2023-2024學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市綠園區(qū)七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題（含解析）

2023年綠園七年上學(xué)期數(shù)學(xué)試卷一．選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1．﹣6的相反數(shù)是（）A．﹣6 B．﹣ C．6 D．2．如圖的幾何體是由一些小正方體組合而成的，則這個(gè)幾何體的左視圖是（

）A． B． C． D．3．“一帶一路”涉及沿線65個(gè)國(guó)家，總涉及人口約4500000000，將4500000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．4．用四舍五入法把3.8963精確到百分位得到的近似數(shù)是（）A．3.89 B．3.900 C．3.9 D．3.905．如圖，直線AB，CD被EF所截，交點(diǎn)分別是點(diǎn)M，點(diǎn)N，則∠AMF與∠END是（）．A．同位角 B．內(nèi)錯(cuò)角 C．同旁內(nèi)角 D．鄰補(bǔ)角6．下列各多項(xiàng)式中，是二次三項(xiàng)式的是（）A．a(chǎn)2＋b2 B．x＋y＋7 C．5－x－y2 D．x2－y2＋x－3x27．如圖，某同學(xué)在體育課上跳遠(yuǎn)后留下的腳印，在圖中畫出了他的跳遠(yuǎn)距離，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是（

）A．兩點(diǎn)之間，線段最短 B．垂線段最短C．兩點(diǎn)確定一條直線 D．經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直8．如圖，直線AB//CD//EF，點(diǎn)O在直線EF上，下列結(jié)論正確的是（

）A．∠α+∠β-∠γ=90° B．∠α+∠γ-∠β=180°C．∠γ+∠β-∠α=180° D．∠α+∠β+∠γ=180°二．填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）9．單項(xiàng)式的系數(shù)是．10．兩片棉田，一片有公頃，平均每公頃產(chǎn)棉花千克；另一片有公頃，平均每公頃產(chǎn)棉花千克，則用式子表示兩片棉田上棉花的總產(chǎn)量為千克．11．把多項(xiàng)式按y的升冪排列為．12．小華同學(xué)在一個(gè)正方體盒子的六個(gè)面上分別寫了“即、將、放、寒、假、了”六個(gè)字，其平面展開圖如圖所示，請(qǐng)問在正方體盒子中，與“即”相對(duì)的面寫的是．13．如圖，D為中延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，，若，，則．14．下列圖形都是由大小相同的小正方形按一定的規(guī)律組成的，且每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是1，則第七個(gè)圖形的周長(zhǎng)是．三．解答題（本大題共10小題，共78分）15．計(jì)算：16．在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)．點(diǎn)、、C均在格點(diǎn)上，只用無刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中按下述要求畫圖：(1)畫射線；(2)畫直線；(3)畫線段．17．幾何說理填空：如圖，直線、相交于點(diǎn)，于點(diǎn)，平分，平分，．(1)；(2)求的度數(shù)．（過程如下，補(bǔ)全過程）解：于點(diǎn)，，，，，，平分，．18．如圖，C、D在線段上，，且D為的中點(diǎn)，．求線段和的長(zhǎng)．19．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．20．某電業(yè)局要對(duì)市區(qū)的電線路進(jìn)行檢修，檢修小組乘車從A地出發(fā)，在東西向的馬路上檢修線路，晚上最后到達(dá)B地，如果規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負(fù)，檢修車當(dāng)天的行駛記錄如下（單位：千米）：，，，，，，，．(1)B地在A地的什么方向？距A地多遠(yuǎn)？(2)若檢修車每千米耗油升，當(dāng)檢修小組到達(dá)B地時(shí)，共耗油多少升？21．如圖，點(diǎn)在同一條直線上，點(diǎn)在同一條直線上，連接，過點(diǎn)作，已知．(1)求證：；(2)若平分，求的度數(shù)．22．長(zhǎng)春市“滴滴快車優(yōu)享型”計(jì)價(jià)規(guī)則如下：車費(fèi)由里程費(fèi)時(shí)長(zhǎng)費(fèi)兩部分構(gòu)成：里程費(fèi)（分時(shí)段）普通時(shí)段（除以下4個(gè)時(shí)段以外的時(shí)間）2.20元/公里00：00﹣06：302.80元/公里06：30﹣09：002.75元/公里16：00﹣18：302.75元/公里23：00﹣00：302.80元/公里時(shí)長(zhǎng)費(fèi)（分時(shí)段）普通時(shí)段（除以下2個(gè)時(shí)段以外的時(shí)間）0.38元/分鐘06：30﹣09：000.47元/分鐘16：00﹣18：300.47元/分鐘(1)小劉同學(xué)在早上6：10乘坐“滴滴快車中的優(yōu)享型”去上學(xué)，行車?yán)锍?公里，行車時(shí)間10分鐘，則他應(yīng)付車費(fèi)多少元？(2)放學(xué)后小劉乘坐“滴滴快車優(yōu)享型”回家，16：45在學(xué)校上車，由于堵車，走另外一條路回家，平均速度是30公里/小時(shí)，設(shè)走另外這條路的行車?yán)锍虨閤公里（）．①請(qǐng)問小劉應(yīng)付車費(fèi)多少元？（用含x的代數(shù)式表示）②當(dāng)時(shí)，請(qǐng)計(jì)算小劉應(yīng)付的車費(fèi)．23．如圖，，平分，點(diǎn)E在射線上，，垂足為D，平分，交射線于點(diǎn)F，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)沿射線運(yùn)動(dòng)，連接．

(1)當(dāng)平分時(shí)，______°；(2)當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)；(3)當(dāng)時(shí)，______°；(4)當(dāng)時(shí)，直接寫出此時(shí)的度數(shù)．24．已知數(shù)軸上有A，B兩點(diǎn)，分別代表，20，兩只電子螞蟻甲，乙分別從A，B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，甲沿線段以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，甲到達(dá)點(diǎn)B處時(shí)運(yùn)動(dòng)停止，乙沿方向以4個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)．(1)A，B兩點(diǎn)間的距離為_______個(gè)單位長(zhǎng)度；乙到達(dá)A點(diǎn)時(shí)共運(yùn)動(dòng)了______秒．(2)甲，乙在數(shù)軸上的哪個(gè)點(diǎn)相遇？(3)多少秒時(shí)，甲、乙相距10個(gè)單位長(zhǎng)度？(4)若乙到達(dá)A點(diǎn)后立刻掉頭并保持速度不變，則甲到達(dá)B點(diǎn)前，甲，乙還能在數(shù)軸上相遇嗎？若能，求出相遇點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)；若不能，請(qǐng)說明理由．答案與解析1．C【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義，即可解答．【詳解】解：的相反數(shù)是6，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)，熟練掌握相反數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵．2．B【分析】根據(jù)左視圖是從左面看得到的圖形，可得答案．【詳解】解：從左邊看，上面一層是一個(gè)正方形，下面一層是兩個(gè)正方形，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從左面看得到的圖形是左視圖，掌握三視圖的有關(guān)定義是解題的關(guān)鍵．3．C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．【詳解】解：4500000000=4.5×109，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示時(shí)，在確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．4．D【分析】根據(jù)“四舍五入”求解近似數(shù)即可.【詳解】3.8963可看到9在百分位上，后面的6大于5，應(yīng)向前進(jìn)1，所以有理數(shù)3.8963精確到百分位的近似數(shù)為3.90，故選D．【點(diǎn)睛】主要考查了近似數(shù)，解題的關(guān)鍵是利用“四舍五入”求解近似數(shù).5．B【分析】根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角，同位角，同旁內(nèi)角，鄰補(bǔ)角的定義解答即可．【詳解】如圖所示，兩條直線AB、CD被直線EF所截形成的角中，∠AMF與∠END都在直線AB、CD之間，并且在直線EF的兩旁，所以∠AMF與∠END是內(nèi)錯(cuò)角故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了同位角，內(nèi)錯(cuò)角以及同旁內(nèi)角．解答此類題確定三線八角是關(guān)鍵，可直接從截線入，對(duì)平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語，要做到對(duì)它們正確理解，對(duì)不同的幾何語言的表達(dá)要注意理解它們所包含的意義．6．C【詳解】A.單項(xiàng)式的最高次數(shù)是2，整個(gè)式子由2個(gè)單項(xiàng)式組成，不符合題意；B.單項(xiàng)式的最高次數(shù)是1，整個(gè)式子由3個(gè)單項(xiàng)式組成，不符合題意；C.單項(xiàng)式的最高次數(shù)是2，整個(gè)式子由3個(gè)單項(xiàng)式組成，符合題意；D.單項(xiàng)式的最高次數(shù)是2，整個(gè)式子由4個(gè)單項(xiàng)式組成，不符合題意；故選C.7．B【分析】由點(diǎn)到直線的距離的定義及跳遠(yuǎn)比賽的規(guī)則作出判斷．【詳解】解：能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是垂線段最短，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了垂線段最短的性質(zhì)的運(yùn)用，解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握由點(diǎn)到直線的距離的定義及跳遠(yuǎn)比賽的規(guī)則．8．B【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得出，，進(jìn)而利用角的關(guān)系解答即可．【詳解】，，，，，，故答案選：B．【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等和兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)解答．9．【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的定義進(jìn)行求解即可．【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了單項(xiàng)式系數(shù)的定義，熟知定義是解題的關(guān)鍵：表示數(shù)或字母的積的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式，單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)之和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)．10．（am+bn）##（bn+am）【分析】根據(jù)一片有m公頃，平均每公頃產(chǎn)棉花a千克；另一片有n公頃，平均每公頃產(chǎn)棉花b千克，可以得到兩片棉田上棉花的總產(chǎn)量，本題得以解決．【詳解】解：∵一片有m公頃，平均每公頃產(chǎn)棉花a千克；另一片有n公頃，平均每公頃產(chǎn)棉花b千克，∴兩片棉田上棉花的總產(chǎn)量為：（am+bn）千克，故答案為：（am+bn）．【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式．11．【分析】本題考查了多項(xiàng)式的重新排列，我們把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按照某個(gè)字母的指數(shù)從大到小或從小到大的順序排列，稱為按這個(gè)字母的降冪或升冪排列．根據(jù)加法的交換律按y的次數(shù)從小到大重新排列即可．【詳解】解：．故答案為：．12．了【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“即”與“了”是相對(duì)面，“將”與“寒”是相對(duì)面，“放”與“假”是相對(duì)面．故答案為：了．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手分析是解題的關(guān)鍵．13．72【分析】由，，求出，，，由得，即可得到答案．【詳解】解：∵，，∴，∵，∴，∵，∴，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線性質(zhì)，熟練掌握平行線性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．14．42【分析】觀察可得前幾個(gè)圖形的周長(zhǎng)，發(fā)現(xiàn)第n個(gè)圖形的周長(zhǎng)是（6n＋4），進(jìn)而可得結(jié)果．【詳解】解：觀察圖形的變化可知：第1個(gè)圖形的周長(zhǎng)是，第2個(gè)圖形的周長(zhǎng)，第3個(gè)圖形的周長(zhǎng)是…，所以第n個(gè)圖形的周長(zhǎng)是6n，所以第7個(gè)圖形的周長(zhǎng)是6×7＝42．故答案為：42．【點(diǎn)睛】本題是對(duì)圖形變化規(guī)律的考查，觀察出每個(gè)圖形的周長(zhǎng)是一組規(guī)律數(shù)是解題的關(guān)鍵．15．15【分析】先算乘方、再算乘法、最后算加減的順序計(jì)算即可．【詳解】解：原式=2×9+12-15=30-15=15【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握相關(guān)運(yùn)算法則和運(yùn)算順序是解題的關(guān)鍵．16．(1)見解析(2)見解析(3)見解析【分析】本題考查了作圖知識(shí)及把幾何語言轉(zhuǎn)化為幾何圖形的能力，熟練掌握直線、射線、線段的定義是解答本題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)射線的特征畫圖即可；（2）根據(jù)直線的特征畫圖即可；（3）根據(jù)線段的特征畫圖即可．【詳解】（1）如圖，射線即為所求；（2）如圖，直線即為所求；（3）如圖，線段即為所求．17．(1)(2)90，145，145，，72.5【分析】本題考查了垂線的定義、角平分線的定義、角度的計(jì)算，熟練掌握以上知識(shí)點(diǎn)并靈活運(yùn)用是解此題的關(guān)鍵．（1）由垂線的定義可得，從而得出，再根據(jù)角平分線的定義進(jìn)行計(jì)算即可；（2）由垂線的定義可得，從而得出，最后根據(jù)角平分線的定義計(jì)算即可得出答案．【詳解】（1）解：，，，，平分，，故答案為：；（2）解：解：于點(diǎn)，，，，，，平分，故答案為：90，145，145，，72.5．18．；【分析】根據(jù)題意依次求解即可【詳解】∵D為中點(diǎn)，∴，∵，∴，∵，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了線段中點(diǎn)的定義、線段的和差，掌握理解線段中點(diǎn)的定義是解題關(guān)鍵．19．，．【分析】先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，最后代入，計(jì)算解題，注意添括號(hào)的作用【詳解】當(dāng)，時(shí)原式【點(diǎn)睛】本題考查整式的化簡(jiǎn)求值，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．20．(1)在A地的西方，距A地(2)升【分析】本題考查有理數(shù)四則運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用、正負(fù)數(shù)的意義，絕對(duì)值的意義．（1）求出這八個(gè)數(shù)的和，根據(jù)結(jié)果的符號(hào)確定方向，絕對(duì)值確定距離；（2）計(jì)算出所有行駛路程的和，再求出耗油量．【詳解】（1）解：，即收工時(shí)檢修小組在A地的西方，距A地，答：收工時(shí)檢修小組在A地的西方，距A地；（2）解：，（升），答：當(dāng)維修小組返回到B地時(shí)，問共耗油升．21．(1)見解析(2)【分析】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)、角平分線的定義、利用鄰補(bǔ)角求角的度數(shù)，熟練掌握以上知識(shí)點(diǎn)并靈活運(yùn)用是解此題的關(guān)鍵．（1）由平行線的性質(zhì)可得，從而得出，從而即可得出；（2）由角平分線的定義可得，利用鄰補(bǔ)角求出，從而得出，最后由平行線的性質(zhì)即可得出答案．【詳解】（1）證明：，，

，．

；（2）解：平分，，

，，

，

，．22．(1)應(yīng)付車費(fèi)20.6元(2)①應(yīng)付車費(fèi)3.69x元；②應(yīng)付車費(fèi)29.52元【分析】（1）根據(jù)車費(fèi)由里程費(fèi)時(shí)長(zhǎng)費(fèi)兩部分構(gòu)成，即可求解；（2）①根據(jù)車費(fèi)由里程費(fèi)時(shí)長(zhǎng)費(fèi)兩部分構(gòu)成，即可求解；②把代入①中的代數(shù)式，即可求解．【詳解】（1）解：（元），答：小劉應(yīng)付車費(fèi)元；（2）解：①，答：小劉應(yīng)付車費(fèi)元；②當(dāng)時(shí)，（元），答：時(shí)，小劉應(yīng)付車費(fèi)元．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式加減的應(yīng)用，明確題意，準(zhǔn)確列出代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．23．(1)(2)(3)(4)或【分析】（1）先求解，，，再求解，再利用角的和差關(guān)系可得答案；（2）證明，結(jié)合，從而可得答案；（3）證明，可得；（4）分兩種情況討論：在的外部時(shí)和在的內(nèi)部時(shí)，再求解，再利用角的和差可得答案．【詳解】（1）解：∵，平分，∴