2023-2024學年河北省廊坊市第二十一中學七年級上冊月考數(shù)學試題（含解析）

2023－2024學年第一學期學情分析二七年級數(shù)學（A）（人教版）1~3章一、選擇題（本大題共16個小題，共38分．1－6小題各3分，7~16小題各2分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．據(jù)悉，太平洋總面積為17868萬平方千米，平均深度為3957米，最大深度為11034米．若水平面用0米表示，水下深度用負數(shù)表示，則太平洋的最大深度可以表示為（

）A．11034千米 B．11034米 C．米 D．米2．計算：（

）A． B． C． D．33．下列方程中，是一元一次方程的是（

）A． B． C． D．4．多項式a－（b－c）去括號的結(jié)果是（

）A．a(chǎn)－b－c B．a(chǎn)+b－c C．a(chǎn)+b+c D．a(chǎn)－b+c5．表示的意義是（

）A．乘3 B．5個相乘 C．5個相加 D．3個相乘6．計算，則“”表示的運算符號是（

）A． B． C． D．7．在應用有理數(shù)減法法則計算時，其中需要把“”變成“”的是（

）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③8．一個數(shù)用科學記數(shù)法表示為，這個數(shù)是一個（

）A．5位數(shù) B．7位數(shù) C．8位數(shù) D．9位數(shù)9．若單項式系數(shù)是a，次數(shù)是b，則值為（

）A．8 B．12 C．11 D．2410．下面兩個變形：①變形成；

②下列說法正確的是（

）A．①變形的依據(jù)是加法交換律，②變形是移項B．兩個變形均為移項C．①變形是移項，②變形的依據(jù)是加法交換律D．兩個變形的依據(jù)均為加法交換律11．老師設(shè)計了接力游戲，用合作的方式完成化簡代數(shù)式，規(guī)則是：每名同學只能利用前面一個同學的式子，進一步計算，再將結(jié)果傳給下一個同學，最后解決問題．過程如圖所示：接力中，自己負責的一步正確的是（

）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁12．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對應的位置如圖所示，若，則下列結(jié)論不成立的是（

）A． B． C． D．13．某工廠計劃生產(chǎn)一種網(wǎng)紅商品，每件網(wǎng)紅商品需要3個甲種零件和1個乙種零件正好配套，已知車間每天能生產(chǎn)甲種零件540個或乙種零件120個，現(xiàn)要在10天中使所生產(chǎn)的甲、乙兩種零件全部配套，設(shè)應該安排x天生產(chǎn)甲種零件，可列方程（

）A． B．C． D．14．有三種不同質(zhì)量的物體“■”“▲”“●”，其中同一種物體的質(zhì)量都相等．下列四個天平中只有一個天平?jīng)]有處于平衡狀態(tài)，則該天平是（

）A． B．C． D．15．為了方便進行數(shù)據(jù)統(tǒng)計，某木材加工廠將木材按照如圖所示的規(guī)律依次擺放，則第20個圖中木材的數(shù)量是（

）A．210根 B．220根 C．230根 D．200根16．在解關(guān)于x的方程時，嘉琪在去分母的過程中，右邊的“”漏乘了公分母6，因而求得方程的解為，則該方程正確的解是（

）A． B． C． D．二、填空題（本大題共3個小題，共10分．17小題2分，18~19小題各4分，每空2分．把答案寫在題中橫線上）17．比較大?。海ㄌ睢?lt;”、“>”或“=”）．18．已知關(guān)于x，y的多項式：（1）當時，原多項式的值為；（2）若原多項式不含xy項，則k的值為．19．某磁性飛鏢游戲的靶盤如圖．珍珍玩了兩局，每局投10次飛鏢，若投到邊界則不計入次數(shù)，需重新投，計分規(guī)則如下：投中位置A區(qū)B區(qū)脫靶一次計分（分）21（1）第一局投中A區(qū)5次，B區(qū)5次，則本局得分是分；（2）第二局投中A區(qū)7次，B區(qū)m次，其余全部脫靶．若本局得分比第一局降低了2分，則．三、解答題（本大題共7個小題，共72分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）20．計算：(1)(2)(3)21．解方程：(1)(2)(3)22．化簡求值：，其中，23．一段道路，甲工程隊單獨鋪設(shè)需10天完成，乙工程隊單獨鋪設(shè)需15天完成．(1)若兩隊自始至終合作鋪設(shè)，天可以完成；(2)實際由甲工程隊先單獨鋪設(shè)幾天后，為了加快進度，余下的部分由甲乙兩個工程隊合作完成，共用8天鋪設(shè)完成了這段道路．甲工程隊先鋪設(shè)了幾天道路？24．多媒體上展示了一個式子，其中a，b為常數(shù)，且表示系數(shù)，然后需要同學賦予a、b不同的數(shù)值進行計算．(1)嘉嘉給出了，，請據(jù)此化簡原式；(2)琪琪給出了一組數(shù)據(jù)，最后計算的結(jié)果為，求琪琪給出的a、b的值．25．某校組織學生進行徒步研學活動．第一天下午，學生隊伍從學校出發(fā)，開始沿向南的方向直走到距離學校1500米處的教育基地．學校聯(lián)絡(luò)員也從學校出發(fā)，不停地沿途往返，為隊伍護行．以向南的方向為正方向，聯(lián)絡(luò)員從開始到最后行走的情況依次記錄如下（單位：米）：(1)聯(lián)絡(luò)員最終有沒有到達教育基地？如果沒有，那么他離教育基地還差多少米？(2)若聯(lián)絡(luò)員行走的平均速度為75米/分，請問他此次行程共用了多少分鐘？26．在數(shù)軸上，小明和小亮設(shè)計了兩種點的移動方式：點向右移動2個單位長度稱為一次甲方式；點先向左移動一個單位長度，再向右移動2個單位長度稱為一次乙方式．例如：點A從出發(fā)連續(xù)移動2次：若都按甲方式，最終移動到3；若都按乙方式，最終移動到1；若A按1次甲方式和1次乙方式，最終移動到2(1)點A從出發(fā)移動1次：若按甲方式最終移動到；若按乙方式，最終移動到；(2)從圖示位置開始，A點按照甲方式移動5次后所在位置對應的數(shù)是多少？(3)若點P從原點出發(fā)連續(xù)移動10次，每次移動按甲方式或乙方式，最終移動到16，請你設(shè)計一下移動方式；(4)已知點Q從開始連續(xù)移動2023次，每次移動按甲方式或乙方式，最終移動到m．直接寫出m的最大值和最小值．參考答案與解析1．C【分析】本題考查了正負數(shù)的應用，清楚最大深度是11034米，且是負數(shù)是解題的關(guān)鍵．【詳解】∵最大深度是11034米，且是負數(shù)，故選C．2．A【分析】本題考查絕對值的概念，關(guān)鍵是掌握絕對值的意義．正有理數(shù)的絕對值是它本身，負有理數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，零的絕對值是零，由此即可得到答案．【詳解】解：，故選：A．3．D【分析】本題主要考查一元一次方程的定義：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的方程叫做一元一次方程，根據(jù)定義一一判斷即可．【詳解】解：．，是一個負數(shù)．故本選項不符合題意；．，為一元二次函數(shù)，故本選項不符合題意；．，是一個代數(shù)式，不是方程，故本選項不符合題意；．，整理得：，是一元一次方程，故本選項符合題意；故選：D．4．D【分析】根據(jù)去括號的法則：括號前是“－”時，把括號和它前面的“－”去掉，原括號里的各項都改變符號，進行計算即可．【詳解】，故選：D．【點睛】本題主要考查去括號，掌握去括號的法則是解題的關(guān)鍵．5．B【分析】本題考查的是乘方的意義，n個相同的因數(shù)a相乘，記作，則的表示的意義是5個相乘．【詳解】解：的表示的意義是5個相乘．故選：B．6．C【分析】本題主要考查了有理數(shù)加減乘除運算，分別根據(jù)運算法則計算判斷即可．【詳解】因為，所以A不符合題意；因為，所以B不符合題意；因為，所以C符合題意；因為，所以D不符合題意．故選：C．7．C【分析】本題考查了有理數(shù)的減法運算，根據(jù)有理數(shù)的減法運算法則：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)即可求得．【詳解】解：，∴需要把“”變成“”的號的是②③．故選：C．8．D【分析】本題考查了科學計數(shù)法，根據(jù)指數(shù)n等于整數(shù)位數(shù)減去1，計算即可．【詳解】根據(jù)指數(shù)n等于整數(shù)位數(shù)減去1，得到是個9位數(shù)，故選D．9．D【分析】本題主要考查單項式的系數(shù)與次數(shù)，求代數(shù)式的值等知識，單項式的系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)．單項式的次數(shù)：單項式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)．根據(jù)系數(shù)和單項式的次數(shù)定義求出a，b值，然后代入即可．【詳解】解：∵，∴，，∴．故選：D．10．C【分析】本題主要解一元一次方程的步驟，加法的交換律，移項，根據(jù)加法的交換律、移項的定義解題即可.移項：指把等式的某項變號后移到另外一邊.【詳解】解：①把從等式左邊移到等式右邊,變形是移項,②是把含的項移到一起,變形的依據(jù)是加法交換律.故選：C.11．D【分析】根據(jù)整式的加減法則去括號、移項、加括號、合并同類項逐一判斷即可．【詳解】解：由老師到甲，甲接力應為：，故甲錯誤；由甲到乙,乙接力應為：，故乙錯誤；由乙到丙，丙接力應為：，故丙錯誤；由丙到丁，丁接力應為:，故丁正確；故選D．【點睛】本題考查了整式加減法則去括號、移項、加括號、合并同類項；關(guān)鍵在于要正確的進行括號、移項、加括號、合并同類項，不要出現(xiàn)符號錯誤的情況．12．A【分析】本題考查了數(shù)軸上點的特征，根據(jù)相反數(shù)，兩數(shù)之積，兩數(shù)的除法，兩數(shù)的差的性質(zhì)計算即可，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．【詳解】∵，∴互為相反數(shù)，∴，A.

，錯誤，符合題意；

B.，正確，不符合題意；

C.

，正確，不符合題意；

D.，正確，不符合題意；故選A．13．D【分析】本題主要考查了一元一次方程的應用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程．根據(jù)題意表示出生產(chǎn)甲乙兩種零件所需天數(shù)，再利用“3個甲種零件和1個乙種零件正好配套”得出等式，依此列方程即可．【詳解】解：設(shè)應該安排x天生產(chǎn)甲種零件，則安排天生產(chǎn)乙種零件，由題意的，．故選：D．14．B【分析】設(shè)“■”的質(zhì)量為x，“▲”的質(zhì)量為y“●”的質(zhì)量為m，列出等式，根據(jù)等式的性質(zhì)計算判斷即可．【詳解】設(shè)“■”的質(zhì)量為x，“▲”的質(zhì)量為y“●”的質(zhì)量為m，根據(jù)題意，得即，故A正確，不符合題意；∴，故C正確，不符合題意；故B不正確，符合題意；∴，故D正確，不符合題意；故選B．【點睛】本題考查了等式的性質(zhì)，正確理解等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．15．A【分析】本題主要考查圖形類規(guī)律問題，解題的關(guān)鍵是總結(jié)出圖形的一般規(guī)律；由題意易得第1個圖形有1根木材，第2個圖形有根木材，第3個圖形有根木材，第4個圖形有根木材，…..；然后可得第n個圖形有根木材，進而問題可求解．【詳解】解：由圖可知：第1個圖形有1根木材，第2個圖形有根木材，第3個圖形有根木材，第4個圖形有根木材，…..；∴第n個圖形有根木材，∴第20個圖中木材的數(shù)量為（根）；故選A．16．D【分析】本題主要考查分式方程的解法，熟練掌握分式方程的解法是解題的關(guān)鍵；由題意可先根據(jù)錯誤的解求出a的值，然后再進行求解方程即可．【詳解】解：由方程去分母得：，則把代入得：，解得：，∴原方程為，解得：，經(jīng)檢驗：是方程的解；故選D．17．【分析】先比較兩個數(shù)的絕對值，再根據(jù)兩個負數(shù)比大小，絕對值大的反而小，即可求解．【詳解】解：因為，所以．故答案為：．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的大小比較，熟練掌握兩個負數(shù)比大小，絕對值大的反而小是解題的關(guān)鍵．18．14【分析】本題主要考查代數(shù)式的值及多項式，熟練掌握代數(shù)式的值及多項式是解題的關(guān)鍵；（1）把代入進行求解即可；（2）根據(jù)多項式不含xy項可得，然后問題可求解．【詳解】解：（1）把代入得：原式；故答案為1；（2），∵多項式不含xy項，∴，解得：；故答案為4．19．151【分析】本題主要考查一元一次方程的應用，解題的關(guān)鍵是理解題意；（1）根據(jù)題意可直接進行求解；（2）根據(jù)題意可列出方程，然后進行求解即可．【詳解】解：（1）由題意得：（分）；故答案為15；（2）由題意得：解得：；故答案為1．20．(1)2.7(2)(3)【分析】本題主要考查了有理數(shù)的運算，（1）根據(jù)有理數(shù)的加減法法則計算；（2）先計算乘除法，再計算加減即可；（3）先算乘方，再算乘除，最后算加減．【詳解】（1）原式；（2）原式；（3）原式．21．(1)；(2)(3)【分析】此題主要考查一元一次方程的求解．（1）方程合并同類項，將x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程移項，去分母，合并同類項，將x系數(shù)化為1，即可求出解；（3）方程去括號，移項合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】（1）解：合并同類項，得，將x系數(shù)化為1，得；（2）解：移項得，去分母，得，合并同類項，得，將x系數(shù)化為1，得；（3）解：去括號，得，移項得，解得．22．，【分析】本題考查了整式的化簡求值，去括號，合并同類項，化成最簡形式，后代入求值即可．【詳解】解：當，時原式．23．(1)(2)5天【分析】本題主要考查了一元一次方程的實際應用．根據(jù)工作量等于效率乘以時間列出方程即可解題．（1）把工作量看成1，求出甲，乙的工作效率，再根據(jù)公式時間等于工作量除以效率求解即可．（2）設(shè)甲工程隊先鋪設(shè)x天通路，則甲、乙合作天，再根據(jù)工作量等于效率乘以時間列出方程即可解題．【詳解】（1）解：把工作量看成1，則：甲的效率為，乙的效率為：，設(shè)兩隊自始至終合作鋪設(shè)需要的時間為（天）（2）設(shè)甲工程隊先鋪設(shè)x天通路，則甲、乙合作天，,故甲工程隊先鋪設(shè)了5天道路.24．(1)2(2)【分析】本題主要考查了整式的加減，化簡求值，解一元一次方程，對于（1），根據(jù)整式加減法則化簡，再整理，并代入計算；對于（2），根據(jù)對應系數(shù)相等得出方程，再求出解．【詳解】（1）解：，，當，時，原式；（2）解：∵最后計算結(jié)果為，∴，解得．25．(1)沒到達，離教育基地還差430米(2)分鐘【分析】本題考查了有理數(shù)正負數(shù)的應用，加減混合運算，熟練掌握法則是解題的關(guān)鍵．(1)計算各運動量值的和