化工原理第四章第四節(jié)講稿

第四章

傳熱一、能量衡算二、總傳熱速率微分方程三、總傳熱系數(shù)四、平均溫度差五、傳熱面積的計(jì)算六、傳熱單元數(shù)法七、壁溫的計(jì)算八、保溫層的臨界直徑第四節(jié)

傳熱計(jì)算2023/12/29傳熱計(jì)算設(shè)計(jì)計(jì)算校核計(jì)算根據(jù)消費(fèi)義務(wù)的要求，確定換熱器的傳熱面積及換熱器的其它有關(guān)尺寸，以便設(shè)計(jì)或選用換熱器。判別一個(gè)換熱器能否滿足消費(fèi)義務(wù)的要求或預(yù)測(cè)消費(fèi)過(guò)程中某些參數(shù)的變化對(duì)換熱器傳熱才干的影響。根據(jù)：總傳熱速率方程和熱量恒算2023/12/29一、熱量衡算熱量衡算是反映兩流體在換熱過(guò)程中溫度變化的相互關(guān)系對(duì)于間壁式換熱器，假設(shè)換熱器絕熱良好，熱損失可忽略那么在單位時(shí)間內(nèi)的換熱器中的流體放出的熱量等于冷流體吸收的熱量。即：——換熱器的熱量衡算式運(yùn)用：計(jì)算換熱器的傳熱量假設(shè)換熱器中的兩流體的比熱不隨溫度而變或可取平均溫度下的比熱時(shí)2023/12/29假設(shè)換熱器中熱流體有相變化，例如飽和蒸汽冷凝，冷凝液在飽和溫度下分開(kāi)。假設(shè)冷凝液的溫度低于飽和溫度分開(kāi)換熱器2023/12/29二、總傳熱速率方程經(jīng)過(guò)換熱器中任一微元面積的間壁兩側(cè)的流體的傳熱速率方程，可以仿照對(duì)流傳熱速率方程寫(xiě)出：——總傳熱速率微分方程or傳熱根本方程K——部分總傳熱系數(shù)，〔w/m2℃〕物理意義：在數(shù)值上等于單位傳熱面積、單位溫度差下的傳熱速率。2023/12/29當(dāng)取△t和k為整個(gè)換熱器的平均值時(shí)，對(duì)于整個(gè)換熱器，傳熱根本方程式可寫(xiě)成：或K——換熱器的平均傳熱系數(shù)，w/m2·K——總傳熱熱阻留意：其中K必需和所選擇的傳熱面積相對(duì)應(yīng)，選擇的傳熱面積不同，總傳熱系數(shù)的數(shù)值不同。2023/12/29傳熱根本方程可分別表示為：式中：Ki、Ko、Km——分別為管內(nèi)外表積、外外表積和內(nèi)外側(cè)的平均外表積的傳熱系數(shù)，w/m2·KSi、So、Sm——換熱器管內(nèi)外表積、外外表積和內(nèi)外側(cè)的平均面積，m2。注：工程上大多以外外表積為計(jì)算基準(zhǔn)，Ko不再加下標(biāo)“o〞2023/12/29三、總傳熱系數(shù)1、總傳熱系數(shù)K的來(lái)源消費(fèi)實(shí)踐的閱歷數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)定分析計(jì)算2、傳熱系數(shù)K的計(jì)算流體經(jīng)過(guò)管壁的傳熱包括：1)熱流體在流動(dòng)過(guò)程中把熱量傳送給管壁的對(duì)流傳熱2023/12/292)經(jīng)過(guò)管壁的熱傳導(dǎo)3)管壁與流動(dòng)中的冷流體的對(duì)流傳熱間壁換熱器總傳熱速率為：2023/12/29利用串聯(lián)熱阻疊加原那么：假設(shè)以外外表為基準(zhǔn)2023/12/29——基于外外表積總傳熱系數(shù)計(jì)算公式同理：2023/12/293、污垢熱阻在計(jì)算傳熱系數(shù)K值時(shí)，污垢熱阻普通不可忽視，污垢熱阻的大小與流體的性質(zhì)、流速、溫度、設(shè)備構(gòu)造以及運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)間等要素有關(guān)。假設(shè)管壁內(nèi)側(cè)外表上的污垢熱阻分別用Rsi和Rs0表示，根據(jù)串聯(lián)熱阻疊加原那么，2023/12/29當(dāng)管壁熱阻和污垢熱阻均可忽略時(shí)，假設(shè)那么總熱阻是由熱阻大的那一側(cè)的對(duì)流傳熱所控制。提高K值，關(guān)鍵在于提高對(duì)流傳熱系數(shù)較小一側(cè)的α。兩側(cè)的α相差不大時(shí)，那么必需同時(shí)提高兩側(cè)的α，才干提高K值。污垢熱阻為控制要素時(shí)，那么必需設(shè)法減慢污垢構(gòu)成速率或及時(shí)去除污垢。2023/12/29例：有一列管換熱器，由φ25×2.5的鋼管組成。CO2在管內(nèi)流動(dòng)，冷卻水在管外流動(dòng)。知管外的α1=2500W/m2·K，管內(nèi)的α2=50W/m2·K?！?〕試求傳熱系數(shù)K；〔2〕假設(shè)α1增大一倍，其它條件與前一樣，求傳熱系數(shù)增大的百分率；〔3〕假設(shè)增大一倍，其它條件與〔1〕一樣，求傳熱系數(shù)增大的百分率。2023/12/29解：〔1〕求以外外表積為基準(zhǔn)時(shí)的傳熱系數(shù)取鋼管的導(dǎo)熱系數(shù)λ=45W/m·K，冷卻水測(cè)的污垢熱阻Rs1=0.58×10-3m2·K/WCO2側(cè)污垢熱阻Rs2=0.5×10-3m2·K/W那么：2023/12/29(2)α1增大一倍，即α1=5000W/m2·K時(shí)的傳熱系數(shù)K’2023/12/29K值添加的百分率〔3〕α2增大一倍，即α2=100W/m2·K時(shí)的傳熱系數(shù)K值添加的百分率2023/12/29四、傳熱的平均溫度差恒溫差傳熱：變溫差傳熱：傳熱溫度差不隨位置而變的傳熱傳熱溫度差隨位置而改動(dòng)的傳熱傳熱流動(dòng)方式并流：逆流：錯(cuò)流：折流：兩流體平行而同向的流動(dòng)兩流體平行而反向的流動(dòng)兩流體垂直交叉的流動(dòng)一流體只沿一個(gè)方向流動(dòng)，而另一流體反復(fù)折流2023/12/291、逆流和并流時(shí)的傳熱溫差假定：〔1〕換熱器在穩(wěn)定情況下操作；〔2〕流體的比熱容均為常量，且傳熱系數(shù)k沿?fù)Q熱面而不變；〔3〕換熱器無(wú)熱損失以逆流為例，推導(dǎo)平均溫差2023/12/29微元面積dS的傳熱情況兩流體的溫差為△t經(jīng)過(guò)微元面dS的傳熱量為：將〔c〕、(d)代入(e)式2023/12/29用分別表示換熱器兩端的溫差，并對(duì)(f)積分得2023/12/29聯(lián)立(b)和(f)得：積分：即：2023/12/29將〔g〕式代入——對(duì)數(shù)平均溫度差2023/12/29假設(shè)兩流體并流流動(dòng)，同樣可得到一樣的結(jié)果。留意：在運(yùn)用對(duì)數(shù)平均溫度差計(jì)算式時(shí)，通常將換熱器兩端溫度差△t中數(shù)值大的寫(xiě)成△t2，小的寫(xiě)成△t1當(dāng)時(shí)，可用算術(shù)平均溫度差替代對(duì)數(shù)平均溫度差。例：在一單殼單管程無(wú)折流擋板的列管式換熱器中，用冷卻水將熱流體由100℃冷卻至40℃，冷卻水進(jìn)口溫度15℃，出口溫度30℃，試求在這種溫度條件下，逆流和并流的平均溫度差。2023/12/29解：逆流時(shí)：熱流體：冷流體：7025并流時(shí)：熱流體：冷流體：85102023/12/29可見(jiàn)：在冷、熱流體初、終溫度一樣的條件下，逆流的平均溫度差大。2、錯(cuò)流和折流時(shí)的平均溫度差錯(cuò)流和折流的平均溫度差，常采用安德伍德和鮑曼提出的圖算法。先按逆流時(shí)計(jì)算對(duì)數(shù)平均溫度差△tm逆，在乘以思索流動(dòng)型式的溫度修正系數(shù)φ△t，得到實(shí)踐平均溫度差△tm。2023/12/29——錯(cuò)流和折流時(shí)的平均溫度差其中計(jì)算P,R的值后,可查圖得到φ△t的值2023/12/29例：經(jīng)過(guò)一單殼程雙管程的列管式換熱器，用冷卻水冷卻熱流體。兩流體進(jìn)出口溫度與上例一樣，問(wèn)此時(shí)的傳熱平均溫差為多少?又為了節(jié)約用水，將水的出口溫度提高到35℃，平均溫差又為多少?解：逆流時(shí)2023/12/29又冷卻水終溫提到350C，逆流時(shí)：2023/12/29查圖得：3．不同流動(dòng)型式的比較(1)在進(jìn)、出口溫度一樣的條件下,逆流的平均溫度差最大,并流的平均溫度差最小,其他方式流動(dòng)的平均溫度介于逆流和并流之間。因此，就提高傳熱推進(jìn)力而言，逆流優(yōu)于并流及其他方式流動(dòng)。當(dāng)換熱器的傳熱量Q及總傳熱系數(shù)K一樣的條件下，采用逆流操作，所需傳熱面積最小。2023/12/29(2)逆流可以節(jié)省冷卻介質(zhì)或加熱介質(zhì)的用量。所以，換熱器該當(dāng)盡量采用逆流流動(dòng)，盡能夠防止并流流動(dòng)。在某些消費(fèi)工藝有特殊要求時(shí)，如要求冷流體被加熱時(shí)不得超越某一溫度或熱流體冷卻時(shí)不得低于某一溫度，應(yīng)采用并流操作。當(dāng)換熱器有一側(cè)流體發(fā)生相變而堅(jiān)持溫度不變時(shí)，就無(wú)所謂并流和逆流了，不論何種流動(dòng)型式，只需進(jìn)出口溫度一樣，平均溫度就相等。2023/12/29(3)采用折流和其他復(fù)雜流動(dòng)的目的是為了提高傳熱系數(shù)，其代價(jià)是平均溫度差相應(yīng)減小，溫度修正系數(shù)φ△t是用來(lái)表示某種流動(dòng)型式在給定工況下接近逆流的程度。綜合利弊，普通在設(shè)計(jì)時(shí)最好使φ△t＞0.9，至少不能使φ△t<0.8。否那么應(yīng)另選其他流動(dòng)型式，以提高φ△t。2023/12/29五、傳熱面積的計(jì)算1、傳熱系數(shù)K為常數(shù)其中：2、傳熱系數(shù)K為變數(shù)2023/12/29積分：不能用解析法求解時(shí)，可采用數(shù)值積分、圖解積分或分段計(jì)算的方法。將每段中的物性、傳熱系數(shù)Kj視為常量，分段計(jì)算傳熱溫差△tmj和相應(yīng)的熱流量Qj及傳熱面積Sj，或總傳熱面積：2023/12/29六、傳熱單元數(shù)法1、傳熱效率εWCp：流體的熱容量流率2023/12/29當(dāng)熱流體的熱容量流率較小時(shí)假設(shè)冷流體的熱容量流率較小2023/12/292、傳熱單元數(shù)NTU1〕傳熱單元數(shù)的定義對(duì)于冷流體積分(NTU)c：基于冷流體的傳熱單元數(shù)2023/12/29當(dāng)K與Cpc為常數(shù)，且T-t可用平均溫度差替代時(shí)同理,基于流體的傳熱單元數(shù)當(dāng)K與Cph為常數(shù)時(shí)2023/12/292〕傳熱單元數(shù)的含義：〔1〕對(duì)于知的換熱器利用途置的物料而言，它表示該換熱器的換熱才干的大小。K與A大，表示換熱器的才干大，可完成更高的換熱要求〔2〕對(duì)知流體的換熱器而言，它表示換熱要求的高低與換熱的難易程度。換熱要求高，即流體進(jìn)出口的溫差大；傳熱的推進(jìn)力小，換熱所需的單元數(shù)大。2023/12/293〕傳熱單元數(shù)的物理意義將改寫(xiě)成2023/12/29基于WCp值小的流體的傳熱單元長(zhǎng)度,可視為(Wcp)min的流體溫度變化與傳熱溫差相等時(shí)的換熱器的管長(zhǎng)。傳熱系數(shù)K愈大，即熱阻愈小，傳熱單元長(zhǎng)度愈小。換熱時(shí)所需求的傳熱面積也愈小。換熱器的長(zhǎng)度〔對(duì)于一定的管徑〕等于傳熱單元數(shù)和傳熱單元長(zhǎng)度的乘積。一個(gè)傳熱單元可視為換熱器的一段2023/12/293、傳熱效率與傳熱單元數(shù)的關(guān)系將〔2〕代入〔1〕，并整理得并流時(shí)2023/12/29假設(shè)冷流體為最小值流體,并令Cmin=Wccpc,Cmax=Whcph，(NTU)min=KS/Cmin2023/12/292023/12/29將(4)代入(3)得逆流時(shí)傳熱效率和傳熱單元數(shù)的關(guān)系為：2023/12/29當(dāng)兩流體之一有相變化時(shí)，(WCp)max趨于無(wú)窮大當(dāng)兩流體的WCp相等時(shí)并流時(shí)：逆流時(shí)：2023/12/29七、壁溫的計(jì)算知：管內(nèi)、外流體的平均溫度T、t，忽略管壁熱阻求：壁溫tW方法：試差法步驟：假設(shè)tW求管內(nèi)、外的αi、α0核算tW2023/12/29例：在列管換熱器中，兩流體進(jìn)展換熱。假設(shè)知管內(nèi)、外流體的平均溫度分別為170℃和℃；管內(nèi)、外流體的對(duì)流傳熱系數(shù)分別為12000W/(m2·℃)及1100W/(m2·℃)。管內(nèi)、外側(cè)污垢熱阻分別為0.0002及0.0005(m2·℃)/W。試估算管壁平均溫度。假設(shè)管壁熱傳導(dǎo)熱阻可忽略。解：2023/12/29℃結(jié)果闡明：管壁溫度接近于熱阻小的那一側(cè)流體的流