（考試范圍：11、12、14章）期中考試沖刺卷二-簡單數(shù)學(xué)之2021-2022學(xué)年八年級上冊考點專訓(xùn)（原卷版）（人教版）

期中考試沖刺卷二一、選擇題（本大題共14個小題，每題2分，共28分，在每個小題的四個選項中只有一項是符合題目要求的）1．（2021·常熟市第一中學(xué)七年級月考）在中，畫出邊上的高，下面四幅圖中畫法正確的是（）A． B．C． D．2．（2021·四川省成都市七中育才學(xué)校）如圖，在△ABC中，點D、E分別是BC、AB的中點，若△AED的面積為3，則△ABC的面積為（）A．6 B．12 C．4 D．83．（2021·湖南）下列式子的變形是因式分解的是（）A． B．C． D．4．（2021·大連市第三十四中學(xué)）如圖，，其中，，則（）A． B． C． D．5．（2021·全國八年級課前預(yù)習(xí)）下列各式中，不能用平方差公式計算的是（）A．（4x﹣3y）（﹣3y﹣4x） B．（2x2﹣y2）（2x2＋y2）C．（a＋b﹣c）（﹣c﹣b＋a） D．（﹣x＋y）（x﹣y）6．（2021·四川七年級期末）下列各式中，計算結(jié)果為a6的是（）A．a(chǎn)2?a3 B．a(chǎn)3+a3 C．a(chǎn)12÷a2 D．（a2）37．（2021·蘭州市第五十五中學(xué)八年級月考）如圖，在△ABC中，AB=AC，AE是經(jīng)過點A的一條直線，且B、C在AE的兩側(cè)，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，AD=CE，則∠BAC的度數(shù)是()A．45° B．60° C．90° D．120°8．（2021·全國八年級課時練習(xí)）如圖所示，已知于點B，延長交于點G，于點C，且，則等于（）A． B． C． D．9．（2021·哈爾濱市虹橋初級中學(xué)校八年級開學(xué)考試）一個三角形的三個外角之比為，則這個三角形是（）A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形10．（2021·膠州市初級實驗中學(xué)八年級期中）如圖，AB//CD，BP和CP分別平分∠ABC和∠DCB，AD過點P且與AB垂直，已知AD=10，則點P到BC的距離是（）A．10 B．8 C．6 D．511．（2021·湖南婁底市·七年級期中）若的計算結(jié)果中項的系數(shù)為，則為（）A． B． C． D．12．（2021·蘭州市第五十五中學(xué)七年級月考）對于任意有理數(shù)a，b，現(xiàn)有“*”定義一種運算：a*b＝a2－b2，根據(jù)這個定義，代數(shù)式（x－y）*y可以化簡為（）A．xy＋y2 B．x2－2xyC．xy－y2 D．x213．（2021·全國八年級課時練習(xí)）如圖，是的邊上的中線，，則的取值范圍為（）A． B． C． D．14．（2021·南京玄武外國語學(xué)校七年級月考）一個多邊形截去一個角后，形成的另一個多邊形的內(nèi)角和是1620°，則原來多邊形的邊數(shù)是（）A．10或11 B．11或12或13 C．11或12 D．10或11或12三、解答題（本題共8道題，19-21每題6分，22-25每題8分，26題10分，滿分60分）19．（2021·河南八年級期中）如圖，在中，為邊上的高，點為邊上的一點，連接．（1）當(dāng)為邊上的中線時，若，的面積為30，求的長；（2）當(dāng)為的角平分線時，若，，求的度數(shù)．20．（2021·陜西西安市·交大附中分校八年級開學(xué)考試）先化簡，再求值：，其、滿足．21．（2021·山西七年級期末）（1）如圖1，四邊形沿MN折疊，使點、落在四邊形內(nèi)的點、處，探索、與之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）如圖2，將四邊形沿著直線翻折，使得點落在四邊形外部的處，點C落在四邊形內(nèi)部的處，直接寫出、與之間的關(guān)系．22．（2021·全國八年級課時練習(xí)）如圖，在中，，，D為AB延長線上一點，點E在BC邊上，且，連接AE，DE，DC．（1）求證：；（2）若，求的度數(shù)（注：中，若，則）．23．（2021·哈爾濱德強(qiáng)學(xué)校八年級開學(xué)考試）（1）計算：．（2）已知，求的值．24．（2021·全國九年級專題練習(xí)）如圖，將繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)的度數(shù)得到．（1）尺規(guī)作圖：確定的頂點的位置（保留作圖痕跡，不寫作法與證明過程）；（2）連接，，設(shè)的延長線交于點，連接．求證：平分．25．（2021·蘇州市平江中學(xué)校七年級期中）閱讀下列材料若x滿足(9-x)(x-4)=4，求(4-x)2+(x-9)2的值．設(shè)9-x=a，x-4=b，則(9-x)(x-4)=ab=4，a+b=(9-x)+(x-4)=5，∴(9-x)2+(x-4)2=a2+b2=(a+b)2-2ab=52-2×4=17．請仿照上面的方法求解下面問題：（1）若x滿足(5-x)(x-2)=2，求(5-x)2+(x-2)2的值；（2）已知正方形ABCD的邊長為x，E，F(xiàn)分別是AD、DC上的點，且AE=1，CF=3，長方形EMFD的面積是48，分別以MF、DF為邊作正方形．①MF=______，DF=______；（用含x的式子表示）②求陰影部分的面積．26．（2021·深圳市龍崗區(qū)深圳中學(xué)龍崗初級中學(xué)七年級期中）在△ABC中，AB＝AC＝10cm．（1）如圖1，AM是△ABC的中線，MD⊥AB于D點，ME⊥AC于E點，MD＝3cm，則ME＝cm．（2）如圖2，在（1）的條件下，連接DE交AM于點F，試猜想：①FDFE（填“＞”、“＝”或“＜”）；②A