人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第三單元-《一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)》公開(kāi)課教案教學(xué)設(shè)計(jì)課件公開(kāi)課教案教學(xué)設(shè)計(jì)課件

課題名稱(chēng)：一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)一、教學(xué)內(nèi)容分析

1．教學(xué)主要內(nèi)容人教版六年級(jí)上冊(cè)第三單元分?jǐn)?shù)除法第二課時(shí)的例32．教材編寫(xiě)特點(diǎn)“一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)”是分?jǐn)?shù)除法計(jì)算教學(xué)的重點(diǎn)，它是在學(xué)生掌握了分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的基礎(chǔ)上教學(xué)的。例3重點(diǎn)研究整數(shù)除以分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)兩種情況，其中整數(shù)除以分?jǐn)?shù)是探索的重點(diǎn)，教材采用畫(huà)線(xiàn)段圖的直觀方式展現(xiàn)推算思路，此處探索的題目數(shù)據(jù)簡(jiǎn)單，便于口算，因此降低了學(xué)生探究算法、理解算理的難度。在找到整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法后，依次類(lèi)推解決分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算。最后引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)分?jǐn)?shù)除法的一般方法。

3．教材內(nèi)容的核心數(shù)學(xué)思想數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想二、學(xué)生分析

1．學(xué)生已有知識(shí)基礎(chǔ)本節(jié)課的學(xué)生知識(shí)基礎(chǔ)來(lái)源于以下幾點(diǎn)：速度時(shí)間路程三者之間的數(shù)量關(guān)系、分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法、會(huì)畫(huà)簡(jiǎn)單的線(xiàn)段圖。

2．學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)該內(nèi)容的經(jīng)驗(yàn)

六年級(jí)的學(xué)生已具備把生活問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型的能力，并會(huì)通過(guò)畫(huà)線(xiàn)段圖幫助理解題意，具備一定的推理抽象能力。

3．學(xué)生學(xué)習(xí)該內(nèi)容可能的困難及采取的策略由于整數(shù)除以分?jǐn)?shù)是探索的重點(diǎn)，具有一定的抽象性，因此在這里如何真正深入理解整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的推導(dǎo)過(guò)程將成為學(xué)生面臨的困難。為了突破困難，教學(xué)策略上采用啟發(fā)與發(fā)現(xiàn)相結(jié)合的教學(xué)方法，學(xué)習(xí)方式上采用自主探究、合作交流的方式，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生在觀察、操作、交流中領(lǐng)悟算理，掌握方法。

三、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、結(jié)合具體情境，探索并理解一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。2、能正確進(jìn)行一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算。3、在探索、合作、交流的過(guò)程中，進(jìn)一步感悟數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。重點(diǎn)：結(jié)合具體情境，探索并理解分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法；正確進(jìn)行一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算。難點(diǎn)：結(jié)合具體情境，探索并理解分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法。

四、教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)引入（時(shí)間：3分鐘）1、出示準(zhǔn)備題：小明2小時(shí)走了6km，平均每小時(shí)走多少千米？（1）口頭列式。（2）說(shuō)出數(shù)量關(guān)系。2、填空。小時(shí)有（）個(gè)小時(shí)1小時(shí)有（）個(gè)小時(shí)3、口算?！?÷5÷2÷2做完后找同學(xué)說(shuō)說(shuō)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。4、引入課題。師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的分?jǐn)?shù)除法，如果整數(shù)變成分?jǐn)?shù)，那么這樣的分?jǐn)?shù)除法該如何解決呢？今天這節(jié)課我們就來(lái)共同研究“一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)”的計(jì)算方法。板書(shū)課題：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)。（設(shè)計(jì)意圖：為了最大限度降低理解算理的難度，在算理推導(dǎo)過(guò)程中的關(guān)鍵處設(shè)置復(fù)習(xí)題，減少思維阻礙，幫助學(xué)會(huì)順利理解算理。）二、解決問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)算法。（時(shí)間:22分鐘）出示例31．理解題意，列出算式。（1）找一學(xué)生讀題，理解題意。（2）師：如何比較誰(shuí)走得快些？學(xué)生會(huì)有兩種情況：A.比較它們1小時(shí)行駛的速度。B.比較走1km所用的時(shí)間。師：噢，比較它們1小時(shí)行駛的速度，根據(jù)怎樣的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行列式？生：路程÷時(shí)間=速度板書(shū)：2÷=÷=2、探索整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。（1）提出問(wèn)題，讓學(xué)生嘗試畫(huà)線(xiàn)段圖幫助理解題意。師：2÷該如何計(jì)算呢？請(qǐng)同學(xué)們嘗試畫(huà)畫(huà)線(xiàn)段圖。（2）引導(dǎo)完善線(xiàn)段圖。師：已經(jīng)有同學(xué)畫(huà)出來(lái)了，現(xiàn)在讓我們共同看屏幕，如何畫(huà)出這道題的線(xiàn)段圖。師：先畫(huà)一條線(xiàn)段表示1小時(shí)走的路程，（邊說(shuō)邊顯示），怎樣表示小時(shí)走了2這個(gè)條件？（將線(xiàn)段平均分成3份，其中2份表示的就是小時(shí)走的路程。）（3）啟發(fā)思考小組交流師：已知小時(shí)走了2km，要求1小時(shí)走了多少千米？該怎樣解決？請(qǐng)先獨(dú)立思考，然后把你的想法與小組成員進(jìn)行交流。（4）全班交流板書(shū)思路生：要求1小時(shí)走了多少千米？可以先求小時(shí)走了多少千米？也就是求2的，算式：2×。再求3個(gè)小時(shí)走了多少千米？算式：2××3。師：這位同學(xué)說(shuō)的非常好，思路非常清楚。也就是2÷=2××3（板書(shū)算式）算式中的2×表示是什么？是線(xiàn)段圖上的哪一段？再乘3表示什么意思？是線(xiàn)段圖上的哪一段？（5）整理算式發(fā)現(xiàn)方法師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察，算式中的×3根據(jù)乘法結(jié)合律可以寫(xiě)成，讓我們?cè)倏此闶?÷=2××3，就等于2×，你有什么發(fā)現(xiàn)？板書(shū)：2÷=2××3=2×生：除以一個(gè)分?jǐn)?shù)就等于乘上這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。師：這位同學(xué)說(shuō)的太好了，讓我們說(shuō)得再具體一些，2÷=2×除法轉(zhuǎn)化成了什么運(yùn)算？什么沒(méi)有變？什么變了？是怎樣變的？（強(qiáng)調(diào)：被除數(shù)沒(méi)有變，除號(hào)變乘號(hào)，除數(shù)變成了它的倒數(shù)。）（6）小結(jié)齊讀整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法：整數(shù)除以分?jǐn)?shù)等于用整數(shù)乘這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。3、探索分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。（1）讓學(xué)生嘗試計(jì)算÷。師：我們已經(jīng)通過(guò)2÷找到了整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算請(qǐng)你們自己試著解決。（學(xué)生利用類(lèi)比遷移很快完成了分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算）（2）學(xué)生匯報(bào)教師板書(shū)師：為什么寫(xiě)成×？如何驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性？生：先求小時(shí)走了多少千米，也就是求的，算式×，再求12個(gè)小時(shí)走了多少千米，算式××12。生：用乘法驗(yàn)算。（3）完成答語(yǔ)“誰(shuí)走得快些?！保?）小結(jié)：無(wú)論整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，還是分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)，都是轉(zhuǎn)化成什么運(yùn)算，可以用怎樣的一句話(huà)敘述這個(gè)計(jì)算方法？同桌交流，指名回答。（5）看書(shū)質(zhì)疑齊讀法則師：看看書(shū)上的總結(jié)，和你們的敘述有什么不同？（強(qiáng)調(diào)：除以一個(gè)等于0的數(shù)）(設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)探索整數(shù)除以分?jǐn)?shù)是重點(diǎn)及難點(diǎn)，突破上以數(shù)形結(jié)合思想為隱線(xiàn)，外顯上通過(guò)動(dòng)手畫(huà)直觀圖、小組交流的方式引導(dǎo)學(xué)生參與理解，領(lǐng)悟算理。之后在分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)計(jì)算中，通過(guò)對(duì)乘意義的再表述，進(jìn)一步內(nèi)化除以一個(gè)不等于0的數(shù)等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)的真理解。)三、鞏固練習(xí)。（時(shí)間:9分鐘）1、口算。2÷÷3÷÷÷32、完成課本31頁(yè)做一做（1）（2）。（設(shè)計(jì)意圖：在明白算理的基礎(chǔ)上，通過(guò)多形式多角度的練習(xí)，學(xué)生才能真正達(dá)到知識(shí)與技能的共同掌握與提高。）四、師生共同總結(jié)。（時(shí)間:1分鐘）

（6）小結(jié)齊讀整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法：整數(shù)除以分?jǐn)?shù)等于用整數(shù)乘這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。3、探索分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。（1）讓學(xué)生嘗試計(jì)算÷。師：我們已經(jīng)通過(guò)2÷找到了整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算請(qǐng)你們自己試著解決。（學(xué)生利用類(lèi)比遷移很快完成了分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算）（2）學(xué)生匯報(bào)教師板書(shū)師：為什么寫(xiě)成×？如何驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性？生：先求小時(shí)走了多少千米，也就是求的，算式×，再求12個(gè)小時(shí)走了多少千米，算式××12。生：用乘法驗(yàn)算。（3）完成答語(yǔ)“誰(shuí)走得快些?！保?）小結(jié)：無(wú)論整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，還是分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)，都是轉(zhuǎn)化成什么運(yùn)算，可以用怎樣的一句話(huà)敘述這個(gè)計(jì)算方法？同桌交流，指名回答。（5）看書(shū)質(zhì)疑齊讀法則師：看看書(shū)上的總結(jié)，和你們的敘述有什么不同？（強(qiáng)調(diào)：除以一個(gè)等于0的數(shù)）(設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)探索整數(shù)除以分?jǐn)?shù)是重點(diǎn)及難點(diǎn)，突破上以數(shù)形結(jié)合思想為隱線(xiàn)，外顯上通過(guò)動(dòng)手畫(huà)直觀圖、小組交流的方式引導(dǎo)學(xué)生參與理解，領(lǐng)悟算理。之后在分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)計(jì)算中，通過(guò)對(duì)乘意義的再表述，進(jìn)一步內(nèi)化除以一個(gè)不等于0的數(shù)等于乘這個(gè)