【課件】任意角課件人教A版(2019)必修第一冊

5.1.1

任意角前空翻轉(zhuǎn)體540°（一周半）后空翻轉(zhuǎn)體720°（兩周）向內(nèi)轉(zhuǎn)體三周（1080°）向外轉(zhuǎn)體三周（1080°）情景引入情景引入在初中學(xué)習(xí)的角的定義是什么？角：一點出發(fā)的兩條射線所圍成的圖形定義：一條射線繞一個端點從一個位置（始邊）旋轉(zhuǎn)到另一個位置（終邊）所形成的圖形（靜態(tài)）（動態(tài)）?O頂點定義推廣終邊始邊頂點記作：角α或∠α，簡記為α．

逆時針

順時針正角：按逆時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角負(fù)角：按順時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角

零角：射線不作任何旋轉(zhuǎn)時形成的角任意角記法：角或，可簡記為

概念教學(xué)決定一個角的要素是旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)量概念教學(xué)練習(xí)1.已知

，右圖紅線標(biāo)注的角為多少度？練習(xí)2：你能分別作出

，

，

嗎？概念教學(xué)設(shè)

角由射線OA繞端點O旋轉(zhuǎn)而成，角

由射線

繞端點

旋轉(zhuǎn)而成．如果它們的旋轉(zhuǎn)方向相同且旋轉(zhuǎn)量相等，那么就稱

．概念教學(xué)我們把射線OA繞端點O按不同方向旋轉(zhuǎn)相同的量所成的兩個角叫做互為相反角．角

的相反角記為

．概念教學(xué)設(shè)

，

是任意兩個角．我們規(guī)定，把角

的終邊旋轉(zhuǎn)角

，這時終邊所對應(yīng)的角是

．作圖表示：概念教學(xué)類似實數(shù)減法中“減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)”，減去一個角等于加上這個角的相反角．即

．思考：如何整理與研究這些形狀各異的角？概念教學(xué)象限角；軸線角第一象限第二象限第三象限第四象限Oyx練習(xí)3.判斷下列說法是否正確？

（1）

是銳角.（

）

（2）銳角是第一象限角.（

）

（3）第一象限角一定是銳角.（

）

（4）小于

的角一定是銳角.（

）√練習(xí)4：說說下列角是第幾象限角第一象限第二象限第三象限第四象限試在坐標(biāo)軸上畫出這些角，并觀察有何特征？合作探究在同一個直角坐標(biāo)系中作出下列各角：

并回答它們的終邊與有-30°角的終邊有什么關(guān)系？

xyOB思考：還有沒有與

角終邊相同的角？？將

推廣到一般角

，結(jié)論是什么？能不能用集合的形式將它們表示出來？這些角與

角存在什么關(guān)系式？合作探究終邊相同的角一般地，我們有：所有與角

終邊相同的角，連同角

在內(nèi)，可構(gòu)成一個集合，即任一與角

終邊相同的角，都可以表示成角

與整數(shù)個周角的和．例題精析例1.在

～

范圍內(nèi)，找出與角

終邊相同的角，并判定它是第幾象限角．例題精析例2.寫出終邊在

x軸上的角的集合．終邊在x軸上的角的集合：

．變式1：寫出終邊在

y軸上的角的集合．例題精析變式2：寫出終邊在直線

上的角的集合.

集合

中滿足不等式

的元素

有哪些？課時小結(jié)任

意

角正角負(fù)角零角象限角軸線角與

終邊相同的角：