【高頻考點題型】28.1 銳角三角函數(shù)（拔高篇）（原卷版）

【沖刺高分】人教版九年級數(shù)學(xué)下學(xué)期學(xué)神考霸養(yǎng)成優(yōu)選練測卷【高頻考點題型】28.1銳角三角函數(shù)（拔高篇）（考試時間：90分鐘試卷滿分：120分）學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________本卷試題共三大題，共22小題，單選8題，填空8題，解答6題，限時90分鐘，滿分120分，本卷題型精選核心常考重難易錯典題，具備舉一反三之效，覆蓋面積廣，可充分考查學(xué)生雙基綜合能力！選擇題：本題共8個小題，每小題4分，共32分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．（2022·全國·九年級期末）在Rt△ABC中，∠C＝90°，若△ABC的三邊都縮小3倍，則sinA的值（）A．縮小3倍 B．放大3倍 C．不變 D．無法確定2．（2022·浙江寧波·九年級期末）在中，，，則（）A． B． C． D．3．（2022·北京房山·九年級期末）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，則的值為（）A． B． C． D．4．（2022·上海徐匯·九年級期末）如圖，在中，，CD、CE分別是斜邊AB上的高和中線，下列結(jié)論不一定成立的是（）A． B． C． D．5．（2022·山西運城·九年級期末）如圖，在矩形中，，點是上一點，將沿直線折疊，點落在矩形的內(nèi)部點處，若，則的長為（）A． B． C． D．6．（2022·福建惠安·九年級期末）如圖中的每個小正方形的邊長均相等，則的值為（）A．1B．C．D．7．（2022·重慶潼南·九年級期末）如圖，的半徑為6，將劣弧沿弦翻折，恰好經(jīng)過圓心O，點C為優(yōu)弧上的一個動點，則面積的最大值是（）A． B． C． D．8．（2022·湖南岳陽·九年級期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A是雙曲線的圖象上任意一點，連接AO，過點O作AO的垂線與雙曲線交于點B，連接AB，且，則（）A． B． C． D．二、填空題：本題共8個小題，每題3分，共24分。9．（2021·全國·九年級期末）在中，，的面積為10，則的值為_________．10．（2022·江蘇·蘇州市振華中學(xué)校九年級期末）我們給出定義：如果兩個銳角的和為45°，那么稱這兩個角互為半余角．如圖，在△ABC中，∠A，∠B互為半余角，且，則tanA＝_____．11．（2021·吉林大學(xué)附屬中學(xué)九年級階段練習(xí)）如圖，AB是⊙O的切線，A為切點，連結(jié)OA、OB．若OA＝5，AB＝6，則tan∠AOB＝______．12．（2022·上海徐匯·九年級期末）如圖，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，點D為斜邊BC上一點，且BD=3CD，將△ABD沿直線AD翻折，點B的對應(yīng)點為B′，則sin∠CB′D=______．13．（2022·上海虹口·九年級期末）如圖，在中，，．點D、E分別在AB和AC邊上，，把沿著直線DE翻折得，如果射線，那么______．14．（2022·新疆·烏市八中九年級期末）如圖，矩形中，，，以的中點為圓心的弧與相切，則圖中陰影部分的面積為__________．15．（2022·山西大同·九年級期末）如圖，點O是的AB邊上一點，，以O(shè)B長為半徑作，與AC相切于點D．若，，則的半徑長為______．16．（2022·重慶渝北·九年級期末）如圖，在矩形ABCD中，，對角線AC與BD交于點O，以點O為圓心，的長為半徑畫弧，與兩條對角線相交，則圖中陰影部分的面積是________．三、解答題：本題共6個小題，17-20每題10分，21-22每題12分，共64分。17．（2022·浙江北侖·九年級期末）計算：(1).(2)已知，求的值.（2022·江蘇通州·九年級期末）計算。（1）計算：；（2）已知二次函數(shù)，當(dāng)時，，當(dāng)時，．求該二次函數(shù)的解析式．19．（2022·上海虹口·九年級期末）如圖，在梯形ABCD中，，，，對角線AC與BD交于點E．點F是線段EC上一點，且．(1)求證：；(2)如果，，求FC的長．20．（2022·福建泉州·九年級期末）在中，，D為邊上的一點，．(1)求證：；(2)求的值．21．（2022·上海奉賢·九年級期末）如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形的頂點和在軸的正半軸上,反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖像經(jīng)過點,交于點．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）聯(lián)結(jié),求的正切值22．（2022·上海虹口·九年級期末）已知：如圖，在中，，，，點D是邊BC延長線上的一點