《感測(cè)技術(shù)基礎(chǔ)》（第四版）習(xí)題解答

《感測(cè)技術(shù)基礎(chǔ)》（第四版）習(xí)題解答

緒論

1、什么是感測(cè)技術(shù)？為什么說它是信息的源頭技術(shù)？

答：傳感器原理、非電量測(cè)量、電量測(cè)量這三部分內(nèi)容合稱為傳感器與檢測(cè)技術(shù)，簡(jiǎn)稱

感測(cè)技術(shù)。

現(xiàn)代信息技術(shù)主要有三大支柱：一是信息的采集技術(shù)（感測(cè)技術(shù)），二是信息的傳輸技術(shù)

（通信技術(shù)），三是信息的處理技術(shù)（計(jì)算機(jī)技術(shù)）。所謂信息的采集是指從自然界中、生產(chǎn)過

程中或科學(xué)實(shí)驗(yàn)中獲取人們需要的信息。信息的采集是通過感測(cè)技術(shù)實(shí)現(xiàn)的，因此感測(cè)技

術(shù)實(shí)質(zhì)上也就是信號(hào)采集技術(shù)。顯而易見，在現(xiàn)代信息技術(shù)的三大環(huán)節(jié)中，“采集”是首要

的基礎(chǔ)的一環(huán)，沒有“采集”到的信息，通信“傳輸”就是“無源之水”，計(jì)算機(jī)“處理”

更是“無米之炊”。因此，可以說，感測(cè)技術(shù)是信息的源頭技術(shù)。

2、非電量電測(cè)法有哪些優(yōu)越性。

答：電測(cè)法就是把非電量轉(zhuǎn)換為電量來測(cè)量，同非電的方法相比，電測(cè)法具有無可比擬

的優(yōu)越性：

1、便于采用電子技術(shù)，用放大和衰減的辦法靈活地改變測(cè)量?jī)x器的靈敏度，從而大大

擴(kuò)展儀器的測(cè)量幅值范圍（量程）。

2、電子測(cè)量?jī)x器具有極小的慣性，既能測(cè)量緩慢變化的量，也可測(cè)量快速變化的量，

因此采用電測(cè)技術(shù)將具有很寬的測(cè)量頻率范圍（頻帶）。

3、把非電量變成電信號(hào)后，便于遠(yuǎn)距離傳送和控制，這樣就可實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)距離的自動(dòng)測(cè)量。

4、把非電量轉(zhuǎn)換為數(shù)字電信號(hào)，不僅能實(shí)現(xiàn)測(cè)量結(jié)果的數(shù)字顯示，而且更重要的是能

與計(jì)算機(jī)技術(shù)相結(jié)合，便于用計(jì)算機(jī)對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，實(shí)現(xiàn)測(cè)量的微機(jī)化和智能化。

3、什么叫傳感器？什么叫敏感器？二者有何異同？

答：將非電量轉(zhuǎn)換成與之有確定對(duì)應(yīng)關(guān)系的電量的器件或裝置叫做傳感器。能把被測(cè)非

電量轉(zhuǎn)換為傳感器能夠接受和轉(zhuǎn)換的非電量（即可用非電量）的裝置或器件，叫做敏感器。如

果把傳感器稱為變換器，那么敏感器則可稱作預(yù)變換器。敏感器與傳感器雖然都是對(duì)被測(cè)非

電量進(jìn)行轉(zhuǎn)換，但敏感器是把被測(cè)非電量轉(zhuǎn)換為可用非電量，而不是象傳感器那樣把非電量

轉(zhuǎn)換成電量。

4、常見的檢測(cè)儀表有哪幾種類型？畫出其框圖。

答：目前，國內(nèi)常見的檢測(cè)儀表與系統(tǒng)按照終端部分的不同，可分為模擬式、數(shù)字式和

微機(jī)化三種基本類型。其原理框圖分別如圖0-3-1、圖0-3-2、圖0-3-3所示。（略見教材）

第1章

1、、在圖IT-3（b）中，表頭的滿偏電流為0.1mA,內(nèi)阻等于4900Q,為構(gòu)成5mA、

50mA、500mA三擋量程的直流電流表，所需量程擴(kuò)展電阻R-R2.Rs分別為多少？

解：

900

據(jù)公式（1-1-8）計(jì)算得鳥+R,+H3==-j^-=100Q,

n-15niA_1

OAmA

據(jù)公式(1-1-10),圖1-1-3(b)有:

J01777/^1

&+凡=上(凡+&+R,+7?,)=-——x(4900Q+1000)=100,

I2'5QmA

[f)1inA

&=—(R+/?+/?+/?)=———x(4900Q+100Q)=IQ

Iis123500/?i/l

故&=9QR=90。

2、、在圖1-2-2中電壓表V的“Q/V”數(shù)為20kC/V,分別用5V量程和25量程測(cè)量端

電壓Uo的讀數(shù)值分別為多少?怎樣從兩次測(cè)量讀數(shù)計(jì)算求出Eo的精確值？

解：

5v檔量程內(nèi)阻=(20%卜5=100區(qū)2,

25V檔量程內(nèi)阻Ry?=(20%k25=5004。

圖122中E。=5伏,7?0=100Kl,

5V檔讀數(shù)%—?E=—129_?5=2.5丫,

0

0Rvl+R()100+100

Ry2500

25V檔讀數(shù)匕2-5=4.17V,

%2+R。500+100

K=Z=空=5,代入公式(1-2-8)式得：

匕5

瓦?-依二(5T)；?7.5.OO6V。

5--

U°i2.5

3、證明近似計(jì)算公式(1-2-8)式。

證明：

量程U檔的內(nèi)阻為的,C/1=Im-Rvx,

%2_U?

量程6檔的內(nèi)阻為RU2，。2=/,.?%2,K。

凡1+&oU。1

?%[,Eq_R_凡2?Eq_

,?-77-—Vj八U2

^01U02

解得：[星一細(xì),

U02U°I\U02U°J

凡2-Rui=(勺2-%)-。2=(KT)%"=(K-1W02

DD~〃一/*,、一TT

4、模擬直流電流表與模擬直流電壓表有何異同？為什么電流表的內(nèi)阻很小，而電壓表

的內(nèi)阻卻很大？

答：模擬直流電流表與模擬直流電壓表的表頭都是動(dòng)圈式磁電系測(cè)量機(jī)構(gòu)。模擬直流電

流表是由“表頭”并聯(lián)很小的分流電阻構(gòu)成，指針的偏轉(zhuǎn)角與被測(cè)直流電流成正比；模擬直

流電壓表是由“表頭”串聯(lián)很大的分壓電阻構(gòu)成，指針的偏轉(zhuǎn)角與被測(cè)直流電壓成正比。

由公式(1-1-9)和圖1-1-2可見，電流表的內(nèi)阻為

RR,RI

S8=」二&3因/?/故/?<</?,。即電流表的內(nèi)阻很小。

&+&“^

由公式(1-2-3)和圖1-2-1可見，電壓表的內(nèi)阻為

R,=(+/?“=",%=4因。”>>4“，故尺》《即電壓表的內(nèi)阻很大。

5、用全波整流均值電壓表分別測(cè)量正弦波、三角波和方波，若電壓表示值均為10V,

問三種波形被測(cè)電壓的有效值各為多少？

解：均值電壓表的讀數(shù)是按正弦波的有效值定度的，因此對(duì)正弦波來說，其有效值就是

均值電壓表的讀數(shù)值，即U=U“=K)V,其平均值為

U=U/KF=U“/KF=10/1.11=州。

均值電壓表測(cè)量三種波的讀數(shù)相同，表明三者的平均值相同即均為9V。因此三角波的

有效值為U=U-KF=9x1.15=10.36V,方波的有效值為U=/降=9xl=9V。

6、用峰值電壓表分別測(cè)量正弦波、三角波和方波，電壓表均指在10V位置，問三種波

形被測(cè)信號(hào)的峰值和有效值各為多少？

解：峰值電壓表的讀數(shù)是按正弦波的有效值定度的，因此對(duì)正弦波來說，其有效值就是

峰值電壓表的讀數(shù)值，即U=U“=10V,其峰值為Up=K「U=0xl()=14.W。

峰值電壓表測(cè)量三種波的讀數(shù)相同，表明三者的峰值相同即均為14.IV。因此,

三角波的有效值為U=Upl"14.1/1.73=8.16V,

方波的有效值為。=Up/Kp=14.1/1=14.1V。

7、驗(yàn)證表12-1中全波整流、鋸齒波、脈沖波、三角波的KF、Kp、U和U值。

解：1）全波整流：

“（，）=Asin",

“UA/V2

=-4==i.ii

KF=——==,Kp=—=——j==V2=1.414

u2A/萬2V2puA/V2

2）鋸齒波:

￡=A￡V32=115A

KKp3=上=1.73

UA/2V3uA/V3

3）脈沖波:

4）三角波：

1,T1T

-A-—+-A4--.

百=2222,

T2

8、使用電流互感器要注意些什么？

答：由于電流互感器付邊匝數(shù)遠(yuǎn)大于原邊，在使用時(shí)付邊絕對(duì)不允許開路。否則會(huì)使原

邊電流完全變成激磁電流，鐵心達(dá)到高度飽和狀態(tài)，使鐵心嚴(yán)重發(fā)熱并在付邊產(chǎn)生很高的電

壓，引起互感器的熱破壞和電擊穿，對(duì)人身及設(shè)備造成傷害。此外，為了人身安全，互感器

付邊一端必須可靠地接地(安全接地)。

9、用電動(dòng)系功率表測(cè)量功率應(yīng)怎樣接線?怎樣讀數(shù)？

答：第一，電流支路與負(fù)載串聯(lián)，電壓支路與負(fù)載并聯(lián)。

第二，電流線圈的“*”端和電壓線圈的“*”端應(yīng)同是接高電位端或同是接低電位端。

否則，電壓線圈與電流線圈之間會(huì)有較大的電位差，這樣不僅會(huì)由于電場(chǎng)力的影響帶來測(cè)量

誤差，而且會(huì)使兩組線圈之間的絕緣受到破壞。

第三，電流線圈和電壓線圈的“*”端應(yīng)同為電流的引入端或引出端，否則，功率表指

針將反向偏轉(zhuǎn)。如果負(fù)載是吸收有功功率(即負(fù)載中電壓與電流相位差6<90。),則按圖

1-3-2(a),(b)接線，功率表指針都是正向偏轉(zhuǎn)。如果按此接線時(shí)發(fā)現(xiàn)功率表指針反向偏轉(zhuǎn)，

那就表明被測(cè)負(fù)載實(shí)際上是發(fā)出有功功率的等效電源。這時(shí)，須改變電流支路的兩個(gè)端鈕的

接線，變?yōu)閳DL3-2中(c)和(d)的接線方式。

為了減小測(cè)量誤差,應(yīng)根據(jù)負(fù)載阻抗大小和功率表的參數(shù)來選擇正確的功率表接線方式,

圖1-3-2中(a)和(c)為“電壓支路前接”方式，適合于負(fù)載阻抗Z遠(yuǎn)大于功率表電流線圈阻

抗ZA的情況，例如在變壓器和電動(dòng)機(jī)空載試驗(yàn)時(shí)，應(yīng)采用這種接法。圖1-3-2中(b)和(d)

為“電壓支路后接”方式。適合于負(fù)載阻抗Z遠(yuǎn)小于功率表電壓支路阻抗Zv的情況。例如

在變壓器和電動(dòng)機(jī)短路實(shí)驗(yàn)時(shí)，應(yīng)采用這種接法。

只要讀得功率表的偏轉(zhuǎn)格數(shù)Nx,乘上功率表分格常數(shù)C,就可求得被測(cè)功率的數(shù)值Px：

4=CN,

10、為什么萬用表能測(cè)量多種物理量？

答：萬用表由“表頭”、測(cè)量電路及切換開關(guān)組成。模擬式萬用表是基于直流電壓模擬測(cè)

量的檢測(cè)儀表，它的表頭是動(dòng)圈式磁電系測(cè)量機(jī)構(gòu)，表頭指針偏角與線圈的直流電壓成線性

正比關(guān)系，故通常稱為“模擬表頭”。模擬式萬用表中與表頭配接的測(cè)量電路有多個(gè)，能分

別將電流、電壓、電阻等多種電量轉(zhuǎn)換成加到“模擬表頭”的直流電壓。通過切換開關(guān)，更

換不同的測(cè)量電路便可測(cè)量電流、電壓、電阻等多種電量。

數(shù)字式萬用表是基于直流電壓數(shù)字測(cè)量的檢測(cè)儀表，其核心部件就是A/D轉(zhuǎn)換器及與之

相連的數(shù)字顯示器，能將直流電壓轉(zhuǎn)換成數(shù)字顯示，故通常稱為“數(shù)字表頭”。數(shù)字式萬用

表中與表頭配接的測(cè)量電路有多個(gè)，能分別將電流、電壓、電阻等多種電量轉(zhuǎn)換成加到'‘?dāng)?shù)

字表頭”的直流電壓。通過切換開關(guān)，更換不同的測(cè)量電路便可測(cè)量電流、電壓、電阻等多

種電量。

第2章

1、采用圖2T-6測(cè)量被測(cè)信號(hào)頻率fx,己知標(biāo)準(zhǔn)頻率fc=lMHz,準(zhǔn)確度為2x10〃，采

用m=1000分頻，若fx=10KHz,試分別計(jì)算測(cè)頻與測(cè)周時(shí)的最大相對(duì)誤差△

解：

3

由題意可知：—=2x10',力=IMHZ,m=IO,fx=10kHz。

測(cè)頻時(shí)，根據(jù)(2-1-13)式:

=±(0.1+2X10-7)?±0.1

7

、

H±105o

7

2、已知圖2-1-6中計(jì)數(shù)器為四位十進(jìn)制計(jì)數(shù)器，采用m=100分頻，計(jì)數(shù)器計(jì)數(shù)脈沖頻

7

率最大允許值為50MHz,標(biāo)準(zhǔn)頻率fc=5Mllz,Afc/fc=lxl0-,要求最大相對(duì)誤差△f，fx=

±1%,求該頻率計(jì)的測(cè)頻范圍，若已知計(jì)數(shù)結(jié)果N=500,求被測(cè)信號(hào)頻率和相對(duì)測(cè)量誤差。

解：

由題意可知：加=1()2,/max=50MHz,fc=5MHz,頌./.〃=1x101

4

y=±l%,N=50(),/Vmax=10-l?10\

因N>m,故采用測(cè)頻方式，根據(jù)(2-1-18)式可得:

6

fc_5xl0

fxmin=5xl06/fco

-102x0.01

Nin4/

據(jù)(2-1-15)式，<=rx5xl()6=500M法。

Amaxmc102

據(jù)(2116)式，f=50MHz<500MHz,故取/vmqx=50MHz?

測(cè)頻范圍：5MHz?50MHz。

6

Nfc_500x5xl0

若N=50(),則人=25MHz。

102

將N=500,頌〃，=1x1()”代入(2-1-13)式,

3、以圖2-2-2為例說明怎樣用圖2-2-1(a)電路測(cè)量時(shí)間間隔？

解：

如果需要測(cè)量如圖2-2-2(a)所示兩個(gè)輸入信號(hào)/和內(nèi)的時(shí)間間隔tg。可將由和的兩

個(gè)信號(hào)分別加到圖2-2T的A、B通道，把圖中開關(guān)S斷開，觸發(fā)器A觸發(fā)電平置于觸

發(fā)沿選“+”，觸發(fā)器B觸發(fā)電平置于。2,觸發(fā)沿也選“+”。這樣得到的計(jì)數(shù)結(jié)果N=tg/Tc,

即代表時(shí)間間隔tg=NTc?

4、采用圖2-3-2測(cè)量?jī)蓚€(gè)頻率為IKIIz相位差72°的正弦信號(hào)，若時(shí)標(biāo)脈沖頻率為

500KHz,試計(jì)算相位量化誤差和計(jì)數(shù)器計(jì)數(shù)結(jié)果。

解：

3八且“'UHA360°X7；360°x/360°xlxl03八”。

相位量化誤差：b甲=--------L=--------=-----------=0.72°,

3

Tfc500xlO

計(jì)數(shù)結(jié)果：N="=2^=100。

\（p0.72°

5、為什么圖2-3T測(cè)量相位差無須先測(cè)量信號(hào)周期?而圖2-3-2測(cè)量相位差須先測(cè)量信

號(hào)周期？

解：

由公式（2-3-3）可得，圖2-3T測(cè)量相位差的輸出數(shù)字為

N=2=&_?（式中“為A/D的量化單位,即N=1所對(duì)應(yīng)的模擬輸入電壓）

qq360

與信號(hào)周期T無關(guān)。因此無須先測(cè)量信號(hào)周期T。

由公式（2-3-4）可知，圖2-3-2測(cè)量相位差的輸出數(shù)字為

4與信號(hào)周期T有關(guān)。因此須先測(cè)量信號(hào)周期T。

T360°

6、試比較頻率計(jì)數(shù)式檢測(cè)儀表與時(shí)間計(jì)數(shù)式檢測(cè)儀表的異同。

答：從頻率計(jì)數(shù)式檢測(cè)儀表與時(shí)間計(jì)數(shù)式檢測(cè)儀表的原理框圖（圖2-4-1、圖2-4-2）可

見，二者都是基于脈沖計(jì)數(shù)的工作原理，因此都包含：選通脈沖的閘門、脈沖的計(jì)數(shù)器、計(jì)

數(shù)結(jié)果的顯示器。

二者的不同點(diǎn)在于被計(jì)數(shù)的脈沖的產(chǎn)生方式不同和計(jì)數(shù)脈沖選通的方式不同。頻率計(jì)數(shù)

式檢測(cè)儀表由頻率式傳感器將被測(cè)量X轉(zhuǎn)換成頻率f的脈沖，時(shí)基信號(hào)發(fā)生器控制閘門打開

的時(shí)間T,計(jì)數(shù)器的計(jì)數(shù)結(jié)果為。=fT=XST。時(shí)間計(jì)數(shù)式檢測(cè)儀表由標(biāo)準(zhǔn)頻率發(fā)生器產(chǎn)

生頻率f的脈沖，計(jì)時(shí)式傳感器將被測(cè)量X轉(zhuǎn)換成時(shí)間T控制閘門打開，計(jì)數(shù)器的計(jì)數(shù)結(jié)果

為力=。

第3章

i.有一交流電橋如題1圖所示，試問：

（1）該電橋能否平衡，為什么？如果能平衡，寫出其平衡方程式。

（2）若只調(diào)節(jié)R2和R4,電橋能否平衡？為什么？

題1圖

1、解：

電橋平衡的條件是相對(duì)兩臂阻抗的乘積相等，即

(/?,+jcoLAR.+—！―=R,R4,為此，要求等式兩邊的實(shí)部相等，而且虛部也相

Ijg)

等，即及&+乙=&￡?且/或質(zhì)3+—^^=0。

。3"加。3

只調(diào)節(jié)R2和R4,電橋不能平衡，因?yàn)橹徽{(diào)節(jié)R2和R4,不能使虛部相等的條件也得到

滿足。

2、、差動(dòng)電阻傳感器如果不是接入電橋橫跨電源的相鄰兩臂，而是接入電橋的相對(duì)兩臂,

會(huì)產(chǎn)生什么不好的結(jié)果？

解：

差動(dòng)電阻傳感器如果接入橫跨電源的相鄰兩臂，即令

4=R+AR,Z2=R-\R,Z3=Zd=/?,代入公式(3-1-2)得

Uc=u-----------=U----

12H2Rj2R

差動(dòng)電阻傳感器如果接入電橋的相對(duì)兩臂，即令

Z]=R+\R,Z3=R—A/?,Z?=Z4=R，代入公式(3-1-2)得

心“上任______勺—。―2—"______1______

(R+AR+HR-AR+RJ(2火+—AT?)2R八AR、,2R..

UH---A----1)

2R△/?

，，△/?

對(duì)比兩種結(jié)果可見，U。<<U°因此輸出幾乎為零，而且的分母中包含有一，因此存

R

在非線性，而U。則不存在非線性。

3、差動(dòng)電阻傳感器電橋與單工作臂電阻傳感器電橋相比有哪些優(yōu)越性?為什么會(huì)有這些

優(yōu)越性？

解：

設(shè)被測(cè)非電量引起的電阻變化為△/?，溫度變化引起的電阻變化為AR7。

=/?+A^+A/?r,Z2=Z3=Z4=R代入（3-1-2）得單工作臂電阻傳感器電橋的

輸出電壓為

ltUA/?+A/?r1

。=1R~~\R+AR

1+T,

2R

將Z|=R+A/?+△/??，Z2^R-\R+\RTZ3=Z4=R代入（3T-2）得差動(dòng)電阻傳

感器電橋的輸出電壓為

UA/?1

1d---

R

兩式對(duì)比可見，采用差動(dòng)電橋有三個(gè)優(yōu)越性：1）可成倍提高輸出電壓，2）可消除非線

性誤差，3）可減小溫度誤差。

4、圖3-2-4電路輸出端若接入一個(gè)量程為5伏的電壓表,相應(yīng)的Rx的量程會(huì)變?yōu)槎嗌伲?/p>

當(dāng)量程開關(guān)SW置于1檔時(shí)，若測(cè)得Uo=2.5伏，試問以為多少歐姆？

解：

由公式（3-2-5）可得，SW置于1檔時(shí)氐的量程為

/?=%■/?=9x200=5000,同理SW置于2、3、4、5檔時(shí)R、的量程分別為

XlYlrr/Vr\

Uref,

5好1,50區(qū)1,500履1,5項(xiàng)1。當(dāng)量程開關(guān)SW置于1檔時(shí)，若測(cè)得Uo=2.5伏，貝U&為

R=幺&=Wx200=250Q。

U11ref/1

5、怎樣選取圖3-2-6中濾波器的類型及頻率?為什么要這樣選擇？

解：圖3-2-6中濾波器應(yīng)選取低通濾波器。為了濾去方波基波及其諧波而且允許頻率

為

fx的被測(cè)非電信號(hào)通過，一般選取

力=石鼻=（3~5）￡

6、試推導(dǎo)圖3-2-8的計(jì)算公式（3-2-18）。

解：

圖3-2-6中當(dāng)觸發(fā)器Q端為高電平時(shí)，通過R對(duì)。充電，當(dāng)觸發(fā)器Q端為低

電平時(shí)，。通過二極管放電。圖3-2-8中當(dāng)觸發(fā)器Q端為高電平時(shí)，〃通過H對(duì)L

充電，當(dāng)觸發(fā)器Q端為低電平時(shí)，L通過二極管放電。

RL電路的方程為%=L—+u()='@仙+〃0=+

zdtQRdt°dt°

RC電路的方程為=Ri+“o=RC+“0=r——+u0

dtdt

兩個(gè)方程都是一階微分方程，此一階微分方程的解為

“0⑺="0(°°)+["0(。)_“0(8)卜”「

當(dāng)與從0跳變到高電平時(shí)，"0(0)=0，劭(8)=。.，代入上式得

〃。⑺=U0H(1-e-”‘)，%從0上升到UR的時(shí)間為

UOH

T=rIn

U°H—UR

將f=RC,代入上式即得到公式(3-2-11)和(3-2-12),將公式(3-2-11)和(3-2-12)代入

公式(3-2-13)即得到公式(3-2-14)。同理將時(shí)間常數(shù)c=L/R代入上式即得到

丁An—^―TA]n一^—,將這兩式代入公式(3-2-13)即得到

&UOH—UR■&UOH—UR

公式(3-2-18)。

7、試用恒流源、555定時(shí)器和通用計(jì)數(shù)器設(shè)計(jì)一個(gè)電容-數(shù)字轉(zhuǎn)換電路，畫出其框圖,

并說明其工作原理。

解：

圖1-1-8中，輸入電流改用恒流源L,電容C改為被測(cè)電容Cx,根據(jù)(1TT9)式有:

fx〃NX

^DD^X

所以，INE'CX，即Tx=?Cx。

采用圖2-1-6通用計(jì)數(shù)器，圖1-1-8輸出接圖2-1-6的B輸入端，晶振生接圖2-1-6的A

輸入端，將上式代入（2-1-11）式得：N=tvfcx^-Cxo

3[N

8、試設(shè)計(jì)一個(gè)采用熱敏電阻的溫度-頻率變換電路，說明其原理。

解：

電路1:

RRr

若將上圖中Rs與Rx不接，則是一個(gè)RC正弦振蕩器，起振條件為：振

七4G

蕩頻率為：co=".----

VR】R?GG

圖中Rx為熱敏電阻，引入R5與R2是為了改善傳感器的線性度。

令尺=/?2〃（凡+尺），代入上式得振蕩頻率與熱敏電阻Rx得關(guān)系為：

\_

2

￡/=1__x__R_）_+-_R_弓+__R_-___

24]/?述2依+%）。。2一’

電路2：

采用圖3-3-3電路，熱敏電阻接入圖中Rx。根據(jù)（3-3-7）式得到：

（4+->>*△心凡（1+也（4+&）4*〃

’16RRCR。/%&C

第4章

1、為什么線繞式電位器容易實(shí)現(xiàn)各種非線性特性而且分辨力比非線繞式電位器低？

答：

線繞式電位器的電阻器是由電阻系數(shù)很高的極細(xì)的絕緣導(dǎo)線，整齊地繞在一個(gè)絕緣骨架

上制成的。在電阻器與電刷相接觸的部分，導(dǎo)線表面的絕緣層被去掉并拋光，使兩者在相對(duì)

滑動(dòng)過程中保持可靠地接觸和導(dǎo)電。電刷滑過一匝線圈，電阻就增加或減小一匝線圈的電阻

值。因此電位器的電阻隨電刷位移呈階梯狀變化。只要精確設(shè)計(jì)絕緣骨架尺寸使之按一定規(guī)

律變化，就可使位移一電阻特性呈現(xiàn)所需要的非線性曲線形狀。

只有當(dāng)電刷的位移大于相鄰兩匝線圈的間距時(shí)，線繞式電位器的電阻才會(huì)變化一個(gè)臺(tái)階。

而非線繞式電位器電刷是在電阻膜上滑動(dòng)，電阻呈連續(xù)變化，因此線繞式電位器分辨力比非

線繞式電位器低。

2、電阻應(yīng)變片的靈敏系數(shù)比應(yīng)變電阻材料本身的靈敏系數(shù)小嗎?為什么？

答：

應(yīng)變片的靈敏系數(shù)k是指應(yīng)變片的阻值相對(duì)變化與試件表面上安裝應(yīng)變片區(qū)域的軸向

應(yīng)變之比，而應(yīng)變電阻材料的應(yīng)變靈敏系數(shù)k。是指應(yīng)變電阻材料的阻值的相對(duì)變化與應(yīng)變

電阻材料的應(yīng)變之比。實(shí)驗(yàn)表明：k<ko,究其原因除了黏結(jié)層傳遞應(yīng)變有損失外，另一重

要原因是存在橫向效應(yīng)的緣故。

應(yīng)變片的敏感柵通常由多條軸向縱柵和圓弧橫柵組成。當(dāng)試件承受單向應(yīng)力時(shí)，其表面

處于平面應(yīng)變狀態(tài)，即軸向拉伸ex和橫向收縮￡y。粘貼在試件表面的應(yīng)變片，其縱柵承

受ex電阻增加，而橫柵承受ey電阻卻減小。由于存在這種橫向效應(yīng)，從而引起總的電阻

變化為

AR

—=k凡+k再=%(1+aH)s,

Rx

按照定義，應(yīng)變片的靈敏系數(shù)為女="生=七(1+M)，

￡k

因a=1<0,橫向效應(yīng)系數(shù)"=上〉0,故攵<心<心。

Jh

3、用應(yīng)變片測(cè)量時(shí)，為什么必須采取溫度補(bǔ)償措施?把兩個(gè)承受相同應(yīng)變的應(yīng)變片接入

電橋的相對(duì)兩臂，能補(bǔ)償溫度誤差嗎？為什么？

答：

溫度變化時(shí)，電阻應(yīng)變片的電阻也會(huì)變化，而且，由溫度所引起的電阻變化與試件

應(yīng)變所造成的電阻變化幾乎具有相同數(shù)量級(jí)，如果不采取溫度補(bǔ)償措施，就會(huì)錯(cuò)誤地把溫度

引起的電阻變化當(dāng)作應(yīng)變引起的電阻變化，即產(chǎn)生“虛假視應(yīng)變”。

把兩個(gè)承受相同應(yīng)變的應(yīng)變片接入電橋的相對(duì)兩臂，并不能補(bǔ)償溫度誤差。因?yàn)椋?/p>

△R2A/?_A/?+

將4=0,=4(￡+￡7)代入公式(3-1-15)得電橋輸

4=兀=~■R

出電壓為,

U0=--=不"(*+3

ZK2

由此可見，溫度引起的電阻變化AR7.也影響電橋輸出電壓，此時(shí)，從電橋輸出電壓測(cè)

出的應(yīng)變并不是真實(shí)應(yīng)變￡,而是(￡+%.),也就是說測(cè)量結(jié)果中包含有溫度誤差

4、熱電阻與熱敏電阻的電阻一溫度特性有什么不同？

答：

采用金屬材料制作的電阻式溫度傳感器稱為金屬熱電阻，簡(jiǎn)稱熱電阻。一般說來，

金屬的電阻率隨溫度的升高而升高，從而使金屬的電阻也隨溫度的升高而升高。因此金屬熱

電阻的電阻溫度系數(shù)為正值。

采用半導(dǎo)體材料制作的電阻式溫度傳感器稱為半導(dǎo)體熱敏電阻，簡(jiǎn)稱熱敏電阻。按其電

阻一溫度特性，可分為三類：(1)負(fù)溫度系數(shù)熱敏電阻(NTC)；(2)正溫度系數(shù)熱敏電阻(PTC)；

(3)臨界溫度系數(shù)熱敏電阻(CTC)。因?yàn)樵跍囟葴y(cè)量中使用最多的是NTC型熱敏電阻，所以,

通常所說的熱敏電阻一般指負(fù)溫度系數(shù)熱敏電阻。

5、為什么氣敏電阻都附有加熱器？

答：

氣敏電阻是利用半導(dǎo)體陶瓷與氣體接觸而電阻發(fā)生變化的效應(yīng)制成的氣敏元件。氣敏電

阻都附有加熱器，以便燒掉附著在探測(cè)部位處的油霧、塵埃，同時(shí)加速氣體的吸附，從而提

高元件的靈敏度和響應(yīng)速度。半導(dǎo)瓷氣敏電阻元件一般要加熱到200℃?400℃,元件在加

熱開始時(shí)阻值急劇地下降，然后上升,一般經(jīng)2?10分鐘才達(dá)到穩(wěn)定，稱之為初始穩(wěn)定狀態(tài)，

元件只有在達(dá)到初始穩(wěn)定狀態(tài)后才可用于氣體檢測(cè)。

6、試設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)易的家用有害氣體報(bào)警電路。

答：下圖為一個(gè)簡(jiǎn)易的家用有害氣體報(bào)警電路。圖中變壓器次級(jí)繞組為氣敏電阻QM-N6

提供加熱器電源。變壓器初級(jí)中心抽頭產(chǎn)生的110V交流電壓，加到氣敏電阻和蜂鳴器串聯(lián)

組成的測(cè)量電路。當(dāng)C0等還原性有害氣體的濃度上升時(shí)，氣敏電阻減小，流過蜂鳴器的電

流增大，當(dāng)有害氣體的濃度使蜂鳴器的電流增大到一定值時(shí)，蜂鳴器就鳴叫報(bào)警。

~~~—IQM-N6

8X0.5A

~220V

7、圖4-1-19中電表指示減小表示濕度增大還是減小?為什么？怎樣能調(diào)整該電路的測(cè)

濕范圍？

解：

圖4-1-19中電表為電流表，其中電流心為：

3V,

V.=--------------------<1(〃為電流表滿量程)

xR+Rz+RxF

7?X為負(fù)特性濕敏電阻。濕度「-RxJf/xt。濕度測(cè)量范圍Xmm%RH?Xm"％RH,

Rd為濕度Xmax%RH時(shí)Rx的值Rxmin，

因要求Ix—F即Rx-.......(/?|+/?2)>

'F

所以增大與可減小Rxmin，即擴(kuò)大測(cè)濕量程Xmax%相。

8、測(cè)濕電路對(duì)供電電源有什么要求?為什么？

答：

測(cè)濕電路通常為濕敏電阻構(gòu)成的電橋電路。如果采用直流電源供電，濕敏電阻體在工作

過程中會(huì)出現(xiàn)離子的定向遷移和積累，致使元件失效或性能降低，因此所有濕敏電阻的供電

電源都必須是交流或換向直流(注意：不是脈動(dòng)直流)。

9、為了減小變極距型電容傳感器的極距，提高其靈敏度，經(jīng)常在兩極板間加一層云母

或塑料膜來改善電容器的耐壓性能，如圖4-2-1(c)所示。試推導(dǎo)這種雙層介質(zhì)差動(dòng)式變

極距型電容傳感器的電容與動(dòng)極板位移的關(guān)系式。

答：據(jù)公式(4-2-2),圖4-2T(c)所示電容傳感器的初始電容為

如果空氣隙減小了則電容值變?yōu)?/p>

I￡r7

雙層介質(zhì)差動(dòng)式變極距型電容傳感器的電容與動(dòng)極板位移的關(guān)系式為。

C1—C2A<7

4+2

J

10、試證明題10圖所示傳感器電容與介質(zhì)塊位移X成線性關(guān)系。

題10圖

解：題10圖所示為變介質(zhì)式電容傳感器，設(shè)極板寬為。，長(zhǎng)為/。極板間無介質(zhì)塊時(shí)

pbl

的電容為C°=，極板間有介質(zhì)塊時(shí)的電容為,

cl】+d)

1-^

bxb(l-x)

°=c0+c0----^-

4dd+d1

2}2A+￡L

JJGd2e2

11、自感式傳感器有哪些類型?各有何優(yōu)缺點(diǎn)？

答：

自感傳感器有三種類型：變氣隙式、變面積式和螺管式。變氣隙式靈敏度最高，螺管式

靈敏度最低。變氣隙式的主要缺點(diǎn)是：非線性嚴(yán)重，為了限制非線性誤差，示值范圍只能較

小;它的自由行程受鐵心限制，制造裝配困難。變面積式和螺管式的優(yōu)點(diǎn)是具有較好的線性，

因而示值范圍可取大些，自由行程可按需要安排，制造裝配也較方便。此外，螺管式與變面

積式相比，批量生產(chǎn)中的互換性好。由于具備上述優(yōu)點(diǎn)，而靈敏度低的問題可在放大電路方

面加以解決，因此目前螺管型自感傳感器的應(yīng)用越來越多。

12、為什么更換自感傳感器連接電纜需重新進(jìn)行校正？

答：

由自感傳感器的等效電路圖4—3-3可見，自感傳感器工作時(shí)，并不是一個(gè)理想的純電

感L,還存在線圈的匝間電容和電纜線分布電容組成的并聯(lián)寄生電容C。更換連接電纜后，

連接電纜線分布電容的改變會(huì)引起并聯(lián)寄生電容C的改變,從而導(dǎo)致自感傳感器的等效電感

改變，因此在更換連接電纜后應(yīng)重新校正或采用并聯(lián)電容加以調(diào)整。

13、試比較差動(dòng)自感式傳感器與差動(dòng)變壓器式傳感器的異同？

答：

差動(dòng)自感式傳感器與差動(dòng)變壓器式傳感器的相同點(diǎn)是都有一對(duì)對(duì)稱的線圈鐵心和一個(gè)共用

的活動(dòng)銜鐵，而且也都有變氣隙式、變面積式、螺管式三種類型。不同點(diǎn)是，差動(dòng)自感式傳

感器的一對(duì)對(duì)稱線圈是作為一對(duì)差動(dòng)自感接入交流電橋或差動(dòng)脈沖調(diào)寬電路，將銜鐵位移轉(zhuǎn)

換成電壓。而差動(dòng)變壓器式傳感器的一對(duì)對(duì)稱線圈是作為變壓器的次級(jí)線圈，此外，差動(dòng)變

壓器式傳感器還有初級(jí)線圈(差動(dòng)自感式傳感器沒有)，初級(jí)線圈接激勵(lì)電壓，兩次級(jí)線圈

差動(dòng)連接，將銜鐵位移轉(zhuǎn)換成差動(dòng)輸出電壓。

14、試說明圖4-3-9電路為什么能辨別銜鐵移動(dòng)方向和大小?為什么能調(diào)整零點(diǎn)輸出電

壓？

答：

圖(a)和圖(b)的輸出電流為Iab=L-l2,圖(c)和圖(d)的輸出電壓為UabRac-Ubc。當(dāng)銜鐵

位于零位時(shí)，Il=l2,Uac=Ubc,故Lb=O,Uab=O；當(dāng)銜鐵位于零位以上時(shí)，Il>l2,Uac>Ubc,故Iab>0,

Uab>0；當(dāng)銜鐵位于零位以下時(shí),11<12,Uac<Ubc,故Iab〈O,Uab〈O。因此通過lab和Uab的正負(fù)可

判別銜鐵移動(dòng)方向。又因?yàn)閘ab和Uabde大小與銜鐵位移成正比，因此通過lab和Uab的大小

可判別銜鐵位移的大小。

調(diào)整圖中電位器滑動(dòng)觸點(diǎn)的位置，可以使差動(dòng)變壓器兩個(gè)次級(jí)線圈的電路對(duì)稱，在銜鐵

居中即位移為零時(shí)，圖4-3-9電路輸出電流或電壓為零。

15、何謂壓磁效應(yīng)?試說明圖4-3-13互感型壓磁傳感器工作原理。

答：

鐵磁物質(zhì)在外界機(jī)械力（拉、壓、扭）作用下，磁導(dǎo)率發(fā)生變化，外力取消后，磁導(dǎo)率復(fù)

原，這種現(xiàn)象稱為“壓磁效應(yīng)二

圖4-3-13為一種常用的互感型壓磁傳感器。由硅鋼片粘疊而成的壓磁元件上沖有四個(gè)對(duì)稱

的孔，孔1、2的連線與孔3、4的連線相互垂直，孔1、2間繞有初級(jí)（激磁）繞組，孔3、4

間繞有次級(jí)（輸出）繞組，在不受力時(shí)，鐵芯的磁阻在各個(gè)方向上是一致的，初級(jí)線圈的磁力

線對(duì)稱地分布，不與次級(jí)線圈發(fā)生交鏈，因而不能在次級(jí)線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。當(dāng)傳感器

受壓力F時(shí)，在平行于作用力方向上磁導(dǎo)率減小，磁阻增大，在垂直于作用力方向上磁導(dǎo)率

增大，磁阻減小，初級(jí)線圈產(chǎn)生的磁力線將重新分布如圖4—373（c）所示。此時(shí)一部分磁

力線與次級(jí)繞組交鏈，而產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。F的值越大，交鏈的磁通量越多，感應(yīng)電壓也越

大。感應(yīng)電壓經(jīng)變換處理后，就可以用來表示被測(cè)力F的數(shù)值。

16、當(dāng)采用泯流傳感器測(cè)量金屬板厚度時(shí)，需不需要恒溫?為什么？

答：

溫度變化時(shí)，金屬的電阻率0會(huì)發(fā)生變化，據(jù)公式（4-3-44）,將使渦流的滲透深度〃

隨之變化，據(jù)公式（4-3-48）可知，這將使透射式渦流傳感器接收線圈中的感應(yīng)電壓。2隨

溫度變化。為了防止溫度變化產(chǎn)生的電壓變化同金屬板厚度變化產(chǎn)生的電壓變化相混淆，采

用渦流傳感器測(cè)量金屬板厚度時(shí)，需要采取恒溫措施或考慮溫度變化的影響。

17、渦流式傳感器的主要優(yōu)點(diǎn)是什么?它可以應(yīng)用在哪些方面？

答：

其主要優(yōu)點(diǎn)是可實(shí)現(xiàn)非接觸式測(cè)量。反射式渦流傳感器常用于測(cè)量物體位移、距離、振

動(dòng)和轉(zhuǎn)速、溫度、應(yīng)力、硬度等?？勺龀山咏_關(guān)、計(jì)數(shù)器、探傷裝置等；還可以判別材質(zhì)。

透射式渦流傳感器常用于測(cè)量金屬板厚度。

18、反射式渦流傳感器與透射式渦流傳感器有何異同？

答：

相同點(diǎn)：都包含有產(chǎn)生交變磁場(chǎng)的傳感器線圈（激勵(lì)線圈）和置于該線圈附近的金屬導(dǎo)

體，金屬導(dǎo)體內(nèi)，都產(chǎn)生環(huán)狀渦流。

不同點(diǎn)：反射式渦流傳感器只有一個(gè)產(chǎn)生交變磁場(chǎng)的傳感器線圈，金屬板表面感應(yīng)的渦

流產(chǎn)生的磁場(chǎng)對(duì)原激勵(lì)磁場(chǎng)起抵消削弱作用，從而導(dǎo)致傳感器線圈的電感量、阻抗和品質(zhì)因

數(shù)都發(fā)生變化。而透射式渦流傳感器有兩個(gè)線圈：發(fā)射線圈（激勵(lì)線圈）Li、接收線圈12

分別位于被測(cè)金屬板的兩對(duì)側(cè)。金屬板表面感應(yīng)的渦流產(chǎn)生的磁場(chǎng)在接收線圈L2中產(chǎn)生感

應(yīng)電壓，此感應(yīng)電壓與金屬板厚度有關(guān)。

19、收集一個(gè)電冰箱溫控電路實(shí)例，剖析其工作原理。

答：

下面是日本生產(chǎn)的某電冰箱溫控電路。該電冰箱的溫控范圍7；?7H由窗口比較

器的窗口電壓匕和V”決定。調(diào)節(jié)電位器Hp可調(diào)整T-圖中均為熱敏電阻，當(dāng)溫度上升

時(shí)，此減小，吟升高。當(dāng)冰箱內(nèi)溫度T>T”時(shí)，V7.>VH>VL,窗口比較器使RS觸發(fā)

器的S端為低電平，R端為高電平，Q輸出端為高電平，晶體管導(dǎo)通，繼電器線圈通電而動(dòng)

作，繼電器常開觸點(diǎn)閉合，電冰箱壓縮機(jī)啟動(dòng)制冷。冰箱內(nèi)溫度降低。

當(dāng)冰箱內(nèi)溫度T<7；時(shí)，V,.<VL<VH,窗口比較器使RS觸發(fā)器的S端為高電平，R

端為低電平，Q輸出端為低電平，晶體管截止，繼電器線圈失電而動(dòng)作，繼電器常開觸點(diǎn)復(fù)

位，電冰箱壓縮機(jī)停機(jī)。

當(dāng)冰箱內(nèi)溫度。<7<與時(shí)，VL<V7.<VH,窗口比較器使RS觸發(fā)器的S端和R端均為

高電平，RS觸發(fā)器保持原狀態(tài)不變，壓縮機(jī)繼續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn)或繼續(xù)停機(jī)。

第5章

1、圖5-1-1(a)磁電式傳感器與圖4-3-1(a)自感式傳感器有哪些異同？為什么后者可測(cè)

量靜位移或距離而前者卻不能？

答：

相同點(diǎn)：都有線圈和活動(dòng)銜鐵。不同點(diǎn)：圖5-1-1(a)磁電式傳感器的線圈是繞在永久

磁鋼上，圖4-3-1(a)自感式傳感器的線圈是繞在不帶磁性的鐵心上。自感式傳感器的線圈

的自感取決于活動(dòng)銜鐵與鐵心的距離，磁電式傳感器線圈的感應(yīng)電壓取決于活動(dòng)銜鐵的運(yùn)動(dòng)

速度。當(dāng)銜鐵不動(dòng)時(shí)，氣隙磁阻不變化，線圈磁通不變化，線圈就沒有感應(yīng)電壓，因此后者

可測(cè)量靜位移或距離而前者卻不能。

2、為什么磁電感應(yīng)式傳感器又叫做速度傳感器?怎樣用它測(cè)量運(yùn)動(dòng)位移和加速度？

答：

根據(jù)電磁感應(yīng)定律,磁電感應(yīng)式傳感器的線圈感應(yīng)電壓與線圈磁通對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)成正比,

而實(shí)現(xiàn)磁通變化有兩種方式：活動(dòng)銜鐵相對(duì)磁鐵振動(dòng)或轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈相對(duì)磁鐵振動(dòng)或轉(zhuǎn)動(dòng)。這

兩種方式產(chǎn)生的感應(yīng)電壓都與振動(dòng)或轉(zhuǎn)動(dòng)的速度成正比，因此磁電感應(yīng)式傳感器又叫做速度

傳感器。由圖5T-3可見，在磁電感應(yīng)式傳感器后面接積分電路可以測(cè)量位移，后面接微分

電路可以測(cè)量加速度。因?yàn)槲灰剖撬俣鹊姆e分，而加速度是速度的微分。

3、磁電感應(yīng)式傳感器有哪幾種類型?它們有什么相同點(diǎn)?有什么不同點(diǎn)？

答：

磁電感應(yīng)式傳感器有兩種類型結(jié)構(gòu)：變磁通式和恒磁通式。相同點(diǎn)：都有線圈、磁鐵、

活動(dòng)銜鐵。不同點(diǎn)：變磁通式是線圈和永久磁鐵(俗稱磁鋼)均固定不動(dòng)，與被測(cè)物體連接而

運(yùn)動(dòng)的部分是利用導(dǎo)磁材料制成的動(dòng)鐵心(銜鐵)，它的運(yùn)動(dòng)使氣隙和磁路磁阻變化引起磁通

變化，而在線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電勢(shì)，因此變磁通式結(jié)構(gòu)又稱變磁阻式結(jié)構(gòu)。在恒磁通式結(jié)構(gòu)中，

工作氣隙中的磁通恒定，感應(yīng)電勢(shì)是由于永久磁鐵與線圈之間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)一一線圈切割磁力

線而產(chǎn)生的。這類結(jié)構(gòu)有兩種：一種是線圈不動(dòng)，磁鐵運(yùn)動(dòng)，稱為動(dòng)鐵式，另一種是磁鐵不

動(dòng)，線圈運(yùn)動(dòng)，稱為動(dòng)圈式。

4、用壓電式傳感器能測(cè)量靜態(tài)和變化緩慢的信號(hào)嗎?為什么？

答：

不能。因(5-2-23)和(5-2-28)式中3都不能為零,所以不論采用電壓放大還是電荷放大,

壓電式傳感器都不能測(cè)量頻率太低的被測(cè)量，特別是不能測(cè)量靜態(tài)參數(shù)(即3=0),因此壓電

傳感器多用來測(cè)量加速度和動(dòng)態(tài)力或壓力。

5、為什么壓電式傳感器多采用電荷放大器而不采用電壓放大器？

答：

由(5-2T7)和(5-2-24)式可知，連接電纜電容Cc改變會(huì)引起C改變,進(jìn)而引起靈敏度改

變，所以當(dāng)更換傳感器連接電纜時(shí)必須重新對(duì)傳感器進(jìn)行標(biāo)定，這是采用電壓放大器的一個(gè)

弊端。

由(5-2-28)式可見，在采用電荷放大器的情況下，靈敏度只取決于反饋電容Ci-,而與

電纜電容Cc無關(guān)，因此在更換電纜或需要使用較長(zhǎng)電纜(數(shù)百米)時(shí)，無需重新校正傳感器

的靈敏度。

因此，壓電式傳感器多采用電荷放大器而不采用電壓放大器。

6、壓電元件的串聯(lián)與并聯(lián)分別適用于什么測(cè)量場(chǎng)合？

答：

串聯(lián)使壓電傳感器時(shí)間常數(shù)減小，電壓靈敏度增大，適用于電壓輸出、高頻信號(hào)測(cè)量的

場(chǎng)合；并聯(lián)使壓電傳感器時(shí)間常數(shù)增大，電荷靈敏度增大，適用于電荷輸出、低頻信號(hào)測(cè)量

的場(chǎng)合。

7、石英晶體壓電式傳感器的面積為Ian2,厚度為1mm，固定在兩金屬極板之間，用來

測(cè)量通過晶體兩面力的變化。石英晶體的彈性模量是9XIO10Pa,電荷靈敏度是2PC/N,相對(duì)

介電常數(shù)是5.1,晶體相對(duì)兩面間電阻是IO"Q,傳感器后接電路的輸入電容為20PF,輸入

電阻為100MQ,若所加力F=0.01Sin(l()3t)N,求：兩極板間電壓峰-峰值。

解：

8.85x10-12x5.1x1x1()7

r4%-s,2

c“二~^=4.51xlO-F=4.51PF

1義10一3

C=G+ca=20+4.51=24.51P/=24.51x10-12F

R?R；

R=RJR,----R,=100xl06Q,

.1__________1___________IO?

一"°—正—24.51xlO-l2x100xlO6-2.451

33

F=0.01sin(10r)?/,/.Fm=().01N,勿=10,

12

Q?,=Fm-d=0.01x2=0.02PC=0.02x10~C,

：.U=02x0.926=0.756xIO-3（V）=0.756mV

m924.51*x11°0-71T2'7

Ultl_m=2xUm=2x0.756=1.511mV

8、壓電效應(yīng)有哪幾種類型?各有何特點(diǎn)？以石英晶體或壓電陶瓷為例說明。

答：

單一應(yīng)力作用下的壓電效應(yīng)有以下四種類型：

1）縱向壓電效應(yīng)，應(yīng)力與電荷面垂直，此時(shí)壓電元件厚度變形。例如石英晶體的du,壓

電陶瓷的d33壓電效應(yīng)。

2）橫向壓電效應(yīng)，應(yīng)力與電荷面平行，此時(shí)壓電元件長(zhǎng)度變形，例如石英晶體的由2,壓

電陶瓷的d31,d32壓電效應(yīng)，。

3）面切壓電效應(yīng)，電荷面受剪切，例如石英晶體的du,d25壓電效應(yīng)。

4）剪切壓電效應(yīng)，電荷面不受剪切但厚度受剪切，例如壓電陶瓷的d24,dl5,石英晶體

的d26壓電效應(yīng)，o

在多應(yīng)力作用下的壓電效應(yīng)，稱全壓電效應(yīng)，例如壓電陶瓷的縱橫向壓電效應(yīng)（體積伸

縮壓電效應(yīng)）。

9、有一壓電陶瓷晶體長(zhǎng)20mm,寬20mm,厚5mm,其相對(duì)介電常數(shù)為1200（真空介電常數(shù)

為8.85義1（TnF/m）,將它置于液壓P=10KPa的硅油中，試計(jì)算其兩極板間產(chǎn)生的電壓。

解：

-22

根據(jù)（5-2-11）式er=（2J3I+J33）T=（-2x78x10'+190x10-'）-T

=34X10-12-T=34X10-'2X10X10\

QaSbd34X10-|2X10X103X5X10-3

=0.16V

rS￡（）￡（?8.85x10-12x1200

d

或c,

e=34xl0-12xl0xl03x（20xl0-3）2=136X10-I2C,

10、試證明熱電偶的中間溫度定律和標(biāo)準(zhǔn)電極定律。

答：

據(jù)（5—3—6）式和定積分性質(zhì)可知

EAB（T，7；）+EAB（，，7；）=K。—，）批*+「3“⑴打

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