宣城市績(jī)溪縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)評(píng)卷(含答案)

絕密★啟用前宣城市績(jī)溪縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)評(píng)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（湖南省衡陽(yáng)市逸夫中學(xué)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）3a2b?5a3b2等于（）A.8a5b3B.8a6b2C.15a6b2D.15a5b32.（2022年遼寧省錦州實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)摸底試卷）下列計(jì)算正確的是（）A.2a?4a=8aB.a2+a1=a3C.（a2）3=a5D.a1?a1=a23.（黑龍江省哈爾濱市道里區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列運(yùn)算中，正確的是（）A.a?a2=a3B.（3a）2=3a2C.3a6÷a3=3a2D.（ab2）2=a2b24.（《第16章分式》2022年單元綜合復(fù)習(xí)水平測(cè)試（四））下列方程不是分式方程的是（）A.+x=1B.+=C.-=2D.=5.（2022年秋?醴陵市校級(jí)期中）當(dāng)x=（）時(shí)，分式的值無(wú)意義．6.（浙江省溫州市泰順縣八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列條件中，不能判定兩個(gè)直角三角形全等的是（）A.兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等B.一條邊和一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等C.兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等D.一條直角邊和一條斜邊對(duì)應(yīng)相等7.（2021?灞橋區(qū)校級(jí)模擬）下列運(yùn)算結(jié)果是??a4??的是?(??A.?-(?B.??a2C.?(?-2a)D.??-2a68.（2021?武漢模擬）下列圖案中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是?(???)??A.B.C.D.9.（2016?江西二模）（2016?江西二模）如圖在等腰△ABC中，其中AB=AC，∠A=40°，P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且∠1=∠2，則∠BPC等于（）A.110°B.120°C.130°D.140°10.（2021?高陽(yáng)縣模擬）下列各式，計(jì)算結(jié)果為??a3??的是?(??A.??a2B.??a4C.?a·?aD.??a6評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（江蘇省鹽城市大豐市萬(wàn)盈二中八年級(jí)（下）第3周數(shù)學(xué)假期作業(yè)），-，的最簡(jiǎn)公分母是．12.（2022年春?無(wú)錫校級(jí)月考）分式與的最簡(jiǎn)公分母是．13.（北師大版七年級(jí)下冊(cè)《第4章三角形》2022年同步練習(xí)卷A（5））兩個(gè)圓是全等圖形．（判斷對(duì)錯(cuò)）．14.（湖南省益陽(yáng)市安化縣木孔中學(xué)八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?安化縣校級(jí)月考）將一副三角板按如圖所示的方式疊放，則角α=．15.（安徽省巢湖市司集中學(xué)八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）26個(gè)英文字母中，有很多都具有軸對(duì)稱結(jié)構(gòu)，請(qǐng)你寫出其中具有軸對(duì)稱結(jié)構(gòu)的字母（至少3個(gè)）．16.（2022年江西省中考數(shù)學(xué)試卷（樣卷六））（2015?江西校級(jí)模擬）如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，平移△ABC使點(diǎn)B與圓心O重合，A、C兩點(diǎn)恰好落在圓上的D、E兩點(diǎn)處．若AC=2，則平移的距離為．17.（2014?泰安）化簡(jiǎn)?(1+218.（江蘇省蘇州市張家港一中八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷（二））化簡(jiǎn)：=，+=．19.（2020年秋?膠州市期末）（2020年秋?膠州市期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△AOB是等邊三角形，且邊長(zhǎng)為2，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為．20.（2016?紅橋區(qū)一模）（2016?紅橋區(qū)一模）如圖，將△ABC放在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C均落在格點(diǎn)上．（Ⅰ）△ABC的面積等于；（Ⅱ）請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中，用無(wú)刻度的直尺，以BC所在直線為對(duì)稱軸，作出△ABC關(guān)于直線BC對(duì)稱的圖形，并簡(jiǎn)要說(shuō)明畫圖方法（不要求證明）．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?張灣區(qū)模擬）先化簡(jiǎn)，再求值：?1-a-1a÷(22.△ABC周長(zhǎng)為120，已知CB比CA長(zhǎng)28，CB比AB短4，求三邊長(zhǎng)各為多少？23.如圖，在四邊形ABCD中，∠DAB=∠DCB=90°，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，M是BD的中點(diǎn)，MN⊥AC．（1）求證：AN=NC；（2）當(dāng)MN=3cm，BD=10cm時(shí)，求AC的長(zhǎng)．24.（四川省涼山州寧南縣初級(jí)中學(xué)九年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（））解方程：x2-5x-14=025.如圖，在直角坐標(biāo)系中，A在x軸負(fù)半軸上，C點(diǎn)在y軸正半軸上，OG是第一象限角平分線，AC的垂直平分線分別與AC，y軸及x軸相交于D，E，B，且OC=OB（1）若射線OG上有一點(diǎn)F，且FE=FB，四邊形OBFE的面積是8，試求F的坐標(biāo)．（2）若A（-1，0），試求B，D的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，在直線OG上有一點(diǎn)P，若△POB是等腰三角形，試求P的坐標(biāo)．26.（2022年春?無(wú)錫校級(jí)月考）計(jì)算（1）-22-（π-5）0-|-3|（2）2m3?m2-（m4）2÷m3（3）-x3+（-4x）2x；（4）2-2-32÷（3.144+π）0．27.（2016?重慶模擬）先化簡(jiǎn)，再求值：÷(x+y-)+，其中x、y是方程組的解．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：原式=3×5a2+3b1+2=15a5b3，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)分別相乘，相同字母的冪分別相加，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式，計(jì)算即可．2.【答案】【解答】解：A、2a?4a=8a2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a2+a1無(wú)法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（a2）3=a6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a1?a1=a2，故此選項(xiàng)正確．故選：D．【解析】【分析】分別利用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，合并同類項(xiàng)法則以及冪的乘方運(yùn)算分別判斷得出答案．3.【答案】【解答】解：A、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故A正確；B、積的乘方等于乘方的積，故B錯(cuò)誤；C、單項(xiàng)式的除法，系數(shù)相除，同底數(shù)的冪相除，故C錯(cuò)誤；D、積的乘方等于乘方的積，故D錯(cuò)誤；故選：A．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加；積的乘方等于乘方的積；單項(xiàng)式的除法，系數(shù)相除，同底數(shù)的冪相除；積的乘方等于乘方的積，可得答案．4.【答案】【解答】解：A、方程分母中含有未知數(shù)，是分式方程，故本選項(xiàng)不符合題意；B、方程分母中不含未知數(shù)，不是分式方程，故本選項(xiàng)符合題意；C、方程分母中含有未知數(shù)，是分式方程，故本選項(xiàng)不符合題意；D、方程分母中含有未知數(shù)，是分式方程，故本選項(xiàng)不符合題意．故選B．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義：分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程進(jìn)行判斷．5.【答案】【解答】解：由題意得：x+1=0，解得：x=-1，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件可得x+1=0，再解即可．6.【答案】【解答】解：A、全等三角形的判定必須有邊的參與，故本選項(xiàng)符合題意；B、符合判定ASA或AAS，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；C、符合判定ASA，故本選項(xiàng)不符合題意；D、符合判定HL，故本選項(xiàng)不符合題意．故選A．【解析】【分析】直角三角形全等的判定方法：HL，SAS，ASA，SSS，AAS，做題時(shí)要結(jié)合已知條件與全等的判定方法逐一驗(yàn)證．7.【答案】解：?A??、結(jié)果是??-a4??，不等于?B??、結(jié)果是??2a2??，不等于?C??、結(jié)果是??4a2??，不等于?D??、結(jié)果是??a4故選：?D??．【解析】根據(jù)冪的乘方、合并同類項(xiàng)、積的乘方、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則分別求出每個(gè)式子的值，再判斷即可．本題考查冪的乘方、合并同類項(xiàng)、積的乘方、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式等知識(shí)點(diǎn)，能正確求出每個(gè)式子的值是解此題的關(guān)鍵．8.【答案】解：?A??．是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；?B??．既是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；?C??．不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；?D??．是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意．故選：?B??．【解析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形以及軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．本題考查了中心對(duì)稱圖形以及軸對(duì)稱圖形的概念，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后和原圖形重合．9.【答案】【解答】解：∵∠A=40°，∴∠ACB+∠ABC=180°-40°=140°，又∵∠ABC=∠ACB，∠1=∠2，∴∠PBA=∠PCB，∴∠1+∠ABP=∠PCB+∠2=140°×=70°，∴∠BPC=180°-70°=110°．故選A．【解析】【分析】根據(jù)∠A=40°的條件，求出∠ACB+∠ABC的度數(shù)，再根據(jù)∠ABC=∠ACB，∠1=∠2，求出∠PBA=∠PCB，于是可求出∠1+∠ABP=∠PCB+∠2，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠BPC的度數(shù)．10.【答案】解：?A??、??a2??與?B??、??a4??與?C??、?a·?a?D??、??a6故選：?C??．【解析】分別根據(jù)同底數(shù)冪的乘法與除法法則、合并同類項(xiàng)的法則對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可．本題考查的是同底數(shù)冪的除法，熟知同底數(shù)冪的乘法與除法法則、合并同類項(xiàng)的法則是解答此題的關(guān)鍵．二、填空題11.【答案】【解答】解：，-，的分母分別是xy、5x3、6xyz，所以它們的最簡(jiǎn)公分母是30x3yz．故答案是：30x3yz．【解析】【分析】確定最簡(jiǎn)公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡(jiǎn)公分母．12.【答案】【解答】解：分式與的分母分別是x2-2x=x（x-2），x2-4=（x+2）（x-2），故最簡(jiǎn)公分母是x（x+2）（x-2）；故答案為x（x+2）（x-2）．【解析】【分析】確定最簡(jiǎn)公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡(jiǎn)公分母．13.【答案】【解答】解：兩個(gè)圓是全等圖形，錯(cuò)誤．故答案為：錯(cuò)誤．【解析】【分析】利用全等圖形的定義，得出兩個(gè)圓不一定是全等圖形．14.【答案】【解答】解：由題意得，∠ACB=∠CBD=90°，∴AC∥BD，∴∠ACD=∠CDB=30°，∴α=45°+30°=75°，故答案為：75°．【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠ACD=∠CDB=30°，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)計(jì)算即可．15.【答案】【解答】解：答案不唯一，如：A，B，C．故答案是：A、B，C．【解析】【分析】軸對(duì)稱圖形就是把圖形的一部分沿著一條直線對(duì)折，能夠與另一部分重合，這樣的圖形就是軸對(duì)稱圖形，據(jù)此即可作出判斷．答案不唯一．16.【答案】【解答】解：連接OA，OC，OB，OB與AC相交于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)O作ON⊥DE，由平移的性質(zhì)可得：AB=DO，AC∥DE，∵AO=DO=BO，∴AO=AB=BO，同理可得：BO=CO=BC，∴四邊形ABCO為菱形，∴BO⊥AC，BM=OM，∴BM=ON，AM=CM=AC=，∴MN=BO，∴BO等于平移的距離，∵AC=2，△ABO為等邊三角形，∴OM==1，∴BO=2，∴平移的距離為2．故答案為：2．【解析】【分析】連接OA，OC，OB，OB與AC相交于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)O作ON⊥DE，由平移的性質(zhì)可得：AB=DO，AC∥DE，易知四邊形ABCO為菱形，△ABO為等邊三角形，由菱形的性質(zhì)可得AM=CM=，BO=BM，由銳角三角函數(shù)定義易得OM，得BO，得出結(jié)論．17.【答案】解：原式?=x-1+2故答案為：?x-1??．【解析】原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形約分即可得到結(jié)果．此題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．18.【答案】【解答】解：==，+=+=，故答案為：，．【解析】【分析】根據(jù)分解因式，可得分子分母的公因式，根據(jù)分式的化簡(jiǎn)，可得答案；根據(jù)分式的性質(zhì)，可化成同分母分式，根據(jù)分式的加減，可得答案．19.【答案】【解答】解：過(guò)點(diǎn)A作AC⊥OB于點(diǎn)C，∵△AOB是等邊三角形，OB=2，∴OC=BC=1，∠OAC=∠OAB=30°，在Rt△AOC中，∵∠OAC=30°，OA=2，∴OC=1，AC=OA?cos30°=2×=，∴A（1，）．故答案為A（1，）．【解析】【分析】過(guò)點(diǎn)A作AC⊥OB于點(diǎn)C，根據(jù)△AOB是等邊三角形，OB=2可得出OC=BC=1，∠OAC=∠OAB=30°．在Rt△AOC中，根據(jù)∠OAC=30°，OA=2可得出AC及OC的長(zhǎng)，進(jìn)而得出A點(diǎn)坐標(biāo)．20.【答案】【解答】解：（I）如圖1中，S△ABC=S四邊形EFBG-S△ECA-S△ABG-S△BCF=3×6-×1×4-×2×3-×2×6=18-2-3-6=7；故答案為7．（II）如圖2中，取格點(diǎn)D、E，連接DE，取格點(diǎn)F，作直線AF與DE相交于點(diǎn)A′，連接A′B，A′C，則△BCA′即為所求．故答案為：如圖2中，取格點(diǎn)D、E，連接DE，取格點(diǎn)F，作直線AF與DE相交于點(diǎn)A′，連接A′B，A′C，則△BCA′即為所求．【解析】【分析】（I）利用矩形的面積減去三個(gè)頂點(diǎn)上三角形的面積即可；（II）取格點(diǎn)D、E，連接DE，取格點(diǎn)F，作直線AF與DE相交即為點(diǎn)A′，連接A′B，A′C即可．三、解答題21.【答案】解：原式?=1-a-1?=1-a-1?=1-a+2?=a+1-(a+2)?=a+1-a-2?=-1原式?=-1【解析】將分母??a2+2a??提公因式，進(jìn)行因式分解，再通分計(jì)算括號(hào)里面的，然后將除法化為乘法，將22.【答案】【解答】解：設(shè)CB=x，則CA=x-28，AB=x+4．依題意，得x+x-28+x+4=120，解得x=48，則CB=48，則CA=x-28=48-28=20，AB=x+4=48+4=52，答：三邊長(zhǎng)各為48、20、52．【解析】【分析】設(shè)CB=x，則CA=x-28，AB=x+4．依據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式列出方程求得x即CB的長(zhǎng)度．23.【答案】【解答】（1）證明：連接AM、MC．在△DCB和△BAD中，∠DAB=∠DCB=90°，M是邊BD的中點(diǎn)，∴AM=MC=BD，∵M(jìn)N⊥AC，∴AN=CN；（2）解：∵BD=10cm，M、N分別是邊BD、AC的中點(diǎn)．∴AM=BD=5cm，∵M(jìn)N=3cm，∴AN==4cm．【解析】【分析】（1）根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半判定AM=MC=BD，從而推知N點(diǎn)是AC邊上的中點(diǎn)，所以MN是AC的中垂線；（2）在Rt△AMN中，利用勾股定理求得AN的長(zhǎng)．24.【答案】【答案】用十字相乘法因式分解可以求出方程的兩個(gè)根．【解析】（x-7）（x+2）=0，x-7=0或x+2=0，∴x1=7，x2=-2．25.【答案】【解答】解：（1）如圖1，過(guò)F作FM⊥x軸于M，F(xiàn)N⊥y軸于N，∵OG是第一象限角平分線，∴FN=FM，∴四邊形MFNO是正方形，在Rt△FNE與Rt△FBM中，，∴Rt△FNE≌Rt△FBM，∴S△FNE=S△FBM，∵四邊形OBFE的面積是8，∴S正方形MFNO=8，∴FM=FN=2；∴F（2，2）；（2）設(shè)B（a，0），∴AB=1+a，OB=OC=a，∵BD是AC的垂直平分線，∴BC=AB=a+1，∴a2+a2=（a+1）2，∴a=1+，（負(fù)值舍去），∴B（1+，0），∴C（0，1+），∵D是AC的中點(diǎn)，∴D（-，）；（3）如圖2，①當(dāng)OP1=OB=1+，過(guò)P1作P1H⊥x軸于H，∵∠P1OB=45°，∴P1H=OH=，∴P1（，），②當(dāng)OP2=P2B時(shí)，∴∠P2OB=∠P2BO=45°，∴∠OP2B=90°，過(guò)P2作P2Q⊥OB于Q，∴P2Q=OB=，∴P2（，），③當(dāng)P3B=OB=1+時(shí)，∵∠P3OB=9