商中間有0的筆算除法教案從入門到精通

第頁共頁商中間有0的筆算除法教案從入門到精通。一、商算的基礎(chǔ)知識在開始講解商中間有0的筆算除法之前，我們先來回顧一下商算的基礎(chǔ)知識。商算，也就是除法運(yùn)算，是用來解決“幾個數(shù)中，每個數(shù)是多少”的問題。商算通常包括除數(shù)、被除數(shù)、商和余數(shù)四個要素。其中，除數(shù)和被除數(shù)是已知的，商和余數(shù)是待求的。我們記除數(shù)為a，被除數(shù)為b，商為c，余數(shù)為d，則商算有以下幾個常用的符號表示：（1）a÷b=c……d（讀作：a除以b等于c余d）（2）a/b=c+d/b（讀作：a除以b等于c加d/b）（3）a/b=c……r（讀作：a除以b等于c余r）在商算中我們還需要熟悉一個重要的概念——整除。所謂整除，就是一個數(shù)能夠被另外一個數(shù)整除，即這個數(shù)除以另外一個數(shù)恰好等于一個整數(shù)。例如，8能夠被2整除，因?yàn)?/2=4，而9不能被2整除，因?yàn)?/2=4.5。為了方便計(jì)算，我們在做商算時通常都采用豎式計(jì)算法，也就是我們常說的筆算。二、商中間有0的筆算除法商中間有0的筆算除法，是指商算題目中，商的位數(shù)比被除數(shù)的位數(shù)少1位，而商與下一位被除數(shù)中間，則中間出現(xiàn)0的情況。例如，對于這樣的商算題目：3264÷32=？我們可以采用以下的筆算方法，將其計(jì)算出來：我們把被除數(shù)3264在上方寫下來，除數(shù)32寫在下方：我們從左往右依次計(jì)算商的每一位數(shù)。首先是第一位，我們將32乘以3，得出96，然后我們從3264中減去96，得到3168，將3168寫在商的第一位下面：我們將32乘以9，得出288；從3168中減去288，得到2880，將2880寫在商的第二位下面：我們將32乘以6，得到192，從2880中減去192，得到2688，將2688寫在商的第三位下面：下面，讓我們來總結(jié)一下商中間有0的筆算除法的具體步驟：1、將被除數(shù)寫在除號上方，將除數(shù)寫在下方，從左往右依次計(jì)算商的每一位數(shù)。2、將除數(shù)乘以商的最高位數(shù)，得到一個數(shù)，從被除數(shù)中減去得到余數(shù)，將余數(shù)寫在商的第一位下面。3、將除數(shù)乘以得到的余數(shù)，得到一個數(shù)，再從被除數(shù)中減去得到余數(shù)，將余數(shù)寫在商的第二位下面。4、重復(fù)執(zhí)行第3步，直到被除數(shù)沒有剩余值為止。5、商的各位數(shù)記在下方，從高位到低位排列。三、商中間有0的筆算除法的技巧通過上面的講解，相信大家對商中間有0的筆算除法的基本步驟已經(jīng)清楚了。但是，如果只停留在簡單的筆算中，就無法充分體現(xiàn)這個知識點(diǎn)的特殊性與有趣性。為了讓大家更好地掌握商中間有0的筆算除法，我們在這里還要總結(jié)一下幾個比較實(shí)用的技巧。1、補(bǔ)零法在商中間有0的筆算除法中，最常用的技巧是“補(bǔ)零法”。所謂“補(bǔ)零法”，就是在被除數(shù)的個位上面補(bǔ)一個0，使得它的位數(shù)和商的位數(shù)相等。例如，對于上面的例題“3264÷32=？”，我們可以通過補(bǔ)零法進(jìn)行計(jì)算。在被除數(shù)的個位上面補(bǔ)上一個0，得到新的被除數(shù)32640，即：我們在下方按照普通筆算除法的步驟來計(jì)算商的各位數(shù)。我們可以得出商的各位數(shù)為：3264÷32=1022、倍數(shù)關(guān)系法另外，一個比較實(shí)用的技巧是“倍數(shù)關(guān)系法”。所謂“倍數(shù)關(guān)系法”，就是當(dāng)被除數(shù)比除數(shù)大時，我們可以通過找出一個被除數(shù)和除數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，將問題轉(zhuǎn)化為小于除數(shù)的情況。例如，對于“3201÷32=？”，我們可以通過倍數(shù)關(guān)系法進(jìn)行計(jì)算。由于3200是32的100倍數(shù)，即3200=32×100，因此我們可以將3201分解為3200+1來計(jì)算。這樣，商的計(jì)算就轉(zhuǎn)化為：3201÷32=（3200+1）÷32=100+（1÷32）=100.031253、減一補(bǔ)十法我們再介紹一下較少使用的技巧——“減一補(bǔ)十法”。所謂“減一補(bǔ)十法”，就是將被除數(shù)減去1，節(jié)省一次筆算前的計(jì)算，把余數(shù)變成8~9，相當(dāng)于以10為底數(shù)進(jìn)行計(jì)算，更容易計(jì)算商的整數(shù)部分。例如，“3201÷32=？”如果采用“減一補(bǔ)十法”，我們可以將3200減去1，得到3199，然后將32減去1，得到31，再將3199除以31，得到104余15，于是我們就可以得到商算的結(jié)果：3201÷32≈104+１/31四、總結(jié)商算中間有0的筆算除法是小學(xué)數(shù)學(xué)中比較基礎(chǔ)的內(nèi)容，但也是容易出錯的一個知識點(diǎn)。通過本文的介紹，相信大家已經(jīng)能夠掌