人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 4 1 多姿多彩的圖形（學(xué)案）

4.1多姿多彩的圖形（學(xué)案）主備人：審核人：一.教學(xué)內(nèi)容：1.通過實(shí)物觀察，了解數(shù)學(xué)中的幾何圖形.2.通過對(duì)立體圖形的直觀感知及動(dòng)手操作題解決一些簡單圖形的展開圖.3.認(rèn)識(shí)最基本的圖形——點(diǎn)、線、面、體.二.知識(shí)要點(diǎn)：1.立體圖形和平面圖形（1）長方體、正方體、球、圓柱、圓錐、棱柱、棱錐等都是立體圖形.（2）長方形、正方形、梯形、三角形、圓等都是平面圖形（3）從不同的方向看一個(gè)立體圖形，都只能看到立體圖形的一部分，并且所看到的都不盡相同，從不同的方向看一個(gè)平面圖形，看到的還是一個(gè)平面圖形.因此，常把立體圖形的問題轉(zhuǎn)化為平面圖形來研究和處理.2.點(diǎn)、線、面、體（1）幾何圖形都是由點(diǎn)、線、面、體組成的，點(diǎn)是構(gòu)成圖形的基本元素，點(diǎn)、線、面、體經(jīng)過運(yùn)動(dòng)變化，能組合成各種各樣的幾何圖形，形成多姿多彩的圖形世界.（2）從運(yùn)動(dòng)的角度看，點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體.（3）一個(gè)長方體有六個(gè)面（上面、下面、正面、背面、左面、右面），面和面相交的地方成了線，共有12條線，線和線相交的地方成了點(diǎn)，共有8個(gè)點(diǎn).（4）立體圖形可以展開，把立體圖形的問題轉(zhuǎn)化為平面圖形來研究和處理.3.如何識(shí)別幾何體識(shí)別幾何體，要注意識(shí)別它們的形狀特征，幾何體的表面可能是平的，也可能是曲的，根據(jù)幾何體的形狀數(shù)出平的面和曲的面的個(gè)數(shù).如常見的幾種幾何體：圓柱、圓錐、正方體、長方體、各類棱柱、球，這些幾何體中，表面都是平的有正方體、長方體、棱柱，表面都是曲的有球；只有一個(gè)面的是球；表面有兩個(gè)面的有圓錐；表面有三個(gè)面的有圓柱；表面有四個(gè)面的有三棱錐；表面有五個(gè)面的有三棱柱；表面有六個(gè)面的有正方體、長方體、四棱柱；表面有七個(gè)面的有五棱柱，從面的個(gè)數(shù)來識(shí)別不同類型的幾何體.三.重點(diǎn)難點(diǎn)：1.重點(diǎn)：了解平面圖形、立體圖形、點(diǎn)、線、面、體等這些基本概念及其聯(lián)系.2.難點(diǎn)：（1）從不同方向觀察立體圖形會(huì)得到不同的平面圖形.（2）幾何體的展開圖.例1.把下面幾何體的標(biāo)號(hào)寫在相應(yīng)的括號(hào)里. 長方體：｛｝棱柱體：｛｝圓柱體：｛｝球體：｛｝圓錐體：｛｝例2.（1）下左圖是由若干個(gè)小正方形所搭成的幾何體及從上面看這個(gè)幾何體所看到的圖形，那么從左邊看這個(gè)幾何體時(shí)，所看到的幾何圖形是（）（2）如圖所示的4個(gè)立體圖形中，從左邊看是長方形的有（）個(gè) A.0 B.1 C.2 D.3例3填空題（1）五棱柱共有__________個(gè)面，__________條棱，__________個(gè)頂點(diǎn)，（頂點(diǎn)數(shù)）＋（面數(shù)）－（棱數(shù)）＝__________；（2）一個(gè)棱柱共有10個(gè)面，那么它有__________條棱，__________個(gè)頂點(diǎn)，（頂點(diǎn)數(shù)）＋（面數(shù)）－（棱數(shù)）＝__________；（3）一個(gè)棱柱共有18條棱，那么它有__________個(gè)面，__________個(gè)頂點(diǎn)，（頂點(diǎn)數(shù)）＋（面數(shù)）－（棱數(shù)）＝__________.例6.搭建如圖①的單頂帳篷需要17根鋼管，這樣的帳篷按圖②、圖③的方式串起來搭建，則串7頂這樣的帳篷需要__________根鋼管.【方法總結(jié)】1.從生活中存在的大量圖形入手，體驗(yàn)立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化，從而初步建立起空間觀念.2.注意多觀察，多動(dòng)手操作，在活動(dòng)中體驗(yàn)圖形的變化過程，發(fā)展空間觀念和語言表達(dá)能力.3.從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)看，可以說點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體.【模擬試題】（答題時(shí)間：70分鐘）一.選擇題1.與紅磚、足球所類似的圖形分別是（） A.長方體、圓 B.長方體、球 C.長方形、圓 D.長方形、球2.下列說法不正確的是（） A.長方體與正方體都有六個(gè)面B.圓錐的底面是圓 C.棱柱的上、下底面是兩個(gè)完全相同的圖形 D.三棱柱有三個(gè)面、三條棱3.下面四個(gè)圖形中，是三棱柱的平面展開圖的是（） 4.一個(gè)無蓋的正方體盒子的平面展開圖可以是下列圖形中的（）A.只有圖①Ｂ.圖①、圖②Ｃ.圖②、圖③ Ｄ.圖①、圖③5.如圖是每個(gè)面上都有一個(gè)漢字的正方體的一種展開圖，那么在正方體的表面，與“迎”相對(duì)的面上的漢字是（）A.文 B.明 D.運(yùn)6.下列立體圖形中，是多面體的是（） 7.一根單線從鈕扣的4個(gè)孔中穿過（每個(gè)孔只穿過一次），其正面情形如圖所示，下面4個(gè)圖形中可能是其背面情形的是（）.8.把圖①的紙片折成一個(gè)三棱柱，放在桌面上如圖②所示，則從左側(cè)看到的面為（）.A.Q B.R C.S D.T二.填空題1.包圍著幾何體的是__________，面與面相交形成__________，線與線相交形成__________.2.點(diǎn)動(dòng)成__________，線動(dòng)成__________，面動(dòng)成__________.3.舉例說明生活中哪些實(shí)物類似于下面的幾何體：球：____________________.圓柱：____________________.圓錐：____________________.4.比較長方體和正方體的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)：長方體和正方體的相同點(diǎn)：它們都有六個(gè)面，__________條棱，__________個(gè)頂點(diǎn).長方體和正方體的不同點(diǎn)：長方體的六個(gè)面可能都是_________形，也可能有2個(gè)面是_________形，它的_________面完全相同；正方體的6個(gè)面都是_________形，6個(gè)面的面積_________；長方體的_________條相對(duì)的側(cè)棱的長度相等，正方體的_________條棱長度相等.5.請(qǐng)你把每個(gè)幾何體的名稱寫在它的下面（如圖所示）.6.一個(gè)直棱柱共有12個(gè)頂點(diǎn)，所有的側(cè)棱長的和是120cm，則每條側(cè)棱長為__________.三.解答題1.如圖所示，把下列圖形與相應(yīng)的實(shí)物連接起來.2.下圖中的立體圖形是由哪個(gè)平面圖形旋轉(zhuǎn)后得到的？請(qǐng)用線連起來.3.某廚師把一塊棱長為10cm的正方體的豆腐切成棱長為2cm的小正方體.一盤可裝25個(gè)這樣的小正方體豆腐，那么這塊棱長為10cm的正方體豆腐可裝多少盤？4.想像一下，下面生活實(shí)例給我們以點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成