山東省臨沂市蘭陵縣2022-2023學年下學期七年級期末數學試卷

2022-2023學年山東省臨沂市蘭陵縣七年級（下）期末數學試卷一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.在3.14，?π，2，0，39，?227，3.03030003A.2個 B.3個 C.4個 D.5個2.下面的每組圖形中，平移左圖可以得到右圖的一組是(

)A. B. C. D.3.如圖，直線a//b，直線c分別交a，b于點A、C兩點，過點A作AB⊥AC交直線b于點B，若∠1=130°，則∠2的度數是(

)A.20° B.25° C.40° D.50°4.已知a>b，c為任意實數，則下列不等式總是成立的是(

)A.a+c<b+c B.a?c>b?c C.ac<bc D.a|c|>b|c|5.某班學生最喜歡的一項球類運動的統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖如圖所示，其中統(tǒng)計表不小心被撕掉一部分，下列推斷不正確的是(

)

A.足球所在扇形的圓心角度數為72° B.該班喜歡乒乓球的人數占總人數的28%

C.m與n的和為52 D.該班喜歡羽毛球的人數不超過13人6.已知關于x、y的二元一次方程組3x+5y=7x?2y=3，求代數式4x+3y的值為(

)A.8 B.9 C.10 D.127.如下表，被開方數a和它的算術平方根a的小數點位置移動符合一定的規(guī)律，根據規(guī)律可得m，n的值分別為a0.06250.6256.2562.56256250625006250000.250.791mn2579.1250791(注：表中部分數值為近似值)(

)A.m=0.025，n≈7.91 B.m=2.5，n≈7.91

C.m≈7.91，n=2.5 D.m=2.5，n≈0.7918.如圖，面積為12cm2的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距離是邊BC長的兩倍，則圖中的四邊形ACED的面積為(

)

A.36cm2 B.48cm2 C.9.若關于x的不等式組x?3a≥02(x+1)>20?x的解集是x>6，則a的取值范圍是(

)A.a≥2 B.a>2 C.a<2 D.a≤210.已知點P在第四象限，且到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸距離是4，則點P的坐標為(

)A.(4,?2) B.(?4,2) C.(?2,4) D.(2,?4)11.中國象棋具有悠久的歷史，戰(zhàn)國時期，就有了關于象棋的正式記載，如圖是中國象棋棋局的一部分，如果用(2,?1)表示“炮”的位置，(?2,0)表示“士”的位置，那么“將”的位置應表示為(

)

A.(?2,3) B.(0,?5) C.(?3,1) D.(?4,2)12.海平面上，有一個燈塔，測得海島A在燈塔北偏東30°方向上，同時測得海島B在燈塔北偏東60°的方向上，則燈塔的位置可以是(

)

A.點O1 B.點O2 C.點O3 二、填空題（本大題共4小題，共12.0分）13.比較大?。?______18(用“>”、“<”或“=”填空)．14.要了解一沓鈔票中有沒有假鈔，采用的合適的調查方式是______．15.關于x的不等式ax<b解集是x>ba.寫出一組滿足條件的a、b的值：a=

，b=

16.用有序數對(a,b)表示第a排，從左至右第b個數.例如(4,3)表示的數是9，則(7,2)表示的數是______．

三、解答題（本大題共7小題，共72.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.(本小題12.0分)

(1)計算：?23?|1?2|?3?818.(本小題8.0分)

解不等式組2x?1>x+1x+8>4x?1，并把解集表示在數軸上．19.(本小題8.0分)

隨著科技的進步和網絡資源的豐富，在線學習已成為更多人的自主學習選擇．某校計劃為學生提供以下四類在線學習方式：在線閱讀、在線聽課、在線答題和在線討論．為了解學生需求，該校隨機對本校部分學生進行了“你對哪類在線學習方式最感興趣“的調查，并根據調查結果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

根據圖中信息，解答下列問題：

(1)求本次調查的學生總人數，并通過計算補全條形統(tǒng)計圖；

(2)求扇形統(tǒng)計圖中“在線討論”對應的扇形圓心角的度數；

(3)該校共有學生5400人，請你估計該校對在線閱讀最感興趣的學生人數．20.(本小題10.0分)

學校捐資購買了一批物資120噸打算支援山區(qū)，現有甲、乙、丙三種車型供選擇，每輛車的運載能力和運費如下表所示：(假設每輛車均滿載)車型甲乙丙汽車運載量(噸/輛)5810汽車運費(元/輛)400500600(1)若全部物資都用甲、乙兩種車型來運送，需運費8200元，問分別需甲、乙兩種車型各幾輛？

(2)為了節(jié)省運費，該公司打算用甲、乙、丙三種車型同時參與運送，已知它們的總輛數為14輛，你能分別求出三種車型的輛數嗎？此時的運費又是多少元？21.(本小題10.0分)

如圖所示的是某學校的平面示意圖，已知旗桿的位置是(?1,2)，實驗室的位置是(2,3)．

(1)根據所給條件建立適當的平面直角坐標系，并用坐標表示宿舍樓的位置．

(2)已知辦公樓的位置是(?2,1)，教學樓的位置是(3,1)，請在圖中標出辦公樓和教學樓的位置．22.(本小題12.0分)

如圖所示，點B，E分別在AC，DF上，BD，CE均與AF相交，∠1=∠2，∠C=∠D，求證：∠A=∠F．23.(本小題12.0分)

如圖(1)，AB//CD，F為定點，E，P分別是AB，CD上的動點．

(1)求證：∠EFP=∠BEF+∠FPD；

(2)移動E，P使得∠EFP=90°，如圖(2)，作∠FEG=∠BEF，請寫出∠AEG與∠FPD的關系并說明理由．

答案和解析1.【答案】B

【解析】解：由題意可得，?π，2，39，為無理數，共3個．

故選：B．

根據無理數的定義直接判斷即可得到答案．

2.【答案】D

【解析】解：A、左圖與右圖的形狀不同，所以A選項錯誤；

B、左圖與右圖的大小不同，所以B選項錯誤；

C、左圖通過翻折得到右圖，所以C選項錯誤；

D、左圖通過平移可得到右圖，所以D選項正確．

故選：D．

根據平移的性質對各選項進行判斷．

本題考查了平移的性質：把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同．新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應點．連接各組對應點的線段平行且相等．

3.【答案】C

【解析】解：如圖所示，

∵直線a//b，

∴∠1=∠DAC，

∵∠1=130°，

∴∠DAC=130°，

又∵AB⊥AC，

∴∠BAC=90°，

∴∠2=∠DAC?∠BAC=130°?90°=40°．

故選：C．

首先利用平行線的性質得到∠1=∠DAC，然后利用AB⊥AC得到∠BAC=90°，最后利用角的和差關系求解．

本題考查平行線的性質，解答本題的關鍵是明確平行線的性質，求出∠DAC的度數．

4.【答案】B

【解析】解：A、兩邊都加c，不等號的方向不變，故A不符合題意；

B、兩邊都減c，不等號的方向不變，故B符合題意；

C、c=0時，ac=bc，故C不符合題意；

D、c=0時，a|c|=b|c|，故D不符合題意；

故選：B．

根據不等式的性質，不等式兩邊同加同減一個實數，不等號方向不變，同乘或同除大于0的數，不等號方向不變，同乘或同除一個負數，不等號方向改變，可得答案．

本題考查了不等式的性質，利用不等式的性質是解題關鍵．

5.【答案】D

【解析】解：兵球的人數有14人，扇形統(tǒng)計圖中圓心角的度數為100.8°，

∴總人數為：14÷100.8360=50(人)，

100.8360×100%=28%，

故B選項正確，不符合題意；

足球有10人，則足球所在扇形的圓心角度數為1050×360°=72°，

故A選項正確，不符合題意；

：m+n=100?28?1050×100=52，故C選項正確，不符合題意；

根據扇形統(tǒng)計圖可知

m<n，

所以該班喜歡羽毛球的人數超過12×(50?14?10)=13(人)，故D選項不正確，符合題意；

6.【答案】C

【解析】解：3x+5y=7①x?2y=3②，

令①+②得：4x+3y=10，

故選：C．

將方程組內的兩個方程相加即可得出答案．

本題考查了二元一次方程組，關鍵是掌握二元一次方程組的解題步驟．7.【答案】B

【解析】解：由題意得，0.0625=0.25，0.625≈0.791，6.25=m，62.5=n．

∵6.25=0.0625×100=0.0625×10=0.25×10=2.5，8.【答案】A

【解析】解：如圖，連接AE，

由題意可知，

AD=BE=CF=2BC，AD//CF，

∴CE=EF=12AD，

∴S△AED=2S△ACE=2S△ABC，

∴S四邊形ACED=S△AED+S9.【答案】D

【解析】解：由x?3a≥0，得：x≥3a，

由2(x+1)>20?x，得：x>6，

∵不等式組的解集為x>6，

∴3a≤6，

解得a≤2，

故選：D．

分別求出每一個不等式的解集，根據不等式組的解集可得關于a的不等式，解之即可．

本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．

10.【答案】A

【解析】解：由到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是4，得：

|x|=4，|y|=2．

由點P位于第四象限，得：P點坐標為(4,?2)，

故選：A．

根據第四象限內點的橫坐標大于零，縱坐標小于零，點到x軸的距離是縱坐標的絕對值，點到y(tǒng)軸的距離是橫坐標的絕對值，可得答案．

本題考查了點的坐標，點到x軸的距離是縱坐標的絕對值，點到y(tǒng)軸的距離是橫坐標的絕對值得出|x|=4，|y|=2是解題關鍵．

11.【答案】C

【解析】解：如圖建立平面直角坐標系：“將”的位置應表示為(?3,1)．

故選：C．

直接利用已知點坐標建立平面直角坐標系，進而得出答案．

此題主要考查了坐標確定位置，正確得出原點位置是解題關鍵．

12.【答案】A

【解析】【分析】

本題主要考查方向角，解題的關鍵是掌握方向角的定義．

根據方向角的定義解答可得，也可作出以A為基準的南偏西30°、以點B為基準的南偏西60°方向的交點即為燈塔所在位置．

【解答】

解：由題意知，若海島A在燈塔北偏東30°方向上、海島B在燈塔北偏東60°的方向上，

如圖所示，燈塔的位置可以是點O1，

故選A．

13.【答案】<

【解析】解：∵42=16，(18)2=18，

∴42<18，

14.【答案】普查

【解析】解：要了解一沓鈔票中有沒有假鈔，采用的合適的調查方式是：普查．

故答案為：普查．

直接利用全面調查的意義進而得出答案．

此題主要考查了全面調查，正確把握全面調查的意義是解題關鍵．

15.【答案】?1(答案不唯一，滿足a<0即可)；1(答案不唯一，b可取任意值)

【解析】【分析】

本題主要考查不等式的解集，掌握不等式兩邊都乘以或除以同一個負數不等號方向要改變是解題的關鍵．

根據不等式的基本性質即可得．

【解答】

解：由不等式ax<b解集是x>ba知a<0，

∴滿足條件的a、b的值可以是a=?1，b=1，

故答案為：?1(答案不唯一，滿足a<0即可)，1(答案不唯一，b可取任意值16.【答案】23

【解析】解：觀察圖形中的數據可知：

第n排的最后一個數為12n(n+1)，

∵第6排的最后一個數為：12×6×(6+1)=21，

∴(7,2)表示第7排第2個數，

則該數為：21+2=23．

故答案為：23．

觀察圖形中的數據可得，第n排的最后一個數為12n(n+1)，先求出第6排最后一個數，再用第7排最后一個數加上2，即可得第717.【答案】解：(1)原式=?8?(2?1)?(?2)×3

=?8?2+1+6

=?1?2；

(2)整理，得5x?2y=4①x+y=4②，

①+②×2，得7x=12，

解得：x=127，

把x=127代入【解析】(1)先根據有理數的乘方，絕對值，立方根、算術平方根的定義進行計算，再算加減即可；

(2)①+②×2得出7x=12，求出x，再把x=127代入②求出y即可．

本題考查了實數的混合運算和解二元一次方程組，能正確運用實數的運算法則進行計算是解(1)的關鍵，能用代入法或加減法把二元一次方程組轉化成一元一次方程是解(2)18.【答案】解：2x?1>x+1①x+8>4x?1②

∵解不等式①得：x>2，

解不等式②得：x<3，

∴不等式組的解集為2<x<3，

在數軸上表示為：

【解析】先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集，最后在數軸上表示出來即可．

本題考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式組，在數軸上表示不等式組的解集的應用，解此題的關鍵是求出不等式組的解集．

19.【答案】解：(1)本次調查的學生總人數為：18÷20%=90(人)，

在線聽課的人數有：90?24?18?12=36(人)，補全統(tǒng)計圖如下：

(2)“在線討論”對應的扇形圓心角的度數是360°×1290=48°；

(3)根據題意得：

5400×2490=1440(人)，【解析】(1)用在線答題的人數除以所占的百分比求出總人數，再用總人數減去其它方式的人數，求出在線聽課的人數，從而補全統(tǒng)計圖；

(2)用360°乘以“在線討論”的人數所占的百分比即可；

(3)用該校的總人數乘以在線閱讀人數所占的百分比即可．

本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，解答本題的關鍵是明確題意，利用數形結合的思想解答．

20.【答案】解：(1)設需甲車x輛，乙車y輛，根據題意得

5x+8y=120400x+500y=8200，

解得x=8y=10．

答：需甲種車型為8輛，乙種車型為10輛．

(2)設甲車有a輛，乙車有b輛，則丙車有(14?a?b)輛，由題意得

5a+8b+10(14?a?b)=120，

化簡得5a+2b=20，

即a=4?25b，

∵a、b、14?a?b均為正整數，

∴b只能等于5，從而a=2，14?a?b=7，

∴甲車2輛，乙車5輛，丙車7輛，

∴需運費400×2+500×5+600×7=7500(元)．

答：甲車2輛，乙車5輛，丙車【解析】(1)設需甲車x輛，乙車y輛列出方程組即可．

(2)設甲車有a輛，乙車有b輛，則丙車有(14?a?b)輛，列出等式．

本題考查二元一次方程組的應用，一元一次不等式組的應用，將現實生活中的事件與數學思想聯(lián)系起來，讀懂題列出方程即可求解．利用整體思想和未知數的實際意義通過篩選法可得到未知數的具體解，這種方法要掌握．

21.【答案】解：(1)如圖所示：

宿舍樓的位置(?5,1)；

(2)如圖所示：辦公樓和教學樓的位置即為所求．

【解析】(1)直接利用旗桿的位置是(?1,2)，得出原點的位置進而得出答案；

(2)利用(1)中原點位置，根據網格特征即可得出答案．

此題主要考查了坐標確定位置，正確得出原點的位置是解題關鍵．

22.【答案】證明：∵∠2=∠3，∠1=∠2，

∴∠1=∠3，

∴BD//CE，

∴∠C=∠ABD；

又∵∠C=∠D，

∴∠D=∠ABD，

∴AB//EF，

∴∠A=∠F．

【解析】根據對頂角的性質得到BD//CE的條件，然后根據平行線的性質