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文檔簡介

1、 數(shù)學應用軟件大型實驗實驗報告實驗序號： 日期：年 月 日班級姓名 學號實驗名稱 二分法和Newton迭代法問題背景描述：分別編寫一個用二分法和用Newton-Raphson法求連續(xù)函數(shù)的零點通用程序。實驗目的：用以求方程x2-3*x+exp(X)=2的正根（要求精度=10-6）。實驗原理與數(shù)學模型：二分法原理：如果函數(shù)y=f(x)在閉區(qū)間a,b上連續(xù)，且已知函數(shù)在兩端點的函數(shù)f（a）與f（b）取異號，即兩端點函數(shù)值的乘積f(a)*f(b)0,則函數(shù)y=f(x)在區(qū)間（a,b）內(nèi)至少有一個零點，即至少存在一點c，使得f(x)=0的解。（1） 計算f(x)在有解區(qū)間a, b端點處的值。 （2）計

2、算在區(qū)間中點處的值。（3）判斷若,則即是根，否則檢驗：若與異號，則知道解位于區(qū)間，若與同號，則知道解位于區(qū)間，反復執(zhí)行步驟2、3，便可得到一系列有根區(qū)間： （4） 當，則即為根的近似值。Newton迭代法原理：設已知方程的近似根,則在附近可用一階泰勒多項式近似代替.因此, 方程可近似地表示為.用表示的根,它與的根差異不大. 設,由于滿足解得 重復這一過程,得到迭代格式實驗所用軟件及版本：MATLAB R2014a主要內(nèi)容（要點）： 實驗過程記錄（含：基本步驟、主要程序清單及異常情況記錄等）：二分法:1. 在MATLAB編輯器中建立一個實現(xiàn)二分法的M文件bisect.m2. 在MATLAB命令行窗口求解方程f(x)3. 得出計算結(jié)果實驗過程記錄（含：基本步驟、主要程序清單及異常情況記錄等）：Newton迭代法：1. 在MATLAB編輯器中建立一個實現(xiàn)Newton迭代法的M文件newton.m2. 分別建立所求函數(shù)f(x)及其導函數(shù)f(x)的M文件example.m和dexample.m實驗過程記錄（含：基本步驟、主要程序清單

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