初中數(shù)學(xué)八年級上冊11.1.1 與三角形有關(guān)的線段

11.1.1與三角形有關(guān)的線段學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.了解三角形的有關(guān)概念及分類；2.會判斷三條線段能否組成一個(gè)三角形.一、學(xué)前準(zhǔn)備1.下面幾種表示線段的方法中，錯(cuò)誤的有①線段②線段③線段MN④線段MO⑤線段2.如圖，從A地到B地有多條道路，一般地，人們會走中間的直路，而不會走其他的曲折的路，這是因?yàn)椋ǎ〢．兩點(diǎn)之間線段最短B．兩直線相交只有一個(gè)交點(diǎn)C．兩點(diǎn)確定一條直線D．垂線段最短二、預(yù)習(xí)導(dǎo)航（一）預(yù)習(xí)指導(dǎo)活動1了解三角形的有關(guān)概念及分類（閱讀課本第2～4頁內(nèi)容，理解三角形的有關(guān)概念及分類）3.什么樣的幾何圖形叫三角形？三角形有幾條邊？有幾個(gè)內(nèi)角?有幾個(gè)頂點(diǎn)？4.頂點(diǎn)是A，B，C的三角形用符號表示是.

5.右圖中有幾個(gè)三角形?用符號表示這些三角形.6.三角形ABC的邊AB，AC和BC可用小寫字母分別表示為.

7.三角形的分類（1）三角形按角分類如下:三角形（2）三角形按邊分類如下:三角形活動2了解三角形的三邊關(guān)系（閱讀教材第3頁“探究”）8.如圖所示，從B地到C地共有2種路線：①B→A→C；②B→C.其中，走第種路線較近，這是因?yàn)椋核訠A＋AC

BC（填“＞”、“＜”、或“＝”）同理，有

＋

＞

；

＋

＞

；上述不等式移項(xiàng)后，可得9.三角形的三邊之間有什么關(guān)系？預(yù)習(xí)疑惑：（二）預(yù)習(xí)檢測10.（1）以下列各組線段為邊，能組成三角形的是()A.1，2，4B.2，3，5C.5，6，12D.4，6，8（2）在△ABC中，若a＝3，b＝5，則第三邊c的取值范圍是.

（3）若等腰三角形的兩邊長分別是4和9，則它的周長是多少？若等腰三角形的兩邊長分別是5和9，則它的周長是多少？三、課堂互動問題1三角形三邊關(guān)系的應(yīng)用11.用一條長為20cm的細(xì)繩能圍成有一邊長為4cm的等腰三角形嗎？為什么？方法總結(jié)：四、總結(jié)歸納1.你有什么收獲？（從知識、方法、規(guī)律方面總結(jié)）2.你還有哪些疑惑？3.你認(rèn)為老師上課過程中還有哪些需要注意或改進(jìn)的地方？4.在展示中，哪位同學(xué)是你學(xué)習(xí)的榜樣？哪個(gè)學(xué)習(xí)小組的表現(xiàn)最優(yōu)秀？教（學(xué)）后記：

五、達(dá)標(biāo)檢測1.如圖，圖中共有

個(gè)三角形．在中，所對的角是

，所對的邊是

．在中是

的對邊，在中是

的對邊．第第1題圖2.下列長度的三條線段能否組成三角形？（1）3，4，8（）（2）2，5，6（）（3）5，6，10（）（4）3，5，8（）3.下列說法正確的是：____________________（填序號）（1）等邊三角形是等腰三角形；（2）三角形按邊分類可分為等腰三角形、等邊三角形和不等邊三角形；（3）三角形的兩邊之差大于第三邊；（4）三角形按角分類應(yīng)分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形．4.小穎要制作一個(gè)三角形木架，現(xiàn)有兩根長度為8cm和5cm的木棒，如果要求第三根木棒的長度是奇數(shù)，小穎有幾種選法？第三根的長度可以是多少？5.如圖，在△ABC中，AB＝AC，D為AC上一點(diǎn)，試說明．第第5題圖《11.1.1與三角形有關(guān)的線段》參考答案一、學(xué)前準(zhǔn)備1.答案：②⑤2.答案：A二、預(yù)習(xí)導(dǎo)航3.由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形.三角形由3條邊，3個(gè)內(nèi)角，3個(gè)頂點(diǎn).4.答案：△ABC5.圖中有8個(gè)三角形，分別為：△BOD，△COE，△BOC，△ABE，△ADC，△BCD，△BCE，△ABC.6.分別表示為c，b，a7.銳角三角形；鈍角三角形；等腰；等邊8.第②種；兩點(diǎn)之間，線段最短BA＋AC＞BC；BA＋BC＞AC；AC＋BC＞BABC＞BA－AC；BC＞AC－BA9.三角形兩邊之和大于第三邊；三角形兩邊之差小于第三邊.10.（1）D（2）2＜c＜8（3）解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，可知等腰三角形的腰長為9，底長為4，則周長為9×2＋4＝22.根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，可知：情況①等腰三角形的腰長為9，底長為5，則周長為9×2＋5＝23.情況②等腰三角形的腰長為5，底長為9，則周長為9＋5×2＝19.答：它的周長是22；它的周長是23或19.三、課堂互動11.解：設(shè)等腰三角形的腰長為4cm，則底長為20－4×2＝12cm.因?yàn)?×2＜12，所以不符合三角形的三邊關(guān)系，此假設(shè)不成立.設(shè)等腰三角形的底長為4cm，則腰長為（20－4）×＝8cm.因?yàn)?×2＞4，8－4＜8，所以符合三角形的三邊關(guān)系，此假設(shè)成立.故用一條長為20cm的細(xì)繩能圍成底邊長為4cm，腰長為8cm的等腰三角形.五、達(dá)標(biāo)檢測1.答案：6；∠B；BE；∠A