天津市東麗區(qū)2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學評估卷(含答案)

絕密★啟用前天津市東麗區(qū)2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學評估卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.已知：關于x的方程（m+1）x=n-1無解，則m，n的取值是（）A.m=-1且n=1B.m=-1且n≠1C.m=n=0D.m≠1且n=12.（廣西南寧市新陽中路學校八年級（上）第一次月考數(shù)學試卷）下列說法中錯誤的是（）A.三角形的中線、角平分線、高線都是線段B.邊數(shù)為n的多邊形內(nèi)角和是（n-2）×180°C.有一個內(nèi)角是直角的三角形是直角三角形D.三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角3.（2022年初中畢業(yè)升學考試（廣東肇慶卷）數(shù)學（帶解析））用科學記數(shù)法表示5700000，正確的是【】A.B.C.D.4.下列說法錯誤的是（）A.如果ax=bx，那么a=bB.如果a=b，那么=C.如果a=b，那么ac-d=bc-dD.如果x=3，那么x2=3x5.（四川省綿陽市平武縣七年級（上）期末數(shù)學試卷）如圖所示的平面圖形中，下列說法錯誤的是（）A.直線l經(jīng)過點AB.射線BC不與直線l相交C.點B在直線l外D.點A到點B的距離是線段AB的長度6.（2012秋?河東區(qū)期中）下列說法中正確的是（）A.x的系數(shù)是0B.y的次數(shù)是0C.23xy是二次單項式D.32與42不是同類項7.（2022年浙江省紹興市嵊州市中學高一新生素質(zhì)測試試卷（））已知a=123456789，記a2的個位數(shù)字是x，十位數(shù)字是y，則x+y的值是（）A.3B.7C.13D.158.（河南省鄭州九十六中七年級（上）第二次月考數(shù)學試卷）如果x=2是關于x的方程3-2x=x+a的解，那么a的值應是（）A.2B.-2C.3D.-39.某學校階梯教室，第一排有m個座位，后面每一排都比前面一排多4個座位，則第n排座位數(shù)是（）10.（2013?臨夏州）下列運算中，結果正確的是?(???)??A.?4a-a=3a??B.??a10C.??a2D.??a3評卷人得分二、填空題（共10題）11.（江蘇省鹽城市濱海一中七年級（上）第三次調(diào)研數(shù)學試卷）（2022年秋?鹽城校級月考）已知∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，（1）若∠AOB是直角，則∠MON=°；（2）若∠AOB=100°，則∠MON=°；（3）若∠AOB=α，求∠MON的度數(shù)；（4）你從（1）、（2）、（3）的結果中能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？12.（江蘇省鹽城市鞍湖實驗學校七年級（下）開學數(shù)學試卷）若關于k的方程（k+2）=x-（k+1）的解是k=-4，則x的值為．13.（遼寧省鞍山市七年級（上）期末數(shù)學試卷）如果xa+2y3與-3x3y2b-1是同類項，那么|3a-2b|的值是．14.下列各式中：2x-1=0，=-2；10x2-7x+2；5+（-3）=2；x-5y=1；x2-2x=1；ax+1=0（a≠0且a為常數(shù)），若方程個數(shù)記為m，一元一次方程個數(shù)記為n，則m-n=．15.（安徽省合肥市廬江縣七年級（上）期末數(shù)學試卷）若27a3nb3m與-5b6a3是同類項，則m+n=．16.（江蘇省鹽城市東臺市創(chuàng)新學校七年級（上）第二次月考數(shù)學試卷）我市冬季某一天的最高氣溫是6℃，最低氣溫是零下1℃，那么這一天的最高氣溫比最低氣溫高℃．17.（山東省濟南市育英中學七年級（上）期末數(shù)學試卷）當m=時，多項式x2-mxy-3y2+xy-8中不含xy項．18.（河北省保定市滿城區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷）（2020年秋?滿城縣期末）如圖，點O是直線AB上一點，OC是∠AOD的平分線，已知∠AOC的補角是150°20′，則∠AOD的度數(shù)是．19.（陜西省西安音樂學院附中等音樂學校七年級（上）期末數(shù)學試卷）若|x|=3，則x=；-的系數(shù)是，次數(shù)是．20.（安徽省淮北市濉溪縣孫疃中學七年級（上）第三次月考數(shù)學試卷）用科學記數(shù)法表示13040900，若精確到百萬位，則近似值為．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?濱江區(qū)三模）如圖，在?5×5??的方格紙中，每個小正方形的邊長均為1，點?A??，?B??均在小正方形的頂點上．請在圖中畫出滿足如下條件的圖形．（1）在圖1中畫出一個菱形?ABCD??，點?C??、?D??在小正方形的頂點上；（2）在圖2中畫出一個平行四邊形?ABCD??，點?C??、?D??在小正方形的頂點上，且它的面積等于4．22.（2021?天心區(qū)模擬）在數(shù)學課上，老師提出如下問題，尺規(guī)作圖：過直線外一點作已知直線的垂線．已知：如圖1，直線?l??及其外一點?A??．求作：?l??的垂線，使它經(jīng)過點?A??．小云的作法如下：①在直線?l??上任取一點?B??，連接?AB??．②以?A??為圓心，線段?AB??的長度為半徑作弧，交直線?l??于點?D??．③分別以?B??、?D??為圓心，線段?AB??的長度為半徑作弧，兩弧相交于點?C??．④作直線?AC??．直線?AC??即為所求（如圖?2)??．（1）請證明：?AC⊥??直線?l??．（2）若?BD=12??，?AC=16??，求四邊形?ABCD??的周長．23.如圖，在△ABC中．∠A=30°，AC=8，BC=5．以直線AB為軸，將△ABC旋轉一周得到一個旋轉體，求這個旋轉體的全面積．24.解方程：（3x+4）（3x-4）=9（x-2）（x+3）．25.（2022年山東省青島市市南區(qū)中考數(shù)學一模試卷）用圓規(guī)、直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡．某校數(shù)學小組進行實踐活動--測量校園內(nèi)旗桿的高度時，要自己動手制作一個半圓形的側傾器，現(xiàn)有一塊三角形木板，如圖△ABC（BC＞AB＞AC），制作時要求半圓的直徑在△ABC的最長邊上，并且用所給的木板制作一個最大的側傾器，請你在所給的圖形作出符合要求的半圓形側傾器的示意圖．26.（江西省七年級（上）第三次大聯(lián)考數(shù)學試卷）如圖所示的是一種用來畫圓的工具板，該工具板長21cm，上面依次排列著大小不等的五個圓孔，其中最大圓孔的直徑為3cm，其余圓孔的直徑從左到右依次遞減xcm，最大圓孔的左側距工具板左側邊緣1.5cm，最小圓孔的右側距工具板右側邊緣1.5cm，且相鄰兩圓孔之間的間距d均相等．（1）用含x的式子表示出其余四個圓孔的直徑長．（2）若最大圓孔的直徑比最小圓孔的直徑長0.8cm，求x的值和相鄰兩圓孔之間的間距d．27.（同步題）某年級組織學生參加夏令營，分為甲、乙、丙三組進行活動，下面兩幅統(tǒng)計圖反映了學生報名參加夏令營的情況，請你根據(jù)圖中的信息回答下列問題：報名人數(shù)分布直方圖報名人數(shù)扇形統(tǒng)計圖（1）求該年級報名參加本次活動的總人數(shù)；（2）求該年級報名參加乙組的人數(shù)，并補全頻數(shù)分布直方圖；（3）根據(jù)實際情況，需從甲組抽調(diào)部分同學到丙組，使丙組人數(shù)是甲組人數(shù)的3倍，那么，應從甲組抽調(diào)多少名學生到丙組？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵關于x的方程（m+1）x=n-1無解，∴m+1=0且n-1≠0，∴m=-1且n≠1，故選C．【解析】【分析】根據(jù)方程無解的條件m+1=0且n-1≠0即可得出答案．2.【答案】【解答】解：A．三角形的中線、角平分線、高線是三角形中3種重要的線段，故此選項錯誤；B．n邊形內(nèi)角和是（n-2）×180°，故此選項錯誤；C．根據(jù)直角三角形的定義：有一個內(nèi)角是直角的三角形是直角三角形，故此選項錯誤；D．三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內(nèi)角，故此選項正確．故選D．【解析】【分析】根據(jù)三角形的中線、角平分線、高線的定義，多邊形內(nèi)角和公式，直角三角形的定義及三角形外角的性質(zhì)，進行判斷即可．3.【答案】A【解析】4.【答案】【解答】解：A、如果ax=bx，當x≠0時，那么a=b，故此選項錯誤，符合題意；B、如果a=b，那么=，正確，不合題意；C、如果a=b，那么ac-d=bc-d，正確，不合題意；D、如果x=3，那么x2=3x，正確，不合題意；故選：A．【解析】【分析】直接利用等式的基本性質(zhì)1、等式兩邊加同一個數(shù)（或式子）結果仍得等式；性質(zhì)2、等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結果仍得等式．分別分析得出答案．5.【答案】【解答】解：A、直線l經(jīng)過點A，故本選項錯誤，B、射線BC與直線l有公共點，BC可延長與直線l相交，故本選項正確，C、點B在線段BA和射線BC上，不在直線l上，故本選項錯誤，D、點A到點B的距離是線段AB的長度，故本選項錯誤，故選B．【解析】【分析】根據(jù)直線、線段、射線的定義，然后逐項進行判斷即可選出答案．6.【答案】【解答】解：A、x的系數(shù)是1，故錯；B、y的次數(shù)是1，故錯；C、23xy是二次單項式，故對；D、24與42是同類項，屬于常數(shù)項，故錯．故選C．【解析】【分析】根據(jù)單項式的概念及其次數(shù)、系數(shù)的概念，同類項的定義分析判斷．7.【答案】【答案】只運算最后2到3位，先求出個位與十位上的數(shù)字，再相加即可．【解析】計算可知個位數(shù)字是1，十位數(shù)字是2，所以x+y=1+2=3．故選A．8.【答案】【解答】解：把x=2代入方程得：3-4=2+a，解得：a=-3，故選D【解析】【分析】把x=2代入方程計算即可求出a的值．9.【答案】D試題分析：由題意知是等差數(shù)列，公差是4，所以，故選D點評：本題屬于對等差數(shù)列的考查的運用【解析】10.【答案】解：?A??、?4a-a=3a??，故本選項正確；?B??、??a10?C??、??a2?D??、根據(jù)??a3·?a故選：?A??．【解析】根據(jù)合并同類項、同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減，同底數(shù)冪的乘法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相加，可判斷各選項．此題考查了同類項的合并，同底數(shù)冪的乘除法則，屬于基礎題，解答本題的關鍵是掌握每部分的運算法則，難度一般．二、填空題11.【答案】【解答】解：（1）∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC=∠AOC，∠NOC=∠BOC∴∠MON=∠MOC-∠NOC=∠AOC-∠BOC=∠AOB，∵∠AOB=90°，∴∠MON=45°；故答案為：45；（2）由（1）得：∠AOB=100°，則∠MON=×100°=50°；故答案為：50°；（3）當∠AOB=α時，∠MON=∠AOB=；（4）由（1）、（2）、（3）的結果中能發(fā)現(xiàn)：∠MON=∠AOB．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意，易得∠MOC=∠AOC，∠NOC=∠BOC進而結合∠MON=∠MOC-∠NOC的關系，易得答案；（2）根據(jù)題意，易得∠MOC=∠AOC，∠NOC=∠BOC進而結合∠MON=∠MOC-∠NOC的關系，易得答案；（3）由（1）（2）的結論，易得當∠AOB=α時，求出∠MON=∠AOB即可；（4）分析（1）（2）（3）的結論，易得答案．12.【答案】【解答】解：把k=-4代入方程，得：×（-4+2）=x-（-4+1），即-=x+1故x=-．故答案為-．【解析】【分析】根據(jù)方程解的定義，將方程的解代入方程可得關于字母系數(shù)x的一元一次方程，從而可求出x的值．13.【答案】【解答】解：由xa+2y3與-3x3y2b-1是同類項，得a+2=3，b-1=3．解得a=1，b=4．|3a-2b|=|2×1-2×4|=6，故答案為：6．【解析】【分析】根據(jù)同類項是字母項相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得a、b的值，根據(jù)有理數(shù)的減法，可得差，根據(jù)絕對值的性質(zhì)，可得答案．14.【答案】【解答】解：∵2x-1=0是一元一次方程；=-2是分式方程；10x2-7x+2不是方程；5+（-3）=2不是方程；x-5y=1是二元一次方程；x2-2x=1是一元二次方程；ax+1=0（a≠0且a為常數(shù)）是一元一次方程，∴m=5，n=2，∴m-n=5-2=3．故答案為：3．【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義對各方程進行逐一分析即可．15.【答案】【解答】解：由27a3nb3m與-5b6a3是同類項，得3n=6，3m=3，解得n=2，m=1．m+n=2+1=3．故答案為：3．【解析】【分析】根據(jù)同類項是字母項相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得m、n的值，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案．16.【答案】【解答】解：6-1=5（℃）．故答案為：5．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法，即可解答．17.【答案】【解答】解：∵多項式x2-mxy-3y2+xy-8中不含xy項，∴-m+=0，解得：m=．故答案為：．【解析】【分析】根據(jù)題意結合多項式x2-mxy-3y2+xy-8中不含xy項，得出xy項的系數(shù)和為0，進而得出答案．18.【答案】【解答】解：∵∠AOC的補角是150°20′，∴∠AOC=180°-150°20′=29°40′．∵OC是∠AOD的平分線，∴∠AOD=2∠AOC=2×29°40′=59°20′．故答案為：59°20′．【解析】【分析】先根據(jù)補角的定義求得∠AOC的度數(shù)，然后由角平分線的定義可知∠AOD=2∠AOC，從而可求得∠AOD的度數(shù)．19.【答案】【解答】解：若|x|=3，則x=±3；-的系數(shù)是：-，次數(shù)是：3．故答案為：±3，-，3．【解析】【分析】直接利用絕對值的性質(zhì)得出x的值，再利用單項式的系數(shù)與次數(shù)的定義得出答案．20.【答案】【解答】解：13040900≈1.3×107（精確到百萬位）．故答案1.3×107．【解析】【分析】先用科學記數(shù)法表示，然后把十萬位上的數(shù)字0進行四舍五入即可．三、解答題21.【答案】解：（1）如圖1中，菱形?ABCD??即為所求作．（2）如圖2中，平行四邊形?ABCD??即為所求作．【解析】（1）根據(jù)菱形的判定畫出圖形即可．（2）根據(jù)平行四邊形的判定以及題目的條件畫出圖形即可．本題考查作圖?-??應用與設計作圖，菱形的判定和性質(zhì)，平行四邊形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關鍵是熟練掌握菱形的判定，屬于中考?？碱}型．22.【答案】（1）證明：由作法得?AB=AD??，?CB=CD??，?∴??四邊形?ABCD??為菱形，?∴AC⊥BD??，即?AC⊥??直線?l??．（2）解：?AC??與?BD??相交于?O??點，如圖，?∵?四邊形?ABCD??為菱形，?∴OA=OC=12AC=8?在??R??t?∴??四邊形?ABCD??的周長?=4×10=40??．【解析】（1）利用基本作圖得到?AB=AD??，?CB=CD??，則可判斷四邊形?ABCD??為菱形，根據(jù)菱形的性質(zhì)得到結論；（2）?AC??與?BD??相交于?O??點，如圖，根據(jù)菱形的性質(zhì)得到?OA=OC=8??，?BO=DO=6??，然后利用勾股定理計算出?AB??，從而得到四邊形?ABCD??的周長．本題考查了作圖?-??基本作圖：熟練掌握5種基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點作已知直線的垂線）．也考查了菱形的判定與性質(zhì)．23.【答案】【解答】解：作CD⊥AB，則CD為幾何體的底面圓的半徑，如圖，在Rt△ADC中，∵∠CAD=30°，∴CD=AC=×8=4，∴BD==3，∴以AC為母線的圓錐的側面積=×2π×4×8=32π；以BC為母線的圓錐的側面積=×2π×4×5=20π，∴這個幾何體的全面積=32π+20π=52π．【解析】【分析】以直線AB為軸旋轉一周，得到一個由兩個底面相同的圓錐組成的幾何體，作CD⊥AB，則CD為幾