2023-2024學(xué)年湖北省武漢市七一華源中學(xué)數(shù)學(xué)九上期末檢測(cè)試題含解析

2023-2024學(xué)年湖北省武漢市七一華源中學(xué)數(shù)學(xué)九上期末檢測(cè)試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．若，則的值是（）A．1 B．2 C．3 D．42．下列方程中，為一元二次方程的是（）A．x=2 B．x+y=3 C． D．3．如圖，⊙O的直徑BA的延長(zhǎng)線與弦DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，且CE＝OB，已知∠DOB＝72°，則∠E等于（）A．18° B．24° C．30° D．26°4．在正方形ABCD中，AB＝3，點(diǎn)E在邊CD上，且DE＝1，將△ADE沿AE對(duì)折到△AFE，延長(zhǎng)EF交邊BC于點(diǎn)G，連接AG，CF．下列結(jié)論，其中正確的有（）個(gè)．（1）CG＝FG；（2）∠EAG＝45°；（3）S△EFC＝；（4）CF＝GEA．1 B．2 C．3 D．45．如圖，是⊙上的點(diǎn)，則圖中與相等的角是（）A． B． C． D．6．從長(zhǎng)度分別為1，3，5，7的四條線段中任選三條作邊，能構(gòu)成三角形的概率為()A． B． C． D．7．設(shè)a，b是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值為A．2014 B．2015 C．2016 D．20178．下列幾何圖形中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（）A．圓 B．正方形 C．矩形 D．平行四邊形9．在△ABC中，∠C90°．若AB3，BC1，則的值為（）A． B． C． D．10．如圖，在正方形ABCD中，AB=4，AC與相交于點(diǎn)O，N是AO的中點(diǎn)，點(diǎn)M在BC邊上，P是OD的中點(diǎn)，過點(diǎn)P作PM⊥BC于點(diǎn)M，交于點(diǎn)N′，則PN-MN′的值為（）A． B． C． D．11．隨機(jī)抽取某商場(chǎng)4月份5天的營(yíng)業(yè)額（單位：萬元）分別為3.4，2.9，3.0，3.1，2.6，則這個(gè)商場(chǎng)4月份的營(yíng)業(yè)額大約是（）A．90萬元B．450萬元C．3萬元D．15萬元12．驗(yàn)光師測(cè)得一組關(guān)于近視眼鏡的度數(shù)y（度）與鏡片焦距x（米）的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)如下表．根據(jù)表中數(shù)據(jù)，可得y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為近視眼鏡的度數(shù)y（度）2002504005001000鏡片焦距x（米）0.500.400.250.200.10A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．已知a、b是一元二次方程x2+x﹣1＝0的兩根，則a+b＝_____．14．反比例函數(shù)y＝的圖象在第一、三象限，則m的取值范圍是_______．15．如圖，邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD，以AB為直徑作⊙O，CF與⊙O相切于點(diǎn)E，與AD交于點(diǎn)F，則△CDF的面積為________________16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OA1B1C1，A1A2B2C2，A2A3B3C3，…都是菱形，點(diǎn)A1，A2，A3，…都在x軸上，點(diǎn)C1，C2，C3，…都在直線y＝x+上，且∠C1OA1＝∠C2A1A2＝∠C3A2A3＝…＝60°，OA1＝1，則點(diǎn)C6的坐標(biāo)是__．17．已知以線段AC為對(duì)角線的四邊形ABCD(它的四個(gè)頂點(diǎn)A，B，C，D按順時(shí)針方向排列)中，AB＝BC＝CD，∠ABC＝100°，∠CAD＝40°，則∠BCD的度數(shù)為____________．18．半徑為2的圓中，60°的圓心角所對(duì)的弧的弧長(zhǎng)為_____.三、解答題（共78分）19．（8分）國(guó)家計(jì)劃2035年前實(shí)施新能源汽車，某公司為加快新舊動(dòng)能轉(zhuǎn)換，提高公司經(jīng)濟(jì)效益，決定對(duì)近期研發(fā)出的一種新型能源產(chǎn)品進(jìn)行降價(jià)促銷.根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查：這種新型能源產(chǎn)品銷售單價(jià)定為200元時(shí)，每天可售出300個(gè)；若銷售單價(jià)每降低1元，每天可多售出5個(gè).已知每個(gè)新型能源產(chǎn)品的成本為100元.問：（1）設(shè)該產(chǎn)品的銷售單價(jià)為元，每天的利潤(rùn)為元.則_________（用含的代數(shù)式表示）（2）這種新型能源產(chǎn)品降價(jià)后的銷售單價(jià)為多少元時(shí)，公司每天可獲利32000元？20．（8分）如圖，已知E是四邊形ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn)，且，.求證：.21．（8分）已知，點(diǎn)P是等邊三角形△ABC中一點(diǎn)，線段AP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°到AQ，連接PQ、QC．（1）求證：△BAP≌△CAQ．（2）若PA＝3，PB＝4，∠APB＝150°，求PC的長(zhǎng)度．22．（10分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=x+b（k≠0）與雙曲線一個(gè)交點(diǎn)為P（2，m），與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，B兩點(diǎn)．（1）求m的值；（2）求△ABO的面積；23．（10分）用你喜歡的方法解方程（1）x2﹣6x﹣6＝0（2）2x2﹣x﹣15＝024．（10分）如圖，某農(nóng)戶計(jì)劃用長(zhǎng)12m的籬笆圍成一個(gè)“日”字形的生物園飼養(yǎng)兩種不同的家禽，生物園的一面靠墻，且墻的可利用長(zhǎng)度最長(zhǎng)為7m．（1）若生物園的面積為9m2，則這個(gè)生物園垂直于墻的一邊長(zhǎng)為多少？（2）若要使生物園的面積最大，該怎樣圍？25．（12分）如圖，在由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)均落在格點(diǎn)上．(1)將△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，得到△A1B1C1．在網(wǎng)格中畫出△A1B1C1；(2)求線段OA在旋轉(zhuǎn)過程中掃過的圖形面積；(結(jié)果保留π)26．如圖，在⊿OAB中，∠OAB=90°.OA=AB=6.將⊿OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到⊿OA1B1（1）線段A1B1的長(zhǎng)是∠AOA1的度數(shù)是（2）連結(jié)AA1，求證：四邊形OAA1B1是平行四邊形;（3）求四邊形OAA1B1的面積.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)比例的性質(zhì),可用x表示y、z,根據(jù)分式的性質(zhì),可得答案.【詳解】設(shè)=k,則x=2k,y=7k,z=5k代入原式原式==故答案為:2.【點(diǎn)睛】本題考查了比例的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是利用比例的性質(zhì),化簡(jiǎn)求值.2、C【解析】本題根據(jù)一元二次方程的定義解答．一元二次方程必須滿足四個(gè)條件：未知數(shù)的最高次數(shù)是2；二次項(xiàng)系數(shù)不為0；是整式方程；含有一個(gè)未知數(shù)．由這四個(gè)條件對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證，滿足這四個(gè)條件者為正確答案．【詳解】A、x=2是一元一次方程，故A錯(cuò)誤；B、x+y=3是二元一次方程，故B錯(cuò)誤；C、是一元二次方程，故C正確；D、是分式方程，故D錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程的定義，掌握一元二次方程的定義是關(guān)鍵．3、B【分析】根據(jù)圓的半徑相等可得等腰三角形，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)和等腰三角形等邊對(duì)等角可得關(guān)于∠E的方程，解方程即可求得答案．【詳解】解：如圖，連接CO,∵CE＝OB＝CO=OD，∴∠E＝∠1，∠2＝∠D∴∠D=∠2＝∠E+∠1＝2∠E．∴∠3＝∠E+∠D＝∠E+2∠E＝3∠E．由∠3＝72°，得3∠E＝72°．解得∠E＝24°．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了圓的認(rèn)識(shí)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì).能利用圓的半徑相等得出等腰三角形是解題關(guān)鍵．4、C【分析】（1）根據(jù)翻折可得AD＝AF＝AB＝3，進(jìn)而可以證明△ABG≌△AFG，再設(shè)CG＝x，利用勾股定理可求得x的值，即可證明CG＝FG；（2）由（1）△ABG≌△AFG，可得∠BAG＝∠FAG，進(jìn)而可得∠EAG＝45°；（3）過點(diǎn)F作FH⊥CE于點(diǎn)H，可得FH∥CG，通過對(duì)應(yīng)邊成比例可求得FH的長(zhǎng)，進(jìn)而可求得S△EFC＝；（4）根據(jù)（1）求得的x的長(zhǎng)與EF不相等，進(jìn)而可以判斷CF≠GE.【詳解】解：如圖所示：（1）∵四邊形ABCD為正方形，∴AD＝AB＝BC＝CD＝3，∠BAD＝∠B＝∠BCD＝∠D＝90°，由折疊可知：AF＝AD＝3，∠AFE＝∠D＝90°，DE＝EF＝1，則CE＝2，∴AB＝AF＝3，AG＝AG，∴Rt△ABG≌Rt△AFG（HL），∴BG＝FG，設(shè)CG＝x，則BG＝FG＝3﹣x，∴EG＝4﹣x，EC＝2，根據(jù)勾股定理，得在Rt△EGC中，（4﹣x）2＝x2+4，解得x＝，則3﹣x＝，∴CG＝FG，所以（1）正確；（2）由（1）中Rt△ABG≌Rt△AFG（HL），∴∠BAG＝∠FAG，又∠DAE＝∠FAE，∴∠BAG+∠FAG+∠DAE+∠FAE＝90°，∴∠EAG＝45°，所以（2）正確；（3）過點(diǎn)F作FH⊥CE于點(diǎn)H，∴FH∥BC，∴,即1：（+1）＝FH：（），∴FH＝，∴S△EFC＝×2×＝，所以（3）正確；（4）∵GF＝，EF＝1，點(diǎn)F不是EG的中點(diǎn)，CF≠GE，所以（4）錯(cuò)誤.所以（1）、（2）、（3）正確.故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查正方形的性質(zhì)，翻折的性質(zhì)，全等三角形的判定及性質(zhì)，勾股定理求線段長(zhǎng)度，平行線分線段成比例，正確掌握各知識(shí)點(diǎn)并運(yùn)用解題是關(guān)鍵.5、D【分析】直接利用圓周角定理進(jìn)行判斷．【詳解】解：∵與都是所對(duì)的圓周角，∴．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半．6、C【分析】從四條線段中任意選取三條，找出所有的可能，以及能構(gòu)成三角形的情況數(shù)，即可求出所求的概率．【詳解】解：從四條線段中任意選取三條，所有的可能有：1，3，5；1，3，7；1，5，7；3，5，7共4種，

其中構(gòu)成三角形的有3，5，7共1種，∴能構(gòu)成三角形的概率為：，故選C．點(diǎn)睛：此題考查了列表法與樹狀圖法，以及三角形的三邊關(guān)系，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．7、C【詳解】解：∵a，b是方程x2+x﹣2017=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，∴a+b=﹣1，a2+a﹣2017=0，∴a2=﹣a+2017，∴a2+2a+b=﹣a+2017+2a+b=2017+a+b=2017﹣1=1．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根，則，．也考查了一元二次方程的解．8、D【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的定義逐一判斷即可．【詳解】A．圓是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；B．正方形是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C．矩形是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；D．平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意．故選D．【點(diǎn)睛】此題考查的是中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的識(shí)別，掌握中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的定義是解決此題的關(guān)鍵．9、A【解析】∵在△ABC中，∠C=90°，AB=3，BC=1，∴sinA=.故選A.10、A【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)可得點(diǎn)O為AC的中點(diǎn)，根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)可求出PN的長(zhǎng)，由PM⊥BC可得PM//CD，根據(jù)點(diǎn)P為OD中點(diǎn)可得點(diǎn)N′為OC中點(diǎn)，即可得出AC=4CN′，根據(jù)MN′//AB可得△CMN′∽△CBA，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可求出MN′的長(zhǎng)，進(jìn)而可求出PN-MN′的長(zhǎng).【詳解】∵四邊形ABCD是正方形，AB=4，∴OA=OC，AD=AB=4，∵N是AO的中點(diǎn)，P是OD的中點(diǎn)，∴PN是△AOD的中位線，∴PN=AD=2，∵PM⊥BC，∴PM//CD//AB，∴點(diǎn)N′為OC的中點(diǎn)，∴AC=4CN′，∵PM//AB，∴△CMN′∽△CBA，∴，∴MN′=1，∴PN-MN′=2-1=1，故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì)、三角形中位線的性質(zhì)及相似三角形的判定與性質(zhì)，三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半；熟練掌握三角形中位線的性質(zhì)及相似三角形的判定定理是解題關(guān)鍵.11、A【解析】．所以4月份營(yíng)業(yè)額約為3×30＝90（萬元）．12、A【分析】直接利用已知數(shù)據(jù)可得xy＝100，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：由表格中數(shù)據(jù)可得：xy＝100，故y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為：．故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，正確得出函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、-1【分析】直接根據(jù)兩根之和的公式可得答案．【詳解】∵a、b是一元二次方程x2+x﹣1＝0的兩根，∴a+b＝﹣1，故答案為：﹣1．【點(diǎn)睛】此題考查一元二次方程根與系數(shù)的公式，熟記公式并熟練解題是關(guān)鍵.14、m>1【分析】由于反比例函數(shù)y＝的圖象在一、三象限內(nèi)，則m-1＞0，解得m的取值范圍即可．【詳解】解：由題意得,反比例函數(shù)y＝的圖象在一、三象限內(nèi)，則m-1＞0，解得m＞1.故答案為m＞1.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握反比例函數(shù)的性質(zhì).15、【分析】首先判斷出AB、BC是⊙O的切線，進(jìn)而得出FC=AF+DC，設(shè)AF=x，再利用勾股定理求解即可.【詳解】解:∵∠DAB=∠ABC=90°，

∴AB、BC是⊙O的切線，

∵CF是⊙O的切線，

∴AF=EF，BC=EC，

∴FC=AF+DC，

設(shè)AF=x，則，DF=2-x，∴CF=2+x，

在RT△DCF中，CF2=DF2+DC2，

即（2+x）2=（2-x）2+22，解得x=，

∴DF=2-=,∴,故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，切線長(zhǎng)定理的應(yīng)用，勾股定理的應(yīng)用，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．16、（47，）【分析】根據(jù)菱形的邊長(zhǎng)求得A1、A2、A3…的坐標(biāo)然后分別表示出C1、C2、C3…的坐標(biāo)找出規(guī)律進(jìn)而求得C6的坐標(biāo)．【詳解】解：∵OA1=1，∴OC1=1，∴∠C1OA1＝∠C2A1A2＝∠C3A2A3＝…＝60°，∴C1的縱坐標(biāo)為：sim60°.OC1＝，橫坐標(biāo)為cos60°.OC1＝，∴C1，∵四邊形OA1B1C1，A1A2B2C2，A2A3B3C3，…都是菱形，∴A1C2=2，A2C3=4，A3C4=8，…∴C2的縱坐標(biāo)為：sin60°A1C2=，代入y求得橫坐標(biāo)為2，∴C2（2，），∴C3的縱坐標(biāo)為：sin60°A2C3=，代入y求得橫坐標(biāo)為5，∴C3（5，），∴C4（11，），C5（23，），∴C6（47，）；故答案為（47，）．【點(diǎn)睛】本題是對(duì)點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律的考查，主要利用了菱形的性質(zhì)，解直角三角形，根據(jù)已知點(diǎn)的變化規(guī)律求出菱形的邊長(zhǎng)，得出系列C點(diǎn)的坐標(biāo)，找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵．17、80°或100°【解析】作出圖形，證明Rt△ACE≌Rt△ACF，Rt△BCE≌Rt△DCF，分類討論可得解.【詳解】∵AB＝BC，∠ABC＝100°，∴∠1＝∠2＝∠CAD＝40°，∴AD∥BC.點(diǎn)D的位置有兩種情況：如圖①，過點(diǎn)C分別作CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，∵∠1＝∠CAD，∴CE＝CF，在Rt△ACE與Rt△ACF中，，∴Rt△ACE≌Rt△ACF，∴∠ACE＝∠ACF.在Rt△BCE與Rt△DCF中，，∴Rt△BCE≌Rt△DCF，∴∠BCE＝∠DCF，∴∠ACD＝∠2＝40°，∴∠BCD＝80°；如圖②，∵AD′∥BC，AB＝CD′，∴四邊形ABCD′是等腰梯形，∴∠BCD′＝∠ABC＝100°，綜上所述，∠BCD＝80°或100°，故答案為80°或100°.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰梯形的判定與性質(zhì)，本題關(guān)鍵是證明Rt△ACE≌Rt△ACF，Rt△BCE≌Rt△DCF，同時(shí)注意分類思想的應(yīng)用．18、【解析】根據(jù)弧長(zhǎng)公式可得：=，故答案為.三、解答題（共78分）19、（1）或；（2）當(dāng)銷售單價(jià)為180元時(shí)，公司每天可獲利32000元.【分析】（1）根據(jù)總利潤(rùn)＝單件利潤(rùn)銷量，用的代數(shù)式分別表示兩個(gè)量，構(gòu)建方程即可；（2）由(1)所得的函數(shù)，當(dāng)時(shí),解一元二次方程即可求得答案.【詳解】（1）依題意得：（2）公司每天可獲利32000元，即,則，化簡(jiǎn)得：，解得：，答：當(dāng)銷售單價(jià)為180元時(shí)，公司每天可獲利32000元.【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用、一元二次方程的解法，理解題意找到題目蘊(yùn)含的相等關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵．20、證明見解析【分析】根據(jù)兩邊對(duì)應(yīng)成比例且其夾角相等的兩三角形相似得到△ABC∽△AED，根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等即可證得結(jié)論．【詳解】證明：∵∴，即.又∵，∴∴.∴.【點(diǎn)睛】此題考查相似三角形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于判定△ABE∽△ACD.21、（1）見解析；（2）1【分析】（1）直接利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)結(jié)合全等三角形的判定與性質(zhì)得出答案；

（2）直接利用等邊三角形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理即可得出答案．【詳解】（1）證明：∵線段AP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°到AQ，∴AP＝AQ，∠PAQ＝60°，∴△APQ是等邊三角形，∠PAC+∠CAQ＝60°，∵△ABC是等邊三角形，∴∠BAP+∠PAC＝60°，AB＝AC，∴∠BAP＝∠CAQ，在△BAP和△CAQ中，，∴△BAP≌△CAQ（SAS）；（2）∵由（1）得△APQ是等邊三角形，∴AP＝PQ＝3，∠AQP＝60°，∵∠APB＝110°，∴∠PQC＝110°﹣60°＝90°，∵PB＝QC，∴QC＝4，∴△PQC是直角三角形，∴PC＝＝＝1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)和勾股定理等知識(shí)，正確應(yīng)用等邊三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．22、（1）m=4,（1）△ABO的面積為1．【分析】（1）將點(diǎn)P的坐標(biāo)代入雙曲線即可求得m的值；（1）將點(diǎn)P代入直線，先求出直線的解析式，進(jìn)而得出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，從而得出△ABO的面積．【詳解】（1）∵點(diǎn)P(1，m)在雙曲線上∴m=解得：m=4（1）∴P(1，4)，代入直線得：4=1+b，解得：b=1，故直線解析式為y=x+1A，B兩點(diǎn)時(shí)直線與坐標(biāo)軸交點(diǎn)，圖形如下：則A(－1，0)，B(0，1)∴．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合，注意提干中告知點(diǎn)P是雙曲線與直線的交點(diǎn)，即代表點(diǎn)P即在雙曲線上，也在直線上．23、（1）x1＝1+，x2＝1﹣；（2）x1＝﹣2.5，x2＝1【分析】（1）先求出b2﹣4ac的值，再代入公式求出即可；（2）先分解因式，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可．【詳解】x2﹣6x﹣6＝0，∵a=1，b=-6，c=-6，∴b2﹣4ac＝（﹣6）2﹣4×1×（﹣6）＝60，x＝x1＝1+，x2＝1﹣；（2）2x2﹣x﹣15＝0，（2x+5）（x﹣1）＝0，2x+5＝0，x﹣1＝0，x1＝﹣2.5，x2＝1．【點(diǎn)睛】此題考查一元二次方程的解法，根據(jù)每個(gè)方程的特點(diǎn)選擇適合的方法是關(guān)鍵，由此才能使計(jì)算更簡(jiǎn)便.24、（1）3m；（1）生物園垂直于墻的一邊長(zhǎng)為1m．平行于墻的一邊長(zhǎng)為6m時(shí)，圍成生物園的面積最大，且為11m1【分析】（1）設(shè)垂直于墻的一邊長(zhǎng)為x米，則平行于墻的一邊長(zhǎng)為（11－3x）米，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式結(jié)合生物園的面積為9平方米，列出方程，解方程即可；（1）設(shè)圍成生物園的面積為y，由題意可得：y＝x（11﹣3x）且≤＜4，從而求出y的最大值即可．【詳解】設(shè)這個(gè)生物園垂直于墻的一邊長(zhǎng)為xm，（1）由題意，得x（11﹣3x）＝9，解得，x1＝1（不符合題意，