高考數(shù)學(xué)沖刺“得分題”訓(xùn)練08 文(含解析)試題_第1頁(yè)
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高考沖刺數(shù)學(xué)“得分題”訓(xùn)練專題八一、選擇題(每題5分,共50分)1.已知集合,,則A.B.C.D.【答案】B【解析】可以解得,,所以,故選B.2.在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于()(A)第四象限(B)第三象限(C)第二象限(D)第一象限【答案】A【解析】復(fù)數(shù),在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為為第四象限的點(diǎn),所以答案為A.3.設(shè),,,則(A)(B)(C)(D)【答案】C【解析】由題意可得:,,所以應(yīng)選C4.設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若S2=3,S4=15,則S6=()A.63B.64C.31D.32【答案】A【解析】由題意得成等比數(shù)列,則,可得5.在某次選拔比賽中,六位評(píng)委為兩位選手打出分?jǐn)?shù)的莖葉圖如圖所示(其中為數(shù)字0~9中的一個(gè)),分別去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分,兩位選手得分的平均數(shù)分別為,則一定有()A.B.C.D.的大小關(guān)系不能確定【答案】B【解析】選手的最低分為70,最高分為90多分,故;選手的最低分為79,最高分為93,故.所以,故B正確.6.已知平面向量,滿足,,且,則與的夾角是()(A)(B)(C)(D)【答案】D【解析】,,,設(shè)夾角為,則7.不等式組表示的平面區(qū)域的面積為()A.14B.5C.3D.7【答案】D【解析】作出可行域如圖所示:所以不等式組表示的平面區(qū)域的面積為,故選D.8.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,如果輸入,則輸出的的值是()A.2B.3C.9D.27【答案】C【解析】第一次循環(huán):當(dāng)時(shí),余數(shù)為27,此時(shí)執(zhí)行;第二次循環(huán):此時(shí)余數(shù)為9,此時(shí)執(zhí)行;第三次循環(huán):此時(shí)余數(shù)為0,此時(shí)執(zhí)行,輸出,故應(yīng)選.9.在ΔABC中,若sinA-sinAcosC=cosAsinC,則ΔABC的形狀是()(A)正三角形(B)等腰三角形(C)直角三角形(D)等腰直角三角形【答案】B【解析】由sinA-sinAcosC=cosAsinC得sinA=sinAcosC+cosAsinC=sin(A+C)=sinB又因?yàn)榻茿、B是三角形的內(nèi)角,所以角A、B不可能互補(bǔ),所以A=B,故知三角形是等腰三角形;故選B.10.為橢圓上任意一點(diǎn),為圓的任意一條直徑,則的取值范圍是()(A)(B)(C)(D)【答案】C【解析】.因?yàn)?,即,所以的范圍?故選C.二、填空題(每題5分,共20分)11.若,則.【答案】【解析】12.若某幾何的三視圖(單位:)如下圖所示,此幾何體的體積是【答案】48.13.已知直線2x+y+a=0與圓心為C的圓相交于兩點(diǎn),且,則圓心的坐標(biāo)為;實(shí)數(shù)a的值為.【答案】(-1,2);.【解析】根據(jù)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,求出圓心和半徑,根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式即可得到結(jié)論.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為,圓心C(-1,2),半徑∴圓心C到直線AB的距離所以圓心坐標(biāo)為:(-1,2);實(shí)數(shù)14.若函數(shù)滿足(其中不同時(shí)為0),則稱函數(shù)為“準(zhǔn)奇函數(shù)”,稱點(diǎn)為函數(shù)的“中心點(diǎn)”?,F(xiàn)有如下命題:=1\*GB3①函數(shù)是準(zhǔn)奇函數(shù);=2\*GB3②函數(shù)是準(zhǔn)奇函數(shù);=3\*GB3③若準(zhǔn)奇函數(shù)在上的“中心點(diǎn)”為,則函數(shù)為上的奇函數(shù);=4\*GB3④已知函數(shù)是準(zhǔn)奇函數(shù),則它的“中心點(diǎn)”為;其中正確的命題是.(寫出所有正確命題的序號(hào))【答案】①=3\*GB3③=4\*GB3④【解析】對(duì)=1\*GB3①,是函數(shù)的中心點(diǎn).是準(zhǔn)奇函數(shù);正確.=2\*GB3②滿足,,所以是奇函數(shù);,這與不同時(shí)為0矛盾.所以不正確.=3\*GB3③若準(zhǔn)奇函數(shù)在R上的“中心點(diǎn)”為,則.對(duì)函數(shù),因?yàn)椋允荝上的奇函數(shù);故正確.=4\*GB3④,因?yàn)椋允菧?zhǔn)奇函數(shù),且它的“中心點(diǎn)”為;正確.三、解答題15.(本小題滿分12分)已知向量,,函數(shù).(Ⅰ)求在區(qū)間上的零點(diǎn);(Ⅱ)在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,,,△ABC的面積,求的值.【答案】(Ⅰ)在區(qū)間上的零點(diǎn)是,;(Ⅱ).【解析】(Ⅰ).3分由,得(k∈Z),則(k∈Z),因?yàn)椋栽趨^(qū)間上的零點(diǎn)是,.6分(Ⅱ)根據(jù)題意,即,所以(k∈Z),因?yàn)?,所以.因?yàn)椋?,根?jù)余弦定理,得,所以,所以.12分16.(本題滿分10分)三棱柱,底面,且為正三角形,且,為中點(diǎn).(1)求證:平面⊥平面(2)若AA1=AB=2,求點(diǎn)A到面BC1D的距離.【答案】(1)詳見(jiàn)解析;(2)17.(本小題滿分12分)(1)分別求出,,,的值;(2)從年齡在答對(duì)全卷的人中隨機(jī)抽取2人授予“環(huán)保之星”,求年齡在的人中至少有1人被授予“環(huán)保之星”的概率.【答案】(1),,,;(2).【解析】(1)因?yàn)槌槿】倖?wèn)卷為100份,所以.1分年齡在中,抽取份數(shù)為10份,答對(duì)全卷人數(shù)為4人,所以.2分年齡在中,抽取份數(shù)為20份,為,所以,解得.3分根據(jù)頻率直方分布圖,解得.4分(2)因?yàn)槟挲g在與中答對(duì)全卷的人數(shù)分別為4人與2人.年齡在中答對(duì)全卷的4人記為,,,,年齡在中答對(duì)全卷的2人記為,,則從這6人中隨機(jī)抽取2人授予“環(huán)保之星”獎(jiǎng)的所有可能的情況是:,,,,,,,,,,,,,,共1

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