2023屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)學(xué)案-常用邏輯用語

常用之輯用語

【知擁堂神解】

一、充分條件與必要條件

1、若p=q且q/p,則p是q的充分不必要條件。

2、若q=p且p冷q,則p是q的必要不充分條件。

3、若p=>q且q0p,則p是q的充要條件。

4、若p#q且q今p,則p是q的既不充分又不必要條件。

當(dāng)有兩個(gè)集合時(shí)，只有范圍小的可以推出范圍大的，但是范圍大的卻不能推出

范圍小的。

例如：設(shè)人=僅必小)},B={x|q(x)}:

(1)若AUB,則p是q的充分條件，q是p的必要條件；

⑵若BUA,則p是q的充分不必要條件，q是p的必要不充分條件;

⑶若A=B,則p是q的充要條件.

2

例1.a>2是。+—>3的

a

A.充要條件B.必要不充分條件C.充分不必要條件D.既不充分也不必要條件

【答案】C

-a,-?-*?-j.-22cr—3a+2(tz—l)(a2)

【r解析】由不寺式a-i—>3,o即an-----3=--------------=----------------->0,

aaaa

解得0<a<l或a>2,即不等式的解集為{。|0<。<1或。>2},

2

所以a>2是a+->3的充分不必要條件.故選C.

a

二、全稱量詞與存在量詞

(1)全稱量詞：短語“所有的”“任意一個(gè)”在邏輯中通常叫做全稱量詞，

并用符號(hào)“V”表示。

(2)存在量詞：短語“存在一個(gè)”“至少有一個(gè)”在邏輯中通常叫做存在量詞,

并用符號(hào)'勺”表示。

三、全稱量詞命題與存在量詞命題的否定

1、全稱量詞命題的否定

VxGM,p(x),否定：Bx￡M,-ip(x)

2、存在量詞命題的否定

BxEM,p(x),否定:V%CM,-ip(x)

例2.已知命題p:\/x>0,ln(x+l)>0,則一「為.

A.Vx>0,ln(x+l)<0B.3x0>0,ln(jQ)+l)<0

C.Vx<0,ln(x+l)<0D.3x0<0,ln(jQ,+l)<0

【答案】B

【解析】對(duì)命題否定時(shí)，全稱量詞改成存在量詞，即三%>0,In(而+1)WO；故選B.

四、含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題的真假判斷：

(1)中一■假則假，全真才真.

(2)中一真則真，全假才假.

(3)p與-jp真假性相反.

例3.已知命題。：若。>0,則sina<(z;命題9：函數(shù)/(x)=2*有兩個(gè)零點(diǎn)，

則下列說法正確的是

①p八q為真命題；②力為真命題；

③pvq為真命題；④一pvq為真命題

A.①②B.①④0.②③D.①③④

【答案】C

【解析】對(duì)于P：記/(x)=x-sinx(x>0),因?yàn)?''(x)=l-cosxN0,所以

/(x)=x-sinx在(0,+8)上單增，所以當(dāng)x>()時(shí)，有/(x)>/(0)=0,即x>sinx,

故/，是真命題；

對(duì)于命題4：因?yàn)?(())>(),所以函數(shù)/(x)在(一1,0)上有一個(gè)零點(diǎn)，因?yàn)?/p>

/(2)=/(4)=0,所以函數(shù)/(元)至少有三個(gè)零點(diǎn)，故q為假，所以〃為假命題.

所以①。人4為假命題；為真命題；③。vg為真命題；④為假命題

故②③為真.故選C.

【對(duì)立制法】

一、單選題

1.已知p：2*-8>0,g:(x-3)(x-4)*0,則()

A.。是<7的充分不必要條件B.。是r的充分不必要條件

C.2是q的必要不充分條件D.2是F的必要不充分條件

2.設(shè)命題PH〃eN,〃2>2",則為

A.\/neN,n2>2"B.BneN,n2<2"

C.^neN,n2<2"D.Bn&N,n2=2"

|vl

3.已知命題p:3xeR,sinx<l;命題4:VxeR，e>1,則下列命題中為真命題的

是（）

A.P^qB.nC.PHD.Tpvq）

4.等比數(shù)列｛4｝的公比為q,前〃項(xiàng)和為S“，設(shè)甲：4>0,乙：｛S,,｝是遞增數(shù)列，

貝，]（）

A.甲是乙的充分條件但不是必要條件B.甲是乙的必要條件但不是充分條件

C.甲是乙的充栗條件D.甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件

5.下列命題中真命題的個(gè)數(shù)有（）

@VxeR,x2-x+^>0；②★>0,lnx+=42；③若命題是真命題，則"是

真命題；④y=2"-27是奇函數(shù).

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

6.若〃>0*>0,則"a+b44"是""<4"的

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

7.已知非零向量a,B,c,則“a.c=〃c"是"a=萬"的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C,充分必要條件D.既不充分又不必要條件

8.設(shè)函數(shù)/（x）=cosx+bsinx變?yōu)槌?shù)），則*=0"是7（x）為偶函數(shù)”的

A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件

C,充分必要條件D.既不充分也不必要條件

9.記不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)椤?，命題p:%r,y）G22x+y..9；命題

[2x-y>0

4：\7（蒼丫）6￡>,2尤+為12.給出了四個(gè)命題：①pvg；②-1Pvq；③pAr;④力入y,

這四個(gè)命題中，所有真命題的編號(hào)是

A.①③B.①②C.②③D.③④

10.設(shè)點(diǎn)A,B,C不共線，則“通與府的夾角為銳角”是"府+個(gè)>|明”的

A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

11.已知空間中不過同一點(diǎn)的三條直線m,n,I,則“m,n,/在同一平面”是"m,

n,/兩兩相交”的()

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

12.已知等差數(shù)列｛/｝的公差為d,前n項(xiàng)和為5?,則“d>0"是"54+色>255”的

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

13.已知a/wR,則“存在ZeZ使得0=?+(-1?￡"是"sina=sin/T/q().

A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

14.已知命題p」>J,命題q:WxwR,ax2+ax+l>0,則。成立是?成立的()

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

15.設(shè)a,夕是兩個(gè)不同的平面，狀是直線且"叫|〃"是〃"的

A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件

C.充分必要條件D,既不充分也不必要條件

16.命題",€[0,田),丁+轉(zhuǎn)0”的否定是

A.Vxe(-oo,0),x3+x<0B.Vx4-oo,。),/+xNO

3

C.叫e[0,”),為3+%<0D.3Lroe[O,-K?),^+^>O

17.設(shè)向量還均為單位向量，則“y-3昨|32+回"是""力"的

A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D,既不充分又不必

要條件

18.設(shè)a,b,c,d是非零實(shí)數(shù),則“ad=bc"是"a,"c,d成等比數(shù)列”的

A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

19.已知awR,若集合M={l,a},N={_1,Q1},則"a=0"是=""的()

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

20.對(duì)于實(shí)數(shù)a，b,c,"a>b"是"碗2>加2”的

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

21.函數(shù)f(x)在x=/處導(dǎo)數(shù)存在，若p：r(Xo)=O,4：x=x()是f(x)的極值點(diǎn)，則

A.p是q的充分必要條件

B.p是q的充分條件，但不是q的必要條件

C.p是q的必要條件但不是q的充分條件

D.p既不是q的充分條件，也不是q的必要條件

22.命題'勺/e(0,+8),lnx0=與-1”的否定是

A.e(0,+oo),lnx0^x?-lB.三題任(0,+oo),lnx()=x0-l

C.Vxe(0,+oo),InxHx-lD.Vxe(0,+oo),lnx=x-l

23."加<4"是“函數(shù)/(x)=2x2mr+lnx在(0,+e)上單調(diào)遞增”的()

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

24.設(shè)集合A={(x,y)|x-”l,or+y>4,工-?M2),則

A.對(duì)任意實(shí)數(shù)。，(2,1)eA

B.對(duì)任意實(shí)數(shù)。，(2,1)0A

C.當(dāng)且僅當(dāng)a<0時(shí)，(2,1)任A

3

D.當(dāng)且僅當(dāng)“4萬Bf,(2,1)史A

25.關(guān)于x的方程f+ax+b=0,有下列四個(gè)命題：甲：x=l是該方程的根；乙：

x=3是該方程的根；丙：該方程兩根之和為2;T:該方程兩根異號(hào).如果只有

一個(gè)假命題，則該命題是()

A.甲B.乙C.丙D.丁

26.命題“對(duì)Vxe[l,2],，-x+a>0”為真命題的一個(gè)充分不必要條件可以是()

112

A.a—~B.^>-C.a>lD.a—~

225

27.對(duì)于實(shí)數(shù)a,b,則“aVbVO"是"2<i"的

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

28.已知命題P：VxeR,2'<3、命題4:玉eR,x>=l-x2,則下列命題中為

真命題的是：

A.P八qB.-1PAgc.pzfD.-PDF

29.設(shè)%方都是不等于1的正數(shù)，貝『’3">3〃>3"是"log"3<10gz,3”的

A.充要條件B.充分不必要條件

C.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件

30.設(shè)集合M={x|x>2}.N={x|x<3},那么“xe例且xeN"是"xeMcM侏()

A.充分不必要條件

B.必要不充分條件

C.充分必要條件

D.既不充分也不必要條件

31.設(shè)6eR,則"。4是"sin"；"的().

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

32.設(shè)9:-<7,則P是q成立的

ab

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

33.已知命題p：VxeR,sin%,1,貝i)

A.-'PHxwR,sinx..1B.-)p：VXGR;sinx.1

C.—>P：3XGR;sinx>1D.—VXGRZsinx>1

34.設(shè)35是非零向量，"萬石=同慟"是"w區(qū)"的

A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

35.設(shè){a“}是首項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列，公比為q，則"夕<0"是"對(duì)任意的正整數(shù)

"，電"-1+見"<0"的

A.充栗條件B.充分而不必要條件

C.必要而不充分條件D.既不充分也不必要條件

36.下列有關(guān)命題的說法正確的是

A.命題"若退=1,則x=l"的否命題為：“若犬=1,則xwl”.

B.若，vq為真命題，則4均為真命題.

C.命題“存在xeR,使得V+x+ko”的否定是：“對(duì)任意xeR,均有Y+x+ko”.

D.命題“若x=y,則sinx=siny”的逆否命題為真命題.

二、多選題

37.下列說法正確的是()

A.命題""x?R,V-1"的否定是"$x?R,/

B.命題“玉€(-3,+8),X?A"的否定是"Vxe(-3,+oo),，＞9"

c."|乂＞|#‘是"》＞丫"的必要條件.

D."加＜0"是"關(guān)于x的方程x2_2x+m=0有一正一負(fù)根”的充要條件

三、填空題

38.設(shè)有下列四個(gè)命題：

pi：兩兩相交且不過同一點(diǎn)的三條直線必在同一平面內(nèi).

P2：過空間中任意三點(diǎn)有且僅有一個(gè)平面.

P3：若空間兩條直線不相交，則這兩條直線平行.

P4：若直線仁平面a,直線m回平面a,則m0/.

則下述命題中所有真命題的序號(hào)是.

①Pi人②小人P2③fv心④-1用VR4

39.命題“玉使(m+1)/2—飛+m―140”是假命題，則實(shí)數(shù)機(jī)的取值范圍為

40.一名法官在審理一起珍寶盜竊案時(shí)，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供詞如下：

甲說：“罪犯在乙、丙、丁三人之中"；乙說："我沒有作案，是丙偷的”；丙說：

“甲、乙兩人中有一人是小偷"；丁說："乙說的是事實(shí)"，經(jīng)過調(diào)查核實(shí)，四人中

有兩人說的是真話，另外兩人說的是假話，且這四人中只有一人是罪犯，由此可

判斷罪犯是.

【參考琴案】

1.D

【詳解】

p:2*-8>0nx>3^:(x-3)(x-4)>0=>x>4^,x<3

rgn3Vx<4所以?是q的既不充分也不必要條件

。是F的必要不充分條件

2.C

【詳解】

特稱命題的否定為全稱命題，所以命題尸的否命題應(yīng)該為V〃eN,〃2W2",即本題

的正確選項(xiàng)為C.

3.A

【詳解】

由于sinO=O,所以命題P為真命題；

由于y=e'在R上為增函數(shù)，|x|>0,所以*26。=1,所以命題夕為真命題；

所以。入4為真命題，-PM、P人F、-1(pvg)為假命題.

故選：A.

4.B

【詳解】

由題,當(dāng)數(shù)列為-2,-4,-8,…時(shí)，滿足q>。，

但是｛s“｝不是遞增數(shù)列，所以甲不是乙的充分條件.

若｛S,,｝是遞增數(shù)列，則必有為>0成立，若夕>0不成立，則會(huì)出現(xiàn)一正一負(fù)的情

況，是矛盾的，則9>0成立，所以甲是乙的必要條件.

故選：B.

5.C

【詳解】

對(duì)于①，x2-x+；=[x_120恒成立，所以①正確

對(duì)于②，當(dāng)x=1>()時(shí)，lnx<0,/一<0,所以lnx+J-42成立，所以②正確

2mxInx

對(duì)于③，若命題是真命題，則。M至少有一個(gè)為真命題，所以"真假不能判

斷，所以③錯(cuò)誤

對(duì)于④，令〃尤)=2-2\貝i]/(_x)=2f_2'=_(2x_2_x)=_/(x),

所以y=2"-2一是奇函數(shù)，所以④正確

故選：C.

6.A

【詳解】

當(dāng)a>0,b>0時(shí)，a+b>2\/ab,則當(dāng)a+6?4時(shí)，2>/ab<a+b<4,解得“644,充

分性成立；當(dāng)。=1,6=4時(shí)，滿足心<4,但此時(shí)a+/?=5>4,必要性不成立，綜上所

述，“"+芯4"是"而44"的充分不必要條件.

7.B

【詳解】

如圖所示，方=昆麗=尻無=口麗=a-5,當(dāng)AfiJ_OC時(shí)，”5與工垂直，

所以提2.4.2成立,此時(shí)a4,

回不是2=5的充分條件，

當(dāng)萬=B時(shí),a-b=6,回(a-4c=0.c=0,回〉4?石.春成立，

國(guó)ay.8-。是。=5的必要條件,

綜上，是，?5"的必要不充分條件

8.C

【詳解】

b=0時(shí)，/(x)=cosx+sinx=cosx,/⑴為偶函數(shù)；

fW為偶函數(shù)時(shí)，f(-x)^f(x)對(duì)任意的x恒成立，

f(-x)=cos(-x)+bsin(-x)=cosx-bsinx

cosx+bsinx=cosx—hsinx,得加z>ir=O對(duì)任意的x恒成立，從而。=0.從而〃/?=()”

是"/（X）為偶函數(shù)”的充分必要條件，故選C.

9.A

【詳解】

ry=2xfx-2

如圖，平面區(qū)域D為陰影部分，由「一，，得一,，

[x+y=61y=4

即A（2,4）,直線2x+y=9與直線2x+y=12均過區(qū)域D,

則p真q假，有力假F真，所以①③真②④假.故選A.

10.C

【詳解】

回A、B、C三點(diǎn)不共線，回

\AB+AC\>\BC\^\AB+AC\>\AB-AC\

<=>|AB+AC|2>|AB-AC\2oAB?AC>0^ABAC

的夾角為銳角.故“而與衣的夾角為銳角"是"|而+/|>|心|"的充分必要條件,

故選C.

11.B

【詳解】

依題意，叫〃，/是空間不過同一點(diǎn)的三條直線，

當(dāng)利,”,/在同一平面時(shí)，可能向/〃/〃，故不能得出丸〃，/兩兩相交.

當(dāng)見〃，/兩兩相交時(shí)，設(shè)機(jī)c”=A,,〃c/=8,〃c/=C,根據(jù)公理2可知”?，〃確定一個(gè)

平面a,而Bwmua,Ccwua,根據(jù)公理1可知，直線BC即/ua,所以利〃，在同

一平面.

綜上所述，“肛”,/在同一平面"是兩兩相交”的必要不充分條件.

12.C

【詳解】

由54+S6-2S5=10q+21d-2(5q+10d)=d,可知當(dāng)d>0時(shí)，S4+S6-2S5>0,即

S4+S6>2S5,反之，^S4+S6>2S5,貝可d>0,所以"d>0〃是“54+S6>255〃的充要條

件，選C.

13.C

【詳解】

⑴當(dāng)存在ZGZ使得a=%?+(-1)⑵時(shí)，

若攵為偶數(shù)，則sina=sin(Qr+4)=sin￡；

若k為奇數(shù)，則sina=sin(A7r-￡)=sin[(Z-l);r+7r-/?]=sin(7r-〃)=sin￡；

(2)當(dāng)sina=sin/7時(shí)，a=〃+2wr或。+/=萬+2根%，meZ,即a=%1+(—1丫〃(左二2〃。

或0=左乃+(—1)"/(左=2/n+l),

亦即存在kwZ使得a=氏+(T)%.

所以，〃存在左eZ使得。=反+(-1)力"是"sina=sin夕〃的充要條件.

故選：C.

14.A

【詳解】

求解不等式可得0<“<4,

對(duì)于命題q,當(dāng)4=0時(shí)，命題明顯成立；

,,一必>。,

當(dāng)“0時(shí)，有：[A=/_4"0,解得：°<"4，

即命題夕為真時(shí)0?a<4,

故。成立是夕成立的充分不必要條件.

故選A.

15.B

【詳解】

試題分析：mua,m〃月得不到面￡,因?yàn)閍,月可能相交，只要m和a,。的

交線平行即可得到m〃尸；adip,m(za,回加和產(chǎn)沒有公共點(diǎn)，Elm〃月，即向月

能得到m〃尸；El"m〃夕是"打尸"的必要不充分條件.故選B.

考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷.

16.C

【詳解】

試題分析：全稱命題的否定是存在性命題，所以，命題“Vxe[0,+oo),x3+x20”的

否定是玉o€[0,+co),x；+%><0,選C.

考點(diǎn)：全稱命題與存在性命題.

17.C

【詳解】

因?yàn)橄蛄苛伺_(tái)均為單位向量

所以|￡-3加|=|3￡+B|=R-3可'=(3￡+與，

_2———2-2———2

-6。。+9/?=9a+6a0+Z?

=\-6ab+9=9+6ab+\

<=^ab=O^>alb

所以"|￡-3昨|3￡+W是乙1力”的充要條件

故選：c

18.B

【詳解】

當(dāng)。=4,方=l,c=l,d=!時(shí)，a力,c,"不成等比數(shù)列，所以不是充分條件：

當(dāng)a,。,c,d成等比數(shù)列時(shí)，則〃=歷，所以是必要條件.

綜上所述，〃〃是〃々也c,d成等比數(shù)列〃的必要不充分條件

故選B.

19.A

【詳解】

當(dāng)a=0時(shí)，集合知={1,0},2V={-1,0,1},可得M=N,滿足充分性，

若M=N,則a=0或a=—l,不滿足必要性，

所以"a=0"是"M=N"的充分不必要條件，

故選：A.

20.B

【詳解】

試題分析：由于不等式的基本性質(zhì)，"a>b"El"ac2>bc2"必須有c2>0這一條

件.解：主要考查不等式的性質(zhì).當(dāng)c=0時(shí)顯然左邊無法推導(dǎo)出右邊，但右邊可

以推出左邊.故選B

21.C

【詳解】

試題分析：根據(jù)函數(shù)極值的定義可知，函數(shù)x=%為函數(shù)y=的極值點(diǎn)，

r(%)=o一定成立，但當(dāng)r(%)=o時(shí),函數(shù)不一定取得極值，比如函數(shù)〃力=1,

函數(shù)的導(dǎo)數(shù)r(x)=3d,當(dāng)x=0時(shí)，/'小)=0,但函數(shù)"x)=d單調(diào)遞增，沒有極

值，則。是q的必要條件，但不是q的充分條件，故選c.

22.C

【詳解】

試題分析：特稱命題的否定是全稱命題，并將結(jié)論加以否定，所以命題的否定為：

Vxe(0,+oo),InxRx-l

23.A

【解析】

【詳解】

若/(x)=2x2-，wx+lnx在(0,+8)上單調(diào)遞增，則/(*)=4犬-?7+，20對(duì)任意的

x

xw(0,+co)恒成立，

回有4X+LN〃I對(duì)任意的xe(0,+a))恒成立，即/n<|4x+-J,而4x+2之=4

XI)minX]/X

當(dāng)且僅當(dāng)x=；時(shí)等號(hào)成立，則加W4.

回"加<4"是“函數(shù)〃力=2%2-儂+111犬在(0,+?)上單調(diào)遞增”的充分不必要條件.

故選：A.

24.D

【詳解】

分析：求出(2,DeA及(2,1)任A所對(duì)應(yīng)的集合，利用集合之間的包含關(guān)系進(jìn)行求解.

33

詳解：若(2,l)eA,貝且“20,即若(2,l)eA,則。>不，

3

此命題的逆否命題為：若aS]，則有(2，1)eA,故選D.

點(diǎn)睛：此題主要結(jié)合充分與必要條件考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，集合法是判斷充分條

件與必要條件的一種非常有效的方法，根據(jù)P國(guó)成立時(shí)對(duì)應(yīng)的集合之間的包含關(guān)

系進(jìn)行判斷.設(shè)A={x|p(x)},B={x|虱x)},若A=B,則pnq；若A=3,則P=0,

當(dāng)一個(gè)問題從正面思考很難入手時(shí)，可以考慮其逆否命題形式.

25.A

【詳解】

若甲是假命題，則乙丙丁是真命題，則關(guān)于*的方程x2+or+0=0的一根為3,

由于兩根之和為2,則該方程的另一根為-1,兩根異號(hào)，合乎題意；

若乙是假命題，則甲丙丁是真命題，則x=l是方程/+5+〃=。的一根，

由于兩根之和為2,則另一根也為1,兩根同號(hào)，不合乎題意；

若丙是假命題，則甲乙丁是真命題，則關(guān)于x的方程/+奴+匕=0的兩根為1和3,

兩根同號(hào)，不合乎題意；

若丁是假命題，則甲乙丙是真命題，則關(guān)于x的方程/+依+。=0的兩根為1和3,

兩根之和為4,不合乎題意.

綜上所述，甲命題為假命題.

26.C

【詳解】

因?yàn)椤?],加一X+〃>0等價(jià)于Vxe[l,2],—恒成立，

X+1

Y

設(shè)獻(xiàn)工)=”,

廠+1

x—__1__u「_2_1一

則〃(X)=x2+\~52.

X

所以命題為真命題的充要條件為,

所以命題為真命題的一個(gè)充分不必要條件可以為aWl.

27.A

【詳解】

若"a<6<0”即時(shí)>例，則"4=2<1",故"a<b<0"是"2<1"的充分條件，若

〃aa

假設(shè)a=—1,b=3,財(cái)也<i",得。且a<0,b>0,故"a<b<G"是"。"的不

必要條件；對(duì)于實(shí)數(shù)則"avb<0"是"2<1"充分不必要條件，故選A.

a

28.B

【詳解】

x=0可知：命題〃：VXG/?,2、<3'為假命題，由函數(shù)圖象可知命題

=\-x2為真命題，所以f八4為真命題.

29.B

【詳解】

若3。分>3,則從而有l(wèi)og“3<log〃3,故為充分條件.若log.3<log/,3不

一定有a>b>l,比如.a=g,匕=3,從而3">3">3不成立.故選B.

30.C

【詳解】

當(dāng)xw"且xwN成立時(shí)，根據(jù)集合的交集定義可知：xeMcN,

當(dāng)xwMcN成立時(shí)，根據(jù)集合的交集定義可知：XEM且xeN,

故且xwN〃是〃的充分必要條件，

31.A

【詳解】

|(9-2L|<2L<^0<6><-=>sin6?<-,但e=0,sin6?<，，不滿足\d-—\<—,所以

12126221212

是充分不必要條件，選A.

32.A

【詳解】

若。<Q<0,則—〈不成立，所以是充分性

ab

若則當(dāng)0<6,a<0時(shí)成立，不滿足人<〃<0,所以不是必要性

ab

所以。是q的充分不必要條件

33.C

【詳解】

因?yàn)槿Q命題的否定是特稱命題，特稱命題的否定是全稱命題，所以，只需將原

命題中的條件全稱改特稱，并對(duì)結(jié)論進(jìn)行否定，故答案為C.

34.A

【詳解】

小5=|同同cos他5),由已知得cos他5)=1,即@5)=0,7//5.而當(dāng)萬/區(qū)時(shí)，@可還

可能是乃,此時(shí)無5=-同忖,故""0=同間"是"源區(qū)"的充分而不必要條件，故選

A.

35.C

【詳解】

2n2(

試題分析：由題意得，a2n_t+a2n<0=4(產(chǎn),+q~')<()<=>q"~'\q+1)<0=。eS,T),

故是必要不充分條件，故選C.

36.D

【詳解】

試題分析：A.利用否命題的定義即可判斷出；

B.利用"或”命題的定義可知：若p0q為真命題，則p與q至少有一個(gè)為真命題；

C.利用命題的否定即可判斷出；

D.由于命題“若x=y,則sinx=siny"為真命題，而逆否命題與原命題是等價(jià)命題，

即可判斷出.

解：對(duì)于A.命題