慶陽市寧縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學復習卷(含答案)

絕密★啟用前慶陽市寧縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學復習卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（陜西省西安市碑林區(qū)七年級（下）期中數(shù)學試卷）若a=0.32，b=（-）-2，c=（-）0，則（）A.a＜b＜cB.b＜c＜aC.a＜c＜bD.b＜a＜c2.（2022年春?吳中區(qū)期中）下列各式能用平方差公式進行計算的是（）A.（x-3）（x+1）B.（a+2b）（2a-b）C.（-a+1）（-a-1）D.（x-3）23.（2022年春?太康縣校級月考）在代數(shù)式，，+，中，分式有（）A.1個B.2個C.3個D.4個4.（2022年河北省中考數(shù)學模擬試卷（十））周末茗茗、麗麗兩人相約去圖書市場，8時麗麗開始從家以2千米/小時的速度沿北偏西25°的方向步行，9時茗茗開始從自己家以4千米/小時的速度沿一定的方向騎行，10時她們同時到達圖書市場，如圖所示，已知茗茗、麗麗兩家相距4千米，則茗茗家與麗麗家的相對位置是（）A.茗茗家在麗麗家北偏西55°方向B.茗茗家在麗麗家北偏東55°方向C.茗茗家在麗麗家南偏西35°方向D.茗茗家在麗麗家北偏東35°方向5.（湖南省益陽市桃花江實驗中學七年級（下）期中數(shù)學試卷）多項式-2x2-12xy2+8xy3的公因式是（）A.2xyB.24x2y3C.-2xD.以上都不對6.（2022年春?曹縣校級月考）有一銳角相等的兩個直角三角形一定（）A.全等B.相似C.既不全等也不相似D.相似但不全等7.在一個三角形中，最大的內(nèi)角應(yīng)滿足的條件是（）A.可以小于60°B.不能小于60°C.可以小于45°D.不能小于120°8.（福建省南平市建甌市徐墩中學七年級（下）期末數(shù)學練習試卷）下列說法正確的有（）（1）等邊三角形是等腰三角形；（2）三角形的兩邊之差大于第三邊；（3）三角形按邊分類可分為等腰三角形、等邊三角形和不等邊三角形；（4）三角形按角分類應(yīng)分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形．A.1個B.2個C.3個D.4個9.（2022年山東省棗莊市嶧城區(qū)城郊中學中考專項復習：分式方程（））河邊兩地距離skm，船在靜水中的速度是akm/h，水流的速度是bkm/h，船往返一次所需要的時間是（）A.小時B.小時C.小時D.小時10.（福建省泉州市泉港區(qū)峰片區(qū)八年級（上）月考數(shù)學試卷（12月份））如圖，在△ABC中，AC=4，BC邊上的垂直平分線DE分別交BC、AB于點D、E，若△AEC的周長是14，則直線DE上任意一點到A、C距離和最小為（）A.28B.18C.10D.7評卷人得分二、填空題（共10題）11.已知3a2-a-3=0，則=．12.分式方程=-1的根是．13.（河北省石家莊市趙縣八年級（上）期末數(shù)學試卷）（2020年秋?趙縣期末）一個正六邊形和兩個等邊三角形的位置如圖所示，∠3=70°，則∠1+∠2=．14.（2022年廣東省東莞市樟木頭中學中考數(shù)學一模試卷）（2016?東莞市校級一模）如圖，∠A=90°，∠ABC的角平分線交AC于E，AE=3，則E到BC的距離為．15.計算：-2ab?（ab+3ab-1）=．16.（2020?東營）因式分解：??12a217.（2021?南皮縣一模）對于代數(shù)式?M:(1+ma-1)÷（1）當?m=a+1??時，化簡?M??的結(jié)果為______；（2）若化簡?M??的結(jié)果為?a+12?18.已知實數(shù)x滿足2x2-4x=-1，則x2-2x的值為．19.（湘教版七年級（下）數(shù)學同步練習卷A（13））乘法公式的探究及應(yīng)用（1）如圖①，可以求出陰影部分的面積是（寫成兩數(shù)平方差的形式）；（2）如圖②，若將陰影部分裁剪下來，重新拼成一個矩形，它的寬是，長是，面積是（寫成多項式乘法的形式）；（3）比較圖①、圖②陰影部分的面積，可以得到公式；（4）運用你所得到的公式，計算：10.2×9.8．20.（2014?包河區(qū)二模）（2014?包河區(qū)二模）如圖，在等邊三角形ABC中，AD是高，點G為AD的中點，過G作EF∥AC交AB于點F，交CD于點E，下列說法正確的有（將你認為正確選項的序號都填上）．①∠AGF=30°；②AD=EF；③EG=2FG；④S△GDE=2S△AFG．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2022年山東省菏澤市中考數(shù)學模擬試卷（四））操作發(fā)現(xiàn)將一副直角三角板如圖①擺放，能夠發(fā)現(xiàn)等腰直角三角板ABC的斜邊與含30°角的直角三角形DEF的長直角邊DE重合．問題解決將圖①中的等腰直角三角板ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)30°，點C落在BF上，AC與BD交于點O，連接CD，如圖②．（1）求證：△CDO是等腰三角形；（2）若DF=10，求AD的長．22.（2022年春?和縣校級月考）（2022年春?和縣校級月考）已知：如圖，AB=AC=20，BC=32，D為BC邊上一點，∠DAC=90°．求BD的長．23.（2016?杭州一模）給定下面一列分式：，-，-，-，…（其中a≠1）（1）請寫出第6個分式；（2）當3a-4b=3時，求-的值．24.（山東省煙臺市招遠市八年級（上）期末數(shù)學試卷（五四學制））觀察“探究性學習”小組的甲、乙兩名同學進行的因式分解：甲：x2-xy+4x-4y=（x2-xy）+（4x-4y）分成兩組=x（x-y）+4（x-y）各組提公因式=（x-y）（x+4）．乙：a2-b2-c2+2bc=a2-（b2+c2-2bc）=a2-（b-c）2=（a+b-c）（a-b+c）．請你在他們解法的啟發(fā)下，因式分解：4x2+4x-y2+1．25.（上海市金山區(qū)八年級（上）期末數(shù)學模擬試卷（4））在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：3x2-2xy-4y2．26.（廣東省佛山市禪城區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）如圖，已知：點P是△ABC內(nèi)一點．（1）說明∠BPC＞∠A；（2）若PB平分∠ABC，PC平分∠ACB，∠A=40°，求∠P的度數(shù)．27.（2021?青山區(qū)模擬）如圖，?ΔABC??為?⊙O??的內(nèi)接等腰三角形，?AB=AC??，?CD??為?⊙O??的直徑，?DF//AC??交?AB??、?BC??于點?E??、?F??．（1）求證：?DE=EF??；（2）若?sin∠B=31010??，參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：a=0.32=0.09，b=(-)-2===9，c=(-)0=1∴0.09＜1＜9，∴a＜c＜b，故選：C．【解析】【分析】先分別對a，b，c化簡，再進行比較大小，即可解答．2.【答案】【解答】解：各式能用平方差公式進行計算的是（-a+1）（-a-1），故選C【解析】【分析】利用平方差公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可．3.【答案】【解答】解：分式的分母中必須含有字母，故分式有，共2個．故選：B．【解析】【分析】依據(jù)分式的定義解答即可．4.【答案】【解答】解：如圖，根據(jù)題意知，麗麗家與圖書市場的距離AB=2×2=4（km），茗茗家與圖書市場的距離BC=1×4=4（km），∵麗麗家與茗茗家的距離AC=4km，∴△ABC為等邊三角形，∴∠BAC=60°，而圖書市場位于麗麗家的北偏東25°方向，故茗茗家位于麗麗家北偏東35°方向．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)題意知，以麗麗家、茗茗家、圖書市場三位置為頂點的三角形是等邊三角形，結(jié)合圖書市場位于麗麗家的方位角可得答案．5.【答案】【解答】解：多項式-2x2-12xy2+8xy3各項的公因式是：-2x．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)公因式的定義，找出數(shù)字的最大公約數(shù)，找出相同字母的最低次數(shù)，直接找出每一項中公共部分即可．6.【答案】【解答】解：∵有一銳角相等的兩個直角三角形，∴可得兩組對應(yīng)角相等，故兩個直角三角形一定相似．故選：B．【解析】【分析】直接利用兩角對應(yīng)相等的三角形相似得出答案．7.【答案】【解答】解：如果最大的內(nèi)角小于60°，那么另外兩個銳角一定小于60°，則三個內(nèi)角的和小于180°，不符合三角形內(nèi)角和定理，故選B．【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可判斷．8.【答案】【解答】解：（1）等邊三角形是一特殊的等腰三角形，正確；（2）根據(jù)三角形的三邊關(guān)系知，三角形的兩邊之差小于第三邊，錯誤；（3）三角形按邊分類可以分為不等邊三角形和等腰三角形，錯誤；（4）三角形按角分類應(yīng)分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，正確．綜上所述，正確的結(jié)論有2個．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)三角形的分類、三角形的三邊關(guān)系進行判斷．9.【答案】【答案】往返一次所需要的時間是，順水航行的時間+逆水航行的時間，根據(jù)此可列出代數(shù)式．【解析】根據(jù)題意可知需要的時間為：+故選D．10.【答案】【解答】解：∵DE是BC的中垂線，∴BE=EC，則AB=EB+AE=CE+EA，又∵△ACE的周長為14，故AB=14-4=10，直線DE上任意一點到A、C距離和最小為10．故選C．【解析】【分析】利用垂直平分線的性質(zhì)和已知的周長計算．二、填空題11.【答案】【解答】解：由3a2-a-3=0知a≠0，將3a2-a-3=0兩邊都除以a得：3a-1-=0，即3（a-）=1，可得：a-=，故====-．故答案為：-．【解析】【分析】將3a2-a-3=0兩邊都除以a得a-=，原式分子分母都除以a2后再配方可得，把a-=代入可得答案．12.【答案】【解答】解：方程兩邊都乘以（x-1）得，x=-（x-1），解得x=，檢驗：當x=時，x-1=1-=≠0，所以，x=是分式方程的根．故答案為：x=．【解析】【分析】方程兩邊都乘以（x-1），把分式方程化為整式方程，然后求解，再進行驗證即可．13.【答案】【解答】解：∵圖中是一個正六邊形和兩個等邊三角形，∴∠BAC=180°-∠1-120°=60°-∠1，∠ACB=180°-∠2-60°=120°-∠2，∠ABC=180°-60°-∠3=120°-∠3，∵∠3=70°，∴∠ABC=180°-60°-∠3=120°-70°=50°．∵∠BAC+∠ACB+∠ABC=180°，即60°-∠1+120°-∠2+50°=180°，∴∠1+∠2=50°．故答案為：50°．【解析】【分析】先根據(jù)正六邊形及正三角形的性質(zhì)用∠1表示出∠BAC，用∠2表示出∠ACB，用∠3表示出∠ABC，再由三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論．14.【答案】【解答】解：作ED⊥BC于D，∵BE是∠ABC的角平分線，∠A=90°，ED⊥BC，∴DE=AE=3，故答案為：3．【解析】【分析】作ED⊥BC于D，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到DE=AE即可．15.【答案】【解答】解：原式=-2a2b2-6a2b2+2ab=-8a2b2+2ab，故答案為：-8a2b2+2ab．【解析】【分析】根據(jù)單項式與多項式相乘，先用單項式乘多項式的每一項，再把所得的積相加計算即可．16.【答案】解：原式?=3(?4a?=3(2a+b)(2a-b)??．故答案為：?3(2a+b)(2a-b)??．【解析】原式先提取公因式，再利用平方差公式分解即可．此題考查了因式分解?-??提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．17.【答案】解：（1）當?m=a+1??時，原式?=(1+a+1?=(a-1?=2a?=a+1??．故答案為：?a+1??．（2）由題意可知：?m=(a+1?=[a+1?=(a?=a-(a-1)???=a-a+1???=1??，故答案為：1．【解析】（1）將?m=a+1??代入原式，然后根據(jù)分式的加減運算法則以及乘除運算法則即可求出答案．（2）根據(jù)題意可得?m??的代數(shù)式，然后根據(jù)分式的加減運算法則以及乘除運算法則即可求出答案．本題考查實數(shù)的混合運算以及分式的混合運算，解題的關(guān)鍵是熟練運用分式的加減運算、乘除運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．18.【答案】【解答】解：設(shè)x2-2x=y，則2y=-1，原方程變形為2y2=6-y，整理，得2y2+y-6=0，解得y1=，y2=-2，所以，x2-2x=或-2，故答案為或-2．【解析】【分析】設(shè)x2-2x=y，代入后，化為整式方程求解即可．19.【答案】【解答】解：（1）陰影部分的面積是：a2-b2；（2）矩形的寬是（a-b），長是（a+b），面積是（a-b）（a+b）；（3）得到的公式是：a2-b2=（a-b）（a+b）；（4）10.2÷9.8=（10+0.2）（10-0.2）=100-0.04=99.96．故答案是：（1）a2-b2；（2）a-b，a+b，（a-b）（a+b）；（3）a2-b2=（a-b）（a+b）；【解析】【分析】（1）根據(jù)陰影部分的面積等于兩個正方形的面積的差即可求解；（2）根據(jù)圖示即可直接求解；（3）根據(jù)圖1中陰影部分的面積和圖2中的矩形的面積相等即可得到公式；（4）利用（3）得到的公式即可求解．20.【答案】【解答】解：∵△ABC是等邊三角形，AD⊥BC，∴∠DAC=30°．∵EF∥AC，∴∠AGF=∠DAC=30°，故①正確；設(shè)AC=a，∵∠DAC=30°，∴AD=AC?cos30°=a；∵點G為AD的中點，∴GE是△ADC的中位線，∴點E時CD的中點，∴EF=AC=a，∴AD≠EF，故②錯誤；∵EF=AC=a，GE=AC=a，∴EG=2FG，故③正確；過點F作FH∥BC，∵AH∥DE，∴△FGH∽△EGD．∵EG=FG，∴FH=DE．∵AG=GD，∴S△GDE=2S△AFG，故④正確．故答案為：①③④．【解析】【分析】先根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出∠DAC=30°，再由平行線的性質(zhì)可得出∠AGF的度數(shù)；設(shè)AC=a，由直角三角形的性質(zhì)求出AD的長，再由EF∥AC，G是AD的中點可求出EF的長，故可得出②錯誤；根據(jù)三角形中位線定理求出EG的長，進而可得出EG的長，得出③正確；過點F作FH∥BC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得出FH=DE，由三角形的面積公式可知④正確．三、解答題21.【答案】【解答】（1）證明：如圖1所示：∵BC=DE，∴∠BDC=∠BCD，∵∠DEF=30°，∴∠BDC=∠BCD=75°，∵∠ACB=45°，∴∠DOC=30°+45°=75°，∴∠DOC=∠BDC，∴△CDO是等腰三角形；（2）解：作AG⊥BC，垂足為點G，DH⊥BF，垂足為點H，在Rt△DHF中，∵∠F=60°，DF=10，∴DH=5，HF=5，在Rt△BDF中，∵∠F=60°，DF=10，∴DB=10，BF=20，∴BC=BD=10，∵AG⊥BC，∠ABC=45°，∴BG=AG=5，∴AG=DH，∵AG∥DH，∴四邊形AGHD為矩形，∴AD=GH=BF-BG-HF=20-5-5=15-5．【解析】【分析】（1）利用一副直角三角板的特點得出∠BDC=∠BCD，進而得出∠DOC=∠BDC，即可求出答案；（2）首先作AG⊥BC，垂足為點G，DH⊥BF，垂足為點H，再利用直角三角形的性質(zhì)求出BC，BD的長，即可得出AD的長．22.【答案】【解答】解：如圖作AM⊥BC于M．∵AB=AC=20，BC=23，AM⊥BC，∴BM=CM=16，∵∠C=∠C，∠AMC=∠CAD，∴△CAM∽△CDA，∴=，∴=，∴CD=25，∴BD=BC-CD=32-25=7．【解析】【分析】作AM⊥BC于M，則BM=CM=16，利用△CAM∽△CDA得=，求出CD即可解決問題．23.【答案】【解答】解：（1）第6個分式為：-；（2）由3a-4b=3可得：a-1=，把a-1=，代入-=-=-=．【解析】【分析】（1）根據(jù)已知分式的特點直接寫出第6個即可；（2）把已知等式兩邊除以3，變形后整體代入化簡即可．24.【答案】【解答】解：原式=（4x2+4x+1）-y2=（2x+1）2-y2=（2x+1+y）（2x+1-y）．【解析】【分析】當被分解的式子是四項時，應(yīng)考慮運用分組分解法進行分解．本題中有x的二次項，x的一次項，有常數(shù)項．所以要考慮后三項4x2+4x+1為一組．25.【答案】【解答】解：當3x2-2xy-4y2=0解得：x1=y，x2=y，則3x2-2xy-4y2=3（x-y）（x-y）．【解析】【分析】首先解關(guān)于x的方程，進而分解因式得出即可．26.【答案】【解答】（1）證明：延長BP交AC于D，如圖所示：∵∠BPC是△CDP的一個外角，∠1是△ABD的一個外角，∴∠BPC＞∠1，∠1＞∠A，∴∠BPC＞∠A；（2）解：在△ABC中，∵∠A=40°，∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A