高考數(shù)學(xué)三輪沖刺 專題提升訓(xùn)練 平面向量（5）試題

平面向量（5）1、已知點(diǎn)為的外心，且，則等于A.

B.

C.

D.

2、平面直向坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知兩點(diǎn)A（3，1）B（－1，3）若點(diǎn)C滿足，其中∈R且+=1，則點(diǎn)C的軌跡方程為

。

A．

B．3x+2y－11=0

C.2x－y=0

D．x+2y=53、已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對稱，，則滿足不等式的點(diǎn)的集合用陰影表示為4、O、A、B、C是平面上任意三點(diǎn)不共線的四個(gè)定點(diǎn)，P是平面上一動(dòng)點(diǎn)，若點(diǎn)P滿足：，，則點(diǎn)P一定過的

A．重心

B．內(nèi)心

C．外心D．垂心5、設(shè)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿足，，則的最大值是

（

）

A．－1

B．1

C．－2

D．6、已知點(diǎn)P為所在平面上的一點(diǎn)，且，其中t為實(shí)數(shù)。若點(diǎn)P落在的內(nèi)部，則t的取值范圍是

A．

B．

C．

D．7、在中，是的中點(diǎn)，，點(diǎn)在上且滿足，則等于

A.

B.

C.

D.

8、已知兩個(gè)單位向量與的夾角為,則的充要條件是A.

B.

C.

D.9、設(shè)，，定義一種向量積.已知，，點(diǎn)在的圖象上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在的圖象上運(yùn)動(dòng)，滿足（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則的最大值及最小正周期分別為（

）A．2，π

B．2，4π

C．，π

D．，4π10、設(shè)，，則滿足條件，的動(dòng)點(diǎn)P的變化范圍（圖中陰影部分含邊界）是

（

）

A

B

C

D11、在半徑為1的圓周上按順序均勻分布著六個(gè)點(diǎn)．則__________。12、若原點(diǎn)O和點(diǎn)分別是雙曲線的中心和左焦點(diǎn),點(diǎn)P為雙曲

線右支上的任意一點(diǎn),則的取值范圍為(

)A．

B．

C．

D．13、已知A．B．C是平面上不共線的三點(diǎn)，O為△ABC的外心，動(dòng)點(diǎn)P滿足（λ∈R，），則P的軌跡一定過△ABC的

（

）

A．內(nèi)心

B．垂心

C．重心

D．AC邊的中點(diǎn)14、

設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)坐標(biāo)為，若點(diǎn)滿足不等式組：

時(shí)，則的最大值的變化范圍是

(

)

A．[7，8]

B．[7，9]

C.[6，8]

D．[7，15]15、已知O、N、P在所在平面內(nèi)，且，，

，則點(diǎn)O、N、P依次是（

）A．重心、外心、垂心

B．重心、外心、內(nèi)心

C．外心、重心、垂心D．外心、重心、內(nèi)心16、設(shè)M是內(nèi)一點(diǎn)，且,定義，其中分別是的面積，若，則的最小值是

（

）

A．18

B．16

C．9

D．817、在中，角所對的邊分別為且，，若,則的取值范圍是

_____________.18、已知ABCD－A1B1C1D1為正方體，①(＋＋)2＝32；②·(－)＝0；③向量與向量的夾角是60°；④正方體ABCD－A1B1C1D1的體積為|··|.其中正確命題的序號是________．19、如圖，為直線外一點(diǎn)，若中任意相鄰兩點(diǎn)的距離相等，設(shè)，，用表示，其結(jié)果為

。

20、在直角坐標(biāo)系中，已知兩定點(diǎn)，．動(dòng)點(diǎn)滿足則點(diǎn)構(gòu)成的區(qū)域的面積是______；點(diǎn)構(gòu)成的區(qū)域的面積是______．21、

已知,動(dòng)點(diǎn)滿足,則的最大

值為22、

已知是內(nèi)的一點(diǎn)，且。定義：，其中分別為的面積，若，則的最小值為______________________，此時(shí)__________________。23、對任意兩個(gè)非零的平面向量和，定義，若平面向量滿足：，與的夾角，且和都在集合中，則

.24、上有一動(dòng)點(diǎn)，圓，過圓心任意作一條直線與圓交于兩點(diǎn)和，圓,過圓心任意作一條直線與圓交于兩點(diǎn)和,則的最小值為

。25、已知O是銳角△ABC的外接圓圓心，，若，

則________．26、如圖,，且，若，（其中），則終點(diǎn)落在陰影部分（含邊界）時(shí)，的取值范圍是

.

27、曲線C是平面內(nèi)到直線l1：x＝－1和直線l2：y＝1的距離之積等于常數(shù)k2的點(diǎn)的軌跡．給出下列四個(gè)結(jié)論：①曲線C過點(diǎn)(－1，1)；②曲線C關(guān)于點(diǎn)(－1，1)對稱；③若點(diǎn)P在曲線C上，點(diǎn)A，B分別在直線l1，l2上，則＋不小于2k；④設(shè)P0為曲線C上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P0關(guān)于直線x＝－1、點(diǎn)(－1，1)及直線y＝1對稱的點(diǎn)分別為P1、P2、P3，則四邊形P0P1P2P3的面積為定值4k2.其中，所有正確結(jié)論的序號是__________________．28、已知O為△ABC的外心，，若，且32x+25y=25，則=

．29、設(shè)是半徑為的球面上的四個(gè)不同點(diǎn)，且滿足，，，用分別表示△、△、△的面積，則的最大值是

.30、已知點(diǎn)為等邊三角形的中心,,直線過點(diǎn)交邊于點(diǎn)，交邊于點(diǎn)，則的最大值為

.31、設(shè)兩個(gè)向量和，其中為實(shí)數(shù)．若，則的取值范圍是

32、已知的圖象上的兩點(diǎn)（可以重合），點(diǎn)M在直線的值為

。33、設(shè)與為非零向量，給出下列結(jié)論：

①若與平行，則與向量的方向相同或相反；

②若與共線，則A、B、C、D四點(diǎn)必在一條直線上；③若與共線，則；④若與反向，則其中正確的結(jié)論是

.（填序號）

34、設(shè),其中為過點(diǎn)的直線的傾斜角,若當(dāng)最大時(shí),直線恰好與圓相切,則

.35、已知是正三角形，若與向量的夾角大于，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_____.36、已知點(diǎn)、、在所在的平面內(nèi)，且，，，則點(diǎn)、、依次是的

、

、

。

37、如圖,在扇形OAB中,,C為弧AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).若

，則的取值范圍是

．

38、如右圖，在直角梯形ABCD中，AB//DC,AD⊥AB,AD=DC=2,AB=3,點(diǎn)是梯形內(nèi)或邊界上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N是DC邊的中點(diǎn)，則的最大值是________.39、已知O為△ABC的外心，若，則的最小值為．

40、已知平面向量的夾角為，且則向量與的夾角為1、C2、D3、C4、A5、

D6、D7、A8、D9、D10、

A11、12、B13、C14、A15、C16、A17、18、①

②19、。20、．，．21、

22、9，23、24、。25、26、

27、②③④【解析】設(shè)動(dòng)點(diǎn)為(x，y)，則由條件可知·＝k2.①將(－1，1)代入得0＝k2，所以不成立．故方程不過此點(diǎn)，所以①錯(cuò)．②把方程中的x被－2－x代換，y被2－y代換，方程不變，故此曲線關(guān)于(－1，1)對稱．②正確．③由題意知點(diǎn)P在曲線C上，點(diǎn)A，B分別在直線l1，