工程光學(xué)第1章

工程光學(xué)第1章22024/1/4引子

孔子?xùn)|游，見(jiàn)兩小兒辯斗，問(wèn)其故。一兒曰：“我以日始出時(shí)去人近，而日中時(shí)遠(yuǎn)也?！币粌阂匀粘醭鲞h(yuǎn)，而日中時(shí)近也。一兒曰：“日初出大如蓋，及日中，則如盤(pán)盂，此不為遠(yuǎn)者小而近者大乎？”一兒曰：“日初出滄滄涼涼，及其日中如探湯，此不為近者熱而遠(yuǎn)者涼乎?？鬃硬荒軟Q也。兩小兒笑曰：“孰為汝多知乎？”兩小兒辯日32024/1/41宇宙無(wú)限，知識(shí)無(wú)窮，學(xué)無(wú)止境，即使是博學(xué)多聞的孔子也會(huì)有所不知，我們要不斷學(xué)習(xí)。2認(rèn)識(shí)自然，探求客觀事理，要敢于獨(dú)立思考，大膽質(zhì)疑。3知之為知之，不知為不知，不要“強(qiáng)不知以為知”，要誠(chéng)實(shí)謙虛。啟示4認(rèn)識(shí)事物從不同角度出發(fā)考慮，會(huì)有不同結(jié)論，要注意客觀科學(xué)地分析事情。42024/1/4先看一些趣味圖片中間的哪個(gè)圓大？這是個(gè)正方形嗎？52024/1/4是否是一個(gè)旋渦？?jī)蓷l豎線(xiàn)哪一條長(zhǎng)？62024/1/4這是個(gè)正圓嗎？這兩條線(xiàn)平行么？72024/1/4是靜態(tài)圖片還是動(dòng)態(tài)圖片？82024/1/4

人類(lèi)獲得信息有五大感官眼、耳、鼻、舌、皮膚 看、聽(tīng)、味、嗅、觸人類(lèi)獲得總信息量中60—80%是通過(guò)眼睛獲得的。人們獲取信息的來(lái)源21世紀(jì)是信息時(shí)代92024/1/4光，Light

是我們最熟悉的現(xiàn)象之一

沒(méi)有光，人類(lèi)就無(wú)法生存102024/1/4彩虹生活中，大自然中有關(guān)光的現(xiàn)象無(wú)處不在112024/1/4極光由于太陽(yáng)帶電粒子(太陽(yáng)風(fēng))進(jìn)入地球磁場(chǎng)，在地球南北兩極附近地區(qū)的高空，夜間出現(xiàn)的燦爛美麗的光輝

122024/1/4人類(lèi)首次拍到南北極光“同放光彩”132024/1/4極光弧底邊整齊微微彎曲的圓弧狀的極光短暫增亮隨后很快衰減，歷時(shí)10－20min,基本沿著日－地方向，有明顯黃昏方向運(yùn)動(dòng)142024/1/4極光帶有彎扭折皺的飄帶狀極光

152024/1/4極光片極光片如云朵一般的片朵狀極光

162024/1/4極光幔：像面紗一樣均勻的帳幔狀的極光

172024/1/4極光芒沿磁力線(xiàn)方向的射線(xiàn)狀的極光182024/1/4海市蜃樓192024/1/42005年深圳灣出現(xiàn)的海市蜃樓202024/1/4日暈：日光通過(guò)卷層云時(shí)，受到冰晶的折射或反射

212024/1/4你還能舉些關(guān)于光的現(xiàn)象么？222024/1/4光學(xué)儀器現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們自己舉出一些光學(xué)儀器232024/1/4光學(xué)的應(yīng)用領(lǐng)域越來(lái)越廣泛工業(yè)上：顯微鏡、汽車(chē)車(chē)身的檢測(cè)、機(jī)器人視覺(jué)、材料金相結(jié)構(gòu)車(chē)身模型數(shù)字化系統(tǒng)242024/1/4農(nóng)業(yè)上：收割、除草、葉面與果實(shí)的檢測(cè)

葉面積儀252024/1/4軍事上：望遠(yuǎn)鏡、夜視儀、導(dǎo)彈制導(dǎo)、激光測(cè)距、無(wú)人駕駛偵探機(jī)、平視顯示器等等紅外偵察262024/1/4紅外雷達(dá)和平視顯示器

272024/1/4醫(yī)學(xué)上：胃鏡、CT、虹膜檢測(cè)、生物檢測(cè)通信上：星際間通信、光纜通信電子胃鏡282024/1/4用于牙醫(yī)292024/1/4航天上：哈勃望遠(yuǎn)鏡302024/1/4“哈勃”太空望遠(yuǎn)鏡拍攝的獅子座“NGC3370”螺旋星系的照片312024/1/4哈勃太空望遠(yuǎn)鏡拍攝的宇宙快速膨脹的照片322024/1/4日用中：掃描儀、投影儀、照相機(jī)332024/1/4增加室內(nèi)空間感342024/1/4352024/1/4

光學(xué)的發(fā)展光學(xué)的發(fā)展大致可劃分為五個(gè)時(shí)期：一、萌芽時(shí)期；二、幾何光學(xué)時(shí)期；三、波動(dòng)光學(xué)時(shí)期；四、量子光學(xué)時(shí)期；五、現(xiàn)代光學(xué)時(shí)期。362024/1/41萌芽時(shí)期古希臘人認(rèn)為光是人眼發(fā)出的觸須。墨子（公元前468-376年）在《墨經(jīng)》中記載了光的直線(xiàn)傳播特性（影像的形成和針孔成象等）及光在鏡面（凹面和凸面）上的反射等現(xiàn)象，把物和象的位置與大小與所用鏡面的曲率聯(lián)系了起來(lái)。372024/1/4克萊門(mén)德（Cleomedes，公元50年）和托勒密（C.Ptolemy，公元90-168年）研究了光的折射現(xiàn)象，最先測(cè)定了光通過(guò)兩種介質(zhì)分界面時(shí)的入射角和折射角。培根（R.Bacon，公元1214-1294年）提出用透鏡校正視力和采用透鏡組構(gòu)成望遠(yuǎn)鏡的可能性，描述透鏡焦點(diǎn)的位置。十五世紀(jì)末和十六世紀(jì)初，凹面鏡、凸面鏡、眼鏡、透鏡以及暗箱和幻燈等光學(xué)元件已相繼出現(xiàn)382024/1/42幾何光學(xué)時(shí)期

光學(xué)發(fā)展史上的轉(zhuǎn)折點(diǎn)。建立了光的反射和折射定律，奠定了幾何光學(xué)的基礎(chǔ)。1609年，伽利略

第一架望遠(yuǎn)鏡。392024/1/4延森（Z.Janssen，1588-1632）和馮特納（P.Fontana，1580-1656年）最早制作了復(fù)合顯微鏡。402024/1/4

1610年伽里略（1564-1642年）用自己制造的望遠(yuǎn)鏡觀察星體;

開(kāi)普勒（1571-1630年）提出用點(diǎn)光源照明時(shí)，照度與受照面到光源距離的平方成反比的照度定律。還設(shè)計(jì)了用兩塊凸透鏡構(gòu)成的開(kāi)普勒天文望遠(yuǎn)鏡。412024/1/4折射定律的精確公式則是菲涅耳（W.Snell,1591-1626年）和笛卡兒（R.Descares，1596-1650年）提出的。費(fèi)馬（P.deFermat，（1601-1665）在1657年首先指出光在介質(zhì)中傳播時(shí)所走路程取極值的原理，并根據(jù)這個(gè)原理推出光的反射定律和折射定律。十七世紀(jì)中葉，奠定了幾何光學(xué)的基礎(chǔ)。422024/1/4意大利人格里馬第（F.M.Grimaldi,1618-1663年）首先觀察到光的衍射現(xiàn)象，1672-1675年間胡克（R.Hooke，1635-1703年）也觀察到衍射現(xiàn)象，并且和波義耳（R.Boyle，1627-1691年）獨(dú)立地研究了薄膜所產(chǎn)生的彩色干涉條紋，所有這些都是光的波動(dòng)理論的萌芽。3波動(dòng)光學(xué)時(shí)期432024/1/4十七世紀(jì)下半葉，牛頓（I.Newton，1642-1727年）和惠更斯（C.Huygens，1629-1695年）等把光的研究引向進(jìn)一步發(fā)展的道路。牛頓觀察了白光在空氣薄層上干涉時(shí)所產(chǎn)生的彩色條紋—牛頓環(huán)。牛頓于公元1704年提出了光是微粒流的理論。442024/1/4惠更斯反對(duì)光的微粒說(shuō)，認(rèn)為光是在“以太”中傳播的波,成功地解釋了反射和折射定律。在以牛頓為代表的微粒說(shuō)占統(tǒng)治地位的同時(shí)，由于相繼發(fā)現(xiàn)了干涉、衍射和偏振等光的波動(dòng)現(xiàn)象，以惠更斯為代表的波動(dòng)說(shuō)也初步提出來(lái)了。452024/1/4十九世紀(jì)，初步發(fā)展起來(lái)的波動(dòng)光學(xué)體系已經(jīng)形成。楊（T.Young，1773-1829年）和菲涅耳（A.J.Fresnel，1788-1827年）的著作在這里起著決定性的作用。1801年楊氏最先用干涉原理令人滿(mǎn)意地解釋了白光照射下薄膜顏色的由來(lái)和用雙縫顯示了光的干涉現(xiàn)象，并第一次成功地測(cè)定了光的波長(zhǎng)。462024/1/41815年菲涅耳用楊氏干涉原理補(bǔ)充了惠更斯原理，形成了人們所熟知的惠更斯一菲涅耳原理。楊氏在1817年提出了光波是一種橫波。菲涅耳進(jìn)一步完善了這一觀點(diǎn)并導(dǎo)出了菲涅耳公式。1845年法拉第（M.Faraday，1791-1867年）發(fā)現(xiàn)了光的的振動(dòng)面在強(qiáng)磁場(chǎng)中的旋轉(zhuǎn)，提示了光和電磁現(xiàn)象的內(nèi)在聯(lián)系。472024/1/4麥克斯韋（J.C.Maxwell，1831-1879年）在1865年的理論研究中指出，電磁波以光速傳播，光是一種電磁現(xiàn)象。這個(gè)理論在1888年被赫茲（H.R.Hertz，1857-1894年）的實(shí)驗(yàn)證實(shí)，他直接從頻率和波長(zhǎng)來(lái)測(cè)定電磁波的傳播速度，發(fā)現(xiàn)它恰好等于光速，至此，就確立了光的電磁理論基礎(chǔ)。482024/1/44量子光學(xué)時(shí)期十九世紀(jì)末到二十世紀(jì)初：1887年赫茲發(fā)現(xiàn)光電效應(yīng)1900年普朗克提出了輻射的量子論492024/1/41905年愛(ài)因斯坦（1879-1955年）發(fā)展了普朗克的能量子假設(shè)，把量子論貫穿到整個(gè)輻射和吸收過(guò)程中，提出了杰出的光量子（光子）理論，圓滿(mǎn)解釋了光電效應(yīng)，并為后來(lái)的許多實(shí)驗(yàn)例如康普頓效應(yīng)所證實(shí)。1924年德布羅意（L.V.deBroglie）創(chuàng)立了物質(zhì)波學(xué)說(shuō)。這一假設(shè)在1927年為戴維孫（C.J.Davisson，1881-1958）和革末（L.H.Germer，1896-1971年）的電子束衍射實(shí)驗(yàn)所證實(shí)。502024/1/45現(xiàn)代光學(xué)時(shí)期從上世紀(jì)六十年代起，特別在激光問(wèn)世以后，光學(xué)與許多科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域緊密結(jié)合、相互滲透，一度沉寂的光學(xué)又煥發(fā)了青春，以空前的規(guī)模和速度飛速發(fā)展，它已成為現(xiàn)代物理學(xué)和現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)一塊重要的前沿陣地，同時(shí)又派生了許多嶄新的分支學(xué)科。1958年肖絡(luò)（A.L.Schawlow）和湯斯（C.H.Townes）等提出把微波量子放大器的原理推廣到光頻率段中去1960年梅曼（T.H.Maiman，1927-），首先成功地制成了紅寶石激光器。自此以后，激光科學(xué)技術(shù)的發(fā)展突飛猛進(jìn)，在激光物理、激光檢測(cè)、激光加工、激光醫(yī)學(xué)等各方面都取得了巨大的進(jìn)展。512024/1/4全息術(shù)在全息顯微術(shù)、信息存貯、象差平衡、信息編碼、全息干涉量度、聲波全息和紅外全息等方面獲得了越來(lái)越廣泛的應(yīng)用。光導(dǎo)纖維成為一種新型的光學(xué)元件，為光學(xué)窺視（傳光傳象）和光通訊的實(shí)現(xiàn)創(chuàng)造了條件，它已成為某些新型光學(xué)系統(tǒng)和某些特殊激光器的組成部分?？梢灶A(yù)期光計(jì)算機(jī)將成為新一代的計(jì)算機(jī)，想象中的光計(jì)算機(jī)，由于采取了光信息存儲(chǔ)，并充分吸收了光并行處理的特點(diǎn)，它的運(yùn)算速度將會(huì)成千倍地增加，信息存儲(chǔ)能力可望獲得極大的提高，甚至可能代替人腦的部分功能。現(xiàn)代光學(xué)與其他科學(xué)和技術(shù)的結(jié)合，已在人們的生產(chǎn)和社會(huì)生活中發(fā)揮著日益重大的作用和影響522024/1/41935年F.Zenike提出相襯原理，是信息光學(xué)的早期成果。（用于顯微觀察）諾貝爾獎(jiǎng)金獲得者。1946年P(guān).M.Duffiieux把傅里葉變換引入光學(xué)領(lǐng)域，形成傅里葉光學(xué)，用線(xiàn)性系統(tǒng)理論和空間頻域的概念分析光的傳播、衍射和成像等現(xiàn)象。用改變頻譜的方法處理相干成像系統(tǒng)中的光信息，促進(jìn)了圖像科學(xué)、應(yīng)用光學(xué)和光電子科學(xué)的發(fā)展。1948年D.Gabor全息照相術(shù)的發(fā)明，幾乎記錄了光波攜帶的全部信息。諾貝爾獎(jiǎng)金獲得者1955年H.H.Hopkins光學(xué)傳遞函數(shù)理論的建立，用于像質(zhì)評(píng)價(jià)1960年T.H.Mainman紅寶石激光器誕生，震動(dòng)世界，光學(xué)別開(kāi)生面。532024/1/4應(yīng)該指出的是，人們對(duì)光的認(rèn)識(shí)還遠(yuǎn)未完結(jié)，對(duì)光的本性、傳播規(guī)律以及光與物質(zhì)相互作用的研究還在不斷繼續(xù)542024/1/4光學(xué)是一門(mén)什么樣的科學(xué)？狹義來(lái)說(shuō)，光學(xué)是關(guān)于光和視見(jiàn)的科學(xué)，optics(光學(xué))這個(gè)詞，早期只用于跟眼睛和視見(jiàn)相聯(lián)系的事物。而今天，常說(shuō)的光學(xué)是廣義的，是研究從微波、紅外線(xiàn)、可見(jiàn)光、紫外線(xiàn)直到X射線(xiàn)的寬廣波段范圍內(nèi)的，關(guān)于電磁輻射的發(fā)生、傳播、接收和顯示，以及跟物質(zhì)相互作用的科學(xué)。552024/1/4工程光學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容一、了解成像的原理與光學(xué)元件、系統(tǒng)。成像是光學(xué)基礎(chǔ)的基礎(chǔ)。通過(guò)本門(mén)課程的學(xué)習(xí)，對(duì)現(xiàn)有光學(xué)系統(tǒng)應(yīng)具有分解、分析的能力，即把光學(xué)系統(tǒng)、設(shè)備儀器分解成基本功能元素，搞明白相互關(guān)系和作用，加以應(yīng)用。應(yīng)具有外形尺寸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、計(jì)算、基本元素的組合集成為光學(xué)系統(tǒng)的能力。562024/1/4二、光學(xué)儀器（典型光學(xué)系統(tǒng)）1望遠(yuǎn)鏡：觀察遠(yuǎn)處的物體，宏觀軍事、大地測(cè)量、天文2

顯微鏡：觀察近處小物體，微觀生物、測(cè)量、隧道、原子力3照相機(jī)：瞬時(shí)現(xiàn)象的紀(jì)錄：攝影、攝像、圖像記憶4投影儀：電影、報(bào)告廳投影儀、投影電視572024/1/4學(xué)習(xí)要求:

按學(xué)生守則規(guī)定；遵守學(xué)習(xí)、考試紀(jì)律；按時(shí)獨(dú)立完成作業(yè)；出席、作業(yè)、實(shí)驗(yàn)記入成績(jī)學(xué)習(xí)方法：概念、作圖、運(yùn)算、工程應(yīng)用特別注意：不套用普物的學(xué)習(xí)方法，落課及時(shí)補(bǔ)教材及參考書(shū)：

1）應(yīng)用光學(xué)安連生北京理工大學(xué)出版社

2）工程光學(xué)基礎(chǔ)徐家驊機(jī)械工業(yè)出版社

3）工程光學(xué)李湘寧科學(xué)出版社

4）幾何光學(xué)與光學(xué)設(shè)計(jì)李曉彤浙江大學(xué)出版社582024/1/4第一章幾何光學(xué)基本原理在工農(nóng)業(yè)，科學(xué)技術(shù)以及人類(lèi)生活的各個(gè)領(lǐng)域，使用著種類(lèi)繁多的的光學(xué)儀器，如望遠(yuǎn)鏡，顯微鏡，投影儀等。光學(xué)系統(tǒng)：千差萬(wàn)別但是其基本功能是共同的：傳輸光能或?qū)λ芯康哪繕?biāo)成像。研究光的傳播和光學(xué)成像的規(guī)律對(duì)于設(shè)計(jì)光學(xué)儀器具有本質(zhì)的意義！§1-1光波和光線(xiàn)592024/1/4從本質(zhì)上講，光是電磁波，它是按照波動(dòng)理論進(jìn)行傳播。但是按照波動(dòng)理論來(lái)討論光經(jīng)透鏡和光學(xué)系統(tǒng)是的傳播規(guī)律或成像問(wèn)題時(shí)將會(huì)造成計(jì)算和處理上的很大困難，在實(shí)際解決問(wèn)題時(shí)也不方便。好累！太不方便了！602024/1/4按照近代物理學(xué)的觀點(diǎn)，光具有波粒二象性，那么如果只考慮光的粒子性，把光源發(fā)出的光抽象成一條條光線(xiàn)，然后按照來(lái)研究光學(xué)系統(tǒng)成像。問(wèn)題變得簡(jiǎn)單而且實(shí)用！基本方法：把光的概念同幾何學(xué)中的點(diǎn)、線(xiàn)、面有機(jī)地聯(lián)系起來(lái)。612024/1/4幾何光學(xué)：以光線(xiàn)為基礎(chǔ)，用幾何的方法來(lái)研究光在介質(zhì)中的傳播規(guī)律及光學(xué)系統(tǒng)的成像特性。點(diǎn)：光源、焦點(diǎn)、物點(diǎn)、像點(diǎn)線(xiàn)：光線(xiàn)、法線(xiàn)、光軸面：物面、像面、反射面、折射面由于光具有波動(dòng)性，因此這種只考慮粒子性的研究方法只是一種對(duì)真實(shí)情況的近似處理方法。必要時(shí)要輔以波動(dòng)光學(xué)理論。622024/1/4一、發(fā)光點(diǎn)：從物理的觀點(diǎn)來(lái)看，光源是一個(gè)光的輻射體。當(dāng)光源的大小和其輻射能的作用距離相比可略去不計(jì)時(shí)，就稱(chēng)它為發(fā)光點(diǎn)。例如太陽(yáng)、星體等相對(duì)于地球上觀察者來(lái)說(shuō)都可以認(rèn)為是發(fā)光點(diǎn)。天體遙遠(yuǎn)的距離觀察者從幾何學(xué)觀點(diǎn)，發(fā)光點(diǎn)被認(rèn)為是一個(gè)既無(wú)大小又無(wú)體積的幾何點(diǎn)。任何被成像的物體都是由無(wú)數(shù)個(gè)這樣的發(fā)光點(diǎn)所組成的。632024/1/4二、光線(xiàn)：幾何光學(xué)認(rèn)為光線(xiàn)是攜帶光能的幾何線(xiàn)，它代表光的傳播方向。這是一種抽象，光線(xiàn)既無(wú)大小又無(wú)體積。從能量的觀點(diǎn)看，發(fā)光點(diǎn)和光線(xiàn)是不存在的，因?yàn)樗哪芰棵芏仁菬o(wú)窮大。但這種抽象在幾何光學(xué)中可以把十分復(fù)雜的光能傳播和成像概念歸結(jié)為簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題，在實(shí)用上能達(dá)到令人滿(mǎn)意的結(jié)果。從物理光學(xué)講，光是一種電磁波，光的振動(dòng)方向垂直于傳播方向。在傳播途徑中具有相同振動(dòng)位相的點(diǎn)所形成的曲面稱(chēng)為波面，輻射能沿著波面法線(xiàn)方向傳播。幾何光學(xué)所定義的光線(xiàn)實(shí)質(zhì)上就是物理光學(xué)中談及的波面法線(xiàn)。

642024/1/4發(fā)光點(diǎn)向四周輻射光能量，在幾何光學(xué)中將發(fā)光點(diǎn)發(fā)出的光抽象為帶有能量的射線(xiàn)，它代表光的傳播方向。652024/1/4三、光束：光束就是波面的法線(xiàn)束。

一個(gè)位于均勻介質(zhì)中的發(fā)光點(diǎn)，它所發(fā)出的光向四周傳播，形成以發(fā)光點(diǎn)為球心的球面波。

某一時(shí)刻相位相同的點(diǎn)構(gòu)成的面稱(chēng)為波面

波面上某一點(diǎn)的法線(xiàn)就是這一點(diǎn)上光的傳播方向，波面上的法線(xiàn)束稱(chēng)為光束662024/1/41.同心光束：發(fā)自一點(diǎn)或者會(huì)聚于一點(diǎn)的光束稱(chēng)之為同心光束。672024/1/42.平行光束：若波面是一平面，則波面的法線(xiàn)彼此平行，與這種平面波所對(duì)應(yīng)的光束稱(chēng)之為平行光束。682024/1/43.像散光束：當(dāng)光線(xiàn)既不相交于一點(diǎn)，而又不平行時(shí)，這種光束稱(chēng)之為像散光束，其對(duì)應(yīng)的波面為一曲面。

692024/1/4在幾何光學(xué)中研究成像時(shí)，主要要搞清光線(xiàn)在光學(xué)元件中的傳播途徑，這個(gè)途徑稱(chēng)為光路。一個(gè)光源發(fā)出的光線(xiàn)有無(wú)數(shù)條，不可能求出每一條光線(xiàn)的光路。實(shí)際做法：從光束中取出一個(gè)適當(dāng)?shù)慕孛?，再求出其上幾條光線(xiàn)的光路，即可解決成像問(wèn)題。這種截面稱(chēng)為光束截面。702024/1/4太陽(yáng)太陽(yáng)光小孔門(mén)墻小孔成像說(shuō)明了什么問(wèn)題？1.2幾何光學(xué)基本定律一、光的直線(xiàn)傳播定律712024/1/4影子為什么是黑色的？722024/1/4運(yùn)動(dòng)員瞄準(zhǔn)運(yùn)用了什么光學(xué)規(guī)律？732024/1/4光的直線(xiàn)傳播定律在各向同性的均勻透明介質(zhì)中，光線(xiàn)沿直線(xiàn)傳播。在各向同性的均勻透明介質(zhì)中?局限?742024/1/4二、光的獨(dú)立傳播定律不同的光源發(fā)出的光線(xiàn)在空間某點(diǎn)相遇時(shí)，彼此互不影響。在光線(xiàn)的相會(huì)點(diǎn)上，光的強(qiáng)度是各光束的簡(jiǎn)單疊加，離開(kāi)交會(huì)點(diǎn)后，各個(gè)光束按原方向傳播。752024/1/4

光從一種介質(zhì)射到它和另一種介質(zhì)的分界面時(shí)，一部分光返回到這種介質(zhì)的現(xiàn)象叫光的反射；而斜著射向界而的光進(jìn)入另一種介質(zhì)的現(xiàn)象叫光的折射。ⅠⅡγαβ光射向分界面：既有反射（改變方向，返回原介質(zhì)）一般又有折射（改變方向，進(jìn)入另一介質(zhì)）我們分別研究光的反射、折射所遵循的規(guī)律。三、光的折射和反射定律762024/1/41.折射定律折射光線(xiàn)位于由入射光線(xiàn)和法線(xiàn)所決定的平面內(nèi)；折射光線(xiàn)和入射光線(xiàn)分居法線(xiàn)兩側(cè)；入射角和折射角的正弦之比為一恒量，與兩角度的大小無(wú)關(guān)，取決于兩介質(zhì)的性質(zhì)。

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nbnab:介質(zhì)b對(duì)介質(zhì)a的相對(duì)折射率772024/1/4也可表述為：C：真空中光速，v：光在介質(zhì)中的傳播速度對(duì)上式變換：兩種介質(zhì)的相對(duì)折射率等于兩介質(zhì)的絕對(duì)折射率之比如果a為真空，則介質(zhì)b對(duì)真空的折射率也稱(chēng)為絕對(duì)折射率782024/1/4將上式代入

并設(shè)有：

真空折射率為1，在標(biāo)準(zhǔn)壓力下，20攝氏度時(shí)空氣折射率為1.00028，

通常認(rèn)為空氣的折射率也為1，把其他介質(zhì)相對(duì)于空氣的折射率作為該介質(zhì)的絕對(duì)折射率。提示：在設(shè)計(jì)高精度的太空中的光學(xué)儀器時(shí)，就必須考慮空氣和真空折射率的不同。792024/1/4空氣玻璃OABNN'θ1θ2

人類(lèi)從積累入射角與折射角的數(shù)據(jù)到找出兩者之間的定量關(guān)系，經(jīng)歷了一千多年的時(shí)間。

公元140年，希臘天文學(xué)家托勒密認(rèn)為，入射角θ1與折射角θ2之間存在簡(jiǎn)單的正比關(guān)系。即θ1/θ2=常數(shù)。

直到1621年荷蘭數(shù)學(xué)家斯涅耳才終于找到了入射角與折射角之間的規(guī)律：入射角的正弦跟折射角的正弦成正比。即sinθ1/sinθ2=常數(shù)802024/1/4利用光的折射，可以解釋水的視深實(shí)際深淺的現(xiàn)象

從A點(diǎn)發(fā)出的光線(xiàn)由水中射入空氣時(shí)，折射角比入射角大，折射光線(xiàn)遠(yuǎn)離法線(xiàn)。折射光線(xiàn)進(jìn)入眼中后，我們根據(jù)光沿直線(xiàn)傳播的經(jīng)驗(yàn)，就覺(jué)得它們是從A'點(diǎn)發(fā)出的，A'點(diǎn)在A的上方，所以看到容器的底部上升，水變淺了。A'A812024/1/42.反射定律反射光線(xiàn)位于由入射光線(xiàn)和法線(xiàn)所決定的平面內(nèi)；反射光線(xiàn)和入射光線(xiàn)分居法線(xiàn)兩側(cè)；反射角與入射角絕對(duì)值相等，但符號(hào)相反。

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n'θ2θ1822024/1/4

例題1：如圖所示，一儲(chǔ)油桶，底面直徑與高均為d。當(dāng)桶內(nèi)無(wú)油時(shí)，從某點(diǎn)A恰能看到桶底邊緣上的某點(diǎn)B。當(dāng)桶內(nèi)油的深度等于桶高一半時(shí)，由點(diǎn)A沿AB方向看去，看到桶底上的點(diǎn)C，兩點(diǎn)C、B相距d/4。求油的折射率和光在油中傳播的速度。ACBACBGEFDO求出入射角和折射角的正弦！832024/1/4FDOACBACBGE解：折射角AOF=ABG=450OD=2CD可知入射角COD的正弦sinCOD=CD1CD2+OD2=5油的折射率n=sinCODsinAOF=51/21/=102光在油中的傳播速度v=cn=1.9×108m/s842024/1/4例題2：用折射率為n的透明物質(zhì)做成內(nèi)、外半徑分別為a、b空心球，如圖所示，球的內(nèi)表面涂有完全吸收光的物質(zhì)，則當(dāng)一平行光束射向此球時(shí)，球吸收的光束的橫截面積多大（指光束進(jìn)入空心球前的橫截面積）？被吸收！不被吸收畫(huà)出臨界光線(xiàn)！入射角變大，折射角也變大852024/1/4iRriab解：臨界情況對(duì)應(yīng)的光路如圖所示。被球吸收的光束的橫截面是什么形狀？是一個(gè)以R為半徑的圓。由幾何關(guān)系，sinr=abb由折射定律sini=nsinr即sini=na故R=bsini=na則球吸收的光束橫截面積為：S=πn2a2解題小結(jié)：要正確分析題意、畫(huà)出光路圖、找出幾何關(guān)系。862024/1/4練習(xí)：在折射現(xiàn)象中，下列說(shuō)法中正確的是：（）

A.折射角一定比入射角小

B.光從真空中射入不同介質(zhì)，入射角一定時(shí)，折射角大，表示該介質(zhì)的折射率小

C.介質(zhì)的折射率大，光在其中的傳播速度小

D.折射角和入射角的關(guān)系是：入射角增大多少倍，折射角也同樣增大多少倍BC872024/1/42.如圖所示是光由空氣射入半圓形玻璃磚，再由玻璃磚射入空氣中的光路圖。O點(diǎn)是半圓形玻璃磚的圓心。指出哪些情況是可能發(fā)生的，哪些情況是不可能發(fā)生的。

OOOOADCBBC是可能發(fā)生的AD是不可能發(fā)生的882024/1/43.紅色細(xì)光束射到折射率n=2的透明球表面，光束在通過(guò)球心的平面內(nèi)，入射角i=450。研究經(jīng)折射進(jìn)入球內(nèi)又經(jīng)過(guò)內(nèi)表面反射一次，再經(jīng)球面折射后射出的光線(xiàn)。如圖所示（圖中已畫(huà)出入射光線(xiàn)和出射光線(xiàn)）（1）在圖中大致畫(huà)出光線(xiàn)在球內(nèi)的路徑和方向。（2）求入射光線(xiàn)和出射光線(xiàn)之間的夾角α。α450O892024/1/4α450O解：（1）光路如圖所示。A由于對(duì)稱(chēng)性，O點(diǎn)、球內(nèi)反射點(diǎn)、及A點(diǎn)三點(diǎn)共線(xiàn)。ir（2）據(jù)折射定律=2sin450sinr所以r=300則i=300

又β=450?r=150β所以α/2=i?β=150α=300902024/1/4一、光路可逆假設(shè)某一條光線(xiàn)，沿著一定的路線(xiàn)由A傳播到B，如果在B點(diǎn)沿著出射光線(xiàn)按照相反的方向投射一條光線(xiàn)，則此反向光線(xiàn)仍沿同一條路線(xiàn)由B傳播到A，光線(xiàn)傳播的此性質(zhì)稱(chēng)為“光路可逆定理”1.3光路可逆和全反射912024/1/4玻璃OABNN'ir空氣N玻璃OABN'空氣ir折射現(xiàn)象中光路可逆sinisinr=nsinrsini=n'1n=

入射角的正弦跟折射角的正弦成正比，上兩種情況中比例常數(shù)互為倒數(shù)。

922024/1/4

不同的介質(zhì)折射率不同，我們把折射率較小的介質(zhì)稱(chēng)為光疏介質(zhì)，折射率較大的介質(zhì)稱(chēng)為光密介質(zhì)。光疏介質(zhì)和光密介質(zhì)光疏介質(zhì)------折射率較小的介質(zhì)光密介質(zhì)------折射率較大的介質(zhì)注意：“疏”和“密”是相對(duì)而言的?！肮馐琛焙汀肮饷堋迸c物質(zhì)密度不能混同。金剛石2.42酒精1.36水1.33二、全反射與全反射定律932024/1/4思考：光從光疏介質(zhì)射入光密介質(zhì)與光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)在實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象上有什么不同？入射角大于折射角入射角小于折射角光密介質(zhì)ONN'光疏介質(zhì)NON'光疏介質(zhì)光密介質(zhì)942024/1/4光密介質(zhì)NN'光疏介質(zhì)問(wèn)題：如果在光密介質(zhì)中的入射角從零開(kāi)始逐漸增大，會(huì)有什么現(xiàn)象發(fā)生？光由光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)時(shí)，折射角大于入射角，當(dāng)入射角增大到一定程度時(shí)，折射角就會(huì)增大到900這種現(xiàn)象叫做全反射折射光完全消失，只剩下反射光952024/1/4按照反射定律，入射光線(xiàn)在介面上全部被反射回原介質(zhì)對(duì)應(yīng)于的入射角被稱(chēng)為臨界角記為,可知nANBOi’n’962024/1/4全反射定律（是光線(xiàn)折射的特殊情況）條件：①入射介質(zhì)的折射率大于折射介質(zhì)的折射率（光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)）；②入射角大于臨界角。光線(xiàn)不再發(fā)生折射，而全部被反射回來(lái)。這種現(xiàn)象稱(chēng)之為全反射。例如：光線(xiàn)從玻璃射向空氣，入射角大于42

時(shí)即可獲得全反射。-i

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im90

An'n972024/1/4用全反射棱鏡代替平面反射鏡以減少光能的反射損失。全反射棱鏡反射全部入射光能；平面反射鏡反射90%左右入射光能。45°應(yīng)用①：全反射棱鏡iim982024/1/4光導(dǎo)纖維號(hào)稱(chēng)現(xiàn)代信息系統(tǒng)的神經(jīng)由內(nèi)層折射率較高的纖芯和外層折射率較低的包層組成應(yīng)用②：光導(dǎo)纖維992024/1/4i0>imn0n'n由兩層組成，內(nèi)層折射率為n，外層折射率為n'，入射介質(zhì)折射率為n0，i0為臨界狀態(tài)時(shí)在入射介質(zhì)中的入射角，則有1002024/1/4

光纖：兩層n>n

>no,光纖在內(nèi)壁上的入射角大于臨界角時(shí)發(fā)生全反射io:臨界狀態(tài)入射角n'ioi'onn0由全反射定律：-----------------------------1012024/1/4討論：1）入射角i<io，光線(xiàn)在玻璃壁內(nèi)不斷全反射，傳播到另一端。2）入射角i>io，入射光纖大部分透過(guò)玻璃內(nèi)壁進(jìn)入包層，很快衰減，不能繼續(xù)傳播。3）定義光導(dǎo)纖維的數(shù)值孔徑：n0?sini0

含義：io越大，光導(dǎo)纖維能傳送的光能越多。這意味著光信號(hào)越容易耦合入光纖。1022024/1/4CC例題：在水中的魚(yú)看來(lái)，水面上和岸上的所有景物，都出現(xiàn)在頂角為97.60的倒立圓錐里，為什么？?97.60解：如圖則頂角為2C=97.60sinC=11.33C=arcsin11.33=48.80著水面射入此光線(xiàn)幾乎貼1032024/1/4例題.主截面為直角三角形（一銳角為600）的三棱柱，由n=2的玻璃組成，如圖所示，光線(xiàn)a垂直一直角邊射入。畫(huà)出它的全部光路圖，標(biāo)出必要的角度以說(shuō)明光線(xiàn)傳播的方向（不要求畫(huà)出垂直界面的入射光線(xiàn)的反射光線(xiàn)）900600BC600450300簡(jiǎn)解：求玻璃的臨界角sinC=1/2C=450在B點(diǎn)發(fā)生全反射由折射定律可求出折射角為450在C點(diǎn)入射角為300，公園100年，海洛證明：

從A點(diǎn)發(fā)出的光經(jīng)鏡面反射到另一點(diǎn)B時(shí)，光所走的路徑是AB兩點(diǎn)間最短的路徑。1042024/1/4三、費(fèi)馬原理光沿ACB曲線(xiàn)傳播的時(shí)間可表示為1052024/1/4傳播時(shí)間取決于光傳播的幾何路徑與介質(zhì)折射率之積1605年，費(fèi)馬推廣了海洛原理，提出了光傳播時(shí)的最小時(shí)間原理：光從A點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)，光束所走的路徑是費(fèi)時(shí)最少的路徑（包括了光的直線(xiàn)傳播、反射和折射等幾何光學(xué)定律）。費(fèi)馬原理表述：光線(xiàn)由