貨幣時(shí)間價(jià)值

第四章貨幣時(shí)間價(jià)值第一節(jié)貨幣時(shí)間價(jià)值的內(nèi)涵第二節(jié)貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算2第一節(jié)貨幣時(shí)間價(jià)值的內(nèi)涵一、貨幣時(shí)間價(jià)值貨幣時(shí)間價(jià)值的的定義貨幣時(shí)間價(jià)值是指貨幣經(jīng)歷一定時(shí)間的投資和再投資所增加的價(jià)值，也稱為資金時(shí)間價(jià)值。想想今天的一元錢與一年后的一元錢相等嗎？如果一年后的1元變?yōu)?.1元，這0.1元代表的是什么？3一、貨幣時(shí)間價(jià)值貨幣時(shí)間價(jià)值的表現(xiàn)形式貨幣時(shí)間價(jià)值的表現(xiàn)形式有兩種：

絕對(duì)數(shù)（利息）

相對(duì)數(shù)（利率）

不考慮通貨膨脹和風(fēng)險(xiǎn)的作用第一節(jié)貨幣時(shí)間價(jià)值的內(nèi)涵4一、貨幣時(shí)間價(jià)值貨幣時(shí)間價(jià)值的確定從絕對(duì)量上看，貨幣時(shí)間價(jià)值是使用貨幣的機(jī)會(huì)成本或假計(jì)成本；從相對(duì)量上看，貨幣時(shí)間價(jià)值是指不考慮通貨膨脹和風(fēng)險(xiǎn)情況下的社會(huì)平均資金利潤(rùn)率。

實(shí)務(wù)中，通常以相對(duì)量（利率或稱貼現(xiàn)率）代表貨幣的時(shí)間價(jià)值，即增加價(jià)值占投入貨幣的百分比數(shù)表示。人們常常將政府債券利率視為貨幣時(shí)間價(jià)值。第一節(jié)貨幣時(shí)間價(jià)值的內(nèi)涵5二、貨幣時(shí)間價(jià)值計(jì)算有關(guān)假設(shè)假設(shè)一：現(xiàn)金流量發(fā)生在期末（除非特殊說(shuō)明）假設(shè)二：現(xiàn)金流入為正值，現(xiàn)金流出為負(fù)值。假設(shè)三：決策時(shí)點(diǎn)為t=0。除非特殊說(shuō)明，“現(xiàn)在”就是t=0，即在t=0，現(xiàn)金流量即將發(fā)生。第一節(jié)貨幣時(shí)間價(jià)值的內(nèi)涵6二、貨幣時(shí)間價(jià)值計(jì)算有關(guān)假設(shè)假設(shè)四：復(fù)利計(jì)息頻（次）數(shù)與付款頻（次）數(shù)相同。除非特殊說(shuō)明，如果交易按年付款，則利息也按年復(fù)利；如果交易按月付款，則利息也按月復(fù)利。第一節(jié)貨幣時(shí)間價(jià)值的概念7第一節(jié)貨幣時(shí)間價(jià)值的概念三、與貨幣時(shí)間價(jià)值有關(guān)的三個(gè)報(bào)酬率概念必要報(bào)酬率（RequiredRateofReturn）：指準(zhǔn)確反映期望未來(lái)現(xiàn)金流量風(fēng)險(xiǎn)的報(bào)酬率，也是指投資者愿意進(jìn)行投資所必須賺得的與風(fēng)險(xiǎn)相匹配的最低報(bào)酬率。期望報(bào)酬率（ExpectedRateofReturn）：是指投資者如果進(jìn)行投資，估計(jì)所能賺得的報(bào)酬率。實(shí)際報(bào)酬率（RealRateofReturn）：是在特定期間實(shí)際賺得的報(bào)酬率。8三、與貨幣時(shí)間價(jià)值有關(guān)的三個(gè)報(bào)酬率概念三者關(guān)系在理想或完善（有效）的資本市場(chǎng)中，期望報(bào)酬率與必要報(bào)酬率總是相等。在現(xiàn)實(shí)中，由于風(fēng)險(xiǎn)存在，實(shí)際報(bào)酬率與期望報(bào)酬率和必要報(bào)酬率很少相等，也沒(méi)有必要相等。由于決策是面向未來(lái)，我們考慮的報(bào)酬率主要是必要報(bào)酬率或期望報(bào)酬率。9第二節(jié)貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算一、貨幣時(shí)間價(jià)值的相關(guān)概念

單利（SI）：計(jì)息方式的一種。只有本金或原始金額計(jì)息，以前期間所生利息均不加入本金計(jì)算利息。復(fù)利：復(fù)利不同于單利，它是指不僅本金或原始金額計(jì)息，以前期間所生利息均需加入本金再計(jì)利息。即“利滾利”現(xiàn)值(P)：又稱為本金。為取得將來(lái)一定本利和而現(xiàn)在所需的投入的金額。10第二節(jié)貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算一、貨幣時(shí)間價(jià)值的相關(guān)概念

終值(F)：又稱為本利和。若干期后包括本金和利息在內(nèi)的未來(lái)價(jià)值。利率(i)：又稱貼現(xiàn)率或折現(xiàn)率，是指計(jì)算現(xiàn)值或終值時(shí)所采用的利息率或復(fù)利率。期數(shù)(n)：是指計(jì)算現(xiàn)值或終值時(shí)的期間數(shù)。計(jì)息期:指相鄰兩次計(jì)息的時(shí)間間隔。除非特別指明，計(jì)息期為1年。11第二節(jié)貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算貨幣的時(shí)間價(jià)值通常按復(fù)利計(jì)算??！

現(xiàn)值終值0

1

2

n計(jì)息期數(shù)(n)利率或折現(xiàn)率(i)12（一)一次性收付款項(xiàng)的復(fù)利終值和現(xiàn)值的計(jì)算一次性收付款項(xiàng)復(fù)利終值是指一定量的本金按復(fù)利計(jì)算若干期后的本利和。如果已知現(xiàn)值、利率和期數(shù)，則復(fù)利終值的計(jì)算公式為：二、貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算13（一)一次性收付款項(xiàng)的復(fù)利終值和現(xiàn)值的計(jì)算一次性收付款項(xiàng)復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算一次性收付款項(xiàng)的復(fù)利現(xiàn)值是未來(lái)一定時(shí)間的特定資金按復(fù)利計(jì)算的現(xiàn)在價(jià)值，或者說(shuō)取得將來(lái)一定本利和而現(xiàn)在所需要的本金。二、貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算14（二）一次性收付款項(xiàng)復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算這種由終值求現(xiàn)值的方法叫貼現(xiàn)。貼現(xiàn)時(shí)所用利率稱為貼現(xiàn)率。如果已知終值、利率和期數(shù)，則復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算公式為：二、貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算15（二）年金年金的內(nèi)涵年金是指在一定時(shí)期內(nèi)每隔相同的時(shí)間發(fā)生相同數(shù)額的系列收付款項(xiàng)（定期、等額的系列收支）。如折舊、租金、利息、保險(xiǎn)金等。

二、貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算16（二）年金年金的種類按收付時(shí)間和次數(shù)劃分

年金

普通年金

先付年金

遞延年金

永續(xù)年金

二、貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算17（二）年金普通年金（又稱后付年金）終值的計(jì)算普通年金（A）是指一定時(shí)期內(nèi)每期期末發(fā)生的等額的系列收付款項(xiàng)。普通年金終值是指一定時(shí)期內(nèi)每期期末發(fā)生的等額收付款項(xiàng)的復(fù)利終值之和。

二、貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算18普通年金終值猶如零存整取的本利和

二、貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算F=A+A(1+i)+A(1+i)2+A(1+i)3+……+A(1+i)n-119普通年金終值的計(jì)算公式為：二、貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算20（二）年金普通年金現(xiàn)值的計(jì)算普通年金現(xiàn)值是指為在每期期末取得相等金額的款項(xiàng)，現(xiàn)在需要投入的金額。普通年金現(xiàn)值是指一定時(shí)期內(nèi)每期期末收付款項(xiàng)的復(fù)利現(xiàn)值之和。二、貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算21（二）年金普通年金現(xiàn)值的計(jì)算普通年金現(xiàn)值的計(jì)算是已知年金、利率和期數(shù)，求年金現(xiàn)值的計(jì)算，其計(jì)算公式為：二、貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算22普通年金現(xiàn)值的計(jì)算公式推倒如下：

二、貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算23（三）年金先付年金終值與現(xiàn)值的計(jì)算

先付年金又稱為預(yù)付年金、即付年金（A′），是指一定時(shí)期內(nèi)每期期初發(fā)生的等額系列收付款項(xiàng)。預(yù)付年金與普通年金）的差別僅在于收付款的時(shí)間不同。二、貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算24（三）年金先付年金終值的計(jì)算公式為：

二、貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算25（三）年金先付年金現(xiàn)值的計(jì)算公式為：

二、貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算26二、貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算（二）年金遞延年金遞延年金又稱延期年金（A′）是指第一次收付款發(fā)生在第二期，或第三期，或第四期，……的等額的系列收付款項(xiàng)。27遞延年金二、貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算012mm+1m+n-1m+nAAAAA28遞延年金終值的計(jì)算其終值的計(jì)算公式如下二、貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算P=A×(F/A,i,n）29遞延年金現(xiàn)值的計(jì)算其現(xiàn)值的計(jì)算公式如下（有兩種計(jì)算方法）：二、貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算P=A×[(P/A,i,n)-(P/A,i,m)]=A×(P/A,i,n-m)(P/F,i,n)30（二）年金永續(xù)年金永續(xù)年金是指無(wú)限期支付的年金，永續(xù)年金沒(méi)有終止的時(shí)間，即沒(méi)有終值。

二、貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算31（二）年金永續(xù)年金現(xiàn)值的計(jì)算永續(xù)年金的現(xiàn)值可以通過(guò)普通年金現(xiàn)值的計(jì)算公式導(dǎo)出：

當(dāng)n→∞時(shí)，(1+i)-n的極限為零，故上式可寫(xiě)成：二、貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算32三、貨幣時(shí)間價(jià)值的特殊情況（一）名義利率與實(shí)際利率復(fù)利的計(jì)息期不一定是1年，有可能是每季、每月或每期。當(dāng)利息在1年復(fù)利m次時(shí)，給出的年利率，叫做名義年利率。復(fù)利終值在永續(xù)復(fù)利下達(dá)到最大，復(fù)利現(xiàn)值在永續(xù)復(fù)利下達(dá)到最小。33三、貨幣時(shí)間價(jià)值的特殊情況（一）名義利率與實(shí)際利率實(shí)際年利率就是這樣一種利率，它在每年計(jì)息一次時(shí)所得到的利息應(yīng)等于名義利率在每年計(jì)息m次時(shí)所得到的利息。34（二）不規(guī)則現(xiàn)金流量的終值和現(xiàn)值的計(jì)算。分別計(jì)算各期現(xiàn)金流量終值或現(xiàn)值累加。（三）利率和期數(shù)的計(jì)算（插入法）三、貨幣時(shí)間價(jià)值的特殊情況35（四）年償債基金的計(jì)算(已知年金終值，求年金A)償債基金是指為使年金終值達(dá)到既定金額而每年年末應(yīng)支付的年金數(shù)額。三、貨幣時(shí)間價(jià)值的特殊情況36（四）年償債基金的計(jì)算(已知年金終值，求年金A)償債基金的計(jì)算實(shí)際上是年金終值的逆運(yùn)算。其計(jì)算公式為：

三、