大理白族自治州劍川教縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測卷(含答案)

絕密★啟用前大理白族自治州劍川教縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.下列敘述中，正確的有（）①如果2x=a，2y=b，那么2x-y=a-b；②滿足條件()2n=()n-3的n不存在；③任意一個三角形的三條高所在的直線相交于一點(diǎn)，且這點(diǎn)一定在三角形的內(nèi)部；④△ABC中，若∠A+∠B=2∠C，∠A-∠C=40°，則這個△ABC為鈍角三角形．2.（江蘇省淮安市漣水縣紅日中學(xué)八年級（下）數(shù)學(xué)暑假作業(yè)（7））下列分式，，，，中，最簡分式的個數(shù)是（）A.1個B.2個C.3個D.4個3.（2021?雁塔區(qū)校級模擬）如圖，在?ΔABC??中，?∠ACB=90°??，?AD??平分?∠BAC??，?BC=10cm??，點(diǎn)?D??到?AB??的距離為?4cm??，則?DB=(???)??A.?6cm??B.?8cm??C.?5cm??D.?4cm??4.（廣東省肇慶市封開縣八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，△ACB≌△A′C′B′，∠A=40°，則∠A′的度數(shù)為（）A.20°B.30°C.40°D.50°5.（2022年春?宜昌月考）x為何值時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義（）A.x＞1B.x≥1C.x≠1D.x≤06.（2016?房山區(qū)一模）有五張形狀、大小、質(zhì)地都相同的卡片，這些卡片上面分別畫有下列圖形：①正方形；②等邊三角形；③平行四邊形；④等腰三角形；⑤圓．將卡片背面朝上洗勻，從中隨機(jī)抽取一張，抽出的紙片正面圖形是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形的概率是（）A.B.C.D.7.（2016?北京一模）2022年是中國農(nóng)歷丙申猴年，下列四個猴子頭像中，是軸對稱圖形的是（）A.B.C.D.8.（2016?黃浦區(qū)二模）下列計(jì)算中，正確的是（）A.（a2）3=a5B.a3÷a2=1C.a2+a2=a4D.4a-3a=a9.給出下列各式：，，，-，其中，分式有（）A.4個B.3個C.2個D.1個10.（2022年浙江省寧波市鎮(zhèn)海中學(xué)保送生數(shù)學(xué)試卷（））△ABC有一邊是另一邊的2倍，又有一個內(nèi)角等于30°，則下列正確的是（）A.△ABC不是直角三角形B.△ABC不是銳角三角形C.△ABC不是鈍角三角形D.以上答案都不對評卷人得分二、填空題（共10題）11.（北師大版七年級下冊《第4章三角形》2022年同步練習(xí)卷A（5））兩個正方形是全等圖形．（判斷對錯）．12.（2021?雁塔區(qū)校級模擬）在同一平面直角坐標(biāo)系中，若直線?l:y=2x+1??與直線?l′??關(guān)于?x??軸對稱，求直線?l′??的函數(shù)表達(dá)式______．13.（江蘇省鎮(zhèn)江市丹徒區(qū)世業(yè)實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）（2021年春?丹徒區(qū)校級期中）已知：如圖，在矩形ABCD中，M、N分別是邊AD、BC的中點(diǎn)，E、F分別是線段BM、CM的中點(diǎn)．（1）求證：BM=CM；（2）判斷四邊形MENF是什么特殊四邊形，并證明你的結(jié)論；（3）當(dāng)AD：AB=時(shí)，四邊形MENF是正方形（只寫結(jié)論，不需證明）．14.（2021?雁塔區(qū)校級模擬）如圖，將一個正五邊形?ABCDE??與一個正方形?CDFG??拼接在一起，連接?BG??、?EF??，則?∠BGC??的度數(shù)為______．15.（x3）2n=．16.（貴州省安順市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）從鏡子中看到對面電子鐘示數(shù)如圖所示，這時(shí)的實(shí)際時(shí)間應(yīng)該是．17.下面規(guī)定一種運(yùn)算：a?b=a（a-b），則x2y?xy2的計(jì)算結(jié)果是．18.（2022年春?虞城縣校級月考）二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的范圍是．19.如果△ABC≌DEF，△ABC的周長為70cm，DE為30cm，DF為25cm，∠B=∠E，那么BC=cm．20.若x2y+M=xy（N+2y），則M=，N=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?碑林區(qū)校級模擬）計(jì)算：?822.（吉林省白城市德順中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷（2））閱讀：如果把一個多項(xiàng)式分組并提取公因式后，各組之間又有公因式，那么這個多項(xiàng)式就可以用分組分解法來分解因式．請舉例說明你對閱讀內(nèi)容的理解．23.（福建省福州市長樂市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，在△ABC中，AD=BD，AD⊥BC于點(diǎn)D，∠C=55°，求∠BAC的度數(shù)．24.如圖，點(diǎn)E、F分別是等邊△ABC中AC、AB邊上的中點(diǎn)，以AE為邊向外作等邊△ADE．（1）求證：四邊形AFED是菱形；（2）連接DC，若BC=10，求四邊形ABCD的面積．25.（山東省濱州市博興縣純化中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）某地有兩所中學(xué)和兩條相交叉的公路（點(diǎn)M，N表示中學(xué)，AO，BO表示公路）．計(jì)劃修建一個飯館：希望飯館到兩所中學(xué)的距離相等，到兩條公路的距離也相等．你能確定飯館應(yīng)該建在什么位置嗎？（保留作圖痕跡）26.（湖北省孝感市八校聯(lián)考八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））已知x+y=1，xy=-12，求x2+y2和x-y的值．27.（2021?沙坪壩區(qū)校級二模）定義：對于一個各數(shù)位上的數(shù)字都不為0且互不相等的四位正整數(shù)，若千位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字之差等于十位上的數(shù)字與百位上的數(shù)字之和，則稱這樣的四位數(shù)為“匹配數(shù)”．將“匹配數(shù)”?m??的千位、百位所組成的兩位數(shù)與十位、個位所組成的兩位數(shù)對調(diào)，得到一個新的四位數(shù)?n??，記?F(m)=m+n101??F(6231)=6231+3162101=93?（1）判斷9432和5213是否為“匹配數(shù)”．如果是“匹配數(shù)”，請求出?F(m)??的值；如果不是“匹配數(shù)”，請說明理由；（2）若“匹配數(shù)”?m=9000+100a+10b+c(1?a?9??，?1?b?9??，?1?c?9??，且?a??，?b??，?c??均為整數(shù)），且?F(m)??是一個正整數(shù)的平方，請求出所有滿足條件的?m??．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】①如果2x=a，2y=b，那么2x-y=，錯誤；②當(dāng)2n=3-n，即n=1時(shí)，()2n=()n-3，錯誤；③任意一個三角形的三條高所在的直線相交于一點(diǎn)，但這點(diǎn)不一定在三角形的內(nèi)部，如直角三角形的三條高所在的直線相交于直角頂點(diǎn)，錯誤；④△ABC中，若∠A+∠B=2∠C，∠A-∠C=40°，又∠A+∠B+∠C=180°，則∠A=100°，∠B=20°，∠C=60°，所以△ABC是鈍角三角形，正確．故選B．【解析】2.【答案】【解答】解：在分式，，，，中，最簡分式有，，共有2個；故選B．【解析】【分析】根據(jù)最簡分式的定義即分子、分母中不含有公因式，不能再約分，即可得出答案．3.【答案】解：過點(diǎn)?D??作?DE⊥AB??于?E??，由題意得，?DE=4cm??，?∵AD??平分?∠BAC??，?∠ACB=90°??，?DE⊥AB??，?∴DC=DE=4(cm)??，?∴BD=BC-DC=6(cm)??，故選：?A??．【解析】過點(diǎn)?D??作?DE⊥AB??于?E??，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到?DC=DE??，結(jié)合圖形計(jì)算，得到答案．本題考查的是角平分線的性質(zhì)，掌握角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵．4.【答案】【解答】解：∵△ACB≌△A′C′B′，∴∠A′=∠A=40°，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的對應(yīng)角相等解答即可．5.【答案】【解答】解：依據(jù)分式有意義的條件可知：x-1≠0，解得：x≠1．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件是分母不等于零列出不等式，解不等式即可．6.【答案】【解答】解：∵有五張形狀、大小、質(zhì)地都相同的卡片，這些卡片上面分別畫有下列圖形：①正方形；②等邊三角形；③平行四邊形；④等腰三角形；⑤圓，其中是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形的有：②等邊三角形，④等腰三角形；∴從中隨機(jī)抽取一張，抽出的紙片正面圖形是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形的概率是：．故選B．【解析】【分析】由①正方形；②等邊三角形；③平行四邊形；④等腰三角形；⑤圓，其中是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形的有：②等邊三角形，④等腰三角形；直接利用概率公式求解即可求得答案．7.【答案】【解答】解：A、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；B、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；C、是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)正確；D、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進(jìn)行分析即可．8.【答案】【解答】解：A、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故A錯誤；B、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故B錯誤；C、合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故C錯誤；D、合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，可得答案．9.【答案】【解答】解：，，的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式；-分母中含有字母，因此是分式；故選：C．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．10.【答案】【答案】設(shè)△ABC中，∠A=30°，因?yàn)轭}意表述有一邊是另一邊的2倍，沒有具體指出哪兩條邊，所以需要討論，①a=2b，利用大邊對大角的知識可得出B＜A，利用不等式可表示出C的角度范圍，②b=2c，利用大邊對大角的知識可得出C＜A，利用不等式可表示出B的角度范圍，③c=2a，利用直角三角中，30°角所對的邊等于斜邊的一半，可判斷C為90°．綜合三種情況再結(jié)合選項(xiàng)即可做出選擇．【解析】設(shè)△ABC中，∠A=30°，①若a=2b，則B＜A（大邊對大角），∴C=180°-A-B＞180°-2A=120°，即C為鈍角，∴△ABC是鈍角三角形．②若b=2c，a2=b2+c2-2bccosA=5c2-2c2，=5-2＞1，可得a＞c，∴C＜A（大邊對大角），∴B=180-A-C＞180°-2A=120°，即B為鈍角，∴△ABC是鈍角三角形；③c=2a，在直角三角形中30°所對的邊為斜邊的一半，可得C=90°，即△ABC是直角三角形．綜上可得△ABC可為直角三角形、鈍角三角形，不能為銳角三角形．故選B．二、填空題11.【答案】【解答】解：兩個正方形是全等圖形，錯誤．故答案為：錯誤．【解析】【分析】根據(jù)能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形，正方形邊長不一定相等，即可得出答案．12.【答案】解：由直線：?y=2x+1??得到該直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別是：?(0,1)??、?(-12?點(diǎn)?(0,1)??、?(-12??，?0)??關(guān)于?x??軸的對稱點(diǎn)分別是?(0,-1)??、?(-設(shè)直線?l′??的函數(shù)表達(dá)式為：?y=kx+b(k≠0)??，則??解得??故直線?l′??的函數(shù)表達(dá)式為：?y=-2x-1??．故答案是：?y=-2x-1??．【解析】分別求出點(diǎn)?(0,1)??、?(-12??，?0)??關(guān)于?x??軸的對稱點(diǎn)，再利用待定系數(shù)法即可求出其?l′?13.【答案】【解答】（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠A=∠D=90°，AB=DC，∵M(jìn)是AD的中點(diǎn)，∴AM=DM，在△ABM和△DCM中，，∴△ABM≌△DCM（SAS），∴BM=CM；（2）解：四邊形MENF是菱形；理由如下：∵E、N、F分別是線段BM、BC、CM的中點(diǎn)，∴EN是△BCM的中位線，∴EN=CM=FM，EN∥FM，∴四邊形MENF是平行四邊形，同理：NF是△BCM的中位線，∴NF=BM，∵BM=CM，∴EN=NF，∴四邊形MENF是菱形；（3）解：當(dāng)AD：AB=2：1時(shí)，四邊形MENF是正方形；理由如下：∵AD：AB=2：1，M是AD的中點(diǎn)，∴AB=AM，∴△ABM是等腰直角三角形，∴∠AMB=45°，同理：∠DMC=45°，∴∠EMF=180°-45°-45°=90°，由（2）得：四邊形MENF是菱形，∴四邊形MENF是正方形；故答案為：2：1．【解析】【分析】（1）由正方形的性質(zhì)得出∠A=∠D=90°，AB=DC，由SAS證明△ABM≌△DCM，得出對應(yīng)邊相等即可；（2）證明EN是△BCM的中位線，得出EN=CM=FM，EN∥FM，證出四邊形MENF是平行四邊形，同理：NF是△BCM的中位線，得出NF=BM，證出EN=NF，即可得出結(jié)論；（3）證明△ABM是等腰直角三角形，得出∠AMB=45°，同理∠DMC=45°，得出∠EMF=90°，即可得出結(jié)論．14.【答案】解：?∵∠BCD=(5-2)×180°5=108°??∴∠BCG=360°-∠BCD-∠GCD=360°-108°-90°=162°??，?∵BC=CG??，?∴∠BGC=∠GBC=180°-162°故答案為：?9°??．【解析】由周角的定義求出?∠BCG??，再根據(jù)等腰三角形的兩底角相等求解即可．此題考查了多邊形的內(nèi)角，熟練掌握多邊形內(nèi)角和公式是解題的關(guān)鍵．15.【答案】【解答】解：（x3）2n=x6n，故答案為：x6n．【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，可得答案16.【答案】【解答】解：∵是從鏡子中看，∴對稱軸為豎直方向的直線，∵5的對稱數(shù)字為2，2的對稱數(shù)字是5，鏡子中數(shù)字的順序與實(shí)際數(shù)字順序相反，∴這時(shí)的時(shí)刻應(yīng)是10：51．故答案為：10：51．【解析】【分析】關(guān)于鏡子的像，實(shí)際數(shù)字與原來的數(shù)字關(guān)于豎直的線對稱，根據(jù)相應(yīng)數(shù)字的對稱性可得實(shí)際數(shù)字．17.【答案】【解答】解：∵a?b=a（a-b），∴x2y?xy2=x2y（x2y-xy2）=x4y2-x3y3．故答案為：x4y2-x3y3．【解析】【分析】根據(jù)題意得出x2y?xy2=x2y（x2y-xy2），進(jìn)而利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法則求出即可．18.【答案】【解答】解：由題意得：2-x≥0，且x-1≠0，解得：x≤2，且x≠1，故答案為：x≤2，且x≠1．【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義可得2-x≥0，根據(jù)分式有意義可得x-1≠0，再解即可．19.【答案】【解答】解：∵△ABC≌DEF，∴AB=DE=30cm，AC=DF=25cm，又∵△ABC的周長為70cm，∴BC=70-30-25=15cm．故答案為：15．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等和三角形的周長公式計(jì)算即可．20.【答案】【解答】解：因?yàn)閤y（N+2y）=xyN+2xy2，又因?yàn)閤2y+M=xy（N+2y），所以M=2xy2，N=x．故答案為：2xy2，x．【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的乘法法則進(jìn)行展開解答即可．三、解答題21.【答案】解：原式?=22?=2【解析】分別對二次根式，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值進(jìn)行化簡，再進(jìn)行實(shí)數(shù)的運(yùn)算即可．本題考查二次根式化簡，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值，實(shí)數(shù)的運(yùn)算，運(yùn)用法則化簡每一項(xiàng)是解題的關(guān)鍵．22.【答案】【解答】解：例如：x2+ax+ay-y2=（x2-y2）+（ax+ay）=（x+y）（x-y）+a（x+y）=（x+y）（x-y+a）．【解析】【分析】根據(jù)題意寫出符合題意的多項(xiàng)式，進(jìn)而分解因式即可．23.【答案】【解答】解：∵AD⊥BC，∴∠ADB=∠ADC=90°，∵∠C=55°，∴∠CAD=90°-∠C=90°-55°=35°，∵AD=BD，∴∠BAD=∠B=45°，∴∠BAC=∠BAD+∠DAC=45°+35°=80°．【解析】【分析】根據(jù)垂直的定義可得∠ADB=∠ADC=90°，再根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠CAD，然后求出∠BAD，再求解即可．24.【答案】【解答】（1）證明：∵△ABC、△ADE是等邊三角形，∴AF=EF=AE=DE=AD，∠ACB=∠DAE=60°，∴四邊形AFED是菱形；（2）解：作AM⊥BC于M，如圖所示：∵△ABC是等邊三角形，∴AC=BC=10，∠B=60°，∴AM=AB?sin60°=10×=5，∵E是AC的中點(diǎn)，∴AE=AD=AC=5，∵∠ACB=∠DAE=60°，∴AD∥BC，∴四邊形ABCD是梯形，∴四邊形ABCD的面積=（AD+BC）×AM=（5+10）×5=．【解析】【分析】（1）由等邊三角形的性質(zhì)得出AF=EF=AE=DE=AD，由四邊相等的四邊形是菱形，即可得出結(jié)論；（2）作AM⊥BC于M，由等邊三角形的性質(zhì)和三角函數(shù)求出AM，在求出AD的長，證出四邊形ABCD是梯形，由梯形的面積公式即可得出結(jié)果．25.【答案】【解答】解：如圖所示：，點(diǎn)P的位置就是飯館的位置．【解析】【分析】首先作出MN的垂直平分線EF，再作出∠AOB的角平分線OD，兩線的交點(diǎn)就是飯館位置．26.【答案】【解答】解：∵x+y=1，xy=-12，∴（x+y）2=1，則x2+y2+2xy=1，故x2+y2=1-（-24）=25，（x-y）2=x2+y2-2xy=25-2×（-12）=49，故x-y=±7．【解析】【分析】直接利用完全平方公式結(jié)合已知將原式變形求出答案．27.【答案】解：（1）對于9432，各數(shù)