教學(xué)設(shè)計：優(yōu)化烙餅問題公開課

A6技術(shù)支持的課堂教學(xué)設(shè)計方案（四下優(yōu)化：烙餅問題教學(xué)設(shè)計）教學(xué)主題優(yōu)化：烙餅問題教學(xué)內(nèi)容及分析《烙餅問題》是綜合與實踐“優(yōu)化問題”中的內(nèi)容，教材通過生動有趣的生活事例，讓學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度經(jīng)歷再多種解決問題的方案中尋找最優(yōu)方案的過程，初步體會運籌策略及其在解決實際問題中的應(yīng)用，進而理解優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想，感悟優(yōu)化思想在解決問題中所發(fā)揮的重要作用。烙餅問題就是通過討論烙餅時怎樣操作最省時間向?qū)W生滲透優(yōu)化思想，讓學(xué)生從中初步體會運籌思想在解決問題中的作用。雖然學(xué)生在生活中接觸過烙餅，但缺乏烙餅的實際經(jīng)驗，烙餅問題對學(xué)生來說是比較抽象、不易理解的，所以在這節(jié)課的教學(xué)中，通過演繹、例舉、觀察、合作討論、優(yōu)化等方法，由直觀到抽象，幫助學(xué)生理解“怎樣烙餅才最合理”的實踐策略，從而培養(yǎng)學(xué)生初步的優(yōu)化意識。教學(xué)對象及特點四年級的學(xué)生已經(jīng)有較豐富的生活體驗，前一課沏茶問題已初步接觸了優(yōu)化方案，本堂課上課時應(yīng)注意如何直觀讓孩子們通過實踐尋找最優(yōu)方案。教學(xué)目標(biāo)1.通過操作學(xué)具模擬烙餅過程使學(xué)生初步體會優(yōu)化思想在解決問題中的應(yīng)用。2.通過觀察、操作、比較、討論、思考、反思等活動尋找規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力、抽象思維能力和科學(xué)的探究精神。3.使學(xué)生理解最優(yōu)化思想，形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識，提高學(xué)生解決問題的能力。4.使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)方法解決生活中的簡單問題，使學(xué)生能積極地參與教學(xué)活動，體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。教學(xué)過程一、情景導(dǎo)入師：同學(xué)們你們早飯吃的啥呀？老師吃的是自己煮的雞蛋，可香了。我今天早上煮了一個雞蛋花了五分鐘，那如果老師想吃3個雞蛋要煮多長時間呢？生預(yù)設(shè)1:一個一個的煮，要花掉十五分鐘；生預(yù)設(shè)2:三個雞蛋一起煮，還是五分鐘。師：如果是你，你會選擇哪一種方式煮呢？為什么？生預(yù)設(shè)：一起煮，因為既能節(jié)約時間又能節(jié)約能源。師小結(jié)：是的，在我們生活中類似的問題還有很多很多，我們需要選擇最優(yōu)化的方法解決，今天我們一起來探究一個新的問題。板書：烙餅問題二、新授1、解讀信息，掌握烙餅規(guī)則師：從圖中，你看到了什么信息？這個鍋里最多烙幾張餅？一張餅要烙幾個面？為什么兩面都要烙？預(yù)設(shè)：一個餅有兩面，只烙一面餅還沒熟。師：如果我用書當(dāng)鍋，手當(dāng)餅，為了表達方便，我們稱其中的一面是正面，另一面就是----反面。我先來演示，你們喊嗞啦---就表示烙好了一面，你們準(zhǔn)備好了嗎？我們先烙正面（演示）預(yù)設(shè)：嗞啦---3分鐘。師：配合得真好！再烙反面！預(yù)設(shè)：嗞啦---3分鐘。師：這張餅熟了嗎？一共烙了幾次？用了幾分鐘？預(yù)設(shè)：一共烙了2次，用了6分鐘。2、探究雙數(shù)張餅的最優(yōu)烙法師：那如果要烙兩張餅，最少需要幾分鐘？怎樣烙？誰想上來試試？學(xué)生用手當(dāng)“餅”上臺演示。師：我們把他烙餅的過程記錄下來，就是：用一個圓圈表示一口鍋，第一次，烙1號餅的正面，記作1正，2號餅的正面記作2正，第二次，烙1號餅的反面，記作？（1反）2號餅的反面記作？（2反）填寫完后，我們再把時間記錄下來。師：把掌聲送給他！他的方法真巧妙。誰再來說說，他剛才是怎么烙的？預(yù)設(shè)：2張餅同時烙。師：這個詞用得好，我把它記在黑板上：板書：同時烙。你能用一個算式表示出需要的時間嗎？預(yù)設(shè)：2×3＝6。師：2表示什么？（烙了2次）3呢？（每次烙的時間）師：你們怎么不一張一張烙呀？一張一張烙要多少分鐘？為什么一張一張烙就浪費時間呢？預(yù)設(shè)：鍋不滿，旁邊還空一塊，浪費時間了。師：你們真聰明，都發(fā)現(xiàn)了烙2張餅的最優(yōu)方法，我們可以同時烙。爸爸、媽媽和淘氣每人一張，一共需要烙幾張餅？師：要烙3張餅，鍋里每次最多只能烙兩張餅，那烙3張餅最短時間是多少呢？預(yù)設(shè)：9分鐘，12分鐘，18分鐘。師：剛才這么多答案只能說是我們的猜測，大家想親自動手驗證一下誰的答案是對的嗎？下面請同學(xué)們以小組為單位，用圓片代表3張餅，在桌子上擺一擺，說一說，然后將方案記錄在表格中，再列出算式。學(xué)生活動，師巡視。師：哪位同學(xué)愿意到臺上給大家展示一下？預(yù)設(shè)：1正2正，1反2反，3正3反，共12分鐘。師：有沒有比他們更快的方法？預(yù)設(shè)：1正2正，3正1反，2反3反，共9分鐘。師：算式怎么列？3表示什么？另一個3呢？我有點迷糊，誰聽明白了，再來給我們介紹一下？師：這次明白了嗎？師：一共烙了幾次？用了幾分鐘？還有比9分鐘更少的方法嗎？同樣的鍋，都烙3張餅，這兩種烙法，哪種更節(jié)省時間，為什么呢？預(yù)設(shè)：用時12分鐘的烙法不能保證每次烙時鍋中都有兩張餅，用時9分鐘的烙法每次鍋中都有兩張餅。師：你們真善于對比思考，一下子抓住了問題的關(guān)鍵。師：看來要想節(jié)約時間，就必須保證每次鍋中都有2張餅，我們給這省時的烙法取個名，叫它交叉烙法。師：這就是烙3張餅的最佳方法。趕緊把這種方法再與你的同桌說一說。師：同學(xué)們，3張餅最少烙幾次？（3次）這3次是咱們烙出來的，如果不去烙，你是否也能算出最少用3次？與同桌討論討論。預(yù)設(shè)：一張餅有2個面，3張餅有6個面，每次烙2個面，6除以2正好是3次。師：6個面是什么意思？算式怎么列？3×2＝6，那6除以2又是什么意思？預(yù)設(shè)：每次最多烙2個面，所以需要3次。師：那知道了次數(shù)，時間怎么求？預(yù)設(shè)：3×3＝9（分鐘）師：你們真善于思考，找到了烙3張餅的最省時方法！烙兩張餅，同時烙需要時間6分鐘，烙3張餅，交叉烙需要時間9分鐘。烙4張餅，怎樣烙時間最短？預(yù)設(shè)：2張2張的同時烙。烙幾次？最少用時幾分鐘？師：我們一起用手勢來演示一遍，第一次烙1號餅和2號餅的正面，第二次再烙1號餅和2號餅的反面，第三次接著烙3號餅和4號餅的正面，第四次再烙3號餅和4號餅的反面，一共烙了幾次？所需時間幾分鐘？算式怎么列？看來烙4張餅，可以2張2張同時烙，2張一組2張一組，（分2組）分組真是一個好辦法。板書：分組。師：學(xué)到這，那你能不能想到烙6張餅怎么分組最節(jié)約時間？預(yù)設(shè)：2張2張同時烙，分3組。師：需要烙幾次？所需時間是幾分鐘？列式？師：烙6張餅，還有不同的烙法嗎？預(yù)設(shè)：也可以3張3張分組，分為兩組。用交叉烙法，用時18分鐘。師：用時一樣，哪種烙法好？預(yù)設(shè)：2張2張同時烙好，因為3張3張的烙，用交叉烙法，容易弄混。師：8張餅怎樣烙？師：4、6、8都是什么數(shù)？（雙數(shù)）仔細觀察，它們的烙法都有什么規(guī)律嗎？預(yù)設(shè)：都是2張2張同時烙。師：小結(jié)烙雙數(shù)張餅時，可以2張2張的按順序同時烙。師：如果要烙5張餅，怎樣烙？最少需要幾分鐘？請與你的同桌討論交流一下。討論好的發(fā)個這樣的信息給我（舉手）。學(xué)生小組合作。師：誰來交流一下，5張餅怎樣烙？最少用時幾分鐘？預(yù)設(shè)：先2張2張同時烙，剩下3張用交叉烙法，需要烙5次，用時15分鐘。師：誰聽清楚了？再來重復(fù)一遍。師：如果要烙7張餅怎么分組，最節(jié)省時間？預(yù)設(shè)：前4張餅2張2張的同時烙，后面3張餅交叉烙。師：要烙9張餅最少需要幾分鐘？5、7、9是什么數(shù)？（單數(shù)）它們的烙法又有什么規(guī)律？預(yù)設(shè)：先2張2張的烙，最后3張用交叉烙法。師：小結(jié)烙餅數(shù)是大于3張餅的單數(shù)餅時，可以先2張2張的烙，最后3張用交叉烙法最節(jié)省時間。小結(jié)師：這節(jié)課我們研究了烙餅問題，你學(xué)會了什么？我們是怎么研究的？先發(fā)現(xiàn)問題，再猜測答案，動手操作，交流驗證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，這也是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思維方法。遇到難題，我們采用了畫示意圖的方法，畫圖的方法好不好？希望在以后的學(xué)習(xí)中，同學(xué)們碰到難題，也可以畫圖來幫助我們尋找解題思路，行嗎？師：課后請同學(xué)們到生活中找一找，哪些問題用優(yōu)化的方法解決后讓我們的生活變得更美好、更高效。下課！技術(shù)應(yīng)用及目的1、利用視頻、圖片等形式的資源讓學(xué)生感受課堂，達成較好的課堂效果。2、通過PPT教學(xué)讓學(xué)生上課更加直觀，激發(fā)學(xué)生上課的積極性。實施情況總結(jié)反思1、課堂氛圍非常好，但由于大部分時間都是與學(xué)生互動