基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)學(xué)案-高二下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第二冊(cè)

高二數(shù)學(xué)學(xué)科班級(jí)：姓名：-1-5.2.1基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.能根據(jù)定義求函數(shù)y＝c，y＝x，y＝x2，y＝eq\f(1,x)，y＝eq\r(x)的導(dǎo)數(shù).2.能利用給出的基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式求簡(jiǎn)單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．【重點(diǎn)、難點(diǎn)】重點(diǎn)：基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式的簡(jiǎn)單應(yīng)用難點(diǎn)：根據(jù)定義求函數(shù)y＝c，y＝x，y＝x2，y＝eq\f(1,x)，y＝eq\r(x)的的導(dǎo)數(shù)【學(xué)習(xí)過(guò)程】問(wèn)題1：由導(dǎo)函數(shù)的定義可知，一個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是唯一確定的.那么思考一下，如何求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)呢？問(wèn)題2：如何求函數(shù)在x0處的導(dǎo)數(shù)的方法？怎樣求導(dǎo)函數(shù)？思考：導(dǎo)數(shù)與導(dǎo)函數(shù)有什么區(qū)別和聯(lián)系？那么如何求幾種常見(jiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)？1．函數(shù)的導(dǎo)數(shù)2．函數(shù)的導(dǎo)數(shù)3．函數(shù)的導(dǎo)數(shù)4．函數(shù)的導(dǎo)數(shù)5．函數(shù)的導(dǎo)數(shù)探究：畫出函數(shù)的圖象．根據(jù)圖象，描述它的變化情況，并求出曲線在點(diǎn)處的切線方程．6．函數(shù)的導(dǎo)數(shù)總結(jié)：1.幾個(gè)常用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)原函數(shù)導(dǎo)函數(shù)f(x)＝cf′(x)＝f(x)＝xf′(x)＝f(x)＝x2f′(x)＝f(x)＝x3f′(x)＝f(x)＝eq\f(1,x)f′(x)＝f(x)＝eq\r(x)f′(x)＝2.基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式原函數(shù)導(dǎo)函數(shù)f(x)＝c(c為常數(shù))f′(x)＝f(x)＝xα(α∈Q，且α≠0)f′(x)＝f(x)＝sinxf′(x)＝f(x)＝cosxf′(x)＝f(x)＝ax(a>0，且a≠1)f′(x)＝f(x)＝exf′(x)＝f(x)＝logax(a>0，且a≠1)f′(x)＝f(x)＝lnxf′(x)＝例1求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：（1）；（2）．練習(xí)：求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．(1)y＝eq\f(1,x5)；(2)y＝eq\f(x2,\r(x))；(3)y＝lgx；(4)y＝5x；(5)y＝coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)－x)).例2假設(shè)某地在20年間的年均通貨膨脹率為，物價(jià)(單位：元)與時(shí)間(單位：年)之間的關(guān)系為 ，其中為時(shí)的