角平分線課件

角平分線課件目錄角平分線的基本性質(zhì)角平分線的應(yīng)用角平分線的作法角平分線的性質(zhì)定理及其證明角平分線的應(yīng)用舉例總結(jié)與回顧01角平分線的基本性質(zhì)0102角平分線的定義角的平分線到該角的兩邊的距離相等。角平分線：從一個角的頂點出發(fā)，將該角分為兩個相等的小角的那條射線。

角平分線的性質(zhì)角平分線上的點到該角的兩邊的距離相等。角平分線上的點到該角的兩邊的距離相等，反之亦然。角平分線上的點到該角的兩邊的距離相等，且該點到該角的頂點的距離最短。如果一個點到角的兩邊的距離相等，那么這個點就在該角的平分線上。如果一個點到角的兩邊的距離相等，并且該點到角的頂點的距離最短，那么這個點就在該角的平分線上。如果一條射線將一個角分為兩個相等的小角，那么這條射線就是該角的平分線。角平分線的判定02角平分線的應(yīng)用角平分線與三角形內(nèi)角和通過角的平分線，可以將三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為兩個直角，從而利用勾股定理等求解三角形內(nèi)角和。角平分線與三角形面積利用角平分線將三角形劃分為兩個面積相等的部分，可以簡化求解三角形面積的問題。角的平分線與三角形角平分線與多邊形的內(nèi)角和通過角的平分線，可以將多邊形的內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為若干個三角形的內(nèi)角和，從而利用已知的三角形內(nèi)角和公式求解多邊形內(nèi)角和。角平分線與多邊形的外角和利用角平分線將多邊形劃分為若干個三角形，每個三角形的外角和為360度，因此多邊形的外角和也為360度。角的平分線與多邊形在平行四邊形中，對角線互相平分，因此可以利用角的平分線將平行四邊形劃分為兩個全等的三角形，從而簡化求解平行四邊形的問題。在梯形中，可以利用角的平分線將梯形劃分為一個平行四邊形和一個三角形，從而利用已知的平行四邊形和三角形性質(zhì)求解梯形的問題。角的平分線與幾何圖形角平分線與梯形角平分線與平行四邊形03角平分線的作法通過角的頂點，作一條射線，使其與角的兩邊相交。第一步第二步第三步將角的兩邊與這條射線所夾的角進行平分，得到兩個小角。連接角的頂點與這兩個小角的頂點，得到角平分線。030201通過角的頂點作角平分線通過角的頂點作角的平分線與對邊的交點通過角的頂點，作一條射線，使其與對邊相交。將角的兩邊與這條射線所夾的角進行平分，得到兩個小角。連接角的頂點與這兩個小角的頂點，得到角平分線。作這條角平分線與對邊的交點，得到交點位置。第一步第二步第三步第四步第一步第二步第三步第四步通過角的頂點作角的平分線與對邊的延長線的交點01020304通過角的頂點，作一條射線，使其與對邊的延長線相交。將角的兩邊與這條射線所夾的角進行平分，得到兩個小角。連接角的頂點與這兩個小角的頂點，得到角平分線。作這條角平分線與對邊的延長線的交點，得到交點位置。04角平分線的性質(zhì)定理及其證明角平分線的性質(zhì)定理角平分線上的點到角的兩邊的距離相等。角平分線上的點到角的兩邊的垂線段相等。第一步，根據(jù)題意，作角平分線$AD$，并過點$D$作$DM\perpAB$于點$M$，作$DN\perpAC$于點$N$。第二步，根據(jù)角平分線的性質(zhì)定理，我們知道角平分線上的點到角的兩邊的距離相等，所以$DM=DN$。第三步，根據(jù)直角三角形的全等判定定理，我們知道如果兩個直角三角形的一條直角邊和斜邊分別相等，那么這兩個直角三角形全等。因此，我們可以證明$\triangleMAD\cong\triangleNAD$。角平分線的性質(zhì)定理的證明第四步，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，我們知道全等三角形的對應(yīng)邊相等，所以$AD=AD$，$DM=DN$，$\angleMAD=\angleNAD$。第六步，根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等，我們知道$AM=AN$。第七步，根據(jù)角平分線的性質(zhì)定理的證明結(jié)論，我們知道角平分線上的點到角的兩邊的距離相等，所以$DM=DN$。第五步，根據(jù)三角形的全等判定定理，我們知道如果兩個三角形的三邊分別相等，那么這兩個三角形全等。因此，$\triangleMAD\cong\triangleNAD$。角平分線的性質(zhì)定理的證明05角平分線的應(yīng)用舉例角平分線將一個角分為兩個相等的角，即$\angleA=\angleB$。角平分線定理在幾何圖形中，可以利用角平分線求角度的大小，例如在三角形中，通過作高或利用已知角度求解未知角度。實際應(yīng)用利用角平分線求角度的大小從角的頂點引出一條射線，將這個角分為兩個相等的角，這條射線到這個角的兩邊的距離相等。角平分線定理的推論在三角形中，可以利用角平分線求線段的長度，例如在三角形中，通過作高利用角平分線定理求解線段的長度。實際應(yīng)用利用角平分線求線段的長度實際應(yīng)用：在幾何圖形中，可以利用角平分線求圖形的面積，例如在三角形中，通過作高利用角平分線定理求解三角形的面積。利用角平分線求圖形的面積06總結(jié)與回顧角平分線的定義和性質(zhì)角平分線的作法角平分線定理及其推論角平分線