第19章全等三角形單元測試2(華東師大版初二下)doc初中數(shù)學(xué)

第19章全等三角形單元測試2（華東師大版初二下）doc初中數(shù)學(xué)班級________座位號_________姓名_______________一、填空題〔每題2分，共20分〕１，命題〝垂直于同一條直線的兩直線平行〞的題設(shè)是___________________________，結(jié)論是_______________________________________.２，定理〝假如直角三角形兩直角邊分不是a、b，斜邊是c，那么a2+b2＝c2.即直角三角形的兩直角平方和等于斜邊的平方〞的逆定理是_________________________________________________________________________..３，如圖1，依照SAS，假如AB＝AC，＝，即可判定ΔABD≌ΔACE.圖3ED圖3EDCBA圖2ECDPAB圖1EDCBA４，如圖2，BD垂直平分線段AC，AE⊥BC，垂足為E，交BD于P點，PE＝3cm，那么P點到直線AB的距離是_____________.５，如圖3，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AB于D，假設(shè)AB＝10，那么△BDE的周長等于＿＿＿＿.６，如圖4，△ABC≌△DEB，AB＝DE，∠E＝∠ABC，那么∠C的對應(yīng)角為，BD的對應(yīng)邊為.圖6７，如圖5，AD＝AE，∠1＝∠2，BD＝CE，那么有△ABD≌，理由是.圖6EDEDABC12圖5BAEDC圖4８，如圖6，AD⊥BC，DE⊥AB，DF⊥AC，D、E、F是垂足，BD＝CD，那么圖中的全等三角形有_______對.二、選擇題〔每題2分，共20分〕1，以下命題中，真命題是〔〕A.相等的角是直角B.不相交的兩條線段平行C.兩直線平行，同位角互補D.通過兩點有具只有一條直線２，如圖7所示，假設(shè)△ABE≌△ACF，且AB＝5，AE＝2，那么EC的長為〔〕A.2B.3C.5D.圖8圖7圖8圖7FECBA３，如圖8所示，∠1＝∠2，BC＝EF，欲證△ABC≌△DEF，那么還須補充的一個條件是〔〕A.AB＝DEB.∠ACE＝∠DFBC.BF＝ECD.∠ABC＝∠DEF４，如圖9，△ABC是不等邊三角形，DE＝BC，以D、E為兩個頂點畫位置不同的三角形，使所畫的三角形與△ABC全等，如此的三角形最多可畫出〔〕A.2個B.4個C.6個D.8個圖9圖9圖10圖10５，如圖10，△ABC中，AD⊥BC，D為BC中點，那么以下結(jié)論不正確的選項是〔〕A.△ABD≌△ACD B.∠B＝∠CC.AD是BAC的平分線 D.△ABC是等邊三角形６，如圖11，∠1＝∠2，∠C＝∠D，AC、BD交于E點，以下結(jié)論中不正確的選項是〔〕A.∠DAE＝∠CBEB.CE＝DEC.△DEA不全等于△CBED.△EAB是等腰三角形圖12B圖12B圖11A７，如圖12，在△ABC中，AB＞AC，AC的垂直平分線交AB于點D，交AC于點E，AB＝10，△BCD的周長為18，那么BC的長為〔〕A.8B.6C.4D三、解答題〔共40分〕圖14APBC１，如圖13，線段a、b，求作：Rt△ABC，使∠ACB＝90o，BC＝a，AC圖14APBC圖15圖13圖15圖13ba２，如圖14，BP、CP是△ABC的外角平分線，那么點P必在∠BAC的平分線上，你能講出其中的道理嗎？３，如圖15，∠1＝∠2，∠3＝∠4，EC＝AD，求證：AB＝BE.４，如圖16，工人師傅制作了一個正方形窗架，把窗架立在墻上之前，在上面釘了兩塊等長的木條GF與GE，E、F分不是AD、BC的中點.〔1〕G點一定是AB的中點嗎？講明理由；圖16〔2〕釘這兩塊木條的作用是什么？圖16圖19圖19圖17圖圖18５，如圖17，點A、E、F、D在同一條直線上，AE＝DF，BF⊥AD，CE⊥AD，垂足分不為F、E，BF＝CE，試講明AB與CD的位置關(guān)系.四、綜合題〔共20分〕６，如圖18，當(dāng)物體AB距凸透鏡為2倍焦距，即AO＝2f時，成倒立的等大的像A′B′.求像距OA′與f的關(guān)系７，閱讀下題及其證明過程：：如圖19，D是△ABC中BC邊上一點，EB＝EC，∠ABE＝∠ACE，試講明∠BAE與∠CAE相等的理由.理由：在△AEB和△AEC中，因此△AEB≌△AEC(第一步)因此∠BAE＝∠CAE(第二步)咨詢：上面證明過程是否正確？假設(shè)正確，請寫出每一步推理依照；假設(shè)不正確，請指出錯在哪一步？并寫出你認為正確的推理過程.８，如圖20，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝∠DCB，AB＝DC，AE＝DF.〔1〕試講明BF＝CE的理由.〔2〕當(dāng)E、F相向運動，形成如圖21時，BF和CE還相等嗎？請講明你的結(jié)論和理由.圖23A圖23ABCDEF圖22圖21圖20９，：如圖22，AB＝AC，DB＝DC，〔1〕假設(shè)E、F、G、H分不是各邊的中點，求證：EF＝FG.〔2〕假設(shè)連結(jié)AD、BC交于點P，咨詢AD、BC有何關(guān)系？證明你的結(jié)論.１０，如圖23，在△AFD和△BEC中，點A、E、F、C在同一條直線上，有下面四個論斷：〔A〕AD＝CB，〔B〕AE＝CF，〔C〕∠B＝∠D，〔D〕AD∥BC.請用其中三個作為條件，余下一個作為結(jié)論，遍一道數(shù)學(xué)題，并寫出解答過程.參考答案：一、1，兩條直線垂直于同一條直線、兩直線平行；２，假如三角形的三邊長a、b、c滿足a2+b2＝c2，那么那個三角形確實是直角三角形；３，AD＝AE；４，3cm；５，10；６，∠DBE、CA；７，△ACE、SAS、８，３二、１，D；２，B；３，D；４，B；５，D；６，C；７，A.三、１，略；２，可過點P向三角形的三邊引垂線，利用角平分線的性質(zhì)即得；３，用AAS講明△ABD≌△EBC；４，〔1〕是.由HL知，AG＝GB；〔2〕利用三角形的穩(wěn)固性，使窗架穩(wěn)固；５，AB∥CD.因為∠DBC＝∠ACB，∠ABO＝∠DCO，因此∠DBC+∠ABO＝∠ACB+∠DCO，即∠ABC＝∠DCB，又∠ACB＝∠DBC，BC＝CB，因此△ACB≌△DBC，因此AB＝DC.因為∠ABO＝∠DCO，∠AOB＝∠DOC，因此△ABO≌△DCO，因此OA＝OD.６，在△AOB和△A′OB′中，因為AB＝A′B′，∠BAO＝∠B′A′O，∠BOA＝∠B′OA′，因此△AOB≌△A′OB′，因此OA′＝OA，因為OA＝2f，因此OA′＝2７，不正確，第一步就錯.正確應(yīng)該由EB＝EC得到∠EBC＝∠ECB，再由∠ABE＝∠ACE，得∠ABC＝∠ACB，即AB＝AC，最后在△ABE和△ACE中，利用SAS得到△ABE≌△ACE即可講明∠BAE與∠CAE相等；８，〔1〕利用SAS講明△ABF≌△DCE，〔2〕相等.講明方法同〔1〕.９，〔1〕在△ABD和△ACD中，AB＝AC，BD＝CD，AD是公共邊，因此△ABD≌△ACD〔SSS〕，因此∠ABD＝