注冊土木工程師《公共基礎(chǔ)》（題庫）沖刺試卷二

注冊土木工程師《公共基礎(chǔ)》沖刺試卷二

［單選題］1.設(shè)a、B均為非零向量，則下面結(jié)論不正確的是()。

A.a與B平行的(江南博哥)充要條件是a義B=0

B.a與B平行的充要條件是a-6=0

C.a與B垂直的充要條件是a-3=0

D.若人為常數(shù)，a=入B,則aXB=0

參考答案：B

參考解析：AB兩項(xiàng)，a義6=0是&與6平行的充要條件。C項(xiàng)，a?6=0是

a與B垂直的充要條件。D項(xiàng)，若a=入B(人是常數(shù))，則a與B相互平行，

則有aX3=0o

［x-y-z+1=0

［單選題］2.過點(diǎn)M(2,-1,2)且與直線L：kx-】-3z-4=°平行的直線方

程是()。

_.”1,_玄-2

A.~~~工

m—￡

B.

I.-.加Fl._嚼

D.*'I盛

參考答案：D

參考解析：利用兩向量的向量積求出直線L的方向向量:

5=網(wǎng)=1-1T=4『+j+索

>1

一由M(2,-1,2),S={4,1,3},利

用點(diǎn)向式寫出直線L的方程：

x-2)?+1z-2

413

［單選題］3.若

(1

lim；1------=3

2y則常數(shù)a等于()。

A.-21n3

B.In3

C.1

D.3

參考答案：A

參考解析：令一1/(2x)=t,則x=-1/(2t)，所以可得:

(1『a「1TT

lim1---=Hm(l+r)F=lim(l+f)；=e=3

2xJ」兩邊同時(shí)取自然

對數(shù)得：—a/2=ln3,因此a=-21n30

［單選題］4.f(x)在點(diǎn)x。處連續(xù)是f(x)在點(diǎn)x。處的左、右極限存在且相等的

Oo

A.必要非充分條件

B.充分非必要條件

C.充分且必要條件

D.既非充分又非必要條件

參考答案：B

參考解析：f(x)在點(diǎn)x。處連續(xù)是f(x)在點(diǎn)x。處的左、右極限存在且相等的

充分非必要條件。極限存在且相等不一定連續(xù)，但是連續(xù)一定可以推出極限存

在且相等。

lim---------------------------=2/(x0

［單選題］5.設(shè)a-0乂,則a的值是()。

A.2

B.1

C.1/4

D.-2

參考答案：D

參考解析：利用函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)的定義計(jì)算，

百tr/(x0-aAr)-/(x0)/，/、_“，/、

原式=Imi--------------——(-a)=-^(x0)=2/(.^)

上-a^.因此a=—2。

［x=COSf

［單選題］6.設(shè)參數(shù)方程［］'=rcos.sinr,確定y是x的函數(shù)，伊(t)存在且

迫

不為0,則比P的值是()。

1

A.cosr

B整修湍

C蛙◎然)

1

D.sinr

參考答案：D

參考解析：利用參數(shù)方程求導(dǎo)公式求出dy/dx；求二階導(dǎo)數(shù)時(shí)，先對t求導(dǎo)后,

再乘t對x的導(dǎo)數(shù)。計(jì)算如下：

dyd>,d/-tsintd:j_dfdy'\dr_.d/_1_1

―二—-------二一二t—r=——I-----=t*—=-------=

drdr/dr-sin/dr"dzdxJdxdvdx/d/sin/

［單選題］7.設(shè)f(x)是定義在［—t,t］上的任意函數(shù)，則下列函數(shù)中是奇函數(shù)

的是()。

A.f(—x)

B.f(x)—f(—x)

C.f(x4)

D.f(x3)

參考答案：B

參考解析：A項(xiàng)，f(x)的奇偶性未知，因此無法判斷f(—x)奇偶性；B項(xiàng),

F(—X)=f(—x)—f(x)=—F(x),因此為奇函數(shù)；C項(xiàng)，F(xiàn)(—X)=

f［(—X)'］=F(x),因此為偶函數(shù)；D項(xiàng)，F(xiàn)(―x)=f［(―x)3］=f(—

x：!),f(x)的奇偶性未知，所以無法確定f(x：’)的奇偶性。

［單選題］8.如果J"**那么去等于0。

A.X72+C,

B.f(2+x2)+C

C.f(2+x2)/2+C

D.3x72+C(

參考答案：A

參考解析：用湊微分方法計(jì)算，過程如下：

jx/*(2+x2)dx=i|/(2+x:|d(2+x2)

［單選題］9.曲線y=x?/3,x?+y2=18所圍成圖形的面積(上半平面部分)是

()。

('^9-x2--X2［小

C.3)

參考答案：A

參考解析：聯(lián)立曲線方程可求得交點(diǎn)坐標(biāo)為(一3,3)、(3,3),兩者圍成

的面積如

注意曲線的上、下位置關(guān)系。

［單選題］10.設(shè)z=(eu/y)+X2F(U),其中F(u)可微，且u=xy,則力/每

等于()。

A.eu+x2yF(u)+2xFz(u)

B.eu+2xyFz(u)

C.eu+x'yF'(u)

D.eu+2xF(u)+x2yFz(u)

參考答案：D

參考解析：多元函數(shù)求偏導(dǎo)要遵循“明確求導(dǎo)路徑，一求求到底”的原則。本

題中，求解如下：立/&=(1/y)Xyeu+x2F/(u)Xy+2xF(u)=eu+2xF

(u)+x2yFz(u)o

［單選題］11.設(shè)f(X,y)為連續(xù)函數(shù)，則等于0。

J；呵,/(x,y)方

J；&J；/(x'y)如

D.?'

參考答案：B

參考解析：積分區(qū)域D如

題11解圖所示，按先y后x順序?qū)懗啥畏e分。D：0Wx<l,黑立

￡及r〃x/)dj

則原式=

［單選題］12.設(shè)L是拋物線x=4y2上從點(diǎn)A(4,1)到點(diǎn)B(0,的有向弧

線,則對坐標(biāo)的曲線積分L("小.付’等于()。

A.-33/2

B.33

C.0

D.-33

參考答案：A

參考解析：選擇y的積分路線，有：

j(2xdEv+jd>)=［(64y5+y)dy=116y4+-y:j

［單選題］13.下列塞級數(shù)中，收斂半徑R=1/4的幕級數(shù)是()。

var

A.3

力B

B.

C.

M1

D.D4

參考答案：B

?八-1

p=lim—=4

n

X0”4

參考解析：基級數(shù)收斂半徑R=1/P。B項(xiàng)，，R=

l/4o

,￡；照,

［單選題］14.級數(shù)勺',收斂的充要條件是0。

limIL=0

A.…"

“4?￥

B.林

lim—=r<l

c.—/

limS?

D.n"^X''存在(其中Sn=Ul+u2H----1-Un)

參考答案：D

參考解析：本題中未說明級數(shù)是何種級數(shù)。A項(xiàng)，極限為0為級數(shù)收斂的必要條

件，而非充分條件；BC兩項(xiàng)，僅適用于正項(xiàng)級數(shù)，非正項(xiàng)級數(shù)不適用；D項(xiàng)，

適用于任何級數(shù)，是級數(shù)收斂的充要條件。

［單選題］15.滿足方程的解f(x)是()。

參考答案：A

參考解析：方程兩邊求導(dǎo)，可得一階線性方程f'(x)+4f(x)=2x。令丫=

f(x),則可化為y'+4y=2xo解方程可得:

y-e卜，/2xJ4dx.

dv+C

=(I2xe八dx+C)

12」

1(xe"-je-dx)+C|

-4xxx

=eflx?-i?+cl

128J

f(x)=-x--+Ce^x

28因此，28

［單選題］16.設(shè)線性無關(guān)函數(shù)力、丫2、丫3都是二階非齊次線性方程y〃+P(X)

yz+Q(x)y=f(x)的解，G、C2是待定常數(shù)。則此方程的通解是()。

A.Gyi+C2y2—丫3

B.Byi+C2y2+(C1+C3)丫3

C.Gyi+C2y2+(1-Ci—C2)y3

_

D.Gyi+C2y2-(1+CiC2)y3

參考答案:C

參考解析：根據(jù)題意可驗(yàn)證(w—y3),(y2-y3)為對應(yīng)齊次方程的解，且(山

-y3),(y2-y3)線性無關(guān)，所以對應(yīng)二階線性齊次方程的通解為：C,(y-

y3)+C2(y2-y3)o又y3為二階非齊次方程的一個(gè)特解。因此，方程通解y=G

——

(yiys)+C2(y2ys)+丫3,整理得：y=Gyi+C2y2+(1—Ci—C2)y3。

［單選題］17.下列極限式中，不能使用洛必達(dá)法則求極限的是()。

1-cosx

A.ex-l

x-sinx

B.也1-cosx

2.1

xsin—

____x_

C.1回sinx

1?x+Sinx

hm、.…

D.XToX-SillX

參考答案：c

參考解析：求極限時(shí)，洛必達(dá)法則的使用條件有：①屬于0/0型或者無窮/無窮

型的未定式；②變量所趨向的值的去心鄰域內(nèi)，分子和分母均可導(dǎo)；③分子分

母求導(dǎo)后的商的極限存在或趨向于無窮大。C項(xiàng)，分子在x=0處的去心鄰域處

不可導(dǎo)，不符合條件。

［單選題］18.若D是由y=x,x=2,y=0所圍成的三角形區(qū)域，則二重積分

Jf/(x,>)drdv

「在極坐標(biāo)系下的二次積分是()。

dOyf(rcos0,rsin^)rdr

A.

x2

JjdeJF/(7?cos0,rsin6)rdr

B.

n1

即8后rdr

c.

口J4d6［血'f(x,y)dr

參考答案：B

參考解析：采用三角換元求解定積分，先畫出區(qū)域D的圖形，在極坐標(biāo)下，區(qū)

域D可表為：OWOWn/4,0WrW2/cos。。變量可表示為：x=rcos。，y=

rsin9,dxdy=rdrd9。故：

JJ/(xj)dv4V=j(16儼'/(7y088,泡116)2，

D

［單選題］19.設(shè)A和B都是n階方陣，已知IA|=5,|B|=2,貝ij|AB^1|等

于0。

A.5/2

B.2/5

C.1/10

D.10

參考答案：A

參考解析:利用矩陣行列式性質(zhì)可得式BT|=|A|IB^I，又因?yàn)锽B-=E,則

|B||B-1|=lo所以|Bf|=l/|B|,故|ABT|=|A|?l/|B|=5/2。

2xj-x2+6.q=0

<x2-2x3=a

［單選題］20.非齊次線性方程組2M一31一入；有解時(shí)，a應(yīng)取下列何

值？()

A.—1

B.-2

C.—4

D.-8

參考答案：A

參考解析：若該方程組有解，則增廣矩陣秩R(B)=系數(shù)矩陣秩R(A)o

—160-"2-160

B=01-,2a(-1)nr,01一2a

一3--4一—04-8—4

2-160

(Tpiry01-2a

000-4a--4

故一4a—4=0,得a

=—1o

［單選題］21.三階矩陣A=N："可,則A的特征值是()。

A.0,1,1

B.1,1,2

C.-1,1,2

D.1,-1,1

參考答案：A

參考解析：計(jì)算特征方程I入E—A|=0的根：

A-100

|zE-^|?1A0=(2-l)i/i=A(A-1)

°1》一1令上式為0,解得入i=0,

入2=入3=1,因此矩陣的特征值為0,1,lo

［單選題］22.設(shè)A、B為隨機(jī)事件，P(A)=0.2,P(B)=0.6,P(A+B)=

0.7,則P(AB(_))為()。

A.0.2

B.0.1

C.0.8

D.0.6

參考答案：B

參考解析：根據(jù)題意可知，P(AB(_))=P(A)-P(AB)o又P(A+B)=P

(A)+P(B)-P(AB),因此P(AB)=P(A)+P(B)—P(A+B),貝ij

有：P(AB(_))=P(A)一[P(A)+P(B)-P(A+B)]=P(A+B)-P

(B)=0.7—0.6=0.1。

ca

/(=Jxe"xN0

I0工<°,則a的值是

［單選題］23.設(shè)隨機(jī)變量的概率密度為

Oo

A.o'

1

B.F

K

C.O7

a:

D.:

參考答案：A

匚小)去=1,即：

參考解析：根據(jù)概率密度函數(shù)的性質(zhì)可知

ar*

rXf(x)dx=[°/(x)dr+P/(x)dr=pJce2(r'dx

)ar/2、

=衛(wèi)廠kd-品

aJoI2(7'J

cr2「￡T*cr

1=i

所以a=o2。

,/、網(wǎng)T0<x<1

其他，其中0>-i

[單選題]24.設(shè)總體X的概率密度為

是未知參數(shù)；Xi,X2,…，L是來自總體X的樣本，則。的矩估計(jì)量是()。

A.X(_)

B.X()/(1-X())

C.(l-x(_))

D.X(_)-l

參考答案：B

參考解析：矩估計(jì)中用樣本均值X作為總體參數(shù)E(X)的無偏估計(jì)量，即:

E(X)=『*.V'(x)dr=，a一小

夕+106+1

=￡因此，如了/(1-7)。

［單選題］25.在相同的溫度和壓強(qiáng)下，單位體積的氫氣與氫氣(均視為剛性分子

理想氣體)的內(nèi)能之比為()。

A.3/5

B.5/6

C.1

D.2

參考答案：A

參考解析：由￡內(nèi)=(m/M)X(iRT/2)=iPV/20本題中，P箕=P氫，則單位體

積內(nèi)能之比：E,/E氫=i.氯/i氫=3/5。

［單選題］26.在麥克斯韋速率分布律中，其速率分布函數(shù)f(v)的物理意義是

Oo

A.速率大小等于v的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比

B.速率分布在v附近的單位速率間隔中的分子數(shù)

C.速率分布在v附近的單位速率間隔中的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比

D.速率大小等于v的分子數(shù)

參考答案：C

參考解析：研究速率的分布，要知道氣體在平衡狀態(tài)下，總數(shù)為N的分子中，

具有各種速率的分子各有多少，或它們各占分子總數(shù)的百分比為多大，以及大

部分分子具有多大的速率等。麥克斯韋速率分布函數(shù)的表達(dá)式為：

AVdN

/(v)=lim

A.Av其物理意義是分子速率在v附近單位速率區(qū)間內(nèi)的

分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比。

［單選題］27.依據(jù)熱力學(xué)第二定律，下列說法正確的是()。

A.氣體能夠自由膨脹，但不能自動(dòng)收縮

B.功可以全部變?yōu)闊?，但熱不能全部變?yōu)楣?/p>

C.熱量能從高溫物體傳到低溫物體，但不能從低溫物體傳到高溫物體

D.不可逆過程就是不能向相反方向進(jìn)行的過程

參考答案：A

參考解析：由熱力學(xué)第二定律可知，氣體膨脹是自發(fā)過程，若要使氣體壓縮，

外界必須對氣體做功。B項(xiàng)，功可以全部轉(zhuǎn)換為熱，但在不引起其他任何變化的

條件下(外界也同時(shí)復(fù)原)，熱不能全部轉(zhuǎn)換為功；C項(xiàng)，熱力學(xué)第二定律觀點(diǎn)

之一：熱不可能自發(fā)地、不付代價(jià)地從低溫物體傳到高溫物體；D項(xiàng)，在不引起

其他變化的條件下，不能使逆過程重復(fù)正過程的狀態(tài)稱為不可逆過程。

［單選題］28.在保持低溫?zé)嵩礈囟榷?不變，增大高溫?zé)嵩礈囟取傅臈l件下，使卡

諾熱機(jī)的循環(huán)曲線所包圍的面積增大，則會(huì)0。

A.凈功增大，效率提高

B.凈功增大，效率降低

C.凈功增大，效率不變

D.凈功與效率都不變

參考答案：A

參考解析：由于卡諾熱機(jī)循環(huán)曲線所包圍的面積增大，故其吸熱減少，放熱增

大，此時(shí)凈功增大。卡諾循環(huán)效率為：n=(Q-Q2)/Qi=(T-T2)/L=l-

(T2/L)o溫度T2不變,溫度3增加,則效率提高。

［單選題］29?一振幅為A、周期為T、波長為人的平面簡諧波沿x軸負(fù)向傳播，

在x=入/2處，t=T/4時(shí)振動(dòng)相位為n，則此平面簡諧波的波動(dòng)方程為()。

A.y=Acos(2nt/T—2nx/人一n/2)

B.y=Acos(2nt/T—2JIx/X+n/2)

C.y=Acos(2nt/T+2nx/入+Ji/2)

D.y=Acos(2nt/T+2北x/入—n/2)

參考答案：D

參考解析：沿x軸負(fù)向傳播的波動(dòng)方程表達(dá)式為：y=Acos{?[t+(x/u)]+

4>ol0又u=入/T,w=2n/To故波動(dòng)方程寫為：y=Acos{2n[(t/T)+(x/

入)]+<t>o}0令x=、/2,t=T/4o代入公式得：y=Acos{2n[(T/4/T)+

(入/2/入)]+(b()}=Acos[2Ji(1/4+1/2)+6o],此時(shí)振動(dòng)相位：。=JI=

2n(3/4)+6o,故6o=一耳/2。由此得：y=Acos{2n[(t/T)+(x/人)

—Ji/2]}=Acos(2nt/T+2itx/X—JI/2)。

[單選題]30.一平面簡諧波的波動(dòng)方程為y=0.02cos2n(10t-x/4)(SI),

對x=2.0m處的質(zhì)元，在t=0.125s時(shí),它的()。

A.動(dòng)能最小,勢能最大

B.動(dòng)能最小,勢能最小

C.動(dòng)能最大,勢能最大

D,動(dòng)能最大,勢能最小

參考答案：C

參考解析：簡諧波在彈性媒質(zhì)中傳播時(shí)媒質(zhì)質(zhì)元的能量不守恒，任一質(zhì)元WP=

WK,平衡位置時(shí)動(dòng)能及勢能均為最大，最大位移處動(dòng)能及勢能均為零。將*=

2.0m,t=0.125s代入波動(dòng)方程：y=0.02cos2n(10X0.125-2.0/4)=0.00m

為平衡位置，動(dòng)能及勢能均為最大。

［單選題］31.在波的傳播方向上，有相距2m的兩質(zhì)元，且兩者的相位差△。為

Ji/4,若波的周期T為2s,則此波的波長人和波速u分別為()。

A.入=16m,u=4m/s

B.入=16m,u=8m/s

C.入=8m,u=4m/s

D.入=8m,u=8m/s

參考答案：B

參考解析：由相位差A(yù)6=2北(Ax)/X,代入?yún)?shù)得，Ji/4=2nX2/入，

解得：波長入=16m,則波速u=入v=入/T=16/2=8m/s。

［單選題］32.在單縫夫瑯禾費(fèi)衍射實(shí)驗(yàn)中，單縫寬度a為1義10-%,透鏡焦距f

為0.5m。若用人為400nm的單色平行光垂直入射，則中央明紋的半寬度為()。

A.4X10%

B.4X10-,m

C.2X10-3m

D.2X10-,m

參考答案：C

參考解析：平行光線的衍射現(xiàn)象稱為夫瑯禾費(fèi)衍射，單縫夫瑯禾費(fèi)衍射中央明

紋的寬度計(jì)算公式為：x=2f入/a。式中，a為單縫寬度；f為透鏡焦距；入為

入射波波長。則中央明紋的寬度為：x=2X0.5X400X10-710-4=4X10-3mo半

--3

寬度為：4X1072=2X10mo

［單選題］33.一單色光垂直照射在空氣劈尖上，左邊為棱邊，當(dāng)劈尖的劈角增大

時(shí)，各級干涉條紋將會(huì)()。

A.向右移，且條紋的間距變大

B.向右移，且條紋的間距變小

C.向左移，且條紋的間距變大

D.向左移，且條紋的間距變小

參考答案：D

參考解析：劈尖干涉中，同一明紋對應(yīng)相同厚度的空氣層。如

題33解圖所示，k級明紋對應(yīng)的空氣層厚度為dk,若劈尖的劈角增大，k級明

紋對應(yīng)的空氣層厚度dk將左移至虛線處，亦即k級(各級)條紋向左移。又條

紋間距Ax=入/(2sin0)-入/(2。)。若。增大，則條紋間距變小。

：0dk

題33解圖

［單選題］34.汽車兩前燈相距約1.5m,夜間人眼瞳孔直徑為5mm,車燈發(fā)出波長

為0.5Pm的光，則人眼夜間能區(qū)分兩前車燈的最大距離約為()。

A.12km

B.6km

C.4km

D.3km

參考答案：A

參考解析：最小分辨角的計(jì)算公式為：50=1.22人/D,兩車燈對瞳孔中心張角

為Ax(車燈距)/L(人車距離)，故1.22人/D(孔徑)=Ax/L,L=DXA

x/1.22XX=5X10-3X1.5/(1.22X0,5X10-6)仁12X10%。

［單選題］35.某單色光垂直入射到一個(gè)每一毫米有800條刻痕線的光柵上，如果

第一級譜線的衍射角為30°,則入射光的波長應(yīng)為()。

A.5Pm

B.2.5um

C.1.25um

D.0.625um

參考答案：D

參考解析：光柵常數(shù)a+b=l/800mm,由(a+b)sin6=k入，(1/800)

sin30°=1XX,X=6.25X10-mm=0.625X10-6m=0.625nm(1Mm=10-

bm)o

［單選題］36.若在邁克爾遜干涉儀的可動(dòng)反射鏡M移動(dòng)了0.650mm過程中，觀察

到干涉條紋移動(dòng)了2500條，則所用光波的波長為()。

A.260nm

B.520nm

C.2600nm

D.5200nm

參考答案：B

參考解析：由邁克爾遜干涉儀的原理可知，當(dāng)可動(dòng)反射鏡M移動(dòng)人/2的距離，

視場中看到干涉條紋移動(dòng)1條，則有公式：加=回(入/2)。故波長入=2加/△

N=2X0.650X1072500=520nmo

［單選題］37.下列原子或離子的外層電子排布式，不正確的是()。

A.Si、3s23P2

B.Ag'>4s24p64d10

C.C「、3s23P6

D.Fe2+>3d'4s2

參考答案：D

參考解析：離子是原子失去(得到)電子形成的。原子失去電子時(shí)，首先失去

最外層電子，然后進(jìn)一步失去次外層上的d電子，因此Fe?+的外層排布式應(yīng)為

r)2r)6r)16

3s3p3do

［單選題］38.在OF2分子中，氧原子成鍵的雜化軌道是下列中哪種雜化軌道？()

A.sp：‘雜化

B.sp雜化

C.sp?雜化

D.sp，不等性雜化

參考答案：D

參考解析：根據(jù)VSEPR模型，0原子價(jià)層電子對個(gè)數(shù)=。鍵個(gè)數(shù)+孤電子對個(gè)數(shù)

=2+(6-2X1)12=4,因此。原子的雜化類型為sd不等性雜化。

［單選題］39.在氨水中加入一些NHC1晶體，會(huì)有下列中哪種變化？()

A.MVHzO的電離常數(shù)L增大

B.NHj^O的電離度增大

C.溶液的pH值增加

D.溶液的pH值減小

參考答案：D

參考解析：氨水中存在電離平衡H：O=NH「-OH,加入NHEl晶體，c(NH.,

+)增加，平衡向左移動(dòng)，加3?乩0的電離度減小，c(0H-)減小，因此pH減

/J、。Kbub>只與溫度有關(guān)，所以該過程中Kb不變.

［單選題］40.已知喙-cu=634、、曝.50A=0」5V,在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下反應(yīng)

Str-r?uM=Cu-SnA達(dá)至平衡時(shí)，該反應(yīng)的IgK為()。

A.3.2

B.6.4

C.-6.4

D.-3.2

參考答案：B

參考解析：將反應(yīng)組成原電池時(shí)，反應(yīng)物中氧化劑為正極，還原劑為負(fù)極，電

動(dòng)勢等于正極電極電勢減負(fù)極電極電勢。本反應(yīng)中

Ee=(p0^一9^=0.34-0.15=0.19V

Cu-CuYSnSrlgK=nEH/0.059=2X

0.19/0.059^6.4o

［單選題］41.某反應(yīng)的速率方程為v=kc,，2-cBsub>,若使密閉的反應(yīng)容積減小一半,則反應(yīng)速率為原來速率的多

少？()

A.1/6

B.1/8

C.8

D.1/4

參考答案：C

參考解析：反應(yīng)容積減小一半，相當(dāng)于反應(yīng)物濃度增加到原來的兩倍，反應(yīng)速

率v=k(2CA)2,(2CB)=81<CA>2-cBsub>.

［單選題］42.有原電池(-)Zn|ZnS04(C.)||CuS04(C2)|Cu(+),如向銅半

電池中通入硫化氫，則原電池電動(dòng)勢變化趨勢是()。

A.變大

B,變小

C.不變

D.無法判斷

參考答案：B

參考解析：銅電極通入IS,生成CuS沉淀，C/+濃度減小。銅半電池反應(yīng)為：

Cu2++2e-=Cu,根據(jù)電極電勢的能斯特方程式：

?0.059.?；虯0.059.

(p=(p-+------1g〃=(p-+-------電CQ：-

2C還原型2?減小，電極電勢減小。

原電池的電動(dòng)勢E=6正一6負(fù)，6正減小，6負(fù)不變，則電動(dòng)勢E減小。

［單選題］43.已知反應(yīng)24⑥+3B(s)=2C(g)+D(蚊第<0,為使A的轉(zhuǎn)化率達(dá)到最

大，應(yīng)采取的措施是()。

A.高溫低壓

B.低溫高壓

C.高溫高壓

D.低溫低壓

參考答案：D

參考解析：降低壓力有利于反應(yīng)向氣體分子數(shù)增加的方向移動(dòng)，提高壓力有利

于反應(yīng)向氣體分子數(shù)減小的方向移動(dòng)；升高溫度有利于反應(yīng)向吸熱方向移動(dòng)，

溫度下降有利于反應(yīng)向放熱方向移動(dòng)。本題反應(yīng)為氣體分子數(shù)增加的放熱反

應(yīng)，所以低溫低壓有利于反應(yīng)正向進(jìn)行，從而提高A的轉(zhuǎn)化率。

［單選題］44.昆蟲能分泌信息素。下列是一種信息素的結(jié)構(gòu)簡式：CH3(CH2)5CH

=CH(CH2)9CH0,下列說法正確的是()。

A.這種信息素不可以與澳發(fā)生加成反應(yīng)

B.它可以發(fā)生銀鏡反應(yīng)

C.它只能與ImolFL發(fā)生加成反應(yīng)

D.它是乙烯的同系物

參考答案：B

參考解析：信息素分子為含有C=C不飽和鍵的醛，C=C不飽和鍵可以與澳發(fā)生

加成反應(yīng)，醛基可以與浪發(fā)生a—H鹵代反應(yīng)及氧化反應(yīng)；醛基可以發(fā)生銀鏡反

應(yīng)；一個(gè)分子含有兩個(gè)不飽和鍵式=(；雙鍵和醛基)，Imol分子可以和2moi乩

發(fā)生加成反應(yīng)；它是醛，不是乙烯同系物。

［單選題］45.下列化合物中命名為2,4-二氯苯乙酸的物質(zhì)是()。

CH?COOH

a

A.Cl

CH,COOH

B.Cl

CH,COOH

C.Cl(I

CH,COOH

1'

D.Cl

參考答案：D

參考解析：系統(tǒng)命名法：

(1)鏈煌及其衍生物的命名

①選擇主鏈：選擇最長碳鏈或含有官能團(tuán)的最長碳鏈為主鏈；

②主鏈編號(hào)：從距取代基或官能團(tuán)最近的一端開始對碳原子進(jìn)行編號(hào)；

③寫出全稱：將取代基的位置編號(hào)、數(shù)目和名稱寫在前面，將母體化合物的名

稱寫在后面。

(2)芳香煌及其衍生物的命名

①選擇母體：選擇苯環(huán)上所連官能團(tuán)或帶官能團(tuán)最長的碳鏈為母體，把苯環(huán)視

為取代基；

②編號(hào)：將母體中碳原子依次編號(hào)，使官能團(tuán)或取代基位次具有最小值。

［單選題］46.下列化合物中不能進(jìn)行縮聚反應(yīng)的是()。

CH,COOH

ACHCOOH

CH-OH

I*

B.CH-OH

—CH=CH?

C.

CH2

(CHJ5

I

D.COOH

參考答案：C

參考解析：由一種或多種單體縮合成高聚物，同時(shí)析出其他低分子物質(zhì)的反應(yīng)

為縮聚反應(yīng)。發(fā)生縮聚反應(yīng)的單體必須含有兩個(gè)以上(包括兩個(gè))官能團(tuán)。

［單選題］47.圖示水平簡支梁AB上，作用一對等值反向的鉛垂力，大小均為F,

間距為a,梁的跨度為L,其自重不計(jì)，則支座A的反力R的大小和方向?yàn)?)。

題47圖

A.FA=Fa/L,方向鉛直向上

B.FA=Fa/L,方向鉛直向下

F二4a

C.?3Z,FA與梁AB的夾角為60°,指向右下方

F.*Fa

D.=3Z,R與梁AB的夾角為60°,指向左上方

參考答案：D

參考解析：力偶的等效原理：平面內(nèi)一力偶只能由另一力偶平衡。由于兩個(gè)主

動(dòng)力F構(gòu)成一對逆時(shí)針力偶，那么AB兩點(diǎn)的約束力應(yīng)構(gòu)成一對順時(shí)針力偶才能

與之平衡，如

題47解圖所示。由于支座B是滑動(dòng)支座，則設(shè)FB沿垂直支座方向向下，與梁

AB的夾角為60°,那么R與梁AB的夾角也是60°,方向向左上。接下來對A

點(diǎn)取矩，求B支座的反力FB,由XMA=O,FBXLsin60°+F1,-Fl2=0,由于b

.二6FaF_F_2j3Fa

—L=a,則解出：s3Z。因此，Js3zo

題47解圖

［單選題］48.圖示一正方形玻璃板，邊長為a,沿四邊分別有作用力典、F2>Fa

和K,且F1=F2=F3=F|。則此玻璃板處于什么狀態(tài)？()

Fi

BR

A--------------r

zZ

力

D

■R

題48圖

A.平衡

B.移動(dòng)

C.轉(zhuǎn)動(dòng)

D.既移動(dòng)又轉(zhuǎn)動(dòng)

參考答案：A

參考解析：由力的平移定理，向A點(diǎn)簡化后得到主矢為零。B和F：,組成一對順

時(shí)針力偶，與F?和Fi組成的逆時(shí)針力偶相平衡，因此主矩為零，則物體處于平

衡狀態(tài)。

［單選題］49.在圖示結(jié)構(gòu)中，已知AC=2BC=4r,物塊質(zhì)量為m,其余質(zhì)量不

計(jì)，則支座B的約束力為()。

m

題49圖

A.FB=O

在

外=

6

(t)

立

尼=

Bc.6Eg

(I)

寓嫁

尸

c一

(t)

參考答案：B

參考解析：設(shè)FB豎直向上，對A點(diǎn)取矩，由￡M、=0：

二

技-加g<l+2而r=0解得：解出的值為正值，因此FB

豎直向上。

［單選題］50.下圖中的物塊重50kN,與水平面間的摩擦角為6=30°。用一個(gè)與

鉛垂線夾角為62°、大小為50kN的力作用在物塊上，此時(shí)物塊處于何種狀態(tài)？

0

題50圖

A.不動(dòng)

B.滑動(dòng)

C.處于臨界狀態(tài)

D.滑動(dòng)與否無法確定

參考答案：B

參考解析：如

題50解圖，受力分析可得物塊重力和外荷載的合力與豎直方向的夾角6=

31°,大于摩擦角6=30°,因此tan6>tan。，貝！Jsin8>tan6cos。。不

等式兩邊同時(shí)乘以合力F合，并考慮摩擦系數(shù)以=tan6,則得到不等式：F合

sine>nF^cos9o不等式左邊為合力的水平分力，右邊為合力產(chǎn)生的摩擦

力，，因此物塊將發(fā)生滑動(dòng)。

［單選題］51.點(diǎn)作直線運(yùn)動(dòng)，已知t=ls時(shí)，瞬時(shí)加速度a=-3m/s2,速度Vi=

lm/s,則t=2s時(shí)，該點(diǎn)的速度大小為()。

A.0

B.-2m/s

C.3m/s

D.無法確定

參考答案：D

參考解析：速度、加速度、時(shí)間之間關(guān)系式為：V2=v1+at°若點(diǎn)的加速度恒為

-3m/s2,則按照運(yùn)動(dòng)公式得，該點(diǎn)在t=2s時(shí)-，速度大小為一2m/s。但題干中

的加速度為瞬時(shí)加速度，未明確是否恒定不變，所以該點(diǎn)在t=2s時(shí)的速度大

小不能確定。

［單選題］52.汽輪機(jī)葉輪由靜止開始做勻加速轉(zhuǎn)動(dòng)。輪上M點(diǎn)到軸心的距離為

0.5m,在某瞬時(shí)其加速度的大小為30m/s2,與M點(diǎn)和軸心連線的夾角B=

30°,如圖所示。設(shè)t=0時(shí)-，角速度3=0,轉(zhuǎn)角6=0,則葉輪的轉(zhuǎn)動(dòng)方程6

A.<b=15t2

B.6=30t2

c竄二1，6產(chǎn)

D0二30

參考答案：A

參考解析：首先對加速度a進(jìn)行分解得，M點(diǎn)切向加速度ai=aXsin30°=

2

15m/s2,則角加速度：a=T>/R0M=15/0.5=30rad/s.根據(jù)角加速度與角速度的關(guān)系式：a=3,=dw/dt,則

巧ad!=j30dl=30r+C

，由于t=0時(shí),3=0,則角速度3=301。再根據(jù)角速度與轉(zhuǎn)角的關(guān)系式:3=0=d4>/dt,則

(p=f(y±=f30rdr=15r+C2

JJ,由于t=0時(shí)，轉(zhuǎn)角e=0,則轉(zhuǎn)角小=15l。

［單選題］53.如圖所示，直角剛桿A0=3m,B0=4m,已知某瞬時(shí)A點(diǎn)的速度v,、=

9m/s,而B點(diǎn)的加速度與B0的夾角B=60°,則該瞬時(shí)剛桿的角加速度a的大

A.3rad/s2

B.Wrad/s2

C.fWrad/s'

D.rad/s2

參考答案：D

參考解析：由圖可知，A、B為直角剛桿上兩點(diǎn)，則A、B兩處的角速度相同，角

2

速度①=VA/R(M=3rad/s,則B點(diǎn)的向心加速度：an=0B?w=36m/s'o由幾何

關(guān)系可得切向加速度

生=ajan/?=36jjms因此根據(jù)角加速度與切向加速度的關(guān)系式，解得：

a=at=36-73/4=9ylirad/s，

［單選題后4.汽車質(zhì)量為m,以勻速v駛過拱橋，如圖所示，橋面中心線的曲率

半徑為R。當(dāng)汽車行駛至中心線與地面夾角為45°時(shí)，橋面給汽車的約束反力N

的大小等于()。

7〃

題54圖

——'ll!

D.一成

參考答案：c

參考解析：由牛頓第二定律得：F?=mgcos45°—N=man=mv7R,代入數(shù)據(jù)后

得：

［單選題］55.質(zhì)量為%的均質(zhì)桿0A,一端錢接在質(zhì)量為uh的均質(zhì)圓盤中心，另

一端與一個(gè)質(zhì)量為nh的小球固結(jié)，圓盤在地面上作純滾動(dòng)(如圖所示)。圓心

J

A.(mi+m2+iD3)v/2

ub3,1

B.miv2/2+(m2+m<s

「(ni+m)v2/24-m<2

V.132/sub>v/4

D.(m+m)v2/2+3m2v2/4

13

參考答案：D

參考解析：系統(tǒng)的動(dòng)能應(yīng)等于均質(zhì)桿OA、圓盤、小球的平動(dòng)動(dòng)能，加上均質(zhì)圓盤的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能，即W=5+m+m)v2/2+Jw2/2o圓盤以圓心速度v滾

總1230

動(dòng)，則圓周上與地面接觸的點(diǎn)速度也為v,因此圓盤的角速度卬=丫/1，圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J=mR2/2,因此轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能E=Jw2/2=mv2/4。因此，W<sub，￡=(m

0202

+m+m)v2/2+Jm<v22

230>w2/2=(14-m3/sub?2/2+3mv/4。

［單選題］56.-質(zhì)量m=0.4kN-s2/m、半徑r=0.2m的均質(zhì)滑輪，在繩端作用有力或掛有重物，如圖所示。已知重物的質(zhì)量分別為ml=0.2kN?s2/m,m2=

0.IkN-2/,。力加速度按g=力加速計(jì)算,荷載F=10kN,則滑輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角加速度a為()。

題56圖

A.100rad/s2

B.110rad/s2

C.140rad/s2

D.80rad/s2

參考答案：B

參考解析：該體系對圓心0的動(dòng)量矩分為圓盤的動(dòng)量矩L=J3和重物的動(dòng)量對0點(diǎn)的動(dòng)量矩L=(m4-m)vr,其中轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J=mr2/2,速度v=r3。

01002120

因此體系對0點(diǎn)的動(dòng)量矩為：L=L4-L=mr2w/24-(m+m)r23。根據(jù)動(dòng)量矩定理，dL/dt=EM(F(e)),即d〔mr23/2+(m+m)r2o>]/dt=

00102120012

Fr+(m慮到d因+m)r2a=Fr+(m<sub>1—m<sub>2)解得:

lsub>—m2)gro考w/dt=a,此，mr2a/2+(m<ub>l2

a=士皿3_=1叼°2-0」兇。=L/r

Im2+網(wǎng)+呵卜(0.42+0」，0」)x0.2

［單選題］57.質(zhì)量為m,長為L的桿AC被長為L的繩BC懸掛(如圖所示)，B=60°,若此時(shí)剪斷BC繩，則該瞬時(shí)點(diǎn)A受到桿AC的慣性力為0。

題57圖

,方向鉛垂向上

,方向右上與鉛垂線夾角30°

C.0

D.mg

參考答案：B

參考解析：該瞬時(shí)質(zhì)心的加速度為a,方向向3則該物塊受到的慣性力F=ma,方向向上。向A點(diǎn)簡化，則A點(diǎn)虛加向上的慣性力F=ma,虛加逆時(shí)針慣性

I

力偶M=Ja,其中，直桿轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J=mL2/12+m(L/2)2=mL2/3,角加速度a=a/(L/2)=2a/L?因此，根據(jù)動(dòng)靜法對A點(diǎn)取矩，由EM=0,

題57解圖

［單選題］58.質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量為m.由長為L的繩子連接，如圖所示，則單擺運(yùn)動(dòng)的固有圓頻率為()。

題58圖

參考答案：A

參考解析：固有圓頻率是指2H秒內(nèi)的振動(dòng)次數(shù)。周期是指：振動(dòng)一次所需要的時(shí)間。單擺周期與質(zhì)量無關(guān)，其公式為:

T=2T

g為當(dāng)?shù)刂亓铀俣?。故?擺運(yùn)動(dòng)的固有圓頻率為:

［單選題］59.材料相同的兩根桿件受力如圖所示。若桿①的壓縮量為A1,桿②的壓縮量為A1,則卜.列結(jié)論中正確的是()。

題59圖（b）桿②

A.△1=△]

12

B.A1=2.5A1

12

C.A1=2A1

12

D.A1=1.5A1

12

參考答案：B

參考解析：根據(jù)桿件變形公式，壓縮量AL=\L/(EA)。由于桿①是變截面桿，因此分為左側(cè)a部分和右側(cè)b部分，分別求解兩段變形再疊加，即：A1=

1

PL/(EA)4-PL/(EA)=4P?(L/2)/(End2)+4P?(L/2)/［En(2d)2］=5PL/(2EJid2)0對于桿②，Al=PL/(EA<

aabb22/sub>)=4PL/［EJT(2d)

2.<

］=PL/(End2)因此，All/A12>=5/2,則：Alsub>l=2.5Z\12.

［單選題］60.已知圖示桿件的許用拉應(yīng)力［o］=560MPa,許用剪應(yīng)力［T］=100MPa,許用擠壓應(yīng)力［。］=250MPa,則桿件的許用拉力［P］等于00

bs

嚴(yán)。1

題60圖

A.18.8kN

B.67.86kN

C.117.6kN

D.37.7kN

參考答案：D

參考解析：根據(jù)正應(yīng)力公式：。=P/(nd2/4)這[。],則許用應(yīng)力[Pl]WJid2[o]/4=3.14X122X560/4=63302.4N=63.3kN。根據(jù)切應(yīng)力公式：T=P/

(ndh)W[T],則[P2]ndh[T]=3.14X12X10X100=37680N=37.7kNo根據(jù)擠壓應(yīng)力公式：。bs=P/(nD2up>/4-nd2/4)W[obs],則許

許

用應(yīng)力[P3]這(nD22p>/4)[obs]=3.14X202p>/4-3.14X122/4)X250=50240N=50.2kNo因此，[P]<[P]<[P]為了安全考慮，取

sup>/4-nd(231

[P]、[P]>[P]中的最小值作為許用拉力[P],即舊=[P]=37.7kN,

1232

[單選題]61.圖(a)所示空心圓軸，外徑為D,內(nèi)徑為d,切變模量為G。扭轉(zhuǎn)變形后，圓軸表面A點(diǎn)處截取的單元體互相垂直的相鄰邊線改變了丫角，如圖

題61圖

A.

__GprD3

1=---------

32

B.■

G^D3L_

64

c.

D.

參考答案：A

參考解析：根據(jù)題意，圓軸表面剪應(yīng)變?yōu)閅，則根據(jù)剪切胡克定律，求得圓軸表面最大剪應(yīng)力T=GYO再根據(jù)扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力計(jì)算公式T=T/W,可得：T

maxp

叫(1-叫

=GyW?空心圓截面極慣性矩32,抗扭截面模量P16，其中，a=d/D?代入T=GyW可得:

P

Gy7[D,3/

T=G/%=

16

［單選題］62.等截面?zhèn)鲃?dòng)軸，軸上安裝a、b、c三個(gè)齒輪，其上的外力偶矩的大小和轉(zhuǎn)向一定，如圖所示。但齒輪的位置可以調(diào)換。從受力的觀點(diǎn)來看，齒輪a

的位置應(yīng)放置在下列中何處？()

ab

題62圖

A.任意處

B.軸的最左端

C.軸