物流系統(tǒng)建模與仿真 課件 第五章 仿真數(shù)據(jù)分析與優(yōu)化

物流系統(tǒng)建模與仿真

（第五章仿真數(shù)據(jù)分析與優(yōu)化）普通高等教育物流管理與工程類專業(yè)一、仿真輸入數(shù)據(jù)分析二、仿真輸出數(shù)據(jù)分析三、仿真優(yōu)化四、思考題

第五章仿真數(shù)據(jù)分析與優(yōu)化Contents一、仿真輸入數(shù)據(jù)分析1.1仿真輸入數(shù)據(jù)分析

仿真輸入數(shù)據(jù)分析是仿真的重要前提和基礎(chǔ)，輸入數(shù)據(jù)的正確與否直接影響仿真輸出結(jié)果的正確性。幾乎所有仿真模型中都包括隨機(jī)輸入，如在排隊(duì)系統(tǒng)仿真中，典型的輸入數(shù)據(jù)可以是到達(dá)時(shí)間間隔和服務(wù)時(shí)間的分布；在庫存系統(tǒng)仿真中，典型的輸入數(shù)據(jù)包括需求的分布和提前期的分布等。

離散系統(tǒng)仿真中要使用許多輸入變量，有些輸入變量是確定型的，但更常見的是隨機(jī)變量。隨機(jī)變量分為離散隨機(jī)變量和連續(xù)隨機(jī)變量。若隨機(jī)變量可能取到的值只有有限個(gè)（如擲骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)）或可數(shù)無窮多個(gè)（如呼叫中心某段時(shí)間接到的呼叫次數(shù)，可數(shù)的含義是隨機(jī)變量所有可能的取值可以和正整數(shù)集一一對應(yīng)起來），則稱為離散型隨機(jī)變量。

若隨機(jī)變量的取值連續(xù)地充滿了一個(gè)區(qū)間，不可數(shù)，則稱為連續(xù)型隨機(jī)變量，如餐館顧客到達(dá)時(shí)間間隔取值在0到正無窮之間，不僅僅是某些特定值。一、仿真輸入數(shù)據(jù)分析1.1仿真輸入數(shù)據(jù)分析

仿真輸入數(shù)據(jù)分析通常要收集輸入隨機(jī)變量的一組觀察樣本值，然后利用這組樣本按照一定的操作過程，執(zhí)行分布擬合，確定輸入隨機(jī)變量的概率分布模型。通常要得到一個(gè)正確的輸入數(shù)據(jù)的分布模型包括以下4個(gè)步驟：（1）收集原始數(shù)據(jù)及數(shù)據(jù)適用性檢驗(yàn)。收集原始數(shù)據(jù)并進(jìn)行數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性檢驗(yàn)、獨(dú)立性檢驗(yàn)、同質(zhì)性檢驗(yàn)。（2）辨識分布類型。通過點(diǎn)統(tǒng)計(jì)法、直方圖（線圖）法、概率圖法等方法確定隨機(jī)變量的分布類型或分布族。（3）分布參數(shù)估計(jì)。（4）擬合優(yōu)度檢驗(yàn)，確定最終分布。一、仿真輸入數(shù)據(jù)分析1.2數(shù)據(jù)的收集與檢驗(yàn)1.數(shù)據(jù)的收集

數(shù)據(jù)收集是針對實(shí)際問題，經(jīng)過系統(tǒng)分析或經(jīng)驗(yàn)總結(jié)，以系統(tǒng)的特征為目標(biāo)，收集與此有關(guān)的資料、數(shù)據(jù)、信息等反映特征的相關(guān)數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)收集需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，對收集方法、數(shù)據(jù)做預(yù)先的設(shè)計(jì)和估算。如果收集到的輸入數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確，最終造成決策失誤和損失，仿真就沒有意義。因此在進(jìn)行數(shù)據(jù)收集時(shí)應(yīng)注意以下幾個(gè)問題：（1）在收集數(shù)據(jù)的同時(shí)就分析數(shù)據(jù)，確定收集到的數(shù)據(jù)是否足夠，是否足以確定仿真中的輸入分布，而對仿真無用的數(shù)據(jù)無需收集。（2）盡量把性質(zhì)相同的數(shù)據(jù)集組合在一起，形成不同類型的數(shù)據(jù)分組，便于數(shù)據(jù)本身管理和仿真的對比分析。在進(jìn)行系統(tǒng)仿真時(shí)，收集輸入數(shù)據(jù)的方法主要有以下幾種：（1）通過對原始數(shù)據(jù)的收集獲得數(shù)據(jù)或?qū)嶋H觀測獲得系統(tǒng)的輸入數(shù)據(jù)。（2）由系統(tǒng)管理人員提供實(shí)際系統(tǒng)的運(yùn)行數(shù)據(jù)。（3）通過參考文獻(xiàn)，從公開發(fā)表的研究資料中收集相關(guān)系統(tǒng)的輸入數(shù)據(jù)模型。利用研究機(jī)構(gòu)或組織提供的用于測試仿真或算法的數(shù)據(jù)包進(jìn)行仿真或算法性能對比，具有較高的可信度和權(quán)威性，便于進(jìn)行對比分析。一、仿真輸入數(shù)據(jù)分析1.2數(shù)據(jù)的收集與檢驗(yàn)2.數(shù)據(jù)的適用性檢驗(yàn)（1）平穩(wěn)性檢驗(yàn)

平穩(wěn)性檢驗(yàn)檢查數(shù)據(jù)的分布特別是分布的參數(shù)（如均值）是否隨時(shí)間變化而變化。如果數(shù)據(jù)的分布隨時(shí)間變化，則稱該分布是不平穩(wěn)的。一個(gè)常見的數(shù)據(jù)不平穩(wěn)的例子是顧客到達(dá)服務(wù)設(shè)施的時(shí)間間隔，一般該間隔服從指數(shù)分布，但往往在一天隨時(shí)段不同而有高峰和低谷之分，高峰期時(shí)間間隔均值偏短，低谷期時(shí)間間隔均值偏長。也就是說時(shí)間間隔所遵循的指數(shù)分布的均值參數(shù)隨一天中不同的時(shí)間而變化。檢驗(yàn)數(shù)據(jù)平穩(wěn)性的一種方法是將整個(gè)時(shí)間劃分為若干個(gè)時(shí)段，然后分別計(jì)算各個(gè)時(shí)段的參數(shù)值（如均值），若各時(shí)段參數(shù)值變化不大，則可以認(rèn)為數(shù)據(jù)是平穩(wěn)的。否則認(rèn)為數(shù)據(jù)是不平穩(wěn)的。對不平穩(wěn)的數(shù)據(jù)，要對每一個(gè)時(shí)段的數(shù)據(jù)單獨(dú)進(jìn)行分布擬合。（注：實(shí)際上，平穩(wěn)性檢驗(yàn)應(yīng)該在獨(dú)立性檢驗(yàn)和同質(zhì)性檢驗(yàn)之前進(jìn)行。）一、仿真輸入數(shù)據(jù)分析1.2數(shù)據(jù)的收集與檢驗(yàn)2.數(shù)據(jù)的適用性檢驗(yàn)（2）獨(dú)立性檢驗(yàn)

又稱隨機(jī)性檢驗(yàn)，檢驗(yàn)觀察到的樣本數(shù)據(jù)之間是否互相獨(dú)立，即是否互相有影響。如果數(shù)據(jù)之間沒有影響，則稱數(shù)據(jù)是獨(dú)立的或隨機(jī)的。獨(dú)立性檢驗(yàn)常用散點(diǎn)圖（ScatterPlot）、自相關(guān)圖（AutocorrelationPlot）等圖形化方法進(jìn)行檢驗(yàn)，幾種檢驗(yàn)都通過才能確認(rèn)數(shù)據(jù)獨(dú)立。散點(diǎn)圖是按照時(shí)間排列觀察值，在坐標(biāo)系里繪出所有相鄰數(shù)據(jù)點(diǎn)的圖。

若散點(diǎn)圖顯示某種趨勢，則說明數(shù)據(jù)之間存在依懶性、不獨(dú)立。若散點(diǎn)圖散亂、無趨勢，則說明數(shù)據(jù)之間獨(dú)立。如圖所示，左邊的圖散亂則說明數(shù)據(jù)獨(dú)立，右邊的圖有明顯的直線趨勢則說明數(shù)據(jù)不獨(dú)立。一、仿真輸入數(shù)據(jù)分析1.2數(shù)據(jù)的收集與檢驗(yàn)2.數(shù)據(jù)的適用性檢驗(yàn)（2）獨(dú)立性檢驗(yàn)

自相關(guān)圖是反映數(shù)據(jù)間相關(guān)系數(shù)（在-1和1間取值）的圖，若所有相關(guān)系數(shù)都接近于0，則數(shù)據(jù)獨(dú)立；若某些相關(guān)系數(shù)接近1或-1，則數(shù)據(jù)存在自相關(guān)，不獨(dú)立。下圖中，左邊數(shù)據(jù)有很強(qiáng)的正相關(guān)，說明數(shù)據(jù)不獨(dú)立；右邊數(shù)據(jù)基本不相關(guān)，說明數(shù)據(jù)獨(dú)立。

一、仿真輸入數(shù)據(jù)分析1.2數(shù)據(jù)的收集與檢驗(yàn)2.數(shù)據(jù)的適用性檢驗(yàn)（3）同質(zhì)性檢驗(yàn)

同質(zhì)性檢驗(yàn)是檢驗(yàn)數(shù)據(jù)是否服從同一分布。一種檢驗(yàn)同質(zhì)性的方法是觀察數(shù)據(jù)的頻率直方圖，如果該圖有兩個(gè)或兩個(gè)以上的峰值，則認(rèn)為數(shù)據(jù)不同質(zhì)。如下圖顯示的頻率直方圖說明數(shù)據(jù)不同質(zhì)，即數(shù)據(jù)不是服從同一分布。出現(xiàn)數(shù)據(jù)不同質(zhì)的原因有很多，如機(jī)器加工時(shí)間可能隨不同類型的加工零件而不同，機(jī)器維修時(shí)間可能隨不同故障類型而不同。這時(shí)需要把數(shù)據(jù)按不同情況進(jìn)行分解，然后對每一種情況分別進(jìn)行分布擬合。

一、仿真輸入數(shù)據(jù)分析1.3數(shù)據(jù)的分布的分析與假設(shè)1.連續(xù)隨機(jī)變量分布類型假設(shè)

若觀測變量為連續(xù)隨機(jī)變量，最常用的預(yù)處理方法有三種，即點(diǎn)統(tǒng)計(jì)法、直方圖法及概率圖法。本節(jié)介紹比較常用的直方圖法。用觀測到的樣本數(shù)值建立隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)分布的直方圖，然后把得到的直方圖與理論分布的概率密度函數(shù)曲線圖形做對比，從圖形上直觀地判斷被觀測隨機(jī)變量是否滿足某種理論分布。

直方圖法將所有觀測數(shù)值分為k個(gè)區(qū)間長度相等的相鄰區(qū)間。[bj-1,bj)，j＝1，2，…，k，區(qū)間寬度△b＝bj-bj-1，對于第j個(gè)區(qū)間[bj-1,bj)，令gj表示在第j個(gè)區(qū)間中的觀測數(shù)據(jù)數(shù)量nj占整個(gè)觀測數(shù)據(jù)的比例，即gj＝nj／n，定義函數(shù)：一、仿真輸入數(shù)據(jù)分析1.3數(shù)據(jù)的分布的分析與假設(shè)1.連續(xù)隨機(jī)變量分布類型假設(shè)

做出

h(x)的直方圖，在將該圖與常見的理論分布的密度函數(shù)圖形進(jìn)行比較（先忽略位置及比例尺的差別），觀察何種分布與

h(x)的圖形類似，則可假設(shè)觀測數(shù)據(jù)服從該類型分布。

在以上分析中，區(qū)間數(shù)目k的取值很重要，其原則是使得直方圖盡可能平滑，區(qū)間數(shù)既不要太多而出現(xiàn)許多凹凸不平的毛刺，也不要太少而看不出確切的形狀，通常通過試驗(yàn)的方法來尋找最佳的k值。還可以用一些經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算k，但計(jì)算結(jié)果僅供參考，可以公式計(jì)算的結(jié)果作為初始的k，再根據(jù)觀察進(jìn)行調(diào)整。由于現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)軟件都允許用戶設(shè)置不同的k以觀察直方圖效果，所以這種調(diào)整很方便。一、仿真輸入數(shù)據(jù)分析1.3數(shù)據(jù)的分布的分析與假設(shè)2.離散隨機(jī)變量分布類型假設(shè)

對離散數(shù)據(jù)，也是首先畫出頻率直方圖，但是直方圖中每個(gè)矩形的底邊就代表每一個(gè)獨(dú)立的樣本值而不是一個(gè)區(qū)間，高度是該值發(fā)生的頻率，如下圖所示。然后，觀察該直方圖與哪個(gè)離散分布的概率質(zhì)量函數(shù)圖最相像，即可假設(shè)數(shù)據(jù)服從該離散理論分布。通過以上操作，可能辨識出多個(gè)候選分布，對這些候選分布都要進(jìn)行后續(xù)的參數(shù)估計(jì)和擬合優(yōu)度檢驗(yàn)，最后挑出一個(gè)擬合最好的分布。

一、仿真輸入數(shù)據(jù)分析1.4分布參數(shù)的估計(jì)

一、仿真輸入數(shù)據(jù)分析1.5擬合優(yōu)度檢驗(yàn)

參數(shù)估計(jì)出來后，數(shù)據(jù)的理論分布就確定了。但是，在使用該分布前，還需要通過計(jì)算一些指標(biāo)（即檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量）來檢驗(yàn)該理論分布與樣本數(shù)據(jù)擬合得是否足夠好，如果擬合效果不夠好，則不能認(rèn)為數(shù)據(jù)服從該理論分布；否則，就不能拒絕該分布。這稱為擬合優(yōu)度檢驗(yàn)。

擬合優(yōu)度檢驗(yàn)的思想可以這樣理解：首先根據(jù)樣本數(shù)據(jù)和擬合的分布計(jì)算某個(gè)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，該統(tǒng)計(jì)量可以抽象地理解為樣本數(shù)據(jù)（嚴(yán)格說是樣本分布）距離擬合的分布的差異，也即偏移距離（不同的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量表示的偏移距離的形式是不同的）。然后，確定一個(gè)偏移距離的關(guān)鍵值（臨界值），若檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量大于關(guān)鍵值（偏移距離過大），則認(rèn)為擬合效果不好；反之，若檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量小于關(guān)鍵值（偏移距離較?。?，則認(rèn)為擬合得好。擬合優(yōu)度檢驗(yàn)的步驟如下：1.假設(shè)隨機(jī)變量服從選定的理論分布（這稱為原假設(shè)H0，對應(yīng)的備擇假設(shè)H1為隨機(jī)變量不服從選定的理論分布）。

一、仿真輸入數(shù)據(jù)分析1.5擬合優(yōu)度檢驗(yàn)

一、仿真輸入數(shù)據(jù)分析1.5擬合優(yōu)度檢驗(yàn)

一、仿真輸入數(shù)據(jù)分析1.6經(jīng)驗(yàn)分布

前述分布擬合的過程是將數(shù)據(jù)擬合成某種理論分布，實(shí)際觀察中，有些數(shù)據(jù)沒有理論分布能夠很好地?cái)M合，這時(shí)，可以直接用觀察到的數(shù)據(jù)以及每個(gè)數(shù)據(jù)占全部數(shù)據(jù)的比例來定義一個(gè)分布，這種分布稱為經(jīng)驗(yàn)分布。經(jīng)驗(yàn)分布可以用“值（區(qū)間）/概率”對的形式表達(dá)。對離散隨機(jī)變量的經(jīng)驗(yàn)分布，可以用“值/概率”對的形式表達(dá)。例如，下表所示為某系統(tǒng)中每份訂單訂購的產(chǎn)品數(shù)量的經(jīng)驗(yàn)分布表，其中第一列是產(chǎn)品數(shù)量，第二列是根據(jù)樣本計(jì)算的該數(shù)量發(fā)生的頻率。對連續(xù)隨機(jī)變量的經(jīng)驗(yàn)分布，可以用“區(qū)間/概率”對的形式表達(dá)經(jīng)驗(yàn)分布，例如，表后半部分所示為某配送中心車輛卸貨時(shí)間的經(jīng)驗(yàn)分布表。

產(chǎn)品數(shù)量概率（頻率）500.21000.42000.4

車輛卸貨時(shí)間概率（頻率）(0,10]0.2(10,20]0.5(20,30]0.3一、仿真輸入數(shù)據(jù)分析1.7輸入數(shù)據(jù)分布擬合實(shí)訓(xùn)6

FlexsimExpertFit是一款專用的統(tǒng)計(jì)擬合軟件，用它可以非常方便快速地執(zhí)行上述的分布擬合過程。以下介紹如何使用ExpertFit根據(jù)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行隨機(jī)變量的分布擬合。將按照連續(xù)隨機(jī)變量的理論分布、離散隨機(jī)變量的理論分布、連續(xù)隨機(jī)變量的經(jīng)驗(yàn)分布、離散隨機(jī)變量的經(jīng)驗(yàn)分布分別闡述。本教材以實(shí)訓(xùn)6為例介紹基本操作過程。具體操作過程見page（143-158）

二、仿真輸出數(shù)據(jù)分析2.1輸出數(shù)據(jù)概述

仿真輸出分析的目的是用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)技術(shù)對仿真過程中產(chǎn)生的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，從而測量一個(gè)系統(tǒng)的各項(xiàng)性能或比較多個(gè)系統(tǒng)方案的性能。許多仿真系統(tǒng)模型存在一些隨機(jī)變量，對這類系統(tǒng)的仿真結(jié)果進(jìn)行分析時(shí)，一般采用統(tǒng)計(jì)方法來估計(jì)系統(tǒng)的性能，用隨機(jī)變量的概率分布、數(shù)學(xué)期望和方差等統(tǒng)計(jì)特征進(jìn)行描述。

單系統(tǒng)方案輸出分析的核心目標(biāo)是通過仿真運(yùn)行的輸出數(shù)據(jù)計(jì)算出感興趣的系統(tǒng)性能指標(biāo)（也稱輸出變量、響應(yīng)變量，如平均隊(duì)長、最大隊(duì)長、平均等待時(shí)間、總產(chǎn)量等）的均值及該均值的置信區(qū)間。應(yīng)注意嚴(yán)格區(qū)分性能指標(biāo)（或簡稱性能）和性能指標(biāo)的均值。性能指標(biāo)是定義在一次仿真運(yùn)行之上的如一次運(yùn)行的平均隊(duì)長、最大隊(duì)長、平均等待時(shí)間、吞吐量等；性能指標(biāo)的均值是定義在多次仿真運(yùn)行之上的，是各次仿真得到的性能再總平均如各次仿真的平均隊(duì)長總平均后得到平均隊(duì)長的均值，各次仿真的最大隊(duì)長總平均后得到最大隊(duì)長的均值等。

從輸出分析的角度，把離散仿真分為兩種類型：終止型仿真和非終止型仿真，兩種仿真收集輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行輸出分析的方法是不同的。

二、仿真輸出數(shù)據(jù)分析2.2終止型仿真輸出分析實(shí)訓(xùn)7終止型仿真運(yùn)行有一個(gè)自然的終止點(diǎn)，自然確定了仿真時(shí)間長度，終止點(diǎn)可能是：模型達(dá)到結(jié)束條件，如銀行服務(wù)系統(tǒng)到達(dá)一天的結(jié)束時(shí)間結(jié)束，或者到達(dá)結(jié)束時(shí)間關(guān)門然后服務(wù)完最后一個(gè)顧客結(jié)束；調(diào)查期間完成，如超市的高峰期結(jié)束；完成指定任務(wù)，如生產(chǎn)計(jì)劃完成，修理了指定數(shù)目的機(jī)器等。1.終止型仿真輸出分析方法終止型仿真輸出分析的方法稱為獨(dú)立重復(fù)法，即獨(dú)立重復(fù)運(yùn)行多次仿真（每次使用不同的隨機(jī)數(shù)種子），進(jìn)行輸出數(shù)據(jù)采樣，利用這些樣本進(jìn)行系統(tǒng)性能估計(jì)，統(tǒng)計(jì)性能指標(biāo)的均值及該均值的置信區(qū)間。終止型仿真輸出由于很少能夠達(dá)到穩(wěn)態(tài)，因此通常關(guān)注系統(tǒng)的總產(chǎn)量、高峰低谷的情況、以及發(fā)展趨勢，而整個(gè)運(yùn)行期間的平均行為往往不太重要。例如餐廳通常關(guān)注高峰、低谷期的服務(wù)情況，以便確定不同時(shí)期的服務(wù)員數(shù)量，它也關(guān)注一天能夠服務(wù)多少顧客（總產(chǎn)量），但是，服務(wù)員一天的平均利用率這樣的數(shù)據(jù)卻沒有多大價(jià)值，不能因?yàn)橐惶斓钠骄寐适?0%就要裁剪服務(wù)員，因?yàn)楦叻迤诘钠骄寐士赡芨哌_(dá)95％。二、仿真輸出數(shù)據(jù)分析2.2終止型仿真輸出分析實(shí)訓(xùn)72.終止型仿真輸出分析三要素進(jìn)行終止型仿真實(shí)驗(yàn)時(shí)，要事先明確如下三個(gè)方面的設(shè)置：確定系統(tǒng)初始狀態(tài)、確定仿真運(yùn)行的終止事件、確定仿真重復(fù)運(yùn)行次數(shù)。（1）確定初始狀態(tài)

由于終止型仿真的初始狀態(tài)對系統(tǒng)性能有重要的影響，因此，仿真運(yùn)行時(shí)，應(yīng)該使得初始狀態(tài)盡可能接近實(shí)際。例如，一個(gè)銀行服務(wù)系統(tǒng)在早晨9點(diǎn)開門，初始狀態(tài)可能是顧客隊(duì)列為空，服務(wù)人員都空閑。（2）確定仿真運(yùn)行的終止事件終止事件可能就是簡單的仿真運(yùn)行時(shí)間達(dá)到10小時(shí)結(jié)束，這時(shí)，仿真運(yùn)行時(shí)間長度就是固定的10小時(shí)。終止事件也可能是生產(chǎn)了1000個(gè)產(chǎn)品結(jié)束，這種情況下每次仿真運(yùn)行時(shí)間長度可能不是固定的，而是隨機(jī)的。終止事件還可能是仿真運(yùn)行到10小時(shí)時(shí)不再接受新顧客，但服務(wù)完現(xiàn)有顧客結(jié)束，這種情況下每次仿真運(yùn)行時(shí)間長度也不是固定的，而是隨機(jī)的。（3）確定仿真重復(fù)運(yùn)行次數(shù)運(yùn)行次數(shù)越多，性能指標(biāo)的置信區(qū)間半寬越窄，即誤差越小，也就是精度越高。如果用戶并無誤差要求，這時(shí)建模人員可以根據(jù)情況靈活確定運(yùn)行次數(shù)，建議至少25次。如果用戶對性能估計(jì)的誤差有要求，那么，確定運(yùn)行次數(shù)的原則是：運(yùn)行次數(shù)要達(dá)到使得性能指標(biāo)置信區(qū)間的半寬達(dá)到誤差要求。二、仿真輸出數(shù)據(jù)分析2.2終止型仿真輸出分析實(shí)訓(xùn)7假設(shè)某倉庫有兩個(gè)裝卸臺，倉庫一天工作8小時(shí)（早晨9點(diǎn)到下午17點(diǎn)）?？ㄜ嚢凑站?0分鐘的指數(shù)分布到達(dá)倉庫，排成一隊(duì)，然后到裝卸臺進(jìn)行裝卸，裝卸時(shí)間服從14-20分鐘的均勻分布。早晨倉庫開始運(yùn)營時(shí)，倉庫外一般已經(jīng)來了卡車，車輛數(shù)目服從區(qū)間2-4的離散均勻分布。現(xiàn)在想知道卡車在隊(duì)列中的平均等待時(shí)間的均值及該均值的置信區(qū)間，平均隊(duì)長的均值及該均值的置信區(qū)間。這是一個(gè)終止型仿真模型。倉庫裝卸模型如圖所示。二、仿真輸出數(shù)據(jù)分析2.2終止型仿真輸出分析實(shí)訓(xùn)7但我們的目標(biāo)是每次運(yùn)行模型時(shí)，將數(shù)量Quantity設(shè)為2-4間的一個(gè)隨機(jī)數(shù)，這就需要寫一段代碼來設(shè)置到達(dá)時(shí)間表的Quantity值。在發(fā)生器的重置觸發(fā)的最右邊單擊，進(jìn)入代碼編輯窗口，編寫如下代碼）：該模型的仿真輸出分析步驟如下：（1）確定仿真初始狀態(tài)用一個(gè)發(fā)生器來初始化隊(duì)列。打開發(fā)生器的屬性窗體，在到達(dá)方式中選擇到達(dá)時(shí)間表，默認(rèn)生成一個(gè)僅有一行的到達(dá)時(shí)間表，如圖所示，表示在時(shí)間0會生成一個(gè)臨時(shí)實(shí)體（Quantity為1）。二、仿真輸出數(shù)據(jù)分析2.2終止型仿真輸出分析實(shí)訓(xùn)7（2）定義性能指標(biāo)點(diǎn)擊工具欄上的統(tǒng)計(jì)-實(shí)驗(yàn)器。在績效指標(biāo)頁，單擊增加一個(gè)性能指標(biāo)，命名為“avgWaitTime”，在績效指標(biāo)下拉列表框中選擇“統(tǒng)計(jì)單個(gè)實(shí)體”，在彈出模板中實(shí)體設(shè)置為暫存區(qū)Queue，統(tǒng)計(jì)設(shè)為平均等待時(shí)間，如圖。（3）確定仿真終止事件該仿真有一個(gè)自然的終止點(diǎn)，即倉庫一天8小時(shí)工作結(jié)束，故總仿真時(shí)間可以設(shè)為8小時(shí)，即480分鐘。（4）確定仿真運(yùn)行次數(shù)由于題目并無明確提出誤差要求，這里將仿真次數(shù)設(shè)為25次（建議至少運(yùn)行25次）。如果用戶對性能估計(jì)的誤差有要求，運(yùn)行次數(shù)要達(dá)到使得性能指標(biāo)置信區(qū)間的半寬到達(dá)誤差要求。在實(shí)驗(yàn)管理器的實(shí)驗(yàn)運(yùn)行頁，設(shè)置仿真實(shí)驗(yàn)長度為480分鐘，方案重復(fù)運(yùn)行次數(shù)設(shè)為25次。二、仿真輸出數(shù)據(jù)分析2.2終止型仿真輸出分析實(shí)訓(xùn)7（5）查看輸出單擊“開始實(shí)驗(yàn)”，系統(tǒng)會自行重復(fù)運(yùn)行25次。運(yùn)行結(jié)束后，單擊“查看結(jié)果”，即可查看各項(xiàng)性能指標(biāo)的計(jì)算結(jié)果，包括均值和置信區(qū)間。下圖是平均等待時(shí)間的均值和90%置信區(qū)間，以及樣本標(biāo)準(zhǔn)差等統(tǒng)計(jì)結(jié)果。平均等待時(shí)間輸出結(jié)果平均隊(duì)長輸出結(jié)果二、仿真輸出數(shù)據(jù)分析2.3非終止型仿真輸出分析實(shí)訓(xùn)8非終止型仿真沒有自然的終止點(diǎn)來確定仿真長度，如果非終止型仿真從空且閑狀態(tài)開始運(yùn)行，那么它通常都要從初始的不穩(wěn)定狀態(tài)（稱為瞬態(tài)）運(yùn)行到穩(wěn)態(tài)。在初始瞬態(tài)期間，輸出變量的分布是變化的（例如分布的均值在變化），而到達(dá)穩(wěn)態(tài)后，輸出變量的分布就幾乎不變了（注意，分布不變并不意味著輸出變量的取值本身不變）。系統(tǒng)運(yùn)行從開始到穩(wěn)態(tài)的時(shí)間段稱為預(yù)熱期（warm-upperiod），預(yù)熱期也就是初始瞬態(tài)持續(xù)的時(shí)間。穩(wěn)態(tài)仿真關(guān)注的是長期的穩(wěn)態(tài)性能，因此，在采樣統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)時(shí)，要把初始預(yù)熱期的數(shù)據(jù)排除掉，只采集穩(wěn)態(tài)期間的數(shù)據(jù)。如果能夠?qū)⒎抡娴某跏紶顟B(tài)設(shè)置成和穩(wěn)態(tài)近似的狀態(tài)，而不是簡單的空且閑的狀態(tài)，那么，就不需要設(shè)置預(yù)熱期。1.非終止型仿真輸出分析方法非終止型仿真輸出分析的方法有兩種，重復(fù)刪除法和批均值法。重復(fù)刪除法就是重復(fù)運(yùn)行多次（使用不同的隨機(jī)數(shù)種子）仿真，進(jìn)行輸出數(shù)據(jù)采樣，但每次采樣時(shí)要去除預(yù)熱期的數(shù)據(jù)，然后利用這些樣本進(jìn)行性能估計(jì)。批均值法只運(yùn)行一次仿真，但時(shí)間要特別長。將整個(gè)仿真時(shí)間長度分成n個(gè)批次（一般是等長時(shí)段），求出每一批次的輸出變量的均值，這樣得到n個(gè)批均值樣本，利用這些樣本即可進(jìn)行性能估計(jì)，即計(jì)算輸出變量（性能指標(biāo)）的均值和置信區(qū)間。（前面幾批可能要作為預(yù)熱期數(shù)據(jù)剔除）。二、仿真輸出數(shù)據(jù)分析2.3非終止型仿真輸出分析實(shí)訓(xùn)82.非終止型仿真輸出分析三要素本教材以后的內(nèi)容采用重復(fù)刪除法進(jìn)行輸出分析。重復(fù)刪除法進(jìn)行非終止型仿真輸出分析考慮三要素：確定預(yù)熱期、確定仿真運(yùn)行時(shí)間長度、確定仿真重復(fù)運(yùn)行次數(shù)。（1）確定預(yù)熱期非終止型仿真通常主要關(guān)注穩(wěn)態(tài)性能，因此，在每次運(yùn)行仿真計(jì)算性能時(shí)，應(yīng)排除預(yù)熱期數(shù)據(jù)，從穩(wěn)態(tài)開始采集數(shù)據(jù)。（2）確定仿真運(yùn)行時(shí)間長度理論上，非終止型仿真應(yīng)該執(zhí)行無限長，但實(shí)際操作只需系統(tǒng)運(yùn)行到穩(wěn)態(tài)后，持續(xù)足夠的時(shí)間即可，一個(gè)經(jīng)驗(yàn)規(guī)則是要穩(wěn)態(tài)持續(xù)時(shí)間長度需足夠讓每一種事件（包括最少見的事件）至少發(fā)生許多次（最好幾百次）另一個(gè)經(jīng)驗(yàn)規(guī)則是讓穩(wěn)態(tài)時(shí)間至少10倍于預(yù)熱期時(shí)間或者穩(wěn)態(tài)數(shù)據(jù)量至少10倍于預(yù)熱期的數(shù)據(jù)量，總之，只要時(shí)間允許，應(yīng)該使得運(yùn)行時(shí)間盡可能長一些。（3）確定仿真重復(fù)運(yùn)行次數(shù)非終止型仿真重復(fù)運(yùn)行次數(shù)的確定方法與終止型仿真重復(fù)運(yùn)行次數(shù)的確定方法是一樣的，讀者可以參考前面終止型仿真重復(fù)運(yùn)行次數(shù)的確定方法，包括試驗(yàn)法、近似計(jì)算法。二、仿真輸出數(shù)據(jù)分析2.3非終止型仿真輸出分析實(shí)訓(xùn)8假設(shè)某港口只有一個(gè)泊位，船舶按均值1小時(shí)的指數(shù)分布時(shí)間間隔到達(dá)港口，先排隊(duì)，然后在泊位進(jìn)行裝卸活動，裝卸時(shí)間服從均值0.8小時(shí)的指數(shù)分布，完工后離開系統(tǒng)，港口日夜運(yùn)作?，F(xiàn)在想知道船舶在隊(duì)列中的平均等待時(shí)間的均值及該均值的置信區(qū)間，平均隊(duì)長的均值及該均值的置信區(qū)間。這是一個(gè)非終止型仿真模型。船舶裝卸模型如圖所示。二、仿真輸出數(shù)據(jù)分析2.3非終止型仿真輸出分析實(shí)訓(xùn)8（AverageContent：平均隊(duì)長；AverageStaytime：平均等待時(shí)間；Queue：隊(duì)列）（1）確定預(yù)熱期這里采用直接觀察法確定預(yù)熱期，用Dashboard顯示隊(duì)列（Queue）的平均隊(duì)長和平均等待時(shí)間隨時(shí)間變化的曲線，如圖5-42所示，大約在500小時(shí)處曲線走平，因此預(yù)熱期定為500小時(shí)（還有跨輪次平均法、經(jīng)驗(yàn)估計(jì)法、Welch移動平均法等）。二、仿真輸出數(shù)據(jù)分析2.3非終止型仿真輸出分析實(shí)訓(xùn)8（2）確定仿真運(yùn)行時(shí)間長度按照經(jīng)驗(yàn)規(guī)則，穩(wěn)態(tài)時(shí)間取預(yù)熱期的10倍，即5000小時(shí)，這樣總仿真運(yùn)行時(shí)間長度可設(shè)為5500小時(shí)。（3）確定仿真運(yùn)行次數(shù)由于題目并無明確提出誤差要求，這里將仿真次數(shù)設(shè)為25次（建議至少運(yùn)行25次）。二、仿真輸出數(shù)據(jù)分析2.3非終止型仿真輸出分析實(shí)訓(xùn)8（5）查看輸出在實(shí)驗(yàn)運(yùn)行頁，單擊實(shí)驗(yàn)運(yùn)行，系統(tǒng)會自動重復(fù)運(yùn)行25次，運(yùn)行結(jié)束后，單擊查看結(jié)果按鈕，即可查看各項(xiàng)性能指標(biāo)的計(jì)算結(jié)果，包括均值和置信區(qū)間（如下圖平均等待時(shí)間輸出結(jié)果）。（4）定義性能指標(biāo)由于已在Dashboard中定義了兩個(gè)指標(biāo)，因此在實(shí)驗(yàn)管理器中可以直接引用Dashboard中的定義，在績效指標(biāo)頁，單擊按鈕，選擇平均容量VS時(shí)間，然后選暫存區(qū)1（AverageContent）即可定義好平均隊(duì)長（如下圖平均隊(duì)長輸出結(jié)果）。平均等待時(shí)間定義類似。三、仿真優(yōu)化3.1仿真優(yōu)化概述

在仿真模型中，一組決策變量的一組特定的取值(如:

x1=3,x2=5,x3=7)稱為一個(gè)解，也稱為一個(gè)方案(scenario,或稱場景)。仿真優(yōu)化就是由優(yōu)化軟件自動生成不同的方案(或解),并尋找使得目標(biāo)函數(shù)(如利潤)最優(yōu)的方案。Flexsim內(nèi)含優(yōu)化軟件OptQuest,可以自動在解空間搜索模型的優(yōu)化方案(最優(yōu)解)。

需要指出的是,OptQuest采用啟發(fā)式方法搜索解空間，由于解空間通常非常巨大，因此在指定的時(shí)間內(nèi)，經(jīng)常只能得到近優(yōu)解，運(yùn)行優(yōu)化程序的時(shí)間越長，它找到全局最優(yōu)解的概率越大(其他仿真優(yōu)化算法也是如此)。在Flexsim中，可在實(shí)驗(yàn)管理器(Experimenter)中訪問OptQuest。

三、仿真優(yōu)化3.2仿真優(yōu)化步驟

這里用一個(gè)仿真優(yōu)化的例子來演示Flexim中仿真優(yōu)化的步驟。本例子模型很簡單，某生產(chǎn)線中原材料(假設(shè)無限)被送人第一道工序的機(jī)器處理器l進(jìn)行加工(該工序可能有多臺機(jī)器，即最大容量大于1.這是一個(gè)決策變量，初始設(shè)為2)。每個(gè)零件的加工時(shí)間服從均值為10分鐘的指數(shù)分布。加工后的零件放進(jìn)一排插槽(用暫存區(qū)l表示)中的一個(gè)，插槽的數(shù)量有限，因?yàn)槊總€(gè)插槽是有成本的，插槽數(shù)即最大隊(duì)列長度(最大容量)也是決策變量，初始設(shè)為2。然后零件進(jìn)入一臺拋光機(jī)處理器2進(jìn)行拋光，拋光時(shí)間服從均值為3分鐘、標(biāo)準(zhǔn)差為0.1分鐘的正態(tài)分布，拋光時(shí)間均值也是決策變量，在處理器2上建立一個(gè)標(biāo)簽(label)polishtime記錄該拋光時(shí)間均值，初始設(shè)置為3(分鐘)。完成拋光的零件被銷售掉。整個(gè)仿真運(yùn)行一個(gè)班次的時(shí)間是1000分鐘，為終止型仿真，模型界面如圖所示。

三、仿真優(yōu)化3.2仿真優(yōu)化步驟

我們要研究如何設(shè)置第一道工序的機(jī)器數(shù)、插槽數(shù)和拋光時(shí)間均值，才能使得運(yùn)行一個(gè)班次后凈利潤最大。這里先列出模型的一些假設(shè)條件(拋光完成后,每個(gè)產(chǎn)品售價(jià)5美元;對于第一道工序來說，每臺機(jī)器運(yùn)行一一個(gè)班次花費(fèi)100美元;隊(duì)列中每個(gè)插槽運(yùn)行一個(gè)班次消耗10美元；拋光機(jī)運(yùn)行一個(gè)班次的成本是5000美元/(平均拋光時(shí)間)。假設(shè)系統(tǒng)還受到一個(gè)約束，即第一道工序的機(jī)器數(shù)+插槽數(shù)之和小于15。上述模型很容易建立，其中處理器2需要建立一個(gè)數(shù)值類型的標(biāo)簽polishtime,如左圖所示。Processor2的處理時(shí)間設(shè)置如右圖所示，可以看到處理時(shí)間(拋光時(shí)間)服從正態(tài)分布，其均值取自標(biāo)簽值。

三、仿真優(yōu)化3.2仿真優(yōu)化步驟仿真優(yōu)化步驟如下:1.定義目標(biāo)函數(shù)首先定義目標(biāo)函數(shù)，目標(biāo)函數(shù)的方程形式為：最大利潤=5*售出數(shù)-100*機(jī)器數(shù)-10*槽數(shù)-5000/(平均拋光時(shí)間)或目標(biāo)函數(shù)目標(biāo)函數(shù)MaxProfit=5*NumShipped-100*NumMachines-10*NumHoldingSlots-5000/(PolishTime*PolishTime)2.定義影響目標(biāo)函數(shù)的變量(1)決策變量影響目標(biāo)函數(shù)中的變量有決策變量和輸出變量兩類,首先要區(qū)分這兩種變量。決策變量是用戶需要優(yōu)化的變量，其值可事先給定。本例中的決策變量有NumMachines、NumHoldingSlots、PolishTime。決策變量在實(shí)驗(yàn)管理器的方案Scenarios頁定義(選擇來單命令StatisticsExperimenter進(jìn)入)，如圖所示,注意初始方案1(Scenario1)也設(shè)定了幾個(gè)決策變量的初始值。

三、仿真優(yōu)化3.2仿真優(yōu)化步驟(2)輸出變量(性能指標(biāo))

輸出變量是反映系統(tǒng)輸出的量，也就是性能指標(biāo)，其值不能事先給定，而是系統(tǒng)運(yùn)行過程中自動生成的。本例的NumShipped就是輸出變量,輸出變量要在Experimenter中定義為性能指標(biāo)，如圖所示。三、仿真優(yōu)化3.2仿真優(yōu)化步驟3.設(shè)置決策變量、約束和目標(biāo)函數(shù)在實(shí)路管用路選擇OptimizerDesign頁，可以設(shè)置決重變量的束和目