2023年吉林省吉林市第14中學(xué)數(shù)學(xué)九上期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

2023年吉林省吉林市第14中學(xué)數(shù)學(xué)九上期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．關(guān)于的一元二次方程x2﹣2+k=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k的值為（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣22．如圖，，相交于點(diǎn)，．若，，則與的面積之比為（）A． B． C． D．3．下列函數(shù)中是反比例函數(shù)的是（）A． B． C． D．4．如圖，AB是⊙O直徑，若∠AOC＝140°，則∠D的度數(shù)是（）A．20° B．30° C．40° D．70°5．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（）A．4π B．3π C．2π+4 D．3π+46．如圖，l1∥l2∥l3，直線a，b與l1、l2、l3分別相交于A、B、C和點(diǎn)D、E、F．若，DE＝4，則EF的長(zhǎng)是（）A． B． C．6 D．107．若點(diǎn)（x1，y1），（x2，y2）都是反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)，并且y1＜0＜y2，則下列結(jié)論中正確的是（）A．x1＞x2 B．x1＜x2 C．y隨x的增大而減小 D．兩點(diǎn)有可能在同一象限8．如圖，在⊙O中，AE是直徑，半徑OC垂直于弦AB于D，連接BE，若AB=2，CD=1，則BE的長(zhǎng)是A．5 B．6 C．7 D．89．下列圖形中是中心對(duì)稱圖形的共有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)E（﹣4，2），F(xiàn)（﹣1，﹣1），以原點(diǎn)O為位似中心，把△EFO縮小為△E′F′O，且△E′F′O與△EFO的相似比為1：2，則點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E′的坐標(biāo)為（）A．（2，﹣1） B．（8，﹣4）C．（2，﹣1）或（﹣2，1） D．（8，﹣4）或（﹣8，4）二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，AB∥CD∥EF，AF與BE相交于點(diǎn)G，且AG＝2，GD＝1，DF＝5，那么的值等于________．12．如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，的每個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則_____.13．如圖，已知△ABC，D，E分別在AB，AC邊上，且DE∥BC，AD＝2，DB＝3，△ADE面積是4，則四邊形DBCE的面積是_____．14．?dāng)S一個(gè)質(zhì)地均勻的正方體骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)的概率是_____．15．如圖，正方形的頂點(diǎn)、在圓上，若，圓的半徑為2，則陰影部分的面積是__________．（結(jié)果保留根號(hào)和）16．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BD⊥AC，垂足為點(diǎn)D，如果BC＝4，sin∠DBC＝，那么線段AB的長(zhǎng)是_____．17．如圖，如果將半徑為的圓形紙片剪去一個(gè)圓心角為的扇形，用剩下的扇形圍成一個(gè)圓錐（接縫處不重疊），那么這個(gè)圓錐的底面圓半徑為_(kāi)_____．18．寫出一個(gè)二次函數(shù)關(guān)系式，使其圖象開(kāi)口向上_______.三、解答題(共66分)19．（10分）在水果銷售旺季，某水果店購(gòu)進(jìn)一優(yōu)質(zhì)水果，進(jìn)價(jià)為20元/千克，售價(jià)不低于20元/千克，且不超過(guò)32元/千克，根據(jù)銷售情況，發(fā)現(xiàn)該水果一天的銷售量y（千克）與該天的售價(jià)x（元/千克）滿足如下表所示的一次函數(shù)關(guān)系．銷售量y（千克）…34.83229.628…售價(jià)x（元/千克）…22.62425.226…（1）某天這種水果的售價(jià)為23.5元/千克，求當(dāng)天該水果的銷售量．（2）如果某天銷售這種水果獲利150元，那么該天水果的售價(jià)為多少元？20．（6分）有這樣一個(gè)問(wèn)題，如圖1，在等邊中，，為的中點(diǎn)，，分別是邊，上的動(dòng)點(diǎn)，且，若，試求的長(zhǎng)．愛(ài)鉆研的小峰同學(xué)發(fā)現(xiàn)，可以通過(guò)幾何與函數(shù)相結(jié)合的方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題，下面是他的探究思路，請(qǐng)幫他補(bǔ)充完整．（1）注意到為等邊三角形，且，可得，于是可證，進(jìn)而可得，注意到為中點(diǎn)，，因此和滿足的等量關(guān)系為_(kāi)_____．（2）設(shè)，，則的取值范圍是______．結(jié)合（1）中的關(guān)系求與的函數(shù)關(guān)系．（3）在平面直角坐標(biāo)系中，根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn)畫出與的函數(shù)圖象，請(qǐng)?jiān)趫D2中完成畫圖．（4）回到原問(wèn)題，要使，即為，利用（3）中的圖象，通過(guò)測(cè)量，可以得到原問(wèn)題的近似解為_(kāi)_____（精確到0.1）21．（6分）某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一種單價(jià)為10元的商品，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果以單價(jià)20元售出，那么每天可賣出30個(gè)，每降價(jià)1元，每天可多賣出5個(gè)，若每個(gè)降價(jià)x（元），每天銷售y（個(gè)），每天獲得利潤(rùn)W（元）．（1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）求W與x的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出x的取值范圍）（3）若降價(jià)x元（x不低于4元）時(shí)，銷售這種商品每天獲得的利潤(rùn)最大為多少元？22．（8分）已知：△ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）．（正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是一個(gè)單位長(zhǎng)度），（1）在正方形網(wǎng)格中畫出△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A1B1C1．（2）求出線段OA旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所掃過(guò)的面積（結(jié)果保留π）．23．（8分）如圖，一次函數(shù)y＝kx+b(k，b為常數(shù)，k≠0)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，且與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)D，A點(diǎn)的橫坐標(biāo)與B點(diǎn)的縱坐標(biāo)都是3.(1)求一次函數(shù)的表達(dá)式；(2)求△AOB的面積；(3)寫出不等式kx+b＞﹣的解集.24．（8分）如圖，已知拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．（1）直接寫出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；（2）在拋物線的對(duì)稱軸上存在一點(diǎn)P，使得PA+PC的值最小，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)D是第一象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)C、B不重合）過(guò)點(diǎn)D作DF⊥x軸于點(diǎn)F，交直線BC于點(diǎn)E，連接BD，直線BC把△BDF的面積分成兩部分，使，請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；（4）若M為拋物線對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，使得△MBC為直角三角形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)．25．（10分）如圖，已知△ABO中A（﹣1，3），B（﹣4，0）．（1）畫出△ABO繞著原點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后的圖形，記為△A1B1O；（2）求第（1）問(wèn)中線段AO旋轉(zhuǎn)時(shí)掃過(guò)的面積．26．（10分）如圖，四邊形是平行四邊形，，，點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，且．點(diǎn)在線段上，且，垂足為．（1）若，且，，求的長(zhǎng)；（2）求證：．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+k=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，可知其判別式為0，據(jù)此列出關(guān)于k的不等式，解答即可．【詳解】根據(jù)一元二次方程根與判別式的關(guān)系，要使得x2﹣2+k=0有兩個(gè)相等實(shí)根，只需要△=(-2)2-4k=0，解得k=1．故本題正確答案為A.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判別式△=b2-4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．2、B【分析】先證明兩三角形相似,再利用面積比是相似比的平方即可解出.【詳解】∵AB∥CD,∴∠A=∠D,∠B=∠C,∴△ABO∽△DCO,∵AB=1,CD=2,∴△AOB和△DCO相似比為:1:2.∴△AOB和△DCO面積比為:1:4.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的面積比,關(guān)鍵在于牢記面積比和相似比的關(guān)系.3、B【分析】由題意直接根據(jù)反比例函數(shù)的定義對(duì)下列選項(xiàng)進(jìn)行判定即可．【詳解】解：根據(jù)反比例函數(shù)的定義可知是反比例函數(shù)，，是一次函數(shù)，，是二次函數(shù)，都要排除.故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的定義，注意掌握反比例函數(shù)解析式的一般形式，也可以轉(zhuǎn)化為的形式.4、A【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，求出∠BOC的值，再根據(jù)圓周角與圓心角的關(guān)系求出∠D的度數(shù)即可．【詳解】∵∠AOC＝140°，∴∠BOC＝180°-∠AOC=40°，∵∠BOC與∠BDC都對(duì)，∴∠D＝∠BOC＝20°，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理，知道同弧所對(duì)的圓周角是圓心角的一半是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】試題解析：觀察該幾何體的三視圖發(fā)現(xiàn)其為半個(gè)圓柱，半圓柱的直徑為2，表面積有四個(gè)面組成：兩個(gè)半圓，一個(gè)側(cè)面，還有一個(gè)正方形.故其表面積為：故選D.6、C【分析】根據(jù)平行線分線段成比例可得，代入計(jì)算即可解答．【詳解】解：∵l1∥l2∥l3，∴，即，解得：EF＝1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線分線段成比例定理，熟悉定理是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】根據(jù)函數(shù)的解析式得出反比例函數(shù)y的圖象在第二、四象限，求出點(diǎn)（x1，y1）在第四象限的圖象上，點(diǎn)（x1，y1）在第二象限的圖象上，再逐個(gè)判斷即可．【詳解】反比例函數(shù)y的圖象在第二、四象限．∵y1＜0＜y1，∴點(diǎn)（x1，y1）在第四象限的圖象上，點(diǎn)（x1，y1）在第二象限的圖象上，∴x1＞0＞x1．A．x1＞x1，故本選項(xiàng)正確；B．x1＜x1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．點(diǎn)（x1，y1）在第四象限的圖象上，點(diǎn)（x1，y1）在第二象限的圖象上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)的應(yīng)用，能熟記反比例函數(shù)的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．8、B【分析】根據(jù)垂徑定理求出AD,根據(jù)勾股定理列式求出半徑，根據(jù)三角形中位線定理計(jì)算即可．【詳解】解：∵半徑OC垂直于弦AB，∴AD=DB=AB=在Rt△AOD中，OA2=(OC-CD)2+AD2,即OA2=(OA-1)2+()2，解得，OA=4∴OD=OC-CD=3，∵AO=OE,AD=DB,∴BE=2OD=6故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是垂徑定理、勾股定理，掌握垂直于弦的直徑平分這條弦是解題的關(guān)鍵9、B【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念：把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形，進(jìn)行判斷．【詳解】從左起第2、4個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形的概念，注意掌握?qǐng)D形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能夠與自身重合．10、C【分析】利用位似圖形的性質(zhì)，即可求得點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E'的坐標(biāo)．【詳解】∵點(diǎn)E（﹣4，2），以O(shè)為位似中心，按2：1的相似比把△EFO縮小為△E'F'O，∴點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E'的坐標(biāo)為：（2，﹣1）或（﹣2，1）．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了位似圖形的性質(zhì)．此題比較簡(jiǎn)單，注意熟記位似圖形的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【詳解】∵AB∥CD∥EF，∴，故答案為．12、2【分析】如圖，取格點(diǎn)E，連接EC．利用勾股定理的逆定理證明∠AEC=90°即可解決問(wèn)題．【詳解】解：如圖，取格點(diǎn)E，連接EC．易知AE=，∴AC2=AE2+EC2，∴∠AEC=90°，∴tan∠BAC=.【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形，勾股定理以及逆定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．13、1【分析】證明△ADE∽△ABC，根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方計(jì)算即可．【詳解】∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴，即，解得，S△ABC＝25，∴四邊形DBCE的面積＝25﹣4＝1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】考查的是相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握相似三角形的面積比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵．14、【解析】解：擲一次骰子6個(gè)可能結(jié)果，而奇數(shù)有3個(gè)，所以擲到上面為奇數(shù)的概率為：．故答案為．15、【分析】設(shè)AD和BC分別與圓交于點(diǎn)E和F，連接AF、OE，過(guò)點(diǎn)O作OG⊥AE，根據(jù)90°的圓周角對(duì)應(yīng)的弦是直徑，可得AF為圓的直徑，從而求出AF，然后根據(jù)銳角三角函數(shù)和勾股定理，即可求出∠AFB和BF，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)、銳角三角函數(shù)和圓周角定理，即可求出OG、AG和∠EOF，最后利用S陰影=S梯形AFCD－S△AOE－S扇形EOF計(jì)算即可．【詳解】解：設(shè)AD和BC分別與圓交于點(diǎn)E和F，連接AF、OE，過(guò)點(diǎn)O作OG⊥AE∵四邊形ABCD是正方形∴∠ABF=90°，AD∥BC，BC=CD=AD=cm∴AF為圓的直徑∵，圓的半徑為2，∴AF=4cm在Rt△ABF中sin∠AFB=，BF=∴∠AFB=60°，F(xiàn)C=BC－BF=∴∠EAF=∠AFB=60°∴∠EOF=2∠EAF=120°在Rt△AOG中，OG=sin∠EAF·AO=，AG=cos∠EAF·AO=1cm根據(jù)垂徑定理，AE=2AG=2cm∴S陰影=S梯形AFCD－S△AOE－S扇形EOF===故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查的是求不規(guī)則圖形的面積，掌握正方形的性質(zhì)、90°的圓周角對(duì)應(yīng)的弦是直徑、垂徑定理、勾股定理和銳角三角函數(shù)的結(jié)合和扇形的面積公式是解決此題的關(guān)鍵．16、2．【分析】在中，根據(jù)直角三角形的邊角關(guān)系求出CD，根據(jù)勾股定理求出BD，在在中，再求出AB即可．【詳解】解：在Rt△BDC中，∵BC＝4，sin∠DBC＝，∴，∴，∵∠ABC＝90°，BD⊥AC，∴∠A＝∠DBC，在Rt△ABD中，∴，故答案為：2．【點(diǎn)睛】考查直角三角形的邊角關(guān)系，勾股定理等知識(shí)，在不同的直角三角形中利用合適的邊角關(guān)系式正確解答的關(guān)鍵．17、cm【分析】設(shè)這個(gè)圓錐的底面圓半徑為rcm，根據(jù)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)和弧長(zhǎng)公式得到，然后解方程即可．【詳解】解：設(shè)這個(gè)圓錐的底面圓半徑為rcm，

根據(jù)題意得解得：,即這個(gè)圓錐的底面圓半徑為cm故答案為：cm【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)．18、【分析】拋物線開(kāi)口向上，則二次函數(shù)解析式的二次項(xiàng)系數(shù)為正數(shù)，據(jù)此寫二次函數(shù)解析式即可．【詳解】∵圖象開(kāi)口向上，∴二次項(xiàng)系數(shù)大于零，∴可以是：（答案不唯一）.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考察了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，對(duì)于二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，a≠0），當(dāng)a>0時(shí)，拋物線開(kāi)口向上；當(dāng)a<0時(shí)，拋物線開(kāi)口向下.三、解答題(共66分)19、（1）當(dāng)天該水果的銷售量為2千克；（2）如果某天銷售這種水果獲利150元，該天水果的售價(jià)為3元．【分析】（1）根據(jù)表格內(nèi)的數(shù)據(jù)，利用待定系數(shù)法可求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，再代入x=23.5即可求出結(jié)論；（2）根據(jù)總利潤(rùn)每千克利潤(rùn)銷售數(shù)量，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其較小值即可得出結(jié)論．【詳解】（1）設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，將（22.6，34.8）、（24，32）代入y=kx+b，，解得：，∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=﹣2x+1．當(dāng)x=23.5時(shí)，y=﹣2x+1=2．答：當(dāng)天該水果的銷售量為2千克．（2）根據(jù)題意得：（x﹣20）（﹣2x+1）=150，解得：x1=35，x2=3．∵20≤x≤32，∴x=3．答：如果某天銷售這種水果獲利150元，那么該天水果的售價(jià)為3元．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用以及一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)表格內(nèi)的數(shù)據(jù)，利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)關(guān)系式；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程．20、（1）；（2），；（3）答案見(jiàn)解析；（4）1.1．【分析】（1）利用相似三角形的性質(zhì)即可解決問(wèn)題．

（2）求出當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)A重合時(shí)BE的值即可判斷x的取值范圍．

（3）利用描點(diǎn)法畫出函數(shù)圖象即可．

（4）畫出兩個(gè)函數(shù)圖象，量出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)即可解決問(wèn)題．【詳解】解：（1）由，可得，∵，∴.故答案為：（2）由題意：．∵由，可得，∵，，．∴，∴．故答案為：；.（3）函數(shù)圖象如圖所示：（4）觀察圖象可知兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)P的橫坐標(biāo)約為1.1，故BE=1.1

故答案為1.1．【點(diǎn)睛】本題屬于一次函數(shù)綜合題，考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，函數(shù)圖象等知識(shí)，學(xué)會(huì)利用圖象法解決問(wèn)題是解題的關(guān)鍵．21、（1）y＝30+5x（2）W＝﹣5x2+20x+1；（3）降價(jià)4元（x不低于4元）時(shí)，銷售這種商品每天獲得的利潤(rùn)最大為1元【分析】（1）根據(jù)銷售量等于原銷售量加上多賣出的量即可求解；（2）根據(jù)每天獲得利潤(rùn)等于單件利潤(rùn)乘以銷售量即可求解；（3）根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求解．【詳解】解：（1）根據(jù)題意，得y＝30+5x．答：y與x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)＝30+5x．（2）根據(jù)題意，得W＝（20﹣10﹣x）（30+5x）＝﹣5x2+20x+1．答：W與x的函數(shù)關(guān)系式為W＝﹣5x2+20x+1．（3）W＝﹣5x2+20x+1＝﹣5（x﹣2）2+320∵﹣5＜0，對(duì)稱軸x＝2，∵x不低于4元即x≥4，在對(duì)稱軸右側(cè)，W隨x的增大而減小，∴x＝4時(shí)，W有最大值為1，答：降價(jià)4元（x不低于4元）時(shí)，銷售這種商品每天獲得的利潤(rùn)最大為1元．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是掌握銷售問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系．22、（1）見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1即可；

（2）利用扇形的面積公式計(jì)算．【詳解】（1）如圖，△A1B1C1為所作；（2）線段OA旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所掃過(guò)的面積＝＝π．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對(duì)應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)線段也相等，由此可以通過(guò)作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形．23、(1)y＝﹣x﹣1；(2)△AOB的面積為；(3)x＜﹣4或0＜x＜3.【解析】（1）先根據(jù)A點(diǎn)的橫坐標(biāo)與B點(diǎn)的縱坐標(biāo)都是3，求出A,B，再把A,B的值代入解析式即可解答（2）先求出C的坐標(biāo)，利用三角形的面積公式即可解答（3）一次函數(shù)大于反比例函數(shù)即一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)的圖象的上邊時(shí)，對(duì)應(yīng)的x的取值范圍；【詳解】(1)∵一次函數(shù)y＝kx+b(k，b為常數(shù)，k≠0)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，且與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)D，A點(diǎn)的橫坐標(biāo)與B點(diǎn)的縱坐標(biāo)都是3，∴，解得：x＝﹣4，y＝﹣＝﹣4，故B(﹣4，3)，A(3，﹣4)，把A，B點(diǎn)代入y＝kx+b得：，解得：，故直線解析式為：y＝﹣x﹣1；(2)y＝﹣x﹣1，當(dāng)y＝0時(shí)，x＝﹣1，故C點(diǎn)坐標(biāo)為：(﹣1，0)，則△AOB的面積為：×1×3+×1×4＝；(3)不等式kx+b＞﹣的解集為：x＜﹣4或0＜x＜3.【點(diǎn)睛】此題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，解題關(guān)鍵在于把已知點(diǎn)代入解析式24、（1）點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為：（?1，0）、（5，0）、（0，?5）；（2）P（2，3）；（3）D（，）；（4）M的坐標(biāo)為：（2，7）或（2，?3）或（2，6）或（2，?1）．【分析】（1）令y＝0，則x＝?1或5，令x＝0，則y＝?5，即可求解；（2）點(diǎn)B是點(diǎn)A關(guān)于函數(shù)對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接BC交拋物線對(duì)稱軸于點(diǎn)P，則點(diǎn)P為所求，即可求解；（3）S△BDE：S△BEF＝2：3，則，即：，即可求解；（4）分MB為斜邊、MC為斜邊、BC為斜邊三種情況，分別求解即可．【詳解】（1）令y＝0，則x＝?1或5，令x＝0，則y＝?5，故點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為：（?1，0）、（5，0）、（0，?5）；（2）拋物線的對(duì)稱軸為：x＝2，點(diǎn)B是點(diǎn)A關(guān)于函數(shù)對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接BC交拋物線對(duì)稱軸于點(diǎn)P，則點(diǎn)P為所求，直線BC的表達(dá)式為：y＝?x＋5，當(dāng)x＝2時(shí)，y＝3，故點(diǎn)P（2，3）；（3）設(shè)點(diǎn)D（x，?x2＋4x＋5），則點(diǎn)E（x，?x＋5），∵S△BDE：S△BEF＝2