4.1數(shù)列的概念課件（第二課時(shí)）-高二下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版選擇性

4.1數(shù)列的概念（第二課時(shí)）郭靜教學(xué)目標(biāo)：目錄12掌握數(shù)列的遞推公式掌握求數(shù)列的前n項(xiàng)和的方法教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：目錄掌握數(shù)列遞推公式和數(shù)列前n項(xiàng)和目錄CONTENTS一、情景引入1.用火柴棒按下圖的方法搭三角形:按圖示的規(guī)律搭下去，則所用火柴棒數(shù)an與所搭三角形的個(gè)數(shù)n之間的關(guān)系式可以是______思考：從第二項(xiàng)起，相鄰兩項(xiàng)之間的關(guān)系可以用一個(gè)式子來表示嗎？目錄CONTENTS一、情景引入2.圖中的一系列三角形圖案稱為謝爾賓斯基三角形.在圖中4個(gè)大三角形中,著色的三角形的個(gè)數(shù)依次構(gòu)成一個(gè)數(shù)列的前4項(xiàng),寫出這個(gè)數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式.思考：從第二項(xiàng)起，相鄰兩項(xiàng)之間的關(guān)系可以用一個(gè)式子來表示嗎？目錄二、合作探究（一）遞推公式：如果一個(gè)數(shù)列的相鄰兩項(xiàng)或多項(xiàng)之間的關(guān)系可以用一個(gè)式子來表示，那么這個(gè)式子叫做這個(gè)數(shù)列的遞推公式如果知道了一個(gè)數(shù)列的首項(xiàng)或前幾項(xiàng)，以及遞推公式，就能求出數(shù)列的每一項(xiàng)了注意：(1)不是所有的數(shù)列都有遞推公式；

(3)遞推公式表示an與它的前一項(xiàng)an－1(或前n項(xiàng))之間的關(guān)系，

通項(xiàng)公式表示an與n之間的關(guān)系．

(2)當(dāng)用遞推公式給出一個(gè)數(shù)列時(shí)，必須給出：

①數(shù)列{an}的第1項(xiàng)(或前幾項(xiàng)）

②遞推關(guān)系目錄例1

已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1=1,遞推公式為

寫出這個(gè)數(shù)列的前5項(xiàng).三、例題講解目錄三、例題講解四、課堂練習(xí)1.數(shù)列{an}中，an＋1＝an＋2－an，a1＝2，a2＝5，則a5＝(

)A．－3B．－11C．－5D．19四、課堂練習(xí)2.數(shù)列{an}中，an＋1＝an+1，a1＝2，求an二、合作探究（二）數(shù)列的前n項(xiàng)和：我們把數(shù)列{an}從第1項(xiàng)起到第n項(xiàng)止的各項(xiàng)之和，稱為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，記作Sn，

即如果數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn與它的序號(hào)n之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可以用一個(gè)式子來表示，那么這個(gè)式子叫做這個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)和公式.思考：

數(shù)列的前n項(xiàng)和公式與數(shù)列的通項(xiàng)公式有何聯(lián)系？Sn

=a1+a2+a3+...+an-1+an，S1=a1，an=Sn-Sn-1,n≥2a1=S1,n=11.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和公式為Sn=n2+n，求{an}的通項(xiàng)公式三、例題講解三、例題講解四、課堂練習(xí)四、課堂練習(xí)四、課堂練習(xí)五、課堂小結(jié)遞推公式：如果一個(gè)數(shù)列的