湯．張阿姨：我上個星期，也買了1斤蘿卜、1斤排骨，花了22元．已知這兩個星期，排骨和蘿卜的單價都沒有改變，請你根據(jù)王阿姨和張阿姨的對話求出排骨和蘿卜的單價分別是多少元？【解答】解：設(shè)排骨的單價是元，蘿卜的單價是元，依題意得：，解得：．答：排骨的單價是21元，蘿卜的單價是1元．某玩具店購進(jìn)2022年冬奧會吉祥物冰墩墩與冬殘奧會吉祥物雪容融共70個，用去3120元，這兩種吉祥物的進(jìn)價、售價如下表：進(jìn)價（元個）售價（元個）冰墩墩4860雪容融4055（1）求冰墩墩、雪容融各購進(jìn)了多少個？（2）如果將銷售完這70個吉祥物所得的利潤全部捐贈，那么該玩具店捐贈了多少錢？【解答】解：（1）設(shè)購進(jìn)冰墩墩個，雪容融個，依題意得：，解得：．答：購進(jìn)冰墩墩40個，雪容融30個．（2）（元．答：該玩具店捐贈了930元錢．行程問題(1)追擊問題：追擊問題是行程問題中很重要的一種，它的特點(diǎn)是同向而行。這類問題比較直觀，畫線段,用圖便于理解與分析。其等量關(guān)系式是:兩者的行程差＝開始時兩者相距的路程；；；(2)相遇問題:相遇問題也是行程問題中很重要的一種，它的特點(diǎn)是相向而行。這類問題也比較直觀，因而也畫線段圖幫助理解與分析。這類問題的等量關(guān)系是：雙方所走的路程之和＝總路程。

(3)航行問題：①船在靜水中的速度＋水速＝船的順?biāo)俣?；②船在靜水中的速度－水速＝船的逆水速度；③順?biāo)俣龋嫠俣龋?×水速。

甲乙兩輛小車同時從地開出，甲車比乙車每小時快，結(jié)果甲車行駛了40分鐘到達(dá)了地，而乙車比甲車晚5分鐘到達(dá)地，設(shè)甲車和乙車的速度分別為，，則下列方程組正確的是A． B． C． D．【解答】解：由“甲車比乙車每小時快”得到方程：．根據(jù)“甲車行駛了40分鐘到達(dá)了地，而乙車比甲車晚5分鐘到達(dá)地”得到方程：．則列出方程組為：．故選：．工程問題工作效率×工作時間工作效率×工作時間=工作量食堂的存煤計(jì)劃用若干天，若每天用，則缺少；若每天用，則還剩余．設(shè)食堂的存煤共有，計(jì)劃用天，則下面所列方程組正確的是A． B． C． D．【解答】解：由題意得，．故選：．我市在落實(shí)國家“精準(zhǔn)扶貧”政策的過程中，為某村修建一條長為400米的公路，由甲、乙兩個工程隊(duì)負(fù)責(zé)施工．甲工程隊(duì)獨(dú)立施工2天后，乙工程隊(duì)加入，兩工程隊(duì)聯(lián)合施工3天后，還剩50米的工程．已知甲工程隊(duì)每天比乙工程隊(duì)多施工2米，求甲、乙工程隊(duì)每天各施工多少米？設(shè)甲工程隊(duì)每天施工米，乙工程隊(duì)每天施工米．根據(jù)題意，所列方程組正確的是A． B． C． D．【解答】解：由題意可得，，故選：．某校為美化校園，計(jì)劃對一些區(qū)域進(jìn)行綠化，安排了甲、乙兩個工程隊(duì)完成，兩隊(duì)共完成了面積為區(qū)域的綠化．已知甲隊(duì)每天能完成綠化的面積是，乙隊(duì)每天能完成綠化的面積是，甲隊(duì)比乙隊(duì)晚10天完成任務(wù)．設(shè)甲隊(duì)和乙隊(duì)分別完成的綠化面積為和，根據(jù)題意列出方程組：．【解答】解：由題意可得，，故答案為：．甲、乙兩工程隊(duì)共同修建的公路，原計(jì)劃30個月完工．實(shí)際施工時，甲隊(duì)通過技術(shù)創(chuàng)新，施工效率提高了，乙隊(duì)施工效率不變，結(jié)果提前5個月完工．甲、乙兩工程隊(duì)原計(jì)劃平均每月分別修建多長？【解答】解：設(shè)甲工程隊(duì)原計(jì)劃平均每月修建，乙工程隊(duì)原計(jì)劃平均每月修建，根據(jù)題意得，，解得，答：甲工程隊(duì)原計(jì)劃平均每月修建2，乙工程隊(duì)原計(jì)劃平均每月修建3．為了積極推進(jìn)軌道交通建設(shè)，某城市計(jì)劃修建總長度36千米的有軌電車．該任務(wù)由甲、乙兩工程隊(duì)先后接力完成．甲工程隊(duì)每天修建0.06千米，乙工程隊(duì)每天修建0.08千米，兩工程隊(duì)共需修建500天．求甲、乙兩工程隊(duì)分別修建有軌電車多少千米？【解答】解：設(shè)甲工程隊(duì)修建有軌電車千米，乙工程隊(duì)修建有軌電車千米，依題意得：，解得：．答：甲工程隊(duì)修建有軌電車12千米，乙工程隊(duì)修建有軌電車24千米．方案問題在解決問題時，常常需合理安排。需要從幾種方案中，選擇最佳方案，如網(wǎng)絡(luò)的使用、到不同旅行社購票等，一般都要運(yùn)用方程解答，得出最佳方案。在解決問題時，常常需合理安排。需要從幾種方案中，選擇最佳方案，如網(wǎng)絡(luò)的使用、到不同旅行社購票等，一般都要運(yùn)用方程解答，得出最佳方案。在疫情防控期間，某中學(xué)為保障廣大師生生命健康安全，欲從商場購進(jìn)一批免洗手消毒液和84消毒液．已知如下購買情況：免洗手消毒液84消毒液總花費(fèi)第一次購買40瓶90瓶1320第二次購買60瓶120瓶1860（1）求每瓶免洗手消毒液和每瓶84消毒液的價格分別是多少元？（2）若商場有兩種促銷方案：方案一：所有購買商品均打九折；方案二：每購買5瓶免洗手消毒液送2瓶84消毒液；學(xué)校打算購進(jìn)免洗手消毒液100瓶，84消毒液60瓶，請問學(xué)校選用哪種方案更省錢？省多少錢？【解答】解：（1）設(shè)每瓶免洗手消毒液的價格是元，每瓶84消毒液的價格是元，依題意得：，解得：．答：每瓶免洗手消毒液的價格是15元，每瓶84消毒液的價格是8元．（2）選擇方案一所需費(fèi)用為（元，選擇方案二所需費(fèi)用為（元．，選擇方案二更省錢，（元．答：學(xué)校選用方案二更省錢，省122元錢．某居民在新房裝修后，購買了家居用品的清單如表，部分信息因污跡無法識別，請根據(jù)下表解決問題．家居用品名稱單價（元數(shù)量（個金額（元掛鐘30260垃圾桶15塑料鞋架40藝術(shù)飾品290電熱水壺351合計(jì)8280（1）直接寫出，；（2）該居民購買了垃圾桶，塑料鞋架各幾個？（用方程解答這個問題）（3）若干天后，該居民再次購買藝術(shù)飾品和垃圾桶兩種家居用品（兩種物品至少各買1個），共花費(fèi)105元，則有哪幾種不同的購買方案？直接將方案列舉出來．【解答】解：（1），．故答案為：45；35（2）設(shè)該居民購買了個垃圾桶，個塑料鞋架，依題意得：，解得：．答：該居民購買了1個垃圾桶，2個塑料鞋架．（3）設(shè)該居民購買了個藝術(shù)飾品，個垃圾桶，依題意得：，．又，均為正整數(shù)，或，共有2種購買方案，方案1：購買1個藝術(shù)飾品，4個垃圾桶；方案2：購買2個藝術(shù)飾品，1個垃圾桶．某超市計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種型號的臺燈1000臺，這兩種型號臺燈的進(jìn)價、售價如表：進(jìn)價（元臺）售價（元臺）甲種4560乙種6080（1）如果超市的進(jìn)貨款為54000元，那么可計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種型號的臺燈各多少臺？（2）若這兩種臺燈學(xué)校都需要，派王老師到該超市為學(xué)校購買甲、乙兩種型號的臺燈各若干個，超市在這次售賣中獲利200元，王老師有哪幾種購買方案？（直接寫出答案）【解答】解：設(shè)購進(jìn)甲種型號臺燈臺，則乙種型號臺燈臺，，解得：，，購進(jìn)甲種型號臺燈400臺，則乙種型號臺燈600臺；（2）甲型號利潤為：元，乙型號利潤為：元，設(shè)購買甲種型號臺燈臺，購買乙種型號臺燈臺，根據(jù)題意可得：，整理得：，當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，；共有3種方案，購買甲種型號臺燈4臺，購買乙種型號臺燈7臺；購買甲種型號臺燈8臺，購買乙種型號臺燈4臺；購買甲種型號臺燈12臺，購買乙種型號臺燈1臺．某冬奧會紀(jì)念品專賣店計(jì)劃同時購進(jìn)“冰墩墩”和“雪容融”兩種毛絨玩具．據(jù)了解，8只“冰墩墩”和10只“雪容融”的進(jìn)價共計(jì)2000元；10只“冰墩墩”和20只“雪容融”的進(jìn)價共計(jì)3100元．（1）求“冰墩墩”和“雪容融”兩種毛絨玩具每只進(jìn)價分別是多少元．（2）該專賣店計(jì)劃恰好用4500元購進(jìn)“冰墩墩”和“雪容融”兩種毛絨玩具（兩種均購買），求專賣店共有幾種采購方案．（3）若“冰墩墩”和“雪容融”兩種毛絨玩具每只的售價分別是200元，100元，則在（2）的條件下，請選出利潤最大的采購方案，并求出最大利潤．【解答】解：（1）設(shè)“冰墩墩”毛絨玩具每只進(jìn)價為元，“雪容融”毛絨玩具每只進(jìn)價為元，由題意得：，解得，答：“冰墩墩”毛絨玩具每只進(jìn)價為150元，“雪容融”毛絨玩具每只進(jìn)價為80元；（2）設(shè)購進(jìn)“冰墩墩”毛絨玩具只，購進(jìn)“雪容融”毛絨玩具只，由題意得：，整理得：，、為正整數(shù)，或或，專賣店共有3種采購方案；（3）當(dāng)，時，利潤為：（元；當(dāng)，時，利潤為：（元；當(dāng)，時，利潤為：（元；，利潤最大的采購方案為購進(jìn)“冰墩墩”毛絨玩具22只，購進(jìn)“雪容融”毛絨玩具15只，最大利潤為1400元．某電器超市銷售每臺進(jìn)價為200元、170元的、兩種型號的電風(fēng)扇．如表所示是近2周的銷售情況：（進(jìn)價、售價均保持不變，利潤銷售收入進(jìn)貨成本）．銷售時段銷售數(shù)量銷售收入種型號種型號第一周351750元第二周4103000元（1）求、兩種型號電風(fēng)扇的銷售單價；（2）超市銷售完、兩種型號的電風(fēng)扇共25臺，能否實(shí)現(xiàn)利潤為1200元的目標(biāo)？請說明理由；（3）一家公司打算花費(fèi)4000元同時購買、兩種型號的電風(fēng)扇若干臺，請你為該公司設(shè)計(jì)不同的購買方案．【解答】解：（1）設(shè)種型號電風(fēng)扇的銷售單價為元，種型號電風(fēng)扇的銷售單價為元，依題意得：，解得：．答：種型號電風(fēng)扇的銷售單價為250元，種型號電風(fēng)扇的銷售單價為200元．（2）不能實(shí)現(xiàn)利潤為1200元的目標(biāo)，理由如下：設(shè)銷售臺種型號電風(fēng)扇，臺種型號電風(fēng)扇，依題意得：，解得：，又，均為正整數(shù)，不符合題意，舍去，即不能實(shí)現(xiàn)利潤為1200元的目標(biāo)．（3）設(shè)購買臺種型號電風(fēng)扇，臺種型號電風(fēng)扇，依題意得：，，又，均為正整數(shù)，或或，該公司共有3種購買方案，方案1：購買4臺種型號電風(fēng)扇，15臺種型號電風(fēng)扇；方案2：購買8臺種型號電風(fēng)扇，10臺種型號電風(fēng)扇；方案3：購買12臺種型號電風(fēng)扇，5臺種型號電風(fēng)扇．一．選擇題（共9小題）1．已知某校學(xué)生總?cè)藬?shù)為人，其中女生人，若女生的2倍比男生多80人，則可以列方程為A． B． C． D．【解答】解：某校學(xué)生總?cè)藬?shù)為人，其中女生人，男生人數(shù)為人．女生的2倍比男生多80人，．故選：．2．《孫子算經(jīng)》是中國古代重要的數(shù)學(xué)著作，其中有一段文字的大意是：甲、乙兩人各有若干錢，如果甲得到乙所有錢的一半，那么甲共有錢48文；如果乙得到甲所有錢的三分之二，那么乙也共有錢48文，問甲、乙兩人原來各有多少錢？設(shè)甲原有文錢，乙原有文錢，可列方程組是A． B． C． D．【解答】解：設(shè)甲原有文錢，乙原有文錢，由甲得到乙所有錢的一半，那么甲共有錢48文，可得，由乙得到甲所有錢的三分之二，那么乙也共有錢48文，可得，故可列方程組，故選：．3．根據(jù)“與的差的2倍等于9”的數(shù)量關(guān)系可列方程為A． B． C． D．【解答】解：由文字表述列方程得，．故選：．4．把一根長的鋼管截成長和長兩種規(guī)格的鋼管，如果不造成浪費(fèi)，那么共有種不同的截法A．6 B．5 C．4 D．3【解答】解；截下來的符合條件的鋼管長度之和剛好等于總長7米時，不造成浪費(fèi)，設(shè)截成2米長的鋼管根，1米長的根，由題意得，，因?yàn)?，都是正整?shù)，所以符合條件的解為：，，，則有三種不同的截法．故選：．5．《九章算術(shù)》是中國古代重要的數(shù)學(xué)著作，其中有這樣一道題：“今有醇酒一斗，直錢五十；行酒一斗，直錢一十．今將錢三十，得酒二斗，問醇、行酒各得幾何？”譯文：今有醇酒（優(yōu)質(zhì)酒）1斗，價格50錢；行酒（勾兌酒）1斗，價格10錢．現(xiàn)有30錢，買2斗酒，問能買醇酒、行酒各多少斗？設(shè)能買醇酒斗，行酒斗，可列二元一次方程組為A． B． C． D．【解答】解：設(shè)能買醇酒斗，行酒斗．買2斗酒，；醇酒1斗，價格50錢；行酒1斗，價格10錢，且共花費(fèi)30錢，．聯(lián)立兩方程組成方程組．故選：．6．將一張面值50元的人民幣，兌換成5元和2元的兩種零錢（兩種都要兌換），兌換方案有A．4種 B．5種 C．6種 D．7種【解答】解：設(shè)可以兌換張5元的零錢，張2元的零錢，依題意，得：，．，均為正整數(shù)，當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，．共有4種兌換方案．故選：．7．我國古代有這樣一道數(shù)學(xué)題：“馬五匹，牛六頭，共價五十四兩（我國古代貨幣單位）；馬四匹，牛三頭，共價三十六兩．問馬、牛各價幾何？”設(shè)馬每匹兩，牛每頭兩，根據(jù)題意可列方程組為A． B． C． D．【解答】解：由題意可得，，故選：．8．《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的重要著作，方程術(shù)是它的最高成就．其中記載：今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數(shù)、物價各幾何？譯文：今有人合伙購物，每人出8錢，會多3錢：每人出7錢，又會差4錢，問人數(shù)、物價各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為人，物價為錢，以下列出的方程組正確的是A． B． C． D．【解答】解：設(shè)合伙人數(shù)為人，物