人教版數(shù)學(xué)四年級下冊-05三角形-03三角形的內(nèi)角和-教案08

三角形的內(nèi)角和【教學(xué)內(nèi)容】人教版四年級下冊第67頁例6和“做一做”及相關(guān)習(xí)題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.知識目標(biāo)：通過測量、剪、拼、折疊等直觀操作活動，探索并發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和等于180°；能應(yīng)用這一知識求三角形中一個(gè)未知角的度數(shù)。2.能力目標(biāo)：通過操作、討論、推理等活動，培養(yǎng)學(xué)生自主探索意識，積累類比、歸納等活動經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念。3.情感目標(biāo)：在經(jīng)歷探索發(fā)現(xiàn)的過程中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思考和探究的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和探索精神以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】三角形的內(nèi)角和是180°。【教學(xué)難點(diǎn)】三角形內(nèi)角和的推理過程?！窘虒W(xué)過程】一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入，自主生成探究問題談話：談話：同學(xué)們，通過學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)掌握了三角形的很多知識，那三角形按角分類可以分成哪幾類？師：你的聲音真洪亮。大家同意嗎？這節(jié)課我們繼續(xù)來了解三角形。（板書：三角形的內(nèi)角和）師：看到這個(gè)課題，你想了解哪些內(nèi)容？生1：什么是三角形的內(nèi)角和？生2：三角形的內(nèi)角和是多少度？二、操作解疑，合作驗(yàn)證探索結(jié)論1.猜想：三角形的內(nèi)角和180°。請看大屏幕，三角形中，這三個(gè)角就是三角形的內(nèi)角。那什么是三角形的內(nèi)角和呢？三個(gè)角度數(shù)相加的和就叫三角形的內(nèi)角和。2.猜一猜，三角形的內(nèi)角和是多少度？生3：老師，我們在學(xué)習(xí)角的測量時(shí)，就知道，直角三角板三個(gè)角的度數(shù)就是180°。。師:是不是所有的三角形內(nèi)角和都是180°呢？師:需要我們做什么。（板書：驗(yàn)證）師：你想用什么方法驗(yàn)證？師：量一量算一算是個(gè)不錯(cuò)的方法，想到這種方法的請舉手。2.驗(yàn)證：操作探究，用不同方法進(jìn)行驗(yàn)證。師：不錯(cuò)，誰還想到了這種方法？師：大家愿意用這種方法試一試嗎？師：誰來讀活動要求？小組活動1（活動要求：拿出自己準(zhǔn)備的三角形，任選一個(gè)三角形，測量出三個(gè)角的度數(shù)，并計(jì)算出三個(gè)角的總和。小組長做好記錄）師：大家聽清要求了嗎？下面請同學(xué)們四人一組，開始活動。同學(xué)們請坐好，哪個(gè)小組先來匯報(bào)？（板書數(shù)據(jù)）還有哪個(gè)小組？學(xué)生匯報(bào)結(jié)果。師：觀察這些數(shù)據(jù)，你認(rèn)為三角形的內(nèi)角和是多少？學(xué)生交流：（1）我發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和，有的是180°，有的比180°多，有的比180°少。無論測量哪種三角形，它們的度數(shù)和都大約是180°。師：同學(xué)們，數(shù)學(xué)是一門縝密，有理有據(jù)的科學(xué)，但在測量中難免會出現(xiàn)誤差，看來，測量的方法不能完全使人信服。師：如果不借助工具，你有什么辦法可以證明，三角形的內(nèi)角和就是180°？生1：老師，180°是一個(gè)平角，我想把三個(gè)內(nèi)角斯下來拼在一起，如果能夠拼成一個(gè)平角，那就證明三角形的內(nèi)角和是180°。生2：我想到折一折的方法。三個(gè)角折在一起能夠拼成一個(gè)平角，也可以證明是三角形的內(nèi)角和是180度。3.拼一拼：下面請大家繼續(xù)小組合作，選擇其中的一種方法探究。小組活動2拼一拼。組1匯報(bào)：我把這個(gè)鈍角三角形的三個(gè)角撕下來，頂點(diǎn)對齊，拼成了一個(gè)平角，就證明銳角三角形的內(nèi)角和是180°組2匯報(bào)：我把這個(gè)直角三角形的三個(gè)角，撕下來，頂點(diǎn)對齊，拼成一個(gè)平角，就能證明直角三角形的內(nèi)角和是180°組3匯報(bào)：我把這個(gè)銳角三角形的三個(gè)角，撕下來，頂點(diǎn)對齊，拼成一個(gè)平角，就證明這個(gè)銳角三角形的內(nèi)角和是180°。我們組匯報(bào)完了，其他同學(xué)還有疑問或補(bǔ)充嗎？生1：怎樣知道拼成的是平角？生2：我們可以用直尺驗(yàn)證，拼成的角的兩邊在一條直線上。生3：你們的方法倒是行，但是有點(diǎn)殘忍，把好端端的三角形給撕壞了。師：聽到你的發(fā)言，他們組都不好意思了。沒關(guān)系，有些發(fā)明創(chuàng)造往往就是從“破壞”開始的。師：我們一起來看大屏幕：把三角形的三個(gè)內(nèi)角撕成三塊，頂點(diǎn)對齊，拼成一個(gè)平角，證明了三角形的內(nèi)角和是180°。折一折：師：這種方法確實(shí)破壞了三角形的完整性，還有沒有更好的方法呢？小組匯報(bào)：折一折。我們小組是用折一折的方法生1：把這個(gè)銳角三角形的三個(gè)角，折在一起，拼成了一個(gè)平角，證明銳角三角形的內(nèi)角和是180度生2：把這個(gè)直角三角形的三個(gè)角，折在一起，拼成了一個(gè)平角，證明直角三角形的內(nèi)角和是180度生3：把這個(gè)鈍角三角形的三個(gè)角，折在一起，拼成了一個(gè)平角，證明了鈍角三角形的內(nèi)角和是180度生4：我們組匯報(bào)完了，其他同學(xué)還有疑問或補(bǔ)充嗎？生1:我想知道你們怎樣折的？生2：找到其中兩條邊的中點(diǎn)，兩點(diǎn)連成一條線，把上面的角沿著這條線向下折。生3：謝謝你的回答，我明白了。師：你們的展示很清晰，更加完美，并且解釋了折一折的方法，請看大屏幕。4.結(jié)論：同學(xué)們，我們用拼一拼、折一折的方法驗(yàn)證了三角形的內(nèi)角和，現(xiàn)在我們可以得出什么結(jié)論？你來說，你再來說！我們把結(jié)論記下來，同桌互相說一說。板書：三角形的內(nèi)角和是180°?，F(xiàn)在我們用肯定的語氣讀一遍：三角形的內(nèi)角和是180°。帕斯卡與三角形內(nèi)角和師：說到三角形的內(nèi)角和，不得不提到一個(gè)人，（課件出示）請大家讀一讀，你們想知道他是怎么研究的嗎？（播放錄音，展示課件。）帕斯卡在推理三角形內(nèi)角和時(shí)才12歲,和你們的年齡差不多。相信大家只要肯努力，善研究，你就會是第二個(gè)帕斯卡。5.介紹帕斯卡研究方法。師：三角形的內(nèi)角和與三角形的大小無關(guān)。此時(shí)不得不提到一個(gè)人，課件出示，請大家默讀，你們想知道他是怎么研究的嗎？（播放錄音，展示課件。）師：帕斯卡在推理三角形內(nèi)角和時(shí)多少歲?你們現(xiàn)在多大？老師不禁為你們點(diǎn)贊，我也相信你們之中會有第二個(gè)帕斯卡的。師：通過剛才的學(xué)習(xí)，你想對他們?nèi)值苷f些什么？三、應(yīng)用釋疑，多元辨析探尋本質(zhì)1.鞏固練習(xí)師：請看第一個(gè)問題，如果給你三角形兩個(gè)角的度數(shù)，你能求出第三個(gè)角的度數(shù)嗎？誰能口答？180°－40°－60°=80°180°－（40°＋60°）=80°師:大家同意嗎？180°180°－40°-90°=50°90°-40°=50°他做的對不對，90表示什么？這種方法只適用于直角三角形。師：請看第二個(gè)問題，如果給你三角形一個(gè)角的度數(shù)，你能求出其他角的度數(shù)嗎？1800－700－700=4001800－700×2=400師：說說你的想法，你做對了嗎？畫個(gè)笑臉表揚(yáng)表揚(yáng)自己吧！師：請看第三個(gè)問題，如果不告訴你角的度數(shù)，你還能求出三角形各角的度數(shù)嗎？180°÷3=60°為什么除以3？生：等邊三角形的三條邊相等，三個(gè)角相等。2.知識延伸。師：同學(xué)們真棒，三個(gè)問題輕松解決，看這是什么圖形？師：你能求出他們的內(nèi)角和嗎?請大家先獨(dú)立思考再小組合作試試看。小組交流想法。師：你們真了不起，能夠?qū)W以致用。四、總結(jié)同學(xué)們，今天我們再次走進(jìn)三角形，你有什么收獲要和大家分享？師：同學(xué)們，知識是相互聯(lián)系的，能否用今天的知識，去探究多邊形的內(nèi)角和呢？希望同學(xué)們，帶著這樣的思考繼續(xù)研究。相信你們會收獲更多知識！板書設(shè)計(jì)：三角形的內(nèi)角和猜想180°結(jié)論三角形的內(nèi)角和是180°。以下資料為班級建設(shè)資料，有需要可以用：《滴水精神》主題班會活動目的：教育學(xué)生懂得“水”這一寶貴資源對于我們來說是極為珍貴的，每個(gè)人都要保護(hù)它，做到節(jié)約每一滴水，造福子孫萬代。

活動過程：

1.主持人上場，神秘地說：“我讓大家猜個(gè)謎語，你們愿意嗎？”大家回答：“愿意！”

主持人口述謎語：

“雙手抓不起，一刀劈不開，

煮飯和洗衣，都要請它來?！?/p>

主持人問：“誰知道這是什么？”生答：“水！”

一生戴上水的頭飾上場說：“我就是同學(xué)們猜到的水。聽大家說，我的用處可大了，是真的嗎？”

主持人：我宣布：“水”是萬物之源主題班會現(xiàn)在開始。

水說：“同學(xué)們，你們知道我有多重要嗎？”齊答：“知道?！?/p>

甲：如果沒有水，我們?nèi)祟惥蜔o法生存。

小熊說：我們動物可喜歡你了，沒有水我們會死掉的。

花說：我們花草樹木更喜歡和你做朋友，沒有水，我們早就枯死了，就不能為美化環(huán)境做貢獻(xiàn)了。

主持人：下面請聽快板《水的用處真叫大》

竹板一敲來說話，水的用處真叫大；

洗衣服，洗碗筷，洗臉洗手又洗腳，

煮飯洗菜又沏茶，生活處處離不開它。

栽小樹，種莊稼，農(nóng)民伯伯把它夸；

魚兒河馬大對蝦，日日夜夜不離它；

采煤發(fā)電要靠它，京城美化更要它。

主持人：同學(xué)們，聽完了這個(gè)快板，你們說水的用處大不大？

甲說：看了他們的快板表演，我知道日常生活種離不了水。

乙說：看了表演后，我知道水對莊稼、植物是非常重要的。

丙說：我還知道水對美化城市起很大作用。

2.主持人：水有這么多用處，你們該怎樣做呢？

（1）（生）：我要節(jié)約用水，保護(hù)水源。

（2）（生）：我以前把水壺剩的水隨便就到掉很不對，以后我一定把喝剩下的水倒在盆里洗手用。

（3）（生）：前幾天，我看到了學(xué)校電視里轉(zhuǎn)播的“水日談水”的節(jié)目，很受教育，同學(xué)們看得可認(rèn)真了，知道了我們北京是個(gè)缺水城市，我們再不能浪費(fèi)水了。

（4）（生）：我要用洗腳水沖廁所。

3.主持人：大家談得都很好，下面誰想出題考考大家，答對了請給點(diǎn)掌聲。

（1）（生）：小明讓爸爸刷車時(shí)把水龍頭開小點(diǎn)，請回答對不對。

（2）（生）：小蘭告訴奶奶把洗菜水別到掉，留沖廁所用。

（3）一生跑上說：主持人請把手機(jī)借我用用好嗎？我想現(xiàn)在就給姥姥打個(gè)電話，告訴她做飯時(shí)別把淘米水到掉了，用它沖廁所或澆花用。（電話內(nèi)容略寫）

（4）一生說：主持人我們想給大家表演一個(gè)小品行嗎？

主持人：可以，大家歡迎！請看小品《這又不是我家的》

大概意思是：學(xué)校男廁所便池堵了，水龍頭又大開，水流滿地。學(xué)生甲乙丙三人分別上廁所，看見后又皺眉又罵，但都沒有關(guān)水管，嘴里還念念有詞，又說：“反正不是我家的?！?/p>

旁白：“那又是誰家的呢？”

主持人：看完這個(gè)小品，你們有什么想法嗎？誰愿意給大家說說？

甲：剛才三個(gè)同學(xué)太自私了，公家的水也是大家的，流掉了多可惜，應(yīng)該把水龍頭關(guān)上。

乙：上次我去廁所看見水龍頭沒關(guān)就主動關(guān)上了。

主持人：我們給他鼓鼓掌，今后你們發(fā)現(xiàn)水龍頭沒關(guān)會怎樣做呢？

齊：主動關(guān)好。

小記者：同學(xué)們，你們好！我想打擾一下，聽說你們正在開班會，我想采訪一下，行嗎？

主持人：可以。

小記者：這位同學(xué)，你好！通過參加今天的班會你有什么想法，請談?wù)労脝幔?/p>

答：我要做節(jié)水的主人，不浪費(fèi)一滴水。

小記者：請這位同學(xué)談?wù)労脝幔?/p>

答：今天參加班會我知道了節(jié)約每一滴水要從我們每個(gè)人做起。我想把每個(gè)廁所都貼上“節(jié)約用水”的字條，這樣就可以提醒同學(xué)們節(jié)約用水了。

小記者：你們談得很好，我的收獲也很大。我還有新任務(wù)先走了，同學(xué)們再見！

水跑上來說：同學(xué)們，今天我很高興，我“水伯伯”今天很開心，你們知道了有了我就有了生命的源泉，請你們今后一定節(jié)約用水呀！讓人類和動物、植物共存，迎接美好的明天！

主持人：你們還有發(fā)言的嗎？

答：有。

生：我代表人們謝謝你，水伯伯，節(jié)約用水就等于保護(hù)我們?nèi)祟愖约骸?/p>

動物：小熊上場說：我代表動物家族謝謝你了，我們也會保護(hù)你的！

花草樹木跑上場說：我們也不會忘記你的貢獻(xiàn)！

水伯伯：（手舞足蹈地跳起了舞蹈）……同學(xué)們的笑聲不斷。

主持人：水伯伯，您這是干什么呢？

水伯伯：因?yàn)槲姨吲d了，今后還請你們多關(guān)照我呀！

主持人：水伯伯，請放心，今后我們一定會做得更好！再見！

4.主持人：大家歡迎老師講話！

同學(xué)們，今天我們召開的班會非常生動，非常有意義。水是生命之源，無比珍貴，愿同學(xué)們能加倍珍惜它，做到節(jié)約一滴水，造福子孫后代。

5.主持人宣布：“水”是萬物之源主題班會到此結(jié)束。

6.活動效果：

此次活動使學(xué)生明白了節(jié)約用水的道理，浪費(fèi)水的現(xiàn)象減少了，宣傳節(jié)約用水的人增多了，人人爭做節(jié)水小標(biāo)兵

活動目的：教育學(xué)生懂得“水”這一寶貴資源對于我們來說是極為珍貴的，每個(gè)人都要保護(hù)它，做到節(jié)約每一滴水，造福子孫萬代。

活動過程：

1.主持人上場，神秘地說：“我讓大家猜個(gè)謎語，你們愿意嗎？”大家回答：“愿意！”

主持人口述謎語：

“雙手抓不起，一刀劈不開，

煮飯和洗衣，都要請它來?！?/p>

主持人問：“誰知道這是什么？”生答：“水！”

一生戴上水的頭飾上場說：“我就是同學(xué)們猜到的水。聽大家說，我的用處可大了，是真的嗎？”

主持人：我宣布：“水”是萬物之源主題班會現(xiàn)在開始。

水說：“同學(xué)們，你們知道我有多重要嗎？”齊答：“知道。”

甲：如果沒有水，我們?nèi)祟惥蜔o法生存。

小熊說：我們動物可喜歡你了，沒有水我們會死掉的。

花說：我們花草樹木更喜歡和你做朋友，沒有水，我們早就枯死了，就不能為美化環(huán)境做貢獻(xiàn)了。

主持人：下面請聽快板《水的用處真叫大》

竹板一敲來說話，水的用處真叫大；

洗衣服，洗碗筷，洗臉洗手又洗腳，

煮飯洗菜又沏茶，生活處處離不開它。

栽小樹，種莊稼，農(nóng)民伯伯把它夸；

魚兒河馬大對蝦，日日夜夜不離它；

采煤發(fā)電要靠它，京城美化更要它。

主持人：同學(xué)們，聽完了這個(gè)快板，你們說水的用處大不大？

甲說：看了他們的快板表演，我知道日常生活種離不了水。

乙說：看了表演后，我知道水對莊稼、植物是非常重要的。

丙說：我還知道水對美化城市起很大作用。

2.主持人：水有這么多用處，你們該怎樣做呢？

（1）（生）：我要節(jié)約用水，保護(hù)水源。

（2）（生）：我以前把水壺剩的水隨便就到掉很不對，以后我一定把喝剩下的水倒在盆里洗手用。

（3）（生）：前幾天，我看到了學(xué)校電視里轉(zhuǎn)播的“水日談水”的節(jié)目，很受教育，同學(xué)們看得可認(rèn)真了，知道了我們北京是個(gè)缺水城市，我們再不能浪費(fèi)水了。

（4）（生）：我要用洗腳水沖廁所。

3.主持人：大家談得都很好，下面誰想出題考考大家，答對了請給點(diǎn)掌聲。

（1）（生）：小明讓爸爸刷車時(shí)把水龍頭開小點(diǎn)，請回答對不對。

（2）（生）：小蘭告訴奶奶把洗菜水別到掉，留沖廁所用。

（3）一生跑上說：主持人請把手機(jī)借我用用好嗎？我想現(xiàn)在就給姥姥打個(gè)電話，告訴她做飯時(shí)別把淘米水到掉了，用它沖廁所或澆花用。（電話內(nèi)容略寫）

（4）一生說：主持人我們想給大家表演一個(gè)小品行嗎？

主持人：可以，大家歡迎！請看小品《這又不是我家的》

大概意思是：學(xué)校男廁所便池堵了，水龍頭又大開，水流滿地。學(xué)生甲乙丙三人分別上廁所，看見后又皺眉又罵，但都沒有關(guān)水管，嘴里還念念有詞，又說：“反正不是我家的?！?/p>

旁白：“那又是誰家的呢？”

主持人：看完這個(gè)小品，你們有什么想法嗎？誰愿意給大家說說？

甲：剛才三個(gè)同學(xué)太自私了，公家的水也是大家的，流掉了多可惜，應(yīng)該把水龍頭關(guān)上。

乙：上次我去廁所看見水龍頭沒關(guān)就主動關(guān)上了。

主持人：我們給他鼓鼓掌，今后你們發(fā)現(xiàn)水龍頭沒關(guān)會怎樣做呢？

齊：主動關(guān)好。

小記者：同學(xué)們，你們好！我想打擾一下，聽說你們正在開班會，