2024屆河南鄭州數(shù)學(xué)八上期末考試模擬試題含解析

2024屆河南鄭州數(shù)學(xué)八上期末考試模擬試題1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色2.請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每題4分，共48分)A.02.若一次函數(shù)y=2x-3與y=3x-2b的圖象交x軸于同一點(diǎn)，則b的值為()B.n.3.已知三角形的兩邊長分別為3cm和8cm,則此三角形的第三邊的長可能是()A.13cmB.6cmC.5cm4.小明的媽媽在菜市場買回2斤蘿卜、1斤排骨共花了41.4元，而兩個(gè)月前買同重量的這兩樣菜只要36元，與兩個(gè)月前相比，這次蘿卜的單價(jià)下降了10%,但排骨單價(jià)卻上漲了20%,設(shè)兩個(gè)月前買的蘿卜和排骨的單價(jià)分別為x元/5.一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于36°,則該多邊形的內(nèi)角和等于()A.1080°B.900°C.1440A.7.下列命題中是真命題的是()A.三角形的任意兩邊之和小于第三邊B.三角形的一個(gè)外角等于任意兩個(gè)內(nèi)角的和C.兩直線平行，同旁內(nèi)角相等D.平行于同一條直線的兩條直線平行8.若a2-3a+1=0,則A.√5+1B.1C.-19.下列從左到右的運(yùn)算是因式分解的是()A.2a2-2a+1=2a(a+1)B.(x-y)(x+y)=x2-y2C.9x2-6x+1=(3x-1)210.點(diǎn)P(-2,3)關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)在第()象限A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限11.如果分式的值為零，那么a,b應(yīng)滿足的條件是()A.a=1,b≠-3B.a=1,b≠3C.a≠1,b≠-312.如圖所示，∠MON=45°,點(diǎn)P為∠MON內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于OM、ON對稱的對稱點(diǎn)分別為點(diǎn)P、R,連接OP、OP、PP、PR、RP,PP?分別與OM、ON交于點(diǎn)A.B,連接AP、BP,則∠APB的度數(shù)為()A.45°B.90°二、填空題(每題4分，共24分)13.如圖，在直角坐標(biāo)系中有兩條直線，:y=x+1和L?:y=ax+b,這兩條直線交于軸上的點(diǎn)(0,1)那么方程組14.某體育館的入場票上標(biāo)有幾區(qū)幾排幾號(hào)，將1排2區(qū)3號(hào)記作(1、2、3),那么(3、2、6)表示的位置是15.已知x=-2,y=1是方程mx+2y=6的一個(gè)解，則m的值為16.如圖所示，直線L、L,的交點(diǎn)坐標(biāo)是,它可以看作方程組_的解.17.如圖，點(diǎn)P是∠BAC的平分線AD上一點(diǎn)，PE⊥AC于點(diǎn)E.已知PE=3,則點(diǎn)P到AB的距離是18.今年我國發(fā)生的豬瘟疫情是由一種病毒引起的，這種病毒的直徑約0.000000085米.數(shù)據(jù)0.000000085米用科學(xué)記三、解答題(共78分)19.(8分)如圖，直線AB//CD,BC平分∠ABD,∠1=65°,求∠2的度數(shù).20.(8分)甲、乙兩車分別從相距420km的A、B兩地相向而行，乙車比甲車先出發(fā)1小時(shí)，兩車分別以各自的速度勻速行駛，途經(jīng)C地(A、B、C三地在同一條直線上).甲車到達(dá)C地后因有事立即按原路原速返回A地，乙車從B地直達(dá)A地，甲、乙兩車距各自出發(fā)地的路程y(千米)與甲車行駛所用的時(shí)間x(小時(shí))的關(guān)系如圖所示，結(jié)合圖(2)求甲車距它出發(fā)地的路程y(千米)與它行駛所用的時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)甲車出發(fā)多長時(shí)間后兩車相距90千米?請你直接寫出答案.21.(8分)廣州市花都區(qū)某校八年級(jí)有180名同學(xué)參加地震應(yīng)急演練，對比發(fā)現(xiàn)：經(jīng)專家指導(dǎo)后，平均每秒撤離的人數(shù)是專家指導(dǎo)前的3倍，這180名同學(xué)全部撤離的時(shí)間比專家指導(dǎo)前快2分鐘.求專家指導(dǎo)前平均每秒撤離的人數(shù).22.(10分)如圖：△ABC和△ADE是等邊三角形，AD是BC邊上的中線.求證：BE=BD.23.(10分)小顆用的簽字筆可在甲、乙兩個(gè)商店買到.已知兩個(gè)商店的標(biāo)價(jià)都是每支簽字筆2元.但甲商店的優(yōu)惠條件是：購買10支以上，從第11支開始按標(biāo)價(jià)的7折賣；乙商店的優(yōu)惠條件是：從第1支開始就按標(biāo)價(jià)的8.5折賣.(1)小穎要買20支簽字筆，到哪個(gè)商店購買較省錢?(2)小穎現(xiàn)有40元，最多可買多少支簽字筆?24.(10分)已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(3,0),B(-4,1),C(-1,-4).(1)請?jiān)谒o的平面直角坐標(biāo)系中畫出△ABC.(2)求△ABC的面積.25.(12分)某校計(jì)劃組織師生共300人參加一次大型公益活動(dòng)，如果租用6輛大客車和5輛小客車，恰好全部坐滿，已知每輛大客車的乘客座位數(shù)比小客車多17個(gè).(1)求每輛大客車和每輛小客車的乘客座位數(shù)；(2)由于最后參加活動(dòng)的人數(shù)增加了30人，學(xué)校決定調(diào)整租車方案，在保持租用車輛總數(shù)不變的情況下，且所有參加活動(dòng)的師生都有座位，求租用小客車數(shù)量的最大值.26.如圖，在下列帶有坐標(biāo)系的網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)都在邊長為1的小正方形的頂點(diǎn)上(2)畫出△ABC關(guān)于y軸的對稱的△DEC(點(diǎn)D與點(diǎn)A對應(yīng))(3)用無刻度的直尺，運(yùn)用全等的知識(shí)作出△ABC的高線BF(保留作圖痕跡)一、選擇題(每題4分，共48分)【分析】作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)D,連接CD交x軸于點(diǎn)A,因?yàn)锽C的長度不變，所以根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可知此時(shí)△ABC的周長最小.【題目詳解】作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)D,連接CD交x軸于點(diǎn)A,此時(shí)△ABC的周長最小。作CE⊥y軸于點(diǎn)E.【題目點(diǎn)撥】本題考查了等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，圖形與坐標(biāo)的性質(zhì)，以及軸對稱最短的性質(zhì)，根據(jù)軸對稱最短確定出點(diǎn)A的位置是解答本題的關(guān)鍵.【分析】本題先求y=2x-3與x軸的交點(diǎn)，之后將交點(diǎn)坐標(biāo)代入y=3x-2b即可求得b的值.【題目詳解】解：在函數(shù)y=2x-3中當(dāng)y=0時(shí)，求得:【題目點(diǎn)撥】本題注意先求出來y=2x-3與x軸的交點(diǎn)，這是解題的關(guān)鍵.【分析】利用三角形的三邊關(guān)系即可求解.【題目詳解】解：第三邊長x的范圍是：8-3<x<8+3,【題目點(diǎn)撥】本題考查三角形的三邊關(guān)系，掌握兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊是解題的關(guān)鍵.【分析】根據(jù)題目中設(shè)的兩個(gè)月前的蘿卜和排骨的單價(jià)，先列出兩個(gè)月前的式子2x+y=36,再根據(jù)降價(jià)和漲價(jià)列出【題目詳解】解：兩個(gè)月前買菜的情況列式：2x+y=36,【題目點(diǎn)撥】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系列出方程組.【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)逐項(xiàng)分析可得出正確選項(xiàng).【題目點(diǎn)撥】本題主要考查分式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握分式的分子與分母同乘(或除以)一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變.分子、分母、分式本身同時(shí)改變兩處的符號(hào)，分式的值不變.【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系、三角形的外角性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、平行公理判斷即可.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查真假命題，掌握三角形的三邊關(guān)系、三角形的外角性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、平行公理是解題的關(guān)鍵.變形【分析】先將a2-3a+1=0變形【題目詳解】∵a2-3a+1=0,再代入求解即可.【題目點(diǎn)撥】本題考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是將a2-3a+1=0變形為【分析】按照因式分解的概念：把一個(gè)多項(xiàng)式分解成幾個(gè)整式乘積的形式，逐一進(jìn)行判斷即可.C選項(xiàng)等號(hào)右邊是乘積的形式，故正確；【題目點(diǎn)撥】本題主要考查因式分解，掌握因式分解的概念是解題的關(guān)鍵.【解題分析】∵點(diǎn)P(-2,3)在第二象限，∴點(diǎn)P關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)在第一象限.故選A.【分析】根據(jù)分子等于零，且分母不等于零列式求解即可.【題目詳解】由題意得解得a=1,b≠-1.故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式的值為零的條件.若分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件：①分子的值為0,②分母的值不為0,這兩個(gè)條件缺一不可.【題目詳解】∵∠MON=45°又∵點(diǎn)P關(guān)于OM、ON對稱的對稱點(diǎn)分別為點(diǎn)P、R【題目點(diǎn)撥】本題考查的知識(shí)點(diǎn)有三角形的內(nèi)角和、軸對稱的性質(zhì)，運(yùn)用這些性質(zhì)找到相等的角進(jìn)行角的和差的轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每題4分，共24分)【分析】根據(jù)兩條直線交于軸上的點(diǎn)(0,1),于是得到結(jié)論.【題目詳解】∵l:y=x+1和：y=ax+b,這兩條直線交于軸上的點(diǎn)(0,1),的解是的解是【題目點(diǎn)撥】本題考查了解方程組的問題，掌握解方程組的方法是解題的關(guān)鍵.14、3排2區(qū)6號(hào)【分析】根據(jù)題目提供的例子，直接寫出答案即可.【題目詳解】解：∵1排2區(qū)3號(hào)記作(1,2,3),∴(3,2,6)表示的位置是3排2區(qū)6號(hào)，故答案為：3排2區(qū)6號(hào).本題考查了坐標(biāo)表示位置的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是能夠了解題目提供的例子，難度不大.【分析】把x、y的值代入方程可得關(guān)于m的一元一次方程，解方程求出m的值即可得答案.【題目詳解】把x=-2,y=1代入方程得：-2m+2=【題目點(diǎn)撥】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象與待定系數(shù)法，即可求解.【題目詳解】有函數(shù)圖象，可知：直線1、1?的交點(diǎn)坐標(biāo)是(2,2);把點(diǎn)(2,2),(0,1)代入y=kx+b,得,解得：∴直線1的解析式：∴直線1、l?的交點(diǎn)坐標(biāo)可以看作故答案是：(2,2);【題目點(diǎn)撥】【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得，點(diǎn)P到AB的距離=PE=1.【題目詳解】解：∵P是∠BAC的平分線AD上一點(diǎn)，PE⊥AC于點(diǎn)E,∴點(diǎn)P到AB的距離=PE=1.故答案為：1.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等.【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10",與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定?！绢}目點(diǎn)撥】面的0的個(gè)數(shù)所決定.三、解答題(共78分)【題目詳解】試題分析：由平行線的性質(zhì)得到∠ABC=∠1=65°,∠ABD+∠BDC=180°,由BC平分∠ABD,得到∠ABD=2∠ABC=130°,于是得到結(jié)論.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)和角平分線定義等知識(shí)點(diǎn)，解此題的關(guān)鍵是求出∠ABD的度數(shù)，題目較好，難度不大.::【分析】(1)根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以得到甲乙兩車的速度；(2)根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得甲車距它出發(fā)地的路程y(千米)與它行駛所用的時(shí)間x(小時(shí))之間的(3)根據(jù)題意可知甲乙兩車相距90千米分兩種情況，從而可以解答本題?！绢}目詳解】(1)由圖可得，乙車的速度為：60千米時(shí)，故答案為105,60;(2)由圖可知，點(diǎn)M的坐標(biāo)為(2,210),當(dāng)O≤x≤2時(shí)，設(shè)y=k?x,∵M(jìn)(2,210)和點(diǎn)N(4,0)在該函數(shù)圖象上，綜上所述：甲車距它出發(fā)地的路程y與它出發(fā)的時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式為：(3)設(shè)甲車出發(fā)a小時(shí)時(shí)兩車相距90千米，當(dāng)甲從C地返回A地時(shí)，【題目點(diǎn)撥】時(shí)耳時(shí)，兩車相距90千米.本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答.21、1人【分析】設(shè)專家指導(dǎo)前平均每秒撤離的人數(shù)為x人，根據(jù)題意列出分式方程，解分式方程并檢驗(yàn)即可.【題目詳解】設(shè)專家指導(dǎo)前平均每秒撤離的人數(shù)為x人，根據(jù)題意有解得x=]答：專家指導(dǎo)前平均每秒撤離的人數(shù)為1人【題目點(diǎn)撥】本題主要考查分式方程的應(yīng)用，讀懂題意，列出分式方程是解題的關(guān)鍵.【分析】根據(jù)等邊三角形三線合一的性質(zhì)可得AD為∠BAC的角平分線，根據(jù)等邊三角形各內(nèi)角為60°即可求得∠BAE=∠BAD=30°,進(jìn)而證明△ABE≌△ABD,得B【題目詳解】證明：∵△ABC和△ADE是等邊三角形，AD為BC邊上的中線，在△ABE和△ABD中，【題目點(diǎn)撥】本題考查了全等三角形的證明和全等三角形對應(yīng)題中求證△ABE≌△ABD是解題的關(guān)鍵.23、(1)兩個(gè)商店一樣(2)24支【分析】(1)分別算出甲、乙兩商店購買20支簽字筆的價(jià)格，比較大小即可；乙：2×0.85×20=34元，(2)由題意可知用40元可以買到簽字筆的支數(shù)大于10,當(dāng)y;=40時(shí)，得40=1.4x+6,∴在甲商店最多可買24支簽字筆；當(dāng)y?=40時(shí)，得40=1.7x,,∴在乙商店最多可買23支簽字筆，∴小穎最多可買24支簽字筆.【題目點(diǎn)撥】24、(1)詳見解析；(2)16【分析】(1)在坐標(biāo)系中標(biāo)出A,B,C三點(diǎn)