陜西省渭南市富平縣淡村鎮(zhèn)南社初級中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期期末模擬數(shù)學(xué)試題

試卷類型：A（北師大版）2023～2024學(xué)年度第一學(xué)期期末調(diào)研試題（卷）九年級數(shù)學(xué)注意事項：1．本試卷共6頁，滿分120分，時間120分鐘，學(xué)生直接在試題上答卷；2．答卷前將裝訂線內(nèi)的項目填寫清楚．一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分．每小題只有一個選項是符合題意的）1．已知關(guān)于的一元二次方程的一個解是，則的值為（）A． B．1 C． D．22．如圖，是某幾何體的俯視圖，該幾何體是（）（第2題圖）A． B． C． D．3．如圖，，兩條直線與這三條平行線分別交于點和，已知，若，則的長為（）（第3題圖）A．2 B．3 C．5 D．64．若關(guān)于的方程有實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．5．如圖，在菱形中，對角線相交于點，添加下列條件，能使菱形成為正方形的是（）（第5題圖）A． B． C． D．6．某列高鐵從甲地駛往乙地，行完全程所需的時間與行駛的平均速度之間的關(guān)系如圖所示．若該高鐵行駛完全程的時間是，則該高鐵的平均速度為（）（第6題圖）A． B． C． D．7．圍棋起源于中國，棋子分黑白兩色．一個不透明的盒子中裝有2個黑色棋子和1個白色棋子，每個棋子除顏色外都相同．從中隨機(jī)摸出一個棋子，記下顏色后放回，攪勻，再從中隨機(jī)摸出一個棋子，則兩次摸到相同顏色的棋子的概率是（）A． B． C． D．8．如圖，在中，為邊上一動點，于點于點，連接為的中點，則的最小值為（）（第8題圖）A．1.2 B．1.3 C．1.4 D．2.4二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）9．一棵大樹在陽光下的影子屬于______投影．（填“平行”或“中心”）10．如圖，四邊形四邊形，則的長為______．（第10題圖）11．如圖，在正方形中，連接為邊上一點，連接交于點，連接，若，則的度數(shù)為______．（第11題圖）12．如圖，在反比例函數(shù)的圖象上有一點，過點作軸于點，點為線段的中點，連接．若的面積為2，則的值為______．（第12題圖）13．如圖，在中，連接，點是上一點，，連接交于點，若，則四邊形的面積是______．（第13題圖）三、解答題（共13小題，計81分．解答應(yīng)寫出過程）14．（5分）解方程：．15．（5分）一個不透明的袋中裝有若干個紅球，為了估計袋中紅球的個數(shù)，在袋中放入3個除了顏色外其余均相同的白球，從袋子中隨機(jī)摸出一個球，記錄下顏色后，放回袋中并搖勻，通過大量重復(fù)這樣的試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.15附近，請估計袋子中紅球的個數(shù)．16．（5分）從大正方體中挖去一個小正方體，得到一個如圖所示的零件，畫出該零件的三視圖．（第16題圖）17．（5分）關(guān)于的一元二次方程，方程的兩根分別為，且，求的值．18．（5分）如圖，在四邊形中，，點是四邊形內(nèi)一點，連接，求證：四邊形是菱形．（第18題圖）19．（5分）唐詩是中華民族珍貴的文化遺產(chǎn)之一，是中華文化寶庫中的一顆明珠．在一個不透明的盒子里放有四張大小、形狀及質(zhì)地相同的卡片，卡片上分別寫有李白的《靜夜思》，高適的《別董大》，孟浩然的《春曉》和王維的《相思》四首詩．（第19題圖）（1）若小明從盒子中隨機(jī)抽取1張卡片，則卡片上詩的作者是李白的概率是______；（2）小明先從盒子中隨機(jī)抽取1張卡片（不放回），小亮再從余下的3張卡片中隨機(jī)抽取1張，用列表法或畫樹狀圖法求兩人中恰好有一人抽中的卡片上詩的作者是孟浩然的概率．20．（5分）如圖，三個頂點坐標(biāo)分別為，以原點為位似中心，將放大為原來的2倍得到，點的對應(yīng)點分別為．（第20題圖）（1）在圖中第一象限內(nèi)畫出符合要求的；（2）在（1）的條件下，寫出點的坐標(biāo)．21．（6分）已知反比例函數(shù)的圖象位于第二、四象限．（1）求的取值范圍；（2）若點是該反比例函數(shù)圖象上的兩點，試比較函數(shù)值的大小．22．（7分）如圖，已知四邊形是平行四邊形，對角線交于點是等邊三角形．（第22題圖）（1）求證：四邊形是矩形；（2）若，求的長．23．（7分）如圖，用長為的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度為，靠墻一面不用籬笆），圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃（中間的籬笆把長方形花圃分成兩個小長方形），為了方便出入，在建造籬笆花圃時，在上用其他材料做了寬為的兩扇小門．（第23題圖）（1）設(shè)花圃的寬長為，請你用含的代數(shù)式表示的長為______m；（2）若圍成的花圃總面積是，求此時花圃的寬．24．（8分）如圖，在一次測量操場旗桿高度的數(shù)學(xué)活動課上，小剛拿一根高的竹竿直立在離旗桿的點處（即），然后走到點處，這時目測到旗桿頂部與竹竿頂部恰好在同一直線上，又測得兩點間的距離為，小剛的目高（眼睛到地面的距離）為，且，點在同一水平直線上，求旗桿的高度．（第24題圖）25．（8分）如圖，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點，點在反比例函數(shù)圖象上，過點作軸于點．（第25題圖）（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）點在第一象限且在反比例函數(shù)的圖象上，，求點的坐標(biāo)．26．（10分）【問題發(fā)現(xiàn)】（1）如圖①，正方形的兩邊分別在正方形的邊和上，連接，則的度數(shù)為______；【問題探究】（2）將圖①中的正方形繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，如圖②，在旋轉(zhuǎn)的過程中，的值是否為定值，若是定值，請求出這個值，若不是，請說明理由；【問題拓展】（3）如圖③，是正方形的對角線，是等腰直角三角形，為的中點．若點在線段上運動，連接，則在點的運動過程中，求線段長的最小值．（第26題圖）

試卷類型：A（北師大版）2023～2024學(xué)年度第一學(xué)期期末調(diào)研試題（卷）九年級數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分．每小題只有一個選項是符合題意的）1．A 2．B 3．D 4．C5．C 6．B 7．D 8．A二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）9．平行 10．6 11．70 12．813．11三、解答題（共13小題，計81分．解答應(yīng)寫出過程）14．解：，，，即，，．15．解：設(shè)估計袋子中紅球的個數(shù)為個，根據(jù)題意得：，解得，經(jīng)檢驗是原方程的解，估計袋子中紅球的個數(shù)為17個．16．解：如圖所示．（畫對主視圖得1分，畫對左視圖和俯視圖各得2分，共5分）17．解：由根與系數(shù)關(guān)系得，，，解得．18．證明：在和中，，，，，四邊形是菱形．19．解：（1）．（2）列表如下：李白高適孟浩然王維李白——（李白，高適）（李白，孟浩然）（李白，王維）高適（高適，李白）——（高適，孟浩然）（高適，王維）孟浩然（孟浩然，李白）（孟浩然，高適）——（孟浩然，王維）王維（王維，李白）（王維，高適）（王維，孟浩然）——由表可知一共有12種情況，兩人中恰好有一人抽中的卡片上詩的作者是孟浩然的有6種情況，兩人中恰好有一人抽中的卡片上詩的作者是孟浩然的概率為．20．解：（1）如圖所示．（2）點的坐標(biāo)分別為．21．解：（1）反比例函數(shù)的圖象位于第二、四象限，，解得，的取值范圍是．（2）反比例函數(shù)的圖象位于第二、四象限，當(dāng)時，隨的增大而增大．，．22．（1）證明：四邊形是平行四邊形，．是等邊三角形，，，四邊形是矩形．（2）解：四邊形是矩形，．是等邊三角形，，則，．23．解：（1）．（2）根據(jù)題意，得，化簡得：，解得：．當(dāng)時，，符合要求；當(dāng)時，，不符合要求，舍去．答：此時花圃的寬為．24．解：設(shè)，過作于點，交于點（如圖），則四邊形和四邊形均為矩形，，．，，，即，，旗桿的高度為．25．解：（1）正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點，，解