2022-2023學(xué)年安徽省六安市金寨縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2022-2023學(xué)年安徽省六安市金寨縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.低碳環(huán)保理念深入人心，下列共享單車(chē)圖標(biāo)，是軸對(duì)稱圖形的是(

)A. B.

C. D.2.下列長(zhǎng)度的三條線段，不能組成三角形的是(

)A.5cm，6cm，10cm B.三條線段之比為：4：3：2

C.30cm，8c3.已知正比例函數(shù)y=(k2+3)x的圖象上兩點(diǎn)AA.y1+y2>0 B.y4.如圖，AC與BD交于點(diǎn)O，若OA=OD，要用“SAS”證明

A.OB=OC B.AB=5.飛飛將一副三角板按圖中方式疊放，則∠EFA等于(

)

A.10° B.15° C.30°6.點(diǎn)M(1?a,A.0 B.1 C.2 D.37.如圖，AC=BC，AE=CD，AE⊥CE于點(diǎn)E，BDA.2

B.5

C.7

D.98.等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30°，則頂角的度數(shù)為(

)A.60° B.120° C.60°或150° 9.火車(chē)勻速通過(guò)隧道時(shí)，火車(chē)在隧道內(nèi)的長(zhǎng)度y(米)與火車(chē)行駛時(shí)間x(秒)之間的關(guān)系用圖象描述如圖所示，有下列結(jié)論：

①火車(chē)的長(zhǎng)度為100米；

②火車(chē)的速度為30米/秒；

③火車(chē)整體都在隧道內(nèi)的時(shí)間為25秒；

④隧道長(zhǎng)度為1050米．

其中正確的結(jié)論是(

)A.②③ B.①② C.③④10.如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，AB=14，ADA.4

B.5

C.6

D.7二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。11.函數(shù)y=2x+4x12.如果函數(shù)y=kx+b的圖象平行于直線y=3x?1且在13.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，正方形ABCD的頂點(diǎn)C，D在第二象限，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,2)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(14.如圖，△ABC中，P、Q分別是BC、AC上的點(diǎn)，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分別是R、S，若AQ=PQ，PR=PS三、解答題：本題共9小題，共90分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。15.(本小題8分)

已知y與x+2成正比例，當(dāng)x=4時(shí)，y=?18．

(1)求y與16.(本小題8分)

如圖是9×9的正方形網(wǎng)格，按下列要求操作并計(jì)算．

(1)在9×9的正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)A的坐標(biāo)為(?2,4)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(?4,3)．

(2)先作點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A1，然后點(diǎn)17.(本小題8分)

如圖，在△ABC中，D是BC邊上一點(diǎn)，且∠1=∠2，18.(本小題8分)

如圖，正比例函數(shù)y1的圖象和一次函數(shù)y2的圖象交于點(diǎn)A(?1,2)，點(diǎn)B為一次函數(shù)y2的圖象與x軸負(fù)半軸交點(diǎn)，且△ABO的面積為3．19.(本小題10分)

如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AB于M，交AC于N．

(1)若∠ABC=65°，則∠20.(本小題10分)

如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)E為對(duì)角線BD上一點(diǎn)，∠A=∠BEC，AD//BC，且AD=BE21.(本小題12分)

如圖，已知點(diǎn)A、C分別在∠GBE的邊BG、BE上，且AB=AC，AD/?/BE，∠GBE的平分線與AD交于點(diǎn)D，連接CD．22.(本小題12分)

某公司需要購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種商品共200件，甲、乙兩種商品的價(jià)格分別為600元和800元，且要求乙種商品的件數(shù)不少于甲種商品件數(shù)的3倍.設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲種商品x件，購(gòu)買(mǎi)兩種商品共花費(fèi)y元．

(1)請(qǐng)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式及x的取值范圍．

(223.(本小題14分)

在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是射線CB上的一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)B、C重合)，以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE．

(1)如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段CB上，且∠BAC=90°時(shí)，那么∠DCE=______度；

(2)設(shè)∠答案和解析1.【答案】A

【解析】解：A、是軸對(duì)稱圖形．故選項(xiàng)正確，符合題意；

B、不是軸對(duì)稱圖形．故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不合題意；

C、不是軸對(duì)稱圖形．故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不合題意；

D、不是軸對(duì)稱圖形．故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不合題意．

故選：A．

根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形求解．

此題主要考查了軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，兩邊圖象折疊后可重合．2.【答案】C

【解析】解：A、5+6>10，可以構(gòu)成三角形，不符合題意；

B、2+3>4，可以構(gòu)成三角形，不符合題意；

C、8+10<30，不滿足三邊關(guān)系定理，因而不能構(gòu)成三角形，符合題意；

3.【答案】C

【解析】解：∵y=(k2+3)x中，k2+3>0，

∴y隨x增大而增大，

∵x1>x2，

∴y1>y4.【答案】A

【解析】解：要用“SAS”證明△AOB≌△DOC，還需要的條件是OB=OC，

在△AOB和△DOC中，5.【答案】B

【解析】解：∠EFA=∠BFD=6.【答案】C

【解析】解：∵點(diǎn)M(1?a,12?4a)在第二象限內(nèi)，

∴1?a<012?4a7.【答案】B

【解析】解：∵AE⊥CE于點(diǎn)E，BD⊥CD于點(diǎn)D，

∴∠AEC=∠D=90°，

在Rt△AEC與Rt△CDB中，

8.【答案】D

【解析】解：當(dāng)高在三角形內(nèi)部時(shí)(如圖1)，頂角是60°；

當(dāng)高在三角形外部時(shí)(如圖2)，頂角是120°．

故選：D．

等腰三角形的高相對(duì)于三角形有三種位置關(guān)系，三角形內(nèi)部，三角形的外部，三角形的邊上．根據(jù)條件可知第三種高在三角形的邊上這種情況不成了，因而應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論．

9.【答案】A

【解析】解：在BC段，所用的時(shí)間是5秒，路程是150米，則速度是30米/秒．故②正確；

火車(chē)的長(zhǎng)度是150米，故①錯(cuò)誤；

整個(gè)火車(chē)都在隧道內(nèi)的時(shí)間是：35?5?5=25秒，故③正確；

隧道長(zhǎng)是：35×30?150=1050?150=900米，故④錯(cuò)誤．

故正確的是：②③．10.【答案】D

【解析】解：如圖，作點(diǎn)P關(guān)于直線AD的對(duì)稱點(diǎn)P′，連接QP′，

在△AQP和△AQP′中，

AP=AP′∠QAP=∠QAP′AQ=AQ，

∴△AQP≌△AQP′(SAS)，

∴PQ=QP′，

∴欲求PQ+BQ的最小值，只要求出BQ+QP′的最小值，

∴當(dāng)BP′⊥AC時(shí)，BQ+QP′的值最小，此時(shí)Q與D重合，11.【答案】x≥?2【解析】解：根據(jù)題意得，2x+4≥0且x?1≠0，

解得x≥?2且x≠1．

故答案為：x≥?2且x≠1．12.【答案】y=【解析】【分析】

本題考查了兩條直線的平行問(wèn)題：若兩條直線是平行的關(guān)系，那么他們的自變量系數(shù)相同，即k值相同．

利用兩直線平行得到k的值，利用在y軸上的截距的意義得到b的值，從而可確定函數(shù)y=kx+b的解析式．

【解答】

解：∵函數(shù)y=kx+b的圖象平行于直線y=3x?1且在y軸上的截距為2，

13.【答案】(?【解析】解：作CE⊥x軸于點(diǎn)E，

∵四邊形ABCD是正方形，

∴∠BEC=∠AOB=∠ABC=90°，BC=AB，

∴∠EBC=∠OAB=90°?∠OBA，

在△BEC和△AOB中，

∠BEC=∠A14.【答案】①②【解析】解：①∵PR⊥AB，PS⊥AC，PR=PS，

∴點(diǎn)P在∠BAC的平分線上，∠ARP=∠ASP=90°，

∴∠SAP=∠RAP，

在Rt△ARP和Rt△ASP中，由勾股定理得：AR2=AP2?PR2，AS2=AP2?PS2，

∵AP=AP，PR=PS，

∴AR=AS，∴①正確；

②∵AQ=QP，

∴∠QAP=∠QPA，

∵∠QAP15.【答案】解：(1)設(shè)y=k(x+2)，

把x=4，y=?18代入得?18=k(4+2)，

解得k=?3，

∴y=?【解析】(1)利用正比例函數(shù)的定義設(shè)y=k(x+2)，然后把已知對(duì)應(yīng)的值代入求出k，從而得到y(tǒng)與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(16.【答案】7

【解析】解：(1)如圖，即為所求；

(2)如圖，即為所求；

其中C(2,?1)；

(3)△ABC的面積=5×6?12×2×17.【答案】解：設(shè)∠1=∠2=x，則∠3=∠4=2x，

∵∠【解析】設(shè)∠1=∠2=x，則∠318.【答案】解：(1)設(shè)正比例函數(shù)y1=kx，

∵正比例函數(shù)y1的圖象過(guò)點(diǎn)A(?1,2)，

∴2=k×(?1)，得k=?2，

即正比例函數(shù)y1=?2x，

設(shè)一次函數(shù)y2=ax+b，

∵一次函數(shù)y2的圖象過(guò)點(diǎn)A(?1,2)，點(diǎn)B【解析】(1)根據(jù)題意，可以求得點(diǎn)B的坐標(biāo)，從而可以得到這兩個(gè)函數(shù)的解析式；

(2)根據(jù)題意和函數(shù)圖象可以直接寫(xiě)出當(dāng)0<19.【答案】40°【解析】解：(1)∵AB=AC，

∴∠ABC=∠ACB=65°，

∴∠A=50°，

∵M(jìn)N是AB的垂直平分線，

∴AN=BN，

∴∠ABN=∠A=50°，

∴∠ANB=20.【答案】(1)證明：∵AD/?/BC，

∴∠ADB=∠EBC，

在△ABD和△ECB中，

∠A=∠【解析】(1)由AD//BC，得∠ADB=∠EBC，即可根據(jù)全等三角形的判定定理“ASA”證明△ABD≌△EC21.【答案】解：(1)①∵AD//BE，

∴∠ADB=∠DBC，

∵BD平分∠ABC，

∴∠ABD=∠DBC，

∴∠ABD=∠ADB，

∴AB=AD；

②∵AD//BE，

∴∠ADC【解析】本題考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)、角平分線的定義、平行線的性質(zhì)，熟練掌握等腰三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

(1)①根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠ADB=∠DBC，由角平分線的定義得到∠ABD=∠DBC，等量代換得到∠ABD=∠ADB，根據(jù)等腰三角形的判定即可得到AB=A22.【答案】解：(1)設(shè)甲商品有x件，則乙商品則有(200?x)件，

根據(jù)題意得：200?x≥3xx>0，

解得：0<x≤50．

則y與x的函數(shù)關(guān)系式是：y=600x+800(200【解析】(1)設(shè)甲商品有x件，則乙商品則有(200?x)件，根據(jù)甲、乙兩種商品共200件和乙種商品的件數(shù)不少于甲種商品件數(shù)的3倍，列出不等式組，