人教版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)-01四則運(yùn)算-02乘、除法和各部分之間的關(guān)系-教案07

《乘、除法的意義和各部分間的關(guān)系》一、學(xué)習(xí)目標(biāo)（一）學(xué)習(xí)內(nèi)容《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)》（人教版）四年級(jí)下冊(cè)第5～6頁(yè)例2及做一做。學(xué)生經(jīng)過(guò)大量的整數(shù)乘除法計(jì)算和應(yīng)用題的練習(xí)，已經(jīng)積累了豐富的有關(guān)乘除意義的感性認(rèn)識(shí)。本節(jié)課在原有的基礎(chǔ)上對(duì)乘、除法的意義及各部分間的關(guān)系加以抽象概括，使學(xué)生有更明確的認(rèn)識(shí)。為將來(lái)學(xué)習(xí)小數(shù)、分?jǐn)?shù)乘、除法的意義和關(guān)系打下基礎(chǔ)。（二）核心能力通過(guò)解決問(wèn)題，結(jié)合實(shí)例概括乘、除法的意義，培養(yǎng)抽象概括能力和語(yǔ)言表達(dá)能力，在對(duì)比中理解乘、除法各部分間的關(guān)系，進(jìn)一步提升邏輯推理能力。（三）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.借助已有的乘、除法知識(shí)，結(jié)合具體情境，在交流中能用自己的語(yǔ)言概括總結(jié)乘、除法的意義，提高抽象概括能力。2.通過(guò)比較、討論、概括等活動(dòng)，知道除法是乘法的逆運(yùn)算，能發(fā)現(xiàn)并用文字表示乘、除法各部間的關(guān)系，解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。（四）學(xué)習(xí)重點(diǎn)理解乘、除法的意義，掌握乘、除法各部分之間的關(guān)系。（五）學(xué)習(xí)難點(diǎn)乘、除法的互逆關(guān)系。二、學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)（一）課前設(shè)計(jì)1.預(yù)習(xí)任務(wù)請(qǐng)你編一道用乘法解決的問(wèn)題和一道用除法解決的問(wèn)題，并說(shuō)說(shuō)為什么用乘法和除法。（二）課堂設(shè)計(jì)1.復(fù)習(xí)舊知（1）結(jié)合實(shí)際問(wèn)題，說(shuō)說(shuō)什么是加法？什么是減法？加法和減法之間有什么關(guān)系？（2）加、減法各部分間有什么關(guān)系？通過(guò)上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們對(duì)加、減法又有了新的認(rèn)識(shí)，除了加、減法，我們之前對(duì)于乘、除法知識(shí)也有了初步的了解，這節(jié)課，我們將再一次認(rèn)識(shí)乘、除法。（板書課題：乘除法的意義及各部分間的關(guān)系）【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)復(fù)習(xí)，回顧加、減法的意義和各部分間的關(guān)系，喚起學(xué)生的已有知識(shí)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望，溝通知識(shí)間的聯(lián)系。】2.問(wèn)題探究（1）自主探究，乘、除法的意義。①提出問(wèn)題并解決問(wèn)題課件出示主題圖，圖中告訴了我們什么？你能提出一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？組織學(xué)生獨(dú)立列式解決問(wèn)題，匯報(bào)算式：用加法算：3＋3＋3＋3＝12用乘法算：3×4＝12追問(wèn)：3、4、12分別表示什么？②溝通加法與乘法的聯(lián)系，概括乘法的意義看到這兩個(gè)算式，你有什么想法？你認(rèn)為哪種表示方式更簡(jiǎn)便？為什么？對(duì)比這兩個(gè)算式，想一想乘法是一種怎樣的運(yùn)算。你知道它的各部分名稱嗎？教師總結(jié)：求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算叫做乘法。相乘的兩個(gè)數(shù)叫做因數(shù)，乘得的數(shù)叫做積。因數(shù)×因數(shù)＝積③除法的意義在上節(jié)課我們學(xué)習(xí)加、減法時(shí)，發(fā)現(xiàn)一個(gè)加法算式可以改寫出兩個(gè)減法算式。你能結(jié)合這個(gè)情境把它改編成用其他運(yùn)算方法計(jì)算的問(wèn)題并解決嗎？同桌討論一下。組織學(xué)生匯報(bào)交流。有12枝花，每3枝插一瓶，可以插幾瓶？有12枝花，平均插到4個(gè)花瓶里，每個(gè)花瓶插幾枝？思考問(wèn)題：與第（1）相比，第（2）、（3）題分別是已知什么？求什么？怎樣算？對(duì)比這三個(gè)算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？你能說(shuō)一說(shuō)什么是除法嗎？你知道它的各部分名稱嗎？總結(jié)：除法可以看作是已知兩個(gè)因數(shù)的積和其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。在除法中，已知的積叫做被除數(shù)，已知的一個(gè)因數(shù)叫做除數(shù)，求出的未知數(shù)叫做商。除法是乘法的逆運(yùn)算?！驹O(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生對(duì)自主提出問(wèn)題的解決，逐步體會(huì)運(yùn)算的本質(zhì)含義，并抽象總結(jié)為概括性的語(yǔ)言，在此過(guò)程中逐步完善學(xué)生的認(rèn)知，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力?！浚?）小組活動(dòng)，探究乘、除法各部分間的關(guān)系觀察黑板上的算式，再想一想我們是如何研究加、減法的，現(xiàn)在你有什么想研究的？你有什么發(fā)現(xiàn)？①組織小組討論：乘除法各部分間的關(guān)系并結(jié)合算式驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)。教師整理總結(jié)：乘法各部分間的關(guān)系：積＝因數(shù)×因數(shù)因數(shù)＝積÷另一個(gè)因數(shù)除法各部分間的關(guān)系：商＝被除數(shù)÷除數(shù)除數(shù)＝被除數(shù)÷商被除數(shù)＝商×除數(shù)練習(xí)：根據(jù)36×14＝504，直接寫出下面兩道題的得數(shù)，并說(shuō)說(shuō)為什么。504÷14＝504÷36＝②關(guān)于除法各部分的關(guān)系的研究就這樣結(jié)束了嗎？你還有疑問(wèn)嗎？如果在有余數(shù)的除法中，被除數(shù)與除數(shù)、商、余數(shù)之間又有怎樣的關(guān)系呢？結(jié)合算式30÷4＝7……2185÷12＝15……5學(xué)生獨(dú)立思考交流后，總結(jié)：被除數(shù)＝除數(shù)×商＋余數(shù)除數(shù)＝（被除數(shù)－余數(shù)）÷商總結(jié)：通過(guò)大家討論和交流，我們不僅知道了乘、除法的各部分間的關(guān)系，而且知道除法是乘法的逆運(yùn)算。希望大家能靈活運(yùn)用加減法各部分之間的關(guān)系來(lái)解決問(wèn)題?！驹O(shè)計(jì)意圖求：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)乘、除關(guān)系進(jìn)行整理，進(jìn)一步引發(fā)學(xué)生對(duì)加乘、除法運(yùn)算的深層次理解，感受數(shù)學(xué)嚴(yán)密的邏輯性。并通過(guò)與加、減法關(guān)系學(xué)習(xí)的對(duì)比掌握研究問(wèn)題的一般方法，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。】

3.鞏固應(yīng)用提升能力（1）下面各題用什么方法計(jì)算？為什么？①蝸牛每小時(shí)可爬行5m，6小時(shí)能爬行多少米？②一頭大象的體重是5600kg，正好是一頭牛的8倍。這頭牛重多少千克？（2）調(diào)皮的小貓。（3）練習(xí)二第8頁(yè)第6題。有6只猴子，每只猴子分12個(gè)，還余3個(gè)。一共有多少個(gè)桃？（4）綜合練習(xí)已知△＋□＝○，

×◆＝☆，下面哪些算式是正確的？正確的畫“√”，錯(cuò)誤的畫“×”。你是怎么想的？（1）□＋○＝△（）（2）○－△＝□（）（3）☆÷◆＝

（）（4）☆×

＝◆（）【設(shè)計(jì)意圖：分層次的鞏固練習(xí)有助于對(duì)學(xué)生知識(shí)掌握和能力發(fā)展進(jìn)行評(píng)價(jià)，并通過(guò)評(píng)價(jià)的結(jié)果反映出教學(xué)進(jìn)程中存在的問(wèn)題，及時(shí)調(diào)整教學(xué)，達(dá)到教學(xué)評(píng)的一致。】（4）想一想：通過(guò)對(duì)加、減、乘、除法意義和各部分間關(guān)系的學(xué)習(xí)，想一想加、減、乘、除法運(yùn)算間的關(guān)系。用你喜歡的方式寫一寫，畫一畫。教師總結(jié)：減法是加法的逆運(yùn)算，求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算是乘法，除法是乘法的逆運(yùn)算。4.全課小結(jié)通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你對(duì)乘、除法又有了哪些新的認(rèn)識(shí)？（三）課時(shí)作業(yè)題號(hào)1：下面各題用什么方法計(jì)算？為什么？（1）有10盒鉛筆，每12支裝一盒，一共有多少支鉛筆？（2）蝸牛6小時(shí)爬了30m，平均每小時(shí)爬行多少米？答案：10×12＝120（支）30÷6＝5（米）解析：【考查目標(biāo)1】結(jié)合乘、除法的意義解釋為什么用乘法或除法。題號(hào)2：說(shuō)說(shuō)下列算式中方框里的數(shù)怎么求，依據(jù)是什么？并計(jì)算出結(jié)果。16×□＝112□÷13＝11516÷□＝433×（3＋□）＝27答案：7143126解析：【考查目標(biāo)2】根據(jù)加、減、乘、除法各部分間的關(guān)系解答。題號(hào)3：填空被除數(shù)除數(shù)商余數(shù)22521182364781310答案：101542036解析：【考查目標(biāo)2】根據(jù)商、除數(shù)、余數(shù)、被除數(shù)間的關(guān)系解題。題號(hào)4：把下列乘法算式中缺少的數(shù)字補(bǔ)上。答案：27×73＝1971解析：【考查目標(biāo)2】從積的個(gè)位“1”尋找突破口，想7乘幾的末位是1，確定第二個(gè)因數(shù)的個(gè)位為3，再向前一步一步的推算。以下資料為班級(jí)建設(shè)資料，有需要可以用：《滴水精神》主題班會(huì)活動(dòng)目的：教育學(xué)生懂得“水”這一寶貴資源對(duì)于我們來(lái)說(shuō)是極為珍貴的，每個(gè)人都要保護(hù)它，做到節(jié)約每一滴水，造福子孫萬(wàn)代。

活動(dòng)過(guò)程：

1.主持人上場(chǎng)，神秘地說(shuō)：“我讓大家猜個(gè)謎語(yǔ)，你們?cè)敢鈫幔俊贝蠹一卮穑骸霸敢?！?/p>

主持人口述謎語(yǔ)：

“雙手抓不起，一刀劈不開，

煮飯和洗衣，都要請(qǐng)它來(lái)。”

主持人問(wèn)：“誰(shuí)知道這是什么？”生答：“水！”

一生戴上水的頭飾上場(chǎng)說(shuō)：“我就是同學(xué)們猜到的水。聽大家說(shuō)，我的用處可大了，是真的嗎？”

主持人：我宣布：“水”是萬(wàn)物之源主題班會(huì)現(xiàn)在開始。

水說(shuō)：“同學(xué)們，你們知道我有多重要嗎？”齊答：“知道?！?/p>

甲：如果沒(méi)有水，我們?nèi)祟惥蜔o(wú)法生存。

小熊說(shuō)：我們動(dòng)物可喜歡你了，沒(méi)有水我們會(huì)死掉的。

花說(shuō)：我們花草樹木更喜歡和你做朋友，沒(méi)有水，我們?cè)缇涂菟懒?，就不能為美化環(huán)境做貢獻(xiàn)了。

主持人：下面請(qǐng)聽快板《水的用處真叫大》

竹板一敲來(lái)說(shuō)話，水的用處真叫大；

洗衣服，洗碗筷，洗臉洗手又洗腳，

煮飯洗菜又沏茶，生活處處離不開它。

栽小樹，種莊稼，農(nóng)民伯伯把它夸；

魚兒河馬大對(duì)蝦，日日夜夜不離它；

采煤發(fā)電要靠它，京城美化更要它。

主持人：同學(xué)們，聽完了這個(gè)快板，你們說(shuō)水的用處大不大？

甲說(shuō)：看了他們的快板表演，我知道日常生活種離不了水。

乙說(shuō)：看了表演后，我知道水對(duì)莊稼、植物是非常重要的。

丙說(shuō)：我還知道水對(duì)美化城市起很大作用。

2.主持人：水有這么多用處，你們?cè)撛鯓幼瞿兀?/p>

（1）（生）：我要節(jié)約用水，保護(hù)水源。

（2）（生）：我以前把水壺剩的水隨便就到掉很不對(duì)，以后我一定把喝剩下的水倒在盆里洗手用。

（3）（生）：前幾天，我看到了學(xué)校電視里轉(zhuǎn)播的“水日談水”的節(jié)目，很受教育，同學(xué)們看得可認(rèn)真了，知道了我們北京是個(gè)缺水城市，我們?cè)俨荒芾速M(fèi)水了。

（4）（生）：我要用洗腳水沖廁所。

3.主持人：大家談得都很好，下面誰(shuí)想出題考考大家，答對(duì)了請(qǐng)給點(diǎn)掌聲。

（1）（生）：小明讓爸爸刷車時(shí)把水龍頭開小點(diǎn)，請(qǐng)回答對(duì)不對(duì)。

（2）（生）：小蘭告訴奶奶把洗菜水別到掉，留沖廁所用。

（3）一生跑上說(shuō)：主持人請(qǐng)把手機(jī)借我用用好嗎？我想現(xiàn)在就給姥姥打個(gè)電話，告訴她做飯時(shí)別把淘米水到掉了，用它沖廁所或澆花用。（電話內(nèi)容略寫）

（4）一生說(shuō)：主持人我們想給大家表演一個(gè)小品行嗎？

主持人：可以，大家歡迎！請(qǐng)看小品《這又不是我家的》

大概意思是：學(xué)校男廁所便池堵了，水龍頭又大開，水流滿地。學(xué)生甲乙丙三人分別上廁所，看見后又皺眉又罵，但都沒(méi)有關(guān)水管，嘴里還念念有詞，又說(shuō)：“反正不是我家的。”

旁白：“那又是誰(shuí)家的呢？”

主持人：看完這個(gè)小品，你們有什么想法嗎？誰(shuí)愿意給大家說(shuō)說(shuō)？

甲：剛才三個(gè)同學(xué)太自私了，公家的水也是大家的，流掉了多可惜，應(yīng)該把水龍頭關(guān)上。

乙：上次我去廁所看見水龍頭沒(méi)關(guān)就主動(dòng)關(guān)上了。

主持人：我們給他鼓鼓掌，今后你們發(fā)現(xiàn)水龍頭沒(méi)關(guān)會(huì)怎樣做呢？

齊：主動(dòng)關(guān)好。

小記者：同學(xué)們，你們好！我想打擾一下，聽說(shuō)你們正在開班會(huì)，我想采訪一下，行嗎？

主持人：可以。

小記者：這位同學(xué)，你好！通過(guò)參加今天的班會(huì)你有什么想法，請(qǐng)談?wù)労脝幔?/p>

答：我要做節(jié)水的主人，不浪費(fèi)一滴水。

小記者：請(qǐng)這位同學(xué)談?wù)労脝幔?/p>

答：今天參加班會(huì)我知道了節(jié)約每一滴水要從我們每個(gè)人做起。我想把每個(gè)廁所都貼上“節(jié)約用水”的字條，這樣就可以提醒同學(xué)們節(jié)約用水了。

小記者：你們談得很好，我的收獲也很大。我還有新任務(wù)先走了，同學(xué)們?cè)僖姡?/p>

水跑上來(lái)說(shuō)：同學(xué)們，今天我很高興，我“水伯伯”今天很開心，你們知道了有了我就有了生命的源泉，請(qǐng)你們今后一定節(jié)約用水呀！讓人類和動(dòng)物、植物共存，迎接美好的明天！

主持人：你們還有發(fā)言的嗎？

答：有。

生：我代表人們謝謝你，水伯伯，節(jié)約用水就等于保護(hù)我們?nèi)祟愖约骸?/p>

動(dòng)物：小熊上場(chǎng)說(shuō)：我代表動(dòng)物家族謝謝你了，我們也會(huì)保護(hù)你的！

花草樹木跑上場(chǎng)說(shuō)：我們也不會(huì)忘記你的貢獻(xiàn)！

水伯伯：（手舞足蹈地跳起了舞蹈）……同學(xué)們的笑聲不斷。

主持人：水伯伯，您這是干什么呢？

水伯伯：因?yàn)槲姨吲d了，今后還請(qǐng)你們多關(guān)照我呀！

主持人：水伯伯，請(qǐng)放心，今后我們一定會(huì)做得更好！再見！

4.主持人：大家歡迎老師講話！

同學(xué)們，今天我們召開的班會(huì)非常生動(dòng)，非常有意義。水是生命之源，無(wú)比珍貴，愿同學(xué)們能加倍珍惜它，做到節(jié)約一滴水，造福子孫后代。

5.主持人宣布：“水”是萬(wàn)物之源主題班會(huì)到此結(jié)束。

6.活動(dòng)效果：

此次活動(dòng)使學(xué)生明白了節(jié)約用水的道理，浪費(fèi)水的現(xiàn)象減少了，宣傳節(jié)約用水的人增多了，人人爭(zhēng)做節(jié)水小標(biāo)兵

活動(dòng)目的：教育學(xué)生懂得“水”這一寶貴資源對(duì)于我們來(lái)說(shuō)是極為珍貴的，每個(gè)人都要保護(hù)它，做到節(jié)約每一滴水，造福子孫萬(wàn)代。

活動(dòng)過(guò)程：

1.主持人上場(chǎng)，神秘地說(shuō)：“我讓大家猜個(gè)謎語(yǔ)，你們?cè)敢鈫幔俊贝蠹一卮穑骸霸敢?！?/p>

主持人口述謎語(yǔ)：

“雙手抓不起，一刀劈不開，

煮飯和洗衣，都要請(qǐng)它來(lái)。”

主持人問(wèn)：“誰(shuí)知道這是什么？”生答：“水！”

一生戴上水的頭飾上場(chǎng)說(shuō)：“我就是同學(xué)們猜到的水。聽大家說(shuō)，我的用處可大了，是真的嗎？”

主持人：我宣布：“水”是萬(wàn)物之源主題班會(huì)現(xiàn)在開始。

水說(shuō)：“同學(xué)們，你們知道我有多重要嗎？”齊答：“知道。”

甲：如果沒(méi)有水，我們?nèi)祟惥蜔o(wú)法生存。

小熊說(shuō)：我們動(dòng)物可喜歡你了，沒(méi)有水我們會(huì)死掉的。

花說(shuō)：我們花草樹木更喜歡和你做朋友，沒(méi)有水，我們?cè)缇涂菟懒?，就不能為美化環(huán)境做貢獻(xiàn)了。

主持人：下面請(qǐng)聽快板《水的用處真叫大》

竹板一敲來(lái)說(shuō)話，水的用處真叫大；

洗衣服，洗碗筷，洗臉洗手又洗腳，

煮飯洗菜又沏茶，生活處處離不開它。

栽小樹，種莊稼，農(nóng)民伯伯把它夸；

魚兒河馬大對(duì)蝦，日日夜夜不離它；

采煤發(fā)電要靠它，京城美化更要它。

主持人：同學(xué)們，聽完了這個(gè)快板，你們說(shuō)水的用處大不大？

甲說(shuō)：看了他們的快板表演，我知道日常生活種離不了水。

乙說(shuō)：看了表演后，我知道水對(duì)莊稼、植物是非常重要的。

丙說(shuō)：我還知道水對(duì)美化城市起很大作用。

2.主持人：水有這么多用處，你們?cè)撛鯓幼瞿兀?/p>

（1）（生）：我要節(jié)約用水，保護(hù)水源。

（2）（生）：我以前把水壺剩的水隨便就到掉很不對(duì)，以后我一定把喝剩下的水倒在盆里洗手用。

（3）（生）：前幾天，我看到了學(xué)校電視里轉(zhuǎn)播的“水日談水”的節(jié)目，很受教育，同學(xué)們看得可認(rèn)真了，知道了我們北京是個(gè)缺水城市，我們?cè)俨荒芾速M(fèi)水了。

（4）（生）：我要用洗腳水沖廁所。

3.主持人：大家談得都很好，下面誰(shuí)想出題考考大家，答對(duì)了請(qǐng)給點(diǎn)掌聲。

（1）（生）：小明讓爸爸刷車時(shí)把水龍頭開小點(diǎn)，請(qǐng)回答對(duì)不對(duì)。

（2）（生）：小蘭告訴奶奶把洗菜水別到掉，留沖廁所用。

（3）一生跑上說(shuō)：主持人請(qǐng)把手機(jī)借我用用好嗎？我想現(xiàn)在就給姥姥打個(gè)電話，告訴她做飯時(shí)別把淘米水到掉了，用它沖廁所或澆花用。（電話內(nèi)容略寫）

（4）一生說(shuō)：主持人我們想給大家表演一個(gè)小品行嗎？

主持人：可以，大家歡迎！請(qǐng)看小品《這又不是我家的》

大概意思是：學(xué)校男廁所便池堵了，水龍頭又大開，水流滿地。學(xué)生甲乙丙三人分別上廁所，看見后又皺眉又罵，但都沒(méi)有關(guān)水管，嘴里還念念有詞，又說(shuō)：“反正不是我家的?！?/p>

旁白：“那又是誰(shuí)家的呢？”

主持人：看完這個(gè)小品，你們有什么想法嗎？誰(shuí)愿意給大家說(shuō)說(shuō)？

甲：剛才三個(gè)同學(xué)太自私了，公家的水也是大家的，流掉了多可惜，應(yīng)該把水龍頭關(guān)上。

乙：上次我去廁所看見水龍頭沒(méi)關(guān)就主動(dòng)關(guān)上了。

主持人：我們給他鼓鼓掌，今后你們發(fā)現(xiàn)水龍頭沒(méi)關(guān)會(huì)怎樣做呢？

齊：主動(dòng)關(guān)好。

小記者：同學(xué)們，你們好！我想打擾一下，聽說(shuō)你們正在開班會(huì)，我想采