中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第六章圓第21講圓的基本性質(zhì)課件

1．圓的基本概念及性質(zhì)(1)基本概念①圓：平面上到_______的距離等于_______的所有點(diǎn)組成的圖形叫做圓．_______叫圓心，_______叫半徑，以O(shè)為圓心的圓記作⊙O.②弧和弦：圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫弧，連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫弦，經(jīng)過圓心的弦叫直徑，_______是最長(zhǎng)的弦．③圓心角：頂點(diǎn)在_______，角的兩邊與圓相交的角叫圓心角．④圓周角：頂點(diǎn)在_______，角的兩邊與圓相交的角叫圓周角．⑤等?。涸赺_________________中，能夠互相重合的?。?2)性質(zhì)：①對(duì)稱性：圓是軸對(duì)稱圖形，其對(duì)稱軸是過圓心的任一條直線；圓是_______________圖形，對(duì)稱中心是__________．②旋轉(zhuǎn)不變性：圓繞著它的圓心旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度，都能與原來的圖形重合．定點(diǎn)定長(zhǎng)定點(diǎn)定長(zhǎng)直徑圓心圓上同圓或等圓中心對(duì)稱圓心第一頁(yè)第二頁(yè)，共13頁(yè)。2．垂徑定理及其推論垂徑定理：垂直于弦的直徑____弦，并且平分弦___________________．垂徑定理的推論：①平分弦(不是直徑)的直徑____________，并且平分弦所對(duì)的兩條?。虎谙业拇怪逼椒志€經(jīng)過圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條?。虎燮椒窒宜鶎?duì)的一條弧的直徑垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條?。?．弦、弧、圓心角的關(guān)系定理及推論①弦、弧、圓心角的關(guān)系：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧_________，所對(duì)的弦__________．②推論：在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦、兩條弦心距中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等．平分所對(duì)的兩條弧垂直于弦相等相等第二頁(yè)第三頁(yè)，共13頁(yè)。4．圓周角定理及推論：圓周角定理：一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)圓心角的______．圓周角定理的推論：①同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；同圓或等圓中相等的圓周角所對(duì)的弧相等．②半圓(或直徑)所對(duì)的圓周角是_______；90°的圓周角所對(duì)的弦是_______．注意：圓周角定理運(yùn)用在“同圓或等圓”中，一條弦對(duì)應(yīng)兩條弧，對(duì)應(yīng)兩個(gè)互補(bǔ)的圓周角；一條弧只對(duì)應(yīng)一個(gè)圓心角，對(duì)應(yīng)無數(shù)圓周角．一半直角直徑第三頁(yè)第四頁(yè)，共13頁(yè)。5．四邊形和圓圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，如圖，∠D＋∠B＝180°，∠A＋∠C＝180°.第四頁(yè)第五頁(yè)，共13頁(yè)。第五頁(yè)第六頁(yè)，共13頁(yè)。命題點(diǎn)：圓周角定理及其推論1．(2014·山西8題3分)如圖，⊙O是△ABC的外接圓，連接OA，OB，∠OBA＝50°則∠C的度數(shù)為()A．30°B．40°C．50°D．80°B第六頁(yè)第七頁(yè)，共13頁(yè)。2．(2015·山西13題3分)如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C是的中點(diǎn)．若∠A＝40°，則∠B＝____度．(導(dǎo)學(xué)號(hào)02052375)70第七頁(yè)第八頁(yè)，共13頁(yè)。第八頁(yè)第九頁(yè)，共13頁(yè)。圓周角定理及其推論

【例1】

(2015·眉山)如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠ACO＝45°，則∠B的度數(shù)為()A．30°B．35°C．40°D．45°【分析】

要求∠B，由題圖可知，∠B對(duì)應(yīng)的弧為，根據(jù)圓周角定理，找對(duì)應(yīng)的圓心角，即連接OA，根據(jù)OA＝OC及∠ACO可得出∠OAC的大小，故可得出∠AOC的度數(shù)，再由圓周角定理即可得出結(jié)論．D第九頁(yè)第十頁(yè)，共13頁(yè)。【方法指導(dǎo)】

利用圓周角定理在解答具體問題時(shí)，找準(zhǔn)同弧所對(duì)的圓周角及圓心角，然后利用圓周角定理進(jìn)行角度的相關(guān)計(jì)算，常作的輔助線有：已知直徑，作其所對(duì)的圓周角；已知90°圓周角作其所對(duì)弦，即直徑．同圓的半徑相等，有時(shí)需要連接半徑，用它來構(gòu)造等腰三角形，再根據(jù)等腰三角形等邊對(duì)等角以及三線合一來進(jìn)行證明和計(jì)算．第十頁(yè)第十一頁(yè)，共13頁(yè)。[對(duì)應(yīng)訓(xùn)練]1．(2016·樂山)如圖，C、D是以線段AB為直徑的⊙O上兩點(diǎn)，若CA＝CD，且∠ACD＝40°，則∠CAB＝