湖北省武漢市七一（華源）中學2023-2024學年八上數(shù)學期末達標檢測試題含解析

湖北省武漢市七一（華源）中學2023-2024學年八上數(shù)學期末達標檢測試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各組數(shù)中,以它們?yōu)檫呴L的線段不能構成直角三角形的是（）A．6,8,10 B．8,15,16 C．4,3， D．7,24,252．在，1.01001…這些實數(shù)中，無理數(shù)有（）個．A．1 B．2 C．3 D．43．下列多項式能用完全平方公式進行因式分解的是（）A．a2﹣1 B．a2+4 C．a2+2a+1 D．a2﹣4a﹣44．如圖，在直角△ABC中，，AB=AC，點D為BC中點，直角繞點D旋轉，DM，DN分別與邊AB，AC交于E，F(xiàn)兩點，下列結論：①△DEF是等腰直角三角形；②AE=CF；③△BDE≌△ADF；④BE+CF=EF，其中正確結論是（）A．①②④ B．②③④ C．①②③ D．①②③④5．正比例函數(shù)的函數(shù)值隨的增大而減小，則一次函數(shù)的圖象大致是（）A． B． C． D．6．下列是世界各國銀行的圖標，其中不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．7．下面的圖案中，不是軸對稱圖形的是()A． B．C． D．8．如圖，等腰直角三角形紙片ABC中，∠C=90°，把紙片沿EF對折后，點A恰好落在BC上的點D處，若CE=1，AB=4，則下列結論一定正確的個數(shù)是（）①BC=CD；②BD>CE；③∠CED+∠DFB=2∠EDF；④△DCE與△BDF的周長相等；A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．下列各組條件中，能判定△ABC≌△DEF的是()A．AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠DB．∠A＝∠D，∠C＝∠F，AC＝EFC．AB＝DE，BC＝EF，△ABC的周長＝△DEF的周長D．∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F10．計算：|﹣|﹣的結果是（）A．1 B． C．0 D．﹣1二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖所示，已知△ABC和△BDE均為等邊三角形，且A、B、E三點共線，連接AD、CE，若∠BAD=39°，那么∠AEC=度．12．分式有意義的條件是______．13．如圖，在△ABC中，AB=AC，BC=8，AD平分∠BAC，則BD=．14．已知x，y滿足，則______.15．已知點A（l，－2），若A、B兩點關于x軸對稱，則B點的坐標為_______16．整體思想就是通過研究問題的整體形式從面對問題進行整體處理的解題方法．如，此題設“，”，得方程，解得，．利用整體思想解決問題：采采家準備裝修-廚房，若甲，乙兩個裝修公司，合做需周完成，甲公司單獨做4周后，剩下的由乙公司來做，還需周才能完成，設甲公司單獨完成需周，乙公司單獨完成需周，則得到方程_______．利用整體思想，解得__________．17．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以點A為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交AC、AB于點M、N，再分別以M、N為圓心，任意長為半徑畫弧，兩弧交于點O，作射線AO交BC于點D，若CD＝3，P為AB上一動點，則PD的最小值為_____．18．已知一次函數(shù)y＝kx﹣4（k＜0）的圖象與兩坐標軸所圍成的三角形的面積等于8，則該一次函數(shù)表達式為_____．三、解答題(共66分)19．（10分）某村深入貫徹落實新時代中國特色社會主義思想，認真踐行“綠水青山就是金山銀山”理念在外打工的王大叔返回江南創(chuàng)業(yè)，承包了甲乙兩座荒山，各栽100棵小棗樹，發(fā)現(xiàn)成活率均為97%，現(xiàn)已掛果，經濟效益初步顯現(xiàn)，為了分析收成情況，他分別從兩山上隨意各采摘了4棵樹上的小棗，每棵的產量如折線統(tǒng)計圖所示．（1）直接寫出甲山4棵小棗樹產量的中位數(shù)；（2）分別計算甲乙兩座小棗樣本的平均數(shù)，并判斷那座山的樣本的產量高；（3）用樣本平均數(shù)估計甲乙兩座山小棗的產量總和．20．（6分）如圖1,在和中,,,.(1)若三點在同一直線上,連接交于點,求證:.(2)在第(1)問的條件下,求證:；(3)將繞點順時針旋轉得到圖2,那么第(2)問中的結論是否依然成立?若成立,請證明你的結論:若不成立,請說明理由.21．（6分）明朝數(shù)學家程大位在他的著作《算法統(tǒng)宗》中寫了一首計算秋千繩索長度的詞《西江月》:“平地秋千未起，路板一尺離地，送行二步與人齊，五尺人高曾記；仕女佳人爭蹴，終朝笑話歡嬉，良工高師素好奇，算出索長有幾？”翻譯成現(xiàn)代文的大意是:如圖.秋千靜掛時，踏板離地的高度是尺，現(xiàn)在兌出兩步(兩步算作尺，故尺）的水平距離到的位置，有人記錄踏板離地的高度為尺.仕女佳人爭著蕩秋千，一整天都歡聲笑語，工匠師傅們好奇的是秋千繩索有多長呢﹖請你來解答工匠師傅們的困惑，求出秋千繩索的長度.22．（8分）如圖所示，在△ABC中，已知AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥AC，DC＝6求BD的長.23．（8分）學校運動會上，九（1）班啦啦隊買了兩種礦泉水，其中甲種礦泉水共花費80元，乙種礦泉水共花費60元．甲種礦泉水比乙種礦泉水多買20瓶，且乙種礦泉水的價格是甲種礦泉水價格的1.5倍．求甲、乙兩種礦泉水的價格．24．（8分）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D為BC中點，CE⊥AD于E，BF∥AC交CE的延長線于F．（1）求證：△ACD≌△CBF；（2）求證：AB垂直平分DF．25．（10分）賽龍舟是端午節(jié)的主要習俗，某市甲乙兩支龍舟隊在端午節(jié)期間進行劃龍舟比賽，從起點駛向終點，在整個行程中，龍舟離開起點的距離(米)與時間(分鐘)的對應關系如圖所示，請結合圖象解答下列問題：（1）起點與終點之間相距．（2）分別求甲、乙兩支龍舟隊的與函數(shù)關系式；（3）甲龍舟隊出發(fā)多少時間時兩支龍舟隊相距200米？26．（10分）已知，計算x﹣y2的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理對各選項進行逐一判斷即可．【詳解】解：A、∵62+82=100=102，∴能構成直角三角形，故本選項不符合題意；B、∵82+152=289=172≠162，∴不能構成直角三角形，故本選項符合題意；C、∵+32=16=42，∴能構成直角三角形，故本選項不符合題意；D、∵72+242=625=252，∴能構成直角三角形，故本選項不符合題意；故選B．【點睛】本題考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形就是直角三角形．2、C【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義即可求解.【詳解】在，1.01001…這些實數(shù)中，無理數(shù)有，，1.01001…故選C.【點睛】此題主要考查無理數(shù)的識別，解題的關鍵是熟知無理數(shù)的定義.3、C【解析】根據(jù)完全平方公式的特點：兩項平方項的符號相同，另一項是兩底數(shù)積的2倍，對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】A.

不符合完全平方公式法分解因式的式子特點，故錯誤；B.

不符合完全平方公式法分解因式的式子特點，故錯誤；C.符合完全平方公式法分解因式的式子特點，故正確；D.，不符合完全平方公式法分解因式的式子特點，故錯誤.故選C.【點睛】本題考查因式分解-運用公式法.4、C【分析】根據(jù)等腰直角三角形的性質可得∠CAD=∠B=45°，根據(jù)同角的余角相等求出∠ADF=∠BDE，然后利用“角邊角”證明△BDE和△ADF全等，判斷出③正確；根據(jù)全等三角形對應邊相等可得DE=DF、BE=AF，從而得到△DEF是等腰直角三角形，判斷出①正確；再求出AE=CF，判斷出②正確；根據(jù)BE+CF=AF+AE，利用三角形的任意兩邊之和大于第三邊可得BE+CF＞EF，判斷出④錯誤．【詳解】∵∠B=45°，AB=AC，

∴△ABC是等腰直角三角形，

∵點D為BC中點，

∴AD=CD=BD，AD⊥BC，∠CAD=45°，

∴∠CAD=∠B，

∵∠MDN是直角，

∴∠ADF+∠ADE=90°，

∵∠BDE+∠ADE=∠ADB=90°，

∴∠ADF=∠BDE，

在△BDE和△ADF中，，

∴△BDE≌△ADF（ASA），故③正確；

∴DE=DF、BE=AF，

又∵∠MDN是直角，

∴△DEF是等腰直角三角形，故①正確；

∵AE=AB-BE，CF=AC-AF，

∴AE=CF，故②正確；

∵BE+CF=AF+AE＞EF，

∴BE+CF＞EF，

故④錯誤；

綜上所述，正確的結論有①②③；

故選：C．【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質、等腰直角三角形的性質、同角的余角相等的性質、三角形三邊的關系；熟練掌握等腰直角三角形的性質，并能進行推理論證是解決問題的關鍵．5、A【分析】根據(jù)的函數(shù)值隨的增大而減小，得到k0，由此判定所經過的象限為一、二、三象限.【詳解】∵的函數(shù)值隨的增大而減小，∴k0，∴經過一、二、三象限，A選項符合.故選：A.【點睛】此題考查一次函數(shù)的性質，y=kx+b中，k0時圖象過一三象限，k0時圖象過二四象限；b0時圖象交y軸于正半軸，b0時圖象交y軸于負半軸，掌握特點即可正確解答.6、D【解析】本題考查的是軸對稱圖形的定義．把圖形沿某條直線折疊直線兩旁的部分能夠重合的圖形叫軸對稱圖形．A、B、C都可以，而D不行，所以D選項正確．7、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．【詳解】解：A、是軸對稱圖形，故錯誤；B、不是軸對稱圖形，故正確；C、是軸對稱圖形，故錯誤；D、是軸對稱圖形，故錯誤．故選B．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合．8、D【分析】利用等腰直角三角形的相關性質運用勾股定理以及對應角度的關系來推導對應選項的結論即可.【詳解】解：由AB=4可得AC=BC=4，則AE=3=DE，由勾股定理可得CD=2，①正確；BD=4-2，②正確；由∠A=∠EDF=45°，則2∠EDF=90°，∠CED=90°-∠CDE=90°-（∠CDF-45°）=135°-∠CDF=135°-（∠DFB+45°）=90°-∠DFB，故∠CED+∠DFB=90°=2∠EDF，③正確；△DCE的周長=CD+CE+DE=2+4，△BDF的周長=BD+BF+DF=BD+AB=4+4-2=4+2，④正確；故正確的選項有4個，故選：D.【點睛】本題主要考查等腰直角三角形的相關性質以及勾股定理的運用,本題涉及的等腰直角三角形、翻折、勾股定理以及邊角關系，需要熟練地掌握對應性質以及靈活的運用.9、C【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法，對每個選項逐一判斷即可得出答案．【詳解】A.兩條邊對應相等，且兩條邊的夾角也對應相等的兩個三角形全等，即當AB＝DE，BC＝EF時，兩條邊的夾角應為∠B＝∠E，故A選項不能判定△ABC≌△DEF；B.兩個角對應相等，且兩個角夾的邊也對應相等的兩個三角形全等，即當∠A＝∠D，∠C＝∠F時，兩個角夾的邊應為AC＝DF，故B選項不能判定△ABC≌△DEF；.C.由AB＝DE，BC＝EF，△ABC的周長＝△DEF的周長，可知AC=DF,即三邊對應相等的兩個三角形全等，故C選項能判定△ABC≌△DEF；.D.三角對應相等的兩個三角形不一定全等，故D選項不能判定△ABC≌△DEF.故選C.【點睛】本題考查了全等三角形的判定方法.熟練掌握全等三角形的判定方法是解題的關鍵.10、C【分析】先計算絕對值、算術平方根，再計算減法即可得．【詳解】原式＝﹣＝0，故選C．【點睛】本題主要考查實數(shù)的運算，解題的關鍵是掌握實數(shù)的混合運算順序與運算法則及算術平方根、絕對值性質．二、填空題(每小題3分,共24分)11、21【分析】根據(jù)△ABC和△BDE均為等邊三角形，可得∠ABC=∠DBE=60°，AB=BC,BE=BD,由此證明∠CBD=60°，繼而得到∠ABD=∠CBE=120°，即可證明△ABD≌△CBE，所以∠ADB=∠AEC，利用三角形內角和代入數(shù)值計算即可得到答案．【詳解】解：∵△ABC和△BDE均為等邊三角形，

∴∠ABC=∠DBE=60°，AB=BC，BE=BD，

∴∠CBD=60°，

∴∠ABD=∠CBE=120°，

在△ABD和△CBE中，∴△ABD≌△CBE，（SAS）

∴∠AEC=∠ADB，

∵∠ADB=180°-∠ABD-∠BAD=21°，

∴∠AEC=21°．【點睛】此題主要考查了三邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等的判定方法以及全等三角形的對應角相等的性質，熟記特殊三角形的性質以及證明△ABD≌△CBE是解題的關鍵．12、【分析】根據(jù)分式有意義，分母不等于0列式計算即可得解．【詳解】根據(jù)題意得：，解得：x≠1；故答案為：x≠1．【點睛】本題考查了分式有意義的條件，掌握分式有意義的條件是解答本題的關鍵．13、1【分析】根據(jù)三線合一定理即可求解．【詳解】解：∵AB=AC，AD平分∠BAC，∴BD=BC=1．故答案是：1．考點：等腰三角形的性質．14、【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質列出方程求出x、y的值，代入所求代數(shù)式計算即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：解得：則xy=-1．故答案為：-1【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質：幾個非負數(shù)的和為2時，這幾個非負數(shù)都為2．15、（1，2）【詳解】關于x軸對稱，則兩個點的橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)，故B點的坐標為（1，2）.16、【分析】設甲公司單獨完成需x周，乙公司單獨完成需y周，依題意得分式方程組，換元后得關于a和b的二元一次方程組，解得a和b，再根據(jù)倒數(shù)關系可得x和y的值，從而問題得解．【詳解】設甲公司單獨完成需x周，乙公司單獨完成需y周，依題意得：，設，原方程化為：，解得：，∴，故答案為：；．【點睛】本題考查了換元法解分式方程組在工程問題中的應用，要注意整體思想在該類型習題中的應用．17、3【解析】根據(jù)角平分線的作法可知，AD是∠BAC的平分線，再根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等，即可求解.【詳解】根據(jù)作圖的過程可知，AD是∠BAC的平分線．根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等，又因為點到直線的距離，垂線段最短可得PD最小=CD=3.故答案為:3.【點睛】本題考查的知識點是基本作圖，解題關鍵是掌握角平分線的做法和線段垂直平分線的判定定理．18、y＝﹣x﹣1【分析】先求出直線與坐標軸的交點坐標，再根據(jù)三角形的面積公式列出方程，求得k值，即可．【詳解】令x＝0，則y＝0﹣1＝﹣1，令y＝0，則kx﹣1＝0，x＝，∴直線y＝kx﹣1（k＜0）與坐標軸的交點坐標為A(0，﹣1)和B(，0)，∴OA＝1，OB＝-，∵一次函數(shù)y＝kx﹣1（k＜0）的圖象與兩坐標軸所圍成的三角形的面積等于8，∴，∴k＝﹣1，∴一次函數(shù)表達式為：y＝﹣x﹣1．故答案為：y＝﹣x﹣1．【點睛】本題主要考查求一次函數(shù)的解析式，掌握一次函數(shù)圖象與坐標軸的交點坐標求法，是解題的關鍵．三、解答題(共66分)19、（1）38；（2），，甲山樣本的產量高；（3）甲乙兩山小棗的產量總和為7663千克.【解析】（1）根據(jù)中位數(shù)的定義求解可得；（2）根據(jù)平均數(shù)的定義分別計算出甲、乙兩山樣本的產量，據(jù)此可得；（3）用平均數(shù)乘以棗樹的棵樹，求得兩山的產量和，再乘以成活率即可得．【詳解】（1）∵甲山4棵棗樹產量為34、36、40、50，∴甲山4棵小棗樹產量的中位數(shù)為=38（千克）；（2）(千克)，(千克)，，且兩山抽取的樣本一樣多，所以，甲山樣本的產量高.（3）總產量為：答：甲乙兩山小棗的產量總和為7663千克.【點睛】本題主要考查折線統(tǒng)計圖及中位數(shù)、平均數(shù)，解題的關鍵是了解中位數(shù)和平均數(shù)的定義，根據(jù)折線統(tǒng)計圖得出解題所需的數(shù)據(jù)．20、（1）見解析；（2）見解析；（3）成立，理由見解析【分析】（1）根據(jù)SAS得出△BAD≌△CAE；（2）根據(jù)△BAD≌△CAE，得出∠ABD=∠ACE，根據(jù)直角三角形兩銳角互余和對頂角相等即可得出答案；（3）延長BD交CE于點M，交AC于點F．根據(jù)SAS證明ΔBAD≌ΔCAE，得出∠ABD=∠ACE，根據(jù)直角三角形兩銳角互余和對頂角相等即可得出答案．【詳解】（1）∵∠BAC=∠DAE=90°，∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD，即∠BAD=∠CAE．∵AB=AC，AD=AE，∴ΔBAD≌ΔCAE．（2）∵ΔBAD≌ΔCAE，∴∠ABD=∠ACE．∵∠BAC=90°，∴∠ABD+∠AFB=90°．∵∠AFB=∠CFD，∴∠ACE+∠CFD=90°，∴∠CDF=90°，∴BD⊥CE．（3）成立．理由如下：延長BD交CE于點M，交AC于點F．∵∠BAC=∠DAE=90°，∴∠BAC-∠CAD=∠DAE-∠CAD，即∠BAD=∠CAE．∵AB=AC，AD=AE，∴ΔBAD≌ΔCAE，∴∠ABD=∠ACE．∵∠BAC=90°，∴∠ABD+∠AFB=90°．∵∠AFB=∠CFM，∴∠CMF=90°，∴BD⊥CE．【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質和三角形內角和定理等知識，根據(jù)已知得出△BAD≌△CAE是解題的關鍵．21、秋千繩索長14.1尺【分析】設秋千繩索長為x，由題意易得OA=OB，BD=1，則AE=4，進而OE=x-4，最后根據(jù)勾股定理可進行求解．【詳解】解：設秋千繩索長為x，由題意得OA=OB=x，BD=1，△OEB是直角三角形，AC=1，AE=4，OE=x-4，，在Rt△OEB中，，即解得：，OA=14.1．答：秋千繩索長14.1尺．【點睛】本題主要考查勾股定理，熟練掌握勾股定理是解題的關鍵．22、1．【詳解】試題分析：由題意先求得∠B=∠C=10°，再由AD⊥AC，求得∠ADC=60°，則∠BAD=10°，然后得出AD=BD．∵AB=AC，∠BAC=120°，∴∠B=∠C=10°，∵AD⊥AC，DC=6，∴AD=CD=1，∠ADC=60°.∴∠B=∠BAD=10°.∴AD=BD=1．考點：1.含10度角的直角三角形；2.等腰三角形的判定與性質．23、甲、乙兩種礦泉水的價格分別是2元、3元．【解析】試題分析：設甲種礦泉水的價格為x元，則乙種礦泉水價格為1.5x，根據(jù)甲種礦泉水比乙種礦泉水多20瓶，列出分式方程，然后求解即可．解：設甲種礦泉水的價格為x元，則乙種礦泉水價格為1.5x，由題意得：，解得：x=2，經檢驗x=2是原分式方程的解，則1.5x=1.5×2=3，答：甲、乙兩種礦泉水的價格分別是2元、3元．24、見解析【分析】（1）根據(jù)∠ACB=90°，證∠CAD=∠BCF，再利用BF∥AC，證∠ACB=∠CBF=90°，然后利用ASA即可證明△ACD≌△CBF．（2）先根據(jù)ASA判定△ACD≌△CBF得到BF=BD，再根據(jù)角度之間的數(shù)量關系求出∠ABC=∠ABF，即BA是∠FBD的平分線，從而利用等腰三角形三線合一