2019年沈陽市大東區(qū)八年級上冊期末數(shù)學試題((有答案))

一、選擇題．本圖案”經(jīng)過平移得到的是（）B．D．C．分）下列實數(shù)是無理數(shù)的是（）A．﹣1B．C．3.14D．分）已知P關(guān)于軸對稱的點的坐標是（分）下列各組數(shù)中，能構(gòu)成直角三角形的是（A．4，5，6B．1，1，C．6，8，11分）下面四個數(shù)中與最接近的數(shù)是（A．2B．3C．4分）一次函數(shù)y=﹣2﹣1的圖象不經(jīng)過（））D．5，12，23D．5））A．第一象限分）已知A．﹣5B．第二象限是方程+2y=﹣5的解，則的值為（B．﹣3C．4C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限）D．5分）為籌備學校元旦聯(lián)歡晚會，在準備工作中，班長對全班同學愛吃什么水果作了民意調(diào)查，再決定最終買哪種水果，下面的調(diào)查數(shù)據(jù)中，他最關(guān)注的是（A．中位數(shù)B．平均數(shù)C．加權(quán)平均數(shù)D．眾數(shù)分）如圖，下列條件不能判斷直線a∥b的是（））A．∠1=∠4B．∠3=∠5C．∠2+∠5=180°D．∠2+∠4=180°分）如圖，已知一次函數(shù)y=a+b和y=的圖象相交于點P，則根據(jù)圖象可得二元一次方程組的解是（）A．B．C．D．二、填空題分）2的平方根是．分）在平面直角坐標系中，點P（2，﹣3）在第象限．分）若y=（m﹣1）是正比例函數(shù)，則m的值為|m|．分）如圖所示，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點A、B都是格點，則線段AB的長度為．分）如圖，AB∥CD，F(xiàn)E⊥DB，垂足為E，∠1=50°，則∠2的度數(shù)是．分）4a+2b﹣5﹣2y3a﹣b﹣3=8是二元一次方程，那么a﹣b=．三、計算題17．解方程組：18．化簡計算：（1）（2）四、解答題．19．將一副三角板拼成如圖所示的圖形，過點C作CF平分∠DCE交DE于點F．（1）求證：CF∥AB（2）求∠DFC的度數(shù)．20．如圖，正方形網(wǎng)格中，△ABC（1）把△ABC沿BA方向平移后，點A移到點A，在網(wǎng)格中畫出平移后得到的△ABC；1111BC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)BCBC．111112222（1）在圖中建立正確的平面直角坐標；（2）根據(jù)所建立的坐標系，分別寫出“相”、“炮”和“兵”的坐標．22．某校八年級學生開展跳繩比賽活動，每班派5名學生參加，按團體總分多少排列名次，在規(guī)定時間內(nèi)每人跳1005名學生的比賽數(shù)據(jù)（單位：個）班級選手甲班乙班1號100893號110954號89119總計500500n97下列問題：（1）計算兩班的優(yōu)秀率；（2）直接寫出兩班比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù)；（3）計算兩班比賽數(shù)據(jù)的方差；（4）你認為應該定哪一個班為冠軍？為什么？23．在直角坐標系中，一條直線經(jīng)過（1）求直線AB的函數(shù)表達式；（2）求a的值；（3）求△AOP的面積．24．某商店銷售功能相同的A、B兩種品牌的訂書器，購買3個A品牌和2個B品牌的訂書器共需156元，購買1個A品牌和3個B品牌的訂書器共需122元．（1）求這兩種品牌訂書器的單價；（2）學校開學前夕，該商店對這兩種訂書器開展了促銷活動，具體辦法如下：A品牌訂書器品牌訂書器超出5A品牌的訂書器需要yB品牌的訂書器需要y元，分別求出y關(guān)于的函數(shù)關(guān)系1212式；（3）當需要購買100個訂書器時，買哪種品牌的訂書器更合算？25．如圖，直線L：y=﹣+2與軸、y軸分別交于A、B兩點，在y軸上有一點點M從A點以每秒1個單位的速度勻速沿軸向左移動．（1）點A的坐標：；點B的坐標：；（2）求△NOM的面積S與M的移動時間t之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）在y軸右邊，當t為何值時，△NOM≌△AOB，求出此時點M的坐標；G是線段ON上一點，連結(jié)沿MG折疊，點N恰好落在軸上的點H處，求點G的坐標．遼寧省沈陽市大東區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題．本圖案”經(jīng)過平移得到的是（）B．D．C．B．【解答】解：觀察圖形可知，圖案B可以看作由“基本圖案”經(jīng)過平移得到．故選：B．學生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)，而誤選A、C、D．分）下列實數(shù)是無理數(shù)的是（A．﹣1B．）C．3.14D．【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．【解答】解：A、﹣1是整數(shù)，是有理數(shù)，故選項不符合題意；B、是無理數(shù)，選項符合題意；C、3.14是有限小數(shù)，是有理數(shù)，故選項不符合題意；D、是分數(shù)，是有理數(shù)，故選項不符合題意．故選：B．【點評】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學習的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．分）已知P關(guān)于軸對稱的點的坐標是（）【分析】直接利用關(guān)于軸對稱點的性質(zhì)分析得出答案．P故選：C．【點評】此題主要考查了關(guān)于軸對稱點的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標的關(guān)系是解題關(guān)鍵．分）下列各組數(shù)中，能構(gòu)成直角三角形的是（A．4，5，6B．1，1，C．6，8，11【分析】根據(jù)勾股定理逆定理：a+b=c，將各個選項逐一代數(shù)計算即可得出答案．）D．5，12，23222【解答】解：A、∵4+5≠6，∴不能構(gòu)成直角三角形，故A錯誤；222B、∵1+1=2，∴能構(gòu)成直角三角形，故B正確；2C、∵6+8≠11，∴不能構(gòu)成直角三角形，故C錯誤；222D、∵5+12≠23，∴不能構(gòu)成直角三角形，故D錯誤．222故選：B．分）下面四個數(shù)中與最接近的數(shù)是（C．4）A．2B．3D．5【分析】先根據(jù)的平方是11，距離11最近的完全平方數(shù)是9和16，通過比較可知11距離9比較近，由此即可求解．【解答】解：∵3=9，3.5=12.25，4=16222∴＜∴與＜＜，最接近的數(shù)是3，而非4．故選：B．大小是常用的一種比較方法和估算方法．分）一次函數(shù)y=﹣2﹣1的圖象不經(jīng)過（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限【分析】因為=﹣2＜0，b=﹣1＜0，根據(jù)一次函數(shù)y=+b（≠0）的性質(zhì)得到圖象經(jīng)過第二、四yy=﹣2﹣1的圖象不經(jīng)過第一象限．【解答】解：對于一次函數(shù)y=﹣2﹣1，∵=﹣2＜0，∴圖象經(jīng)過第二、四象限；又∵b=﹣1＜0，∴一次函數(shù)的圖象與y軸的交點在軸下方，即函數(shù)圖象還經(jīng)過第三象限，∴一次函數(shù)y=﹣2﹣1的圖象不經(jīng)過第一象限．故選：A．【點評】本題考查了一次函數(shù)隨的增隨的增大而增大；當b＞0，一次函數(shù)的圖象與y軸的交點在軸上方；當b＜0，一次函數(shù)的圖象與y軸的交點在軸下方．分）已知A．﹣5是方程+2y=﹣5的解，則的值為（B．﹣3C．4）D．5【分析】根據(jù)二元一次方程解的定義求得值即可．【解答】解：∵是方程+2y=﹣5的解，∴5+10=﹣5，∴=﹣3，故選：B．【點評】本題考查了二元一次方程的解，掌握方程解的定義是解題的關(guān)鍵．分）為籌備學校元旦聯(lián)歡晚會，在準備工作中，班長對全班同學愛吃什么水果作了民意調(diào)查，再決定最終買哪種水果，下面的調(diào)查數(shù)據(jù)中，他最關(guān)注的是（A．中位數(shù)B．平均數(shù)C．加權(quán)平均數(shù)D．眾數(shù)）多，即這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．【解答】解：吃哪種水果的人最多，就決定最終買哪種水果，而一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的一個數(shù)是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．故選：D．均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)方差等，各有局限性，因此要對統(tǒng)計量進行合理的選擇和恰當?shù)倪\用．分）如圖，下列條件不能判斷直線a∥b的是（）A．∠1=∠4B．∠3=∠5C．∠2+∠5=180°D．∠2+∠4=180°【分析】要判斷直線a∥b，則要找出它們的同位角、內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補．【解答】解：A、能判斷，∠1=∠4，a∥b，滿足內(nèi)錯角相等，兩直線平行．B、能判斷，∠3=∠5，a∥b，滿足同位角相等，兩直線平行．C、能判斷，∠2=∠5，a∥b，滿足同旁內(nèi)角互補，兩直線平行．D、不能．故選：D．【點評】解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角．分）如圖，已知一次函數(shù)y=a+b和y=的圖象相交于點P，則根據(jù)圖象可得二元一次方程組的解是（）A．B．C．D．【分析】根據(jù)一次函數(shù)y=a+b和正比例y=的圖象可知，點P就是一次函數(shù)y=a+b和正比例y=的交點，即二元一次方程組【解答】解：根據(jù)題意可知，y=a+by=的解．二元一次方程組的解就是一次函數(shù)y=a+b和正比例y=的圖象的交點P的坐標，由一次函數(shù)y=a+b和正比例y=的圖象，得二元一次方程組故選：A．的解是．次函數(shù)y=a+b和正比例y=的圖象交點P之間的聯(lián)系，考查了學生對題意的理解能力．二、填空題分）2的平方根是±．【解答】解：2的平方根是±．故答案為：±．的平方根是0；負數(shù)沒有平方根．分）在平面直角坐標系中，點P（2，﹣3）在第四象限．【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征解答即可．【解答】解：點P（2，﹣3）在第四象限．故答案為：四．分）若y=（m﹣1）是正比例函數(shù)，則m的值為﹣1．|m|【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義，令m﹣1≠0，|m|=1即可．【解答】解：由題意得：m﹣1≠0，|m|=1，解得：m=﹣1．故答案為：﹣1．【點評】本題主要考查了正比例函數(shù)的定義，正比例函數(shù)變量次數(shù)為1．分）如圖所示，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點A、B都是格點，則線段AB的長度為5．【分析】建立格點三角形，利用勾股定理求解AB的長度即可．【解答】解：如圖所示：AB==5．故答案為：5【點評】本題考查了勾股定理的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握格點三角形中勾股定理的應用．分）如圖，AB∥CD，F(xiàn)E⊥DB，垂足為E，∠1=50°，則∠2的度數(shù)是40°．【分析】由EF⊥BD，∠1=50°，結(jié)合三角形內(nèi)角和為的度數(shù)，再由“兩直線平行，同位角相等”即可得出結(jié)論．【解答】解：在△DEF中，∠1=50°，∠DEF=90°，∴∠D=180°﹣∠DEF﹣∠1=40°．∵AB∥CD，∴∠2=∠D=40°．故答案為：40°．決該題型題目時，根據(jù)平行線的性質(zhì)，找出相等或互補的角是關(guān)鍵．分）4a+2b﹣5﹣2y3a﹣b﹣3=8是二元一次方程，那么a﹣b=0．的次數(shù)都是1，則得到關(guān)于的方程組求得a，b的值，則代數(shù)式的值即可求得．【解答】解：根據(jù)題意得：，解得：．則a﹣b=0．故答案為：0．2個未知數(shù)，未知數(shù)的項的次數(shù)是1的整式方程．三、計算題17．解方程組：【分析】①×3﹣②得出﹣5=﹣5，求出，把=1代入①求出y即可．【解答】解：①×3﹣②得：﹣5=﹣5，解得：=1，把=1代入①得：2﹣y=5，解得：y=﹣3，所以原方程組的解為：．關(guān)鍵．18．化簡計算：（1）（2）（2）根據(jù)立方根、二次根式的減法和乘除法可以解答本題．=3﹣2﹣=3﹣2﹣=；（2）=3﹣3=0．【點評】本題考查實數(shù)的運算，解答本題的關(guān)鍵是明確實數(shù)運算的計算方法．四、解答題．19．將一副三角板拼成如圖所示的圖形，過點C作CF平分∠DCE交DE于點F．（1）求證：CF∥AB（2）求∠DFC的度數(shù)．的度數(shù)，根據(jù)平行線的判定定理即可證得；（2）在△CEF中，利用三角形的外角的性質(zhì)定理，即可求解．是等腰直角三角形，且∠ACB=∠DCB=90°，∴∠B=45°．∵CF平分∠DCE，∴∠DCF=∠ECF=45°，∴∠B=∠ECF，∴CF∥AB．（2）由三角板知，∠E=60°，由（1）知，∠ECF=45°，∵∠DFC=∠ECF+∠E，∴∠DFC=45°+60°=105°．角形的性質(zhì)定理是關(guān)鍵．20．如圖，正方形網(wǎng)格中，△ABC（1）把△ABC沿BA方向平移后，點A移到點A，在網(wǎng)格中畫出平移后得到的△ABC；1111BC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)BCBC．111112222向上平移2個單位，再向右平移2個單位得到△△ABC；111（2）利用網(wǎng)格特點和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出點B、C的對應點B、C，從而得到△ABC．1112222BC為所作；111（2）如圖，△ABC為所作．212【點評】本題考查了作圖﹣平移變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對應角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對應線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應點，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形．也考查了平移變換．（1）在圖中建立正確的平面直角坐標；（2）根據(jù)所建立的坐標系，分別寫出“相”、“炮”和“兵”的坐標．得坐標系；（2）根據(jù)所建立的平面直角坐標系及點的坐標的定義可得．【點評】本題考查了坐標確定位置，利用“士”的坐標得出原點的位置是解題關(guān)鍵．22．某校八年級學生開展跳繩比賽活動，每班派5名學生參加，按團體總分多少排列名次，在規(guī)定時間內(nèi)每人跳1005名學生的比賽數(shù)據(jù)（單位：個）班級選手甲班乙班1號100893號110954號89119總計500500n97下列問題：（1）計算兩班的優(yōu)秀率；（2）直接寫出兩班比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù)；（3）計算兩班比賽數(shù)據(jù)的方差；（4）你認為應該定哪一個班為冠軍？為什么？m、n的值，再求出優(yōu)秀率即可；（2）根據(jù)中位數(shù)的定義判斷即可；（3）根據(jù)方差公式計算即可；（4）在平均數(shù)、中位數(shù)相同的情形下，利用方差，方差小成績穩(wěn)定，確定冠軍．甲班的優(yōu)秀率==60%，乙班的優(yōu)秀率==40%．（2）甲班的中位數(shù)為100，乙班的中位數(shù)為100；=]=46.82甲S=[（100﹣89）+（100﹣100）+（100﹣95）+（100﹣119）+（100﹣97）]=103.222乙（4）從方差看，甲班分成績穩(wěn)定，甲為冠軍．【點評】本題考查方差、中位數(shù)、平均數(shù)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．23．在直角坐標系中，一條直線經(jīng)過（1）求直線AB的函數(shù)表達式；（2）求a的值；（3）求△AOP的面積．y=+b，把點A、B的坐標代入求出、b，即可得出答案；（2）把P點的坐標代入求出即可；（3）根據(jù)坐標和三角形面積公式求出即可．y=+b，把點A、B的坐標代入得：，解得：=﹣2，b=3，所以直線表達式解析式為y=﹣2+3；（2）把P（2，a）代入y=﹣2+3得：a=﹣1；（3）∵把=0代入y=﹣2+3得：y=3，∴直線y=﹣2+3與y即OD=3，∴△AOP的面積=△AOD的面積+△DOP的面積=．能綜合運用知識點進行求值是解此題的關(guān)鍵．24．某商店銷售功能相同的A、B兩種品牌的訂書器，購買3個A品牌和2個B品牌的訂書器共需156元，購買1個A品牌和3個B品牌的訂書器共需122元．（1）求這兩種品牌訂書器的單價；（2）學校開學前夕，該商店對這兩種訂書器開展了促銷活動，具體辦法如下：A品牌訂書器品牌訂書器超出5A品牌的訂書器需要yB品牌的訂書器需要y元，分別求出y關(guān)于的函數(shù)關(guān)系1212式；（3）當需要購買100個訂書器時，買哪種品牌的訂書器更合算？兩種品牌的計算器的單價分別為a元，然后根據(jù)156元列出二元一次方程組，求解即可；（2）A品牌，根據(jù)八折銷售列出關(guān)系式即可，B品牌分不超過5個，按照原價銷售和超過5個兩種情況列出關(guān)系式整理即可；（3）先求出購買兩種品牌計算器相同的情況，然后討論求解．A、B兩種品牌的計算器的單價分別為a元、b元，根據(jù)題意得，，解得：，答：A種品牌計算器32元/個，B種品牌計算器30元/個；（2）A品牌：y=32?0.8=25.6；1B品牌：①當0≤≤5時，y=30，2②當＞5時，y=5×30+30×（﹣5）×0.7=21+45，2綜上所述：y=25.6，1y=2；（3）當y=y時，25.6=21+45，解得=10，即購買10個計算器時，兩種品牌都一樣；21當y＞y時，25.6＞21+45，解得＞10，即購買超過10個計算器時，B品牌更合算；21當y＜y時，25.6＜21+45，解得＜10，即購買不足10個計算器時，A品牌更合算．21所以購買100個訂書器時，B品牌更合算．相同時的個數(shù)是解題的關(guān)鍵．25．如圖，直線L：y=﹣+2與軸、y軸分別交于A、B兩點，在y軸上有一點點M從A點以每秒1個單位的速度勻速沿軸向左移動．（1）點A的坐標：（4，0）；點B的坐標：（0，2）；（2）求△NOM的面積S與M的移動時間t之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）在y軸右邊，當t為何值時，△NOM≌△AOB，求出此時點M的坐標；G是線段ON上一點，連結(jié)沿MG折疊，點N恰好落在軸上的點H處，求點G的坐標．y=﹣+2中，分別令y=0和=0，則可求得A、B的坐標；（2）利用t可表示出OM，則可表示出S，注意分M在y軸右側(cè)和左側(cè)兩種情況；（3）由全等三角形的性質(zhì)可得OM=OB=2，則可求得M點的坐標；（4）由折疊的性質(zhì)可知MG平分∠OMN，利用角平分線的性質(zhì)定理可得到=，則可求得OG的長，可求得G點坐標．【解答】解：（1）在y=﹣+2中，令y=0可求得=4，令=0