哈爾濱賓縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強(qiáng)化卷(含答案)

絕密★啟用前哈爾濱賓縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強(qiáng)化卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年春?昆山市期中）計(jì)算10-（0.5）2015×（-2）2016的結(jié)果是（）A.-2B.-1C.2D.32.（廣東省肇慶市封開縣八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，△ACB≌△A′C′B′，∠A=40°，則∠A′的度數(shù)為（）A.20°B.30°C.40°D.50°3.（天津市和平區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列計(jì)算正確的是（）A.（-5b）3=-15b3B.（2x）3（-5xy2）=-40x4y2C.28x6y2+7x3y=4x2yD.（12a3-6a2+3a）÷3a=4a2-2a4.（四川省成都市金牛區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）李師傅做了一個(gè)三角形的工件，其中兩條邊長(zhǎng)分別為30cm和80cm，則另一邊長(zhǎng)度可能是（）A.30cmB.50cmC.60cmD.120cm5.（四川省涼山州西昌市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）不改變分式的值，使分子、分母的最高次項(xiàng)的系數(shù)都為正，正確的變形是（）A.B.C.D.6.（2021?武漢模擬）下面是衛(wèi)生知識(shí)的圖片，圖片上有圖案和文字說明，其中圖案是軸對(duì)稱圖形的是?(???)??A.B.C.D.7.（四川省成都市錦江區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）若關(guān)于x的分式方程=的解為x=2，則m值為（）A.2B.0C.6D.48.（2021?江夏區(qū)模擬）下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是?(???)??A.B.C.D.9.（2021?寧波模擬）如圖，在長(zhǎng)方形?ABCD??中，?AE??平分?∠BAD??交?BC??于點(diǎn)?E??，連接?ED??，若?ED=5??，?EC=3??，則長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為?(???)??A.20B.22C.24D.2610.（《第7章分式》2022年單元測(cè)試（A卷））下列式子中（）是關(guān)于x的分式方程．A.x+B.-=1C.=D.-=1.6評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（江蘇省鹽城市濱?？h八巨中學(xué)八年級(jí)（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷）（2022年春?濱海縣校級(jí)月考）如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分線BD，CE相交于O點(diǎn)，且BD交AC于點(diǎn)D，CE交AB于點(diǎn)E，某同學(xué)分析圖形后得出以下結(jié)論，上述結(jié)論一定正確的是（填代號(hào)）．①△BCD≌△CBE；②△BAD≌△BCD；③△BDA≌△CEA；④△BOE≌△COD；⑤△ACE≌△BCE．12.（重慶市九龍坡區(qū)西彭三中八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若分式的值為零，則x的值是．13.從一張五邊形紙片中剪去一個(gè)角，剩下部分紙片的邊數(shù)可能是．14.（2022年浙江省杭州市錦繡·育才教育集團(tuán)中考數(shù)學(xué)二模試卷）解方程x4-6x2+5=0這是一個(gè)一元四次方程，根據(jù)該方程的特點(diǎn)，我們通?？梢赃@樣來解：設(shè)x2=y，那么x4=y2，于是原方程可變?yōu)閥2-6y+5=0…①，解這個(gè)方程得：y1=1，y2=5．當(dāng)y=1時(shí)，x2=1，∴x=±1；當(dāng)y=5時(shí)，x2=5，∴x=±．所以原方程有四個(gè)根：x1=1，x2=-1，x3=，x4=-．（1）這一解法在由原方程得到方程①的過程中，利用了法達(dá)到降次的目的，體現(xiàn)了的數(shù)學(xué)思想．（2）參照上面解題的思想方法解方程：（）2-+6=0．15.（江蘇省無錫市江陰一中八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷），-的最簡(jiǎn)公分母是．16.（遼寧省大連市高新區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算：-=．17.若+=有增根，且a為任意實(shí)數(shù)，則這個(gè)方程的增根是．18.（山東省青島市即墨二十八中七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）（-x-11y）（）=x2-121y2．19.（四川省綿陽市平武縣八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?平武縣期中）如圖，△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l對(duì)稱，且∠A=98°，∠C′=48°，則∠B的度數(shù)為．20.（貴州省畢節(jié)地區(qū)織金縣三塘中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）若關(guān)于x的方程=有增根，則m的值是．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2022年廣東省深圳市實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一直升考試數(shù)學(xué)試卷（））計(jì)算：．22.（2022年春?西區(qū)校級(jí)月考）（2022年春?西區(qū)校級(jí)月考）如圖，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠3．（1）求證：∠AFE=∠ACB；（2）若CE平分∠ACB，且∠1=82°，∠3=50°，求∠AFE的度數(shù)．23.整數(shù)a取何值時(shí)，分式的值是正整數(shù)．24.按下列要求作圖（1）作出圖1△ABC關(guān)于已知直線l的軸對(duì)稱圖形．（2）作出圖2中線段AB關(guān)于點(diǎn)O的中心對(duì)稱圖形．25.（2022年春?東臺(tái)市期中）計(jì)算：（1）30+（-3）2-（）-1（2）a?a2?a3+（-2a3）2-a8÷a2（3）（x+3）2-（x-1）（x-2）（4）（2a+1）2+（2a+1）（-1+2a）26.（2007-2008學(xué)年江蘇省常州市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）在兩個(gè)直角三角形中，如果有兩條邊分別相等，那么這兩個(gè)直角三角形一定全等嗎？如果全等，請(qǐng)你畫出示意圖，并根據(jù)你所畫的示意圖說明理由；如果不全等，請(qǐng)畫圖說明．27.（2021?甘井子區(qū)一模）如圖，在?ΔABC??中，?AD??為角平分線，點(diǎn)?E??在邊?AC??上，?∠ABE=∠C??，?AD??、?BE??交于?F??，?FG//AC??交?BC??于?G??．（1）求證：?BD=BF??；（2）在圖中找到一條與?CD??相等的線段，請(qǐng)指出這條線段，并證明你的結(jié)論；（3）當(dāng)?AF=AE??，且?cos∠AEF=k??時(shí)，求?CD:FG??的值．（用含有?k??的式子表示）．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：10-（0.5）2015×（-2）2016=1-[0.5×（-2）]2015×（-2）=1-2=-1．故選：B．【解析】【分析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)結(jié)合積的乘方運(yùn)算法則將原式變形求出答案．2.【答案】【解答】解：∵△ACB≌△A′C′B′，∴∠A′=∠A=40°，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等解答即可．3.【答案】【解答】解：A、積的乘方等于乘方的積，故A錯(cuò)誤；B、（2x）3（-5xy2）=8x3?（-5xy2）=-40x4y2，故B正確；C、不是同類項(xiàng)不能合并，故C錯(cuò)誤；D、（12a3-6a2+3a）÷3a=4a2-2a+1，故D錯(cuò)誤；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)積的乘方等于乘方的積，單項(xiàng)式的乘法，合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，可得答案．4.【答案】【解答】解：∵一個(gè)三角形的工件，其中兩條邊長(zhǎng)分別為30cm和80cm，∴設(shè)另一邊長(zhǎng)度為x，則x的取值范圍是：50＜x＜110，故另一邊長(zhǎng)度可能是：60cm．故選：C．【解析】【分析】直接利用三角形三邊關(guān)系得出另一邊長(zhǎng)度的取值范圍，進(jìn)而得出答案．5.【答案】【解答】解：==∴不改變分式的值，使分子、分母的最高次項(xiàng)的系數(shù)都為正，正確的變形是．故選：C．【解析】【分析】首先判斷出分式的分子、分母的最高次項(xiàng)的系數(shù)分別為-1、-5，它們都是負(fù)數(shù)；然后根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把分式的分子、分母同時(shí)乘以-1，使分子、分母的最高次項(xiàng)的系數(shù)都為正即可．6.【答案】解：?A??．不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；?B??．不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；?C??．不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；?D??．是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；故選：?D??．【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，據(jù)此進(jìn)行分析即可．此題主要考查了軸對(duì)稱圖形，正確掌握軸對(duì)稱圖形的定義是解題關(guān)鍵．7.【答案】【解答】解：∵分式方程=的解為x=2，∴=，解得m=6．故選C．【解析】【分析】根據(jù)分式方程=的解為x=2，將x=2代入方程可以得到m的值．8.【答案】解：?A??、既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；?B??、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；?C??、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；?D??、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意．故選：?A??．【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．9.【答案】解：?∵?四邊形?ABCD??是長(zhǎng)方形，?∴∠B=∠C=90°??，?AB=DC??，?∵ED=5??，?EC=3??，?∴DC=?ED則?AB=4??，?∵AE??平分?∠BAD??交?BC??于點(diǎn)?E??，?∴∠BAE=∠DAE??，?∵AD//BC??，?∴∠DAE=∠AEB??，?∴∠BAE=∠BEA??，?∴AB=BE=4??，?∴??長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為：?2×(4+4+3)=22??．故選：?B??．【解析】直接利用勾股定理得出?DC??的長(zhǎng)，再利用角平分線的定義以及等腰三角形的性質(zhì)得出?BE??的長(zhǎng)，進(jìn)而得出答案．此題主要考查了矩形的性質(zhì)以及角平分線的定義，正確得出?AB=BE??是解題關(guān)鍵．10.【答案】【解答】解：A、x+不是等式，故不是分式方程；B、方程分母中不含表示未知數(shù)，也不是分式方程；C、分母中含的未知數(shù)不是x，也不是分式方程；D、方程分母中含未知數(shù)x，是分式方程；故選D．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義：分母里含有字母的方程叫做分式方程判斷．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵AB=AC，∴∠EBC=∠DCB，又∵BD平分∠ABC，∠CE平分∠ACB，∴∠DBC=∠ECB，∵∠BEC=180°-∠EBC-∠ECB，∠CDB=180°-∠DCB-∠DBC，∴∠BEC=∠CDB．在△EBC和△DCB中，，∴△EBC≌△DCB（AAS）．即①成立；在△BAD和△BCD中，僅有，不滿足全等的條件，即②不一定成立；∵△EBC≌△DCB，∴BD=CE．在△BDA和△CEA中，，∴△BDA≌△CEA（SAS）．即③成立；∵△BDA≌△CEA，∴AD=AE，∵AB=AC，∴BE=CD．在△BOE和△COD中，，∴△BOE≌△COD（AAS）．即④成立；在△ACE和△BCE中，僅有，不滿足全等的條件，即⑤不一定成立．綜上可知：一定成立的有①③④．故答案為：①③④．【解析】【分析】由AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分線BD，CE相交于O點(diǎn)，得出各相等的邊角，再依據(jù)全等三角形的判定定理即可判定五個(gè)答案哪個(gè)一定成立．12.【答案】【解答】解：根據(jù)題意得：x2-4=0且x+1≠0，解得：x=±2．故答案是：±2．【解析】【分析】根據(jù)分式的值為零的條件可以求出x的值．13.【答案】【解答】解：如圖1，分割線經(jīng)過兩個(gè)頂點(diǎn)A和D，減少2條邊的同時(shí)，增加了1條邊，5-2+1=4，所以得到四邊形；如圖2，分割線只經(jīng)過頂點(diǎn)A，減少了一條邊，同時(shí)也增加了一條邊，所以得到的還是五邊形；如圖3，分割線不經(jīng)過頂點(diǎn)，增加了1天變，5+1=6，所以就得到六邊形；答：剩下的部分是一個(gè)四、五或六邊形．故答案為：四、五或六．【解析】【分析】觀察圖形，分過兩個(gè)頂點(diǎn)剪去一個(gè)角、過一個(gè)頂點(diǎn)或不過任何一個(gè)頂點(diǎn)剪去一個(gè)角作出的圖形，找出減少的邊數(shù)和增加的邊數(shù)，然后根據(jù)多邊形的定義即可得解．14.【答案】【解答】解：（1）在由原方程得到方程①的過程中，利用換元法達(dá)到降次的目的，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．故答案是：換元；轉(zhuǎn)化；（2）設(shè)y=，則由原方程得到：y2-5y+6=0，整理，得（y-3）（y-2）=0，解得y=3或y=2．當(dāng)y=3時(shí)，=3，即3x2-x-3=0，則x=，解得x1=，x2=，經(jīng)檢驗(yàn)，它們都是原方程的根；當(dāng)y=2時(shí)，=2，即2x2-x-2=0，則x=，解得x3=，x4=，經(jīng)檢驗(yàn)，它們都是原方程的根；綜上所述，原方程的根為：x1=，x2=，x3=，x4=．【解析】【分析】（1）用一個(gè)字母表示一個(gè)較復(fù)雜的代數(shù)式的方法叫換元法．（2）用y代替，然后解關(guān)于y的一元二次方程，求得y的值后，再來求關(guān)于x的分式方程，注意要驗(yàn)根．15.【答案】【解答】解：，-的最簡(jiǎn)公分母是4x3y；故答案為：4x3y．【解析】【分析】確定最簡(jiǎn)公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡(jiǎn)公分母．16.【答案】【解答】解：原式==-1．故答案為-1．【解析】【分析】根據(jù)同分母的分式進(jìn)行加減計(jì)算即可．17.【答案】【解答】解：方程的最簡(jiǎn)公分母為（x+1）（x-1），∵原方程有增根，∴最簡(jiǎn)公分母（x+1）（x-1）=0，∴增根是x=1，-1，故答案為：x=±1．【解析】【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡(jiǎn)公分母x2-1=0，得到增根x=±1．18.【答案】【解答】解：（-x-11y）（-x+11y）=x2-121y2．故答案為；-x+11y．【解析】【分析】依據(jù)平方差公式回答即可．19.【答案】【解答】解：∵△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l對(duì)稱，∴∠B′=∠B，∠A′=∠A，∠C′=∠C，則∠B的度數(shù)是：180°-98°-48°=34°．故答案為：34°．【解析】【分析】利用△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l對(duì)稱，即軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)角，進(jìn)而利用三角形內(nèi)角和得出答案．20.【答案】【解答】解：方程兩邊都乘（x-2），得x+2=m∵原方程有增根，∴最簡(jiǎn)公分母（x-2）=0，解得x=2，當(dāng)x=2時(shí)，m=2+2+4，故答案為：4．【解析】【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡(jiǎn)公分母（x-2）=0，得到x=2，然后代入化為整式方程的方程算出m的值．三、解答題21.【答案】【答案】-1的奇次冪都等于-1，任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1，cos45°=，=2．【解析】原式==．22.【答案】【解答】（1）證明：∵∠1+∠2=180°，∠1+∠FDE=180°，∴∠FDE=∠2，∵∠3+∠FEC+∠FDE=180°，∠2+∠B+∠ECB=180°，∠B=∠3，∴∠FEC=∠ECB，∴EF∥BC，∴∠AFE=∠ACB；（2）解：∵∠1=82°，∠3=50°，∴∠FEC=∠1-∠3=32°，∵∠FEC=∠ECB，∴∠ECB=32°，∵CE平分∠ACB，∴∠ACB=2∠ECB=64°，∴∠AFE=∠ACB=64°．【解析】【分析】（1）求出∠FDE=∠2，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠FEC=∠ECB，根據(jù)平行線的判定得出EF∥BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出即可；（2）根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出∠FEC=∠1-∠3=32°，求出∠FEC=∠ECB=32°，根據(jù)角平分線定義得出∠ACB=2∠ECB=64°，即可得出答案．23.【答案】【解答】解：∵分式的值是正整數(shù)，∴a-1=1或2或5或10都符合題意，解得：a=2或3或6或11．【解析】【分析】根據(jù)正整數(shù)的定義得出關(guān)于a的等式進(jìn)而求出答案．24.【答案】（1）如圖所示，△A′B′C′即為所求；（2）如圖所示，線段A′B′即為所求．【解析】25.【答案】【解答】解：（1）30+（-3）2-（）-1=1+9-4=6；（2）a?a2?a3+（-2a3）2-a8÷a2=a6+4a6-a6=4a6；（3）（x+3）2-（x-1）（x-2）=x2+6x+9-x2+2x+x-2=9x+7；（4）（2a+1）2+（2a+1）（-1+2a）=4a2+4a+1+4a2-1=8a2+4a．【解析】【分析】（1）先根據(jù)零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，有理數(shù)的乘方求出每一部分的值，再代入求出即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后合并即可；（3）先算乘法，再合并同類項(xiàng)即可；（4）先算乘法，再合并同類項(xiàng)即可．26.【答案】【解答】解：不一定全等，如圖所示：．【解析】【分析】?jī)蓷l邊沒有說明是直角邊還是斜邊，所以不能判定全等．27.【答案】（1）證明：?∵AD??為角平分線，?∴∠BAD=∠DAC??，?∵∠BFD??為?ΔBAF??的外角，?∴∠BFD=∠BAF+∠ABF??，?∵∠BDF??為?ΔADC??的外角，?∴∠BDF=∠DAC+∠C??，?∵∠ABF=∠C??，?∴∠B